食品實驗數(shù)據(jù)處理與分析

一、 單個樣本平均數(shù)的u 檢驗u檢驗u檢驗t，就是在假設檢驗中利用標準正態(tài)分布來進展統(tǒng)計量的概率計算的檢驗方法。l中統(tǒng)計函數(shù)〔。u檢驗方法進展分析：樣本資料聽從正態(tài)分布N〔μ,σ2〕,并且總體方差σ2；總體方差雖然未知，但樣本平均數(shù)來自于大樣本〔≥0。1〔4〔g。問裝罐機當日工作是否正常？提出假設H0：μ＝μ0＝500g，即當日裝罐機每罐平均凈重與正常工作狀態(tài)下的標準凈重一樣。HA：μ≠μ0，即罐裝機工作不正常。確定顯著水平α＝0.05〔兩尾概率〕構造統(tǒng)計量，并計算樣本統(tǒng)計量值xxni＝50551210510＝＝xn810uu/x502.705000＝n8/ 10統(tǒng)計推斷由顯著水平α＝0.05，查附表，得臨界值u

＝1.96。實際計算出的u＝1.067u

＝1.96說明，試驗外表效應僅由誤差引起的0.05P>0.05H0，所以，當日裝罐機工作正常。

0.05t檢驗t〔t是利用t〔。SS＝Sxn統(tǒng)計量ttx0S其中， x 為樣本平均數(shù)，S為樣本標準差，n為樣本容量。x4-2]100g500g16100gx520g，12g100g提出無效假設與備擇假設H： ，即老工藝沒有差異。 0 0 A 0確定顯著水平 α＝0.01S＝S＝12＝3xnS＝S＝12＝3xn16Sx0＝3**所以 t自由度dfn116115t值，作出統(tǒng)計推斷t〔，，故應否認承受，說明老工藝的每〔t**〕二、 成組資料平均數(shù)的假設檢驗成組設計：當一個試驗只有兩個處理時，可將試驗單元完全隨機地分成兩組，然后對兩組試驗單元各自獨立地隨機施加一個處理。k＝2樣得到的試驗資料為成組資料。成組設計數(shù)據(jù)資料的一般形式見表4-1。表4-1 成組設計〔非配對設計〕資料的一般形式成組資料的特點：兩組數(shù)據(jù)相互獨立，各組數(shù)據(jù)的個數(shù)可等，也可不等u檢驗假設兩個樣本所在總體為正態(tài)分布，且總體方差 和 ；總體方差未知，但兩個樣本都是大樣本〔，≥0、2σ2、σ。H0：μ1＝μ2下，統(tǒng)計量為(xx)1 2(xx)1 222

1 2即可對兩樣本均數(shù)的差異做出檢驗

n n1 2[例4-4] 在食品廠的甲乙兩條生產(chǎn)線上各測定了30個日產(chǎn)量如表所示，試檢驗兩條生產(chǎn)線的平均日產(chǎn)量有無顯著差異?！瞲1〕〔x2〕〔x1〕〔x2〕747156547178655354605669625762697363584951536662617262707874585866715356776554586362607065585669596278536770687052555557建立假設。012H：即兩條生產(chǎn)線的平均日產(chǎn)量無差異。012H：A 1 2確定顯著水平α＝0.01計算x＝65.831

S2＝59.7299122SS22SS21 S2x1x2nn2故：

S2＝42.8747uu(xx)＝(xx)＝3.28**12S12統(tǒng)計推斷。α＝0.012，u0.01＝2.58實際|u|＝3.28>u0.01＝2.58，故P<0.01，應否認H0HA。說明兩個生產(chǎn)線的日平均產(chǎn)量有極顯著差異，甲生產(chǎn)線日平均產(chǎn)量高于乙生產(chǎn)線日平均產(chǎn)量。[例4-5]海關抽檢出口罐頭質(zhì)量，覺察有脹聽現(xiàn)象，隨機抽取了6個樣品，同時隨機抽取6個正常罐頭樣品測定其SO2含量，測定4-3SO2含量有無差異。表4-3 正常罐頭與特別罐頭SO2含量測定結果〔x1〕100.094.298.599.296.4102.5〔x2〕130.2131.3130.5135.2135.2133.5提出無效假設與備擇假設H：

含量沒有差異；A 1 2確定顯著水平α＝0.01〔兩尾概率〕計算x＝98.471

1S2＝5.23502S x1x2

22S1 n

2＝1.5034xx 98.47132.65t1 2＝ ＝22.735Sxx1

1.5034統(tǒng)計推斷df＝10，α＝0.013t0.01(10)＝3.169。|＝t)＝92[例4-6]現(xiàn)有兩種茶多糖提取工藝，分別從兩種工藝中各取1個隨機樣原來測定其粗提物中的茶多糖含量，結果見表4-4。問兩種工藝的粗提物中茶多糖含量有無差異？4-4兩種工藝粗提物中茶多糖含量測定結果〔x1〕27.5227.7828.0328.8828.7527.94〔x2)29.3228.1528.0028.5829.00建立假設，提出無效假設與備擇假設H：0 1 2H：A 1 2確定顯著水平α＝0.05〔兩尾概率〕計算

x＝28.15

x＝28.61S(xxS(xx)2(xx)21 1 2 2xx1 2(n1)(n1)( )111n n x21x1n22 x122xn22221(n1)(n1) 1 112n n120.332xx 28.1528.61t1 2 1.381Sxx1

0.3332df(n1

1)(n2

＝65〕9t值，作出統(tǒng)計推斷

，所以P>0.05，承受H：

，說明兩種工藝的粗提

0 1 2在成組設計兩樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗中，假設總的試驗單位數(shù)〔nn1 2

〕不變，則兩樣本含量相等比兩樣本含量不等有較高檢驗效率，由于此時使S

xx1

最小，從而使t確實定值最大。所以在進展成組設計時，兩樣本含量以相等為好。三、 成對資料平均數(shù)的假設檢驗非配對設計要求試驗單元盡可能全都。假設試驗單元變異較大，如試驗動物的年齡、體重相差較大，假設承受上述方法就有可處理效應，削減系統(tǒng)誤差，降低試驗誤差，提高試驗的準確性與準確性，可以利用局部掌握的原則，承受配對設計。是指先依據(jù)配對的要求將試驗單元兩兩配對，然后將配成對子的兩個試驗單元隨機地安排到兩個處理組中。配對的處理的一個重復。配對的方式有兩種：自身配對與同源配對。指在同一試驗單元進展處理前與處理后的比照，用其前后兩次的觀測值進展自身比照比較；或同一試驗單位的不同部位的觀測值或不同方法的觀測值進展自身比照比較。如觀測用兩種不同方法對農(nóng)產(chǎn)品中毒物或藥物殘留量的測定結果變化，同一食品在貯藏前后的變化。同源配對：指將非處理條件相近的兩個試驗單元組成對子，然后對配對的兩個試驗單元隨機地實施不同處理或同一食品對分成兩局部來承受不同處理。配對試驗加強了配對處理間的試驗掌握〔非處理條件高度全都降低，因而，試驗精度較高。成對資料與成組資料相比，成對資料中的兩個處理間的數(shù)據(jù)不是相互獨立的，而是存在某種聯(lián)系。配對設計試驗資料的一4-5。【例4-8】為爭論電滲處理對草莓果實中的鈣離子含量的影響，選用10個草莓品種進展電滲處理與比照處理比照試驗，結4-5。問電滲處理對草莓鈣離子含量是否有影響？4-5電滲處理對草莓鈣離子含量的影響品種編號12345678910X1/mg22.2323.4223.2521.3824.4522.4224.3721.7519.8222.56X2/mg18.0420.3219.6416.3821.3720.4318.4520.0417.3818.424.193.103.615.003.081.995.921.712.444.14建立假設H：0 dH：

0即電滲處理后草莓鈣離子含量與比照鈣離子含量無差異0Ad著水平α＝0.01

d 35.18d i＝ ＝3.518ddd2n(n1)d2(d)2/nn(n1)SdnS dnd＝＝139.708435.182/1010(101)＝0.4209d 3.518t ＝ ＝8.358**S 0.4209dt值，作出統(tǒng)計推斷t值確實定值與臨界值比較，由于 |＝>1，否認，承受A，說明電滲處理后草莓鈣離子含量與比照鈣離子含量差異極顯著，即電滲處理極顯著提高了草莓鈣離子含量。們是獨立的，可分別出來，為系統(tǒng)誤差。在進展兩樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗時，亦有雙側與單側檢驗之分。關于單側檢驗，只要留意問題的性質(zhì)、備擇假設HA的建立和臨界值的查取就行了，具體計算與雙側檢驗一樣。四、 二項百分率的假設檢驗單個樣本百分率的假設檢驗一個樣本百分率與總體百分率的差異顯著性檢驗 需要檢驗一個聽從二項分布的樣本百分率與的二項總體百分率差異是否顯著，其目的在于檢驗一個樣本百分率 所在二項總體百分率p是否與二項總體百分率p0一樣。9％0n，覺察有害微生7〔