大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)經(jīng)典課件04-數(shù)據(jù)分布特征的測(cè)度

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)-4集中在某個(gè)位置標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)定義4.1一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，稱為眾數(shù)（mode），用M0表示。定義4.2一組數(shù)據(jù)排序后，處于中間位置的變量值，稱為中位數(shù)（median），用Me表示。定義4.3一組數(shù)據(jù)排序后處于25%和75%位置上的值，稱為四分位數(shù)，也稱四分點(diǎn)。定義4.4一組數(shù)據(jù)相加后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)而得的結(jié)果，稱為均值（mean），也稱平均值。定義4.5各變量值倒數(shù)的平均倒數(shù)，稱為調(diào)和平均數(shù)（harmonicmean），它是均值的另一種表現(xiàn)形式，用Hm表示。定義4.6n個(gè)變量值乘積n次方根，稱為幾何平均數(shù)（geometricmean）。集中在某個(gè)位置眾數(shù)后一組的頻數(shù)眾數(shù)的組距眾數(shù)前一組的頻數(shù)眾數(shù)組的下限值眾數(shù)組的頻數(shù)搞清楚眾數(shù)值與眾數(shù)頻數(shù)的區(qū)別？？p72對(duì)比課本P72對(duì)定序數(shù)據(jù)如何辦？除分組數(shù)據(jù)外搞清楚中位數(shù)的值與中位數(shù)的位置的區(qū)別。對(duì)比課本P73、例題4.4√中位數(shù)所在組的次（頻）數(shù)中位數(shù)所在組的組距中位數(shù)所在組前一組距的累積頻數(shù)中位數(shù)所在組的下限中位數(shù)的位置N/2+1搞清楚中位數(shù)的值、中位數(shù)的位置、中位數(shù)的頻數(shù)的區(qū)別。25（300+1）/4=72.253*（300+1）/4=225.75搞清楚四分位數(shù)的值與四分位數(shù)的位置的區(qū)別0.752123121.750.252830565.253Q所在組的下限值Q所在組以前各組的累積頻數(shù)Q所在組的組距Q所在組的頻數(shù)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)3（50+1）/43*（50+1）/4P78（未分組數(shù)據(jù)）（已分組數(shù)據(jù)）權(quán)（頻數(shù)）組中值?單變量或未分組數(shù)據(jù)分組數(shù)據(jù)嘗試計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中值例：科目成績(jī)與學(xué)分。這樣的性質(zhì)表明均值是集中趨勢(shì)最好的代表值（數(shù)據(jù)中心）把均值（X）換成中值（Me）看看！權(quán)（頻數(shù)）組中值已知資料總成交額=總成交量平均價(jià)格已知資料平均價(jià)格＝？成交額=成交量?jī)r(jià)格∑XiFi/Xi成交額=成交量?jī)r(jià)格成交額=成交量?jī)r(jià)格成交額=成交量?jī)r(jià)格全部成交額=平均價(jià)格全部成交量∑單項(xiàng)成交量全部成交量=全部成交額=平均價(jià)格單項(xiàng)批發(fā)價(jià)格單項(xiàng)成交額∑單項(xiàng)批發(fā)價(jià)格單項(xiàng)成交額=單項(xiàng)成交量成交額=成交量?jī)r(jià)格∑XiFi/Xi數(shù)據(jù)中出現(xiàn)“0”值時(shí)不宜計(jì)算調(diào)和平均數(shù)幾何平均值這是平均增長(zhǎng)率嗎？2000年產(chǎn)量=100+100X9%=100（1+9%）2001年產(chǎn)量=2000年產(chǎn)量+2000年產(chǎn)量X16%=2000年產(chǎn)量（1+16%）2002年產(chǎn)量=2001年產(chǎn)量+2001年產(chǎn)量X20%=2001年產(chǎn)量（1+20%）2002年產(chǎn)量=100(1+9%)(1+16%)(1+20%)2002年產(chǎn)量=100(1+G1)(1+G2)(1+G3)100(1+9%)100(1+9%)(1+16%)假設(shè)：G1=G2=G32002年產(chǎn)量=100(1+G)3=100∏(1+G)3只適合于定比數(shù)據(jù)，對(duì)于定距數(shù)據(jù)不宜使用。這是平均增長(zhǎng)率嗎？平均收益率=103.84%-100%=3.84%平均發(fā)展速度平均增長(zhǎng)率=平均發(fā)展速度-1MeMoX<<MeMoX>>MeMoX==（例：99個(gè)女生和1個(gè)男生；51個(gè)女生和49個(gè)男生）什么叫“不受極端值影響”？眾數(shù)什么叫“左偏”和“右偏”？中位數(shù)服裝尺寸、商品價(jià)格水平、判別抄襲中間收入、房?jī)r(jià)有極端值存在時(shí)，不宜用均值。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率，稱為異眾比率（variationratio），用Vr表示。定義4.8定義4.7定義4.9上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差，稱為四分位差（quartiledeviation），也稱為內(nèi)距或四分間距（inter-quartilerange），用Qd表示。一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差，稱為極差（range）,也稱全距，用R表示。定義4.10各變量值與其均值離差絕對(duì)值（之和）的平均數(shù)，稱為平均差（meandeviation），也稱平均離差，用Md表示。定義4.11各變量值與其均值離差平方和的平均數(shù)，稱為方差（variance）。定義4.12方差的平方根，稱為標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）。定義4.13變量值與其平均數(shù)的離差除以標(biāo)準(zhǔn)差后的值，稱為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（standardscore）

，也稱標(biāo)準(zhǔn)化值或z分?jǐn)?shù)。一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比，稱為離散系數(shù)（coefficientofvariation），也稱變異系數(shù)。定義4.14變量值總頻數(shù)眾數(shù)組頻數(shù)什么是非眾數(shù)？異重比越大，代表性越差！四分位差相差2個(gè)等級(jí)，中位數(shù)“一般”兩側(cè)共有50%的家庭在“滿意”和“不滿意”之間。如果：QL=不滿意；QU=一般QD=3-2≠2注意：與標(biāo)準(zhǔn)差或方差對(duì)比注意：平均差有量綱！注意：標(biāo)準(zhǔn)差也有量綱！標(biāo)準(zhǔn)差可以有單位為何用總體計(jì)算時(shí)自由度為N?與平均差有何區(qū)別？平均值的方差多出的部分均值=34標(biāo)準(zhǔn)差=6均值=0標(biāo)準(zhǔn)差=1標(biāo)準(zhǔn)差均值68%的數(shù)據(jù)在此范圍內(nèi)例4.15有幾個(gè)家庭落在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)？2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差均值75%的數(shù)據(jù)在此范圍內(nèi)什么是異常值與離群點(diǎn)？均值異常點(diǎn)異常點(diǎn)3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差如何解釋第2點(diǎn)？不能為0在此題中離散程度不同說(shuō)明了什么問(wèn)題？銷售額銷售利潤(rùn)企業(yè)1，2，3，……標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱，成為偏態(tài)（skewness）。定義4.16定義4.15對(duì)數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱性的度量值，稱為偏態(tài)系數(shù)。定義4.17數(shù)據(jù)分布的平峰或尖蜂程度，成為蜂態(tài)（kurtosis）。定義4.18對(duì)數(shù)據(jù)分布峰態(tài)的度量值，稱為峰態(tài)系數(shù)。正離差部分較大負(fù)離差部分較大正負(fù)離差相等收入偏高還是偏低？什么是正偏分布和負(fù)偏分布？

偏態(tài)系數(shù)Cs﹥0，說(shuō)明隨機(jī)變量x[______]。

a、出現(xiàn)大于均值的機(jī)會(huì)比出現(xiàn)小于均值的機(jī)會(huì)多；

b、出現(xiàn)大于均值的機(jī)會(huì)比出現(xiàn)小于均值的機(jī)會(huì)少；

c、出現(xiàn)大于均值的機(jī)會(huì)和出現(xiàn)小于均值機(jī)會(huì)相等；

d、出現(xiàn)小于均值的機(jī)會(huì)為0。

答：偏態(tài)系數(shù)Cs﹥0，說(shuō)明隨機(jī)變量x出現(xiàn)大于均值的機(jī)會(huì)比出現(xiàn)小于均值的機(jī)會(huì)少。

問(wèn)：水文現(xiàn)象中，大洪水出現(xiàn)機(jī)會(huì)比中、小洪水出現(xiàn)機(jī)會(huì)小，其頻率密度曲線為[____]。

a、負(fù)偏；b、