課題：勾股定理的綜合運(yùn)用（復(fù)習(xí)四） 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案（十五）課題：勾股定理的綜合運(yùn)用（復(fù)習(xí)四）學(xué)習(xí)目標(biāo)：能綜合運(yùn)用勾股定理及逆定理解決問(wèn)題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：勾股定理及逆定理的綜合運(yùn)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：勾股定理及逆定理的靈活使用．一、知識(shí)銜接1．A，B，C三地兩兩距離如圖所示，A地在B地的正東方向12km處，則C地在B地的什么方向？2．已知：如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長(zhǎng)．二、課堂探究流程探究1：如圖，某小區(qū)有兩個(gè)噴泉A，B，兩個(gè)噴泉的距離長(zhǎng)為250m．現(xiàn)要為噴泉鋪設(shè)供水管道AM，BM，供水點(diǎn)M在小路AC上，供水點(diǎn)M到AB的距離MN的長(zhǎng)為120m，BM的長(zhǎng)為150m．（1）求供水點(diǎn)M到噴泉A，B需要鋪設(shè)的管道總長(zhǎng)；（2）求噴泉B到小路AC的最短距離．探究2：臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)习偾椎姆秶鷥?nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由A行駛向B，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上的兩點(diǎn)A，B的距離分別為AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)?50km以內(nèi)為受影響區(qū)域．（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？（3）若臺(tái)風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)，當(dāng)臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E處時(shí)，海港C剛好受到影響，當(dāng)臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，海港C剛好不受影響，即CE＝CF＝250km，則臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？探究3：展示交流在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝BC，由于某種原因，由C到B的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)D（A、D、B在同一條直線上），并新修一條路CD，測(cè)得CA＝6.5千米，CD＝6千米，AD＝2.5千米．（1）問(wèn)CD是否為從村莊C到河邊最近的路？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求原來(lái)的路線BC的長(zhǎng)．三、知識(shí)小結(jié)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是（）.A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a>0）D．2，3，42．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．1.5，2．3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，153.有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別為2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這根木棒的長(zhǎng)度分別為（）A．2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,124．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm25．欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，梯子至少需要

米.6．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折迭，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于．第9題圖第8題圖第7題圖第6題圖第9題圖第8題圖第7題圖第6題圖7．如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥DC，AD＝8，DC＝6，CB＝24，AB＝26.則四邊形ABCD的面積為_(kāi)____．8．如圖的一塊地，AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，則這塊地的面積是____m2．9．如圖，四邊形ABCD中，BA⊥DA，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，∠ADC=________．10．如圖，等腰△ABC中，底邊BC＝20，D為AB上一點(diǎn)，CD＝16，BD＝12，求△ABC的周長(zhǎng)．11．如圖，南北向MN為我國(guó)領(lǐng)域，即MN以西為我國(guó)領(lǐng)海，以東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海開(kāi)來(lái)，便立即通知正在MN線上巡邏的我國(guó)反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測(cè)得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會(huì)在什么時(shí)間進(jìn)入我國(guó)領(lǐng)海？12.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD