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一.應(yīng)用環(huán)境1、消失了比例、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、倍數(shù)等思想來快速解題,若不行,再考慮用比例思想來解題。例:某年甲企業(yè)的利潤比丙企業(yè)少210萬元,甲、乙兩企業(yè)的利潤之比為2∶3,乙、丙兩企業(yè)的利潤之比為4∶5,問該年丙企業(yè)的利潤為多少萬元?A.450B.500C.550D.600分析:由于題干中乙、丙兩企業(yè)的利潤之比為4∶5,由整除思想可得丙的利潤確定能被5整除,但4個選項都能被5整除,所以,接下來還需利用比例思想來解題。2、消失了提高、降低、增加、削減等如題干中消失速度提高20%,即前后速度之比為例:從甲地到乙地,假如提速10%,可以比原定時間提前30分鐘到達。假如以原速走210千米,再提速20%,可提前20分鐘到達。問兩地距離為()千米。A.300B.330C.350D.420二、解題方法1、比例的統(tǒng)一:抓不變量(1)局部不變(2)總體不變(3)差值不變例1:已知A:B=2∶3,B:C=2∶3。由圖知,A:B:C=4:6:9。例2:已知男:女=2:3,來了若干個女生之后,男:女=3:5。由圖知,女(前):男:女(后)=9:6:10。例3:已知紅球與綠球個數(shù)之比=4:3,局部紅球染綠后,紅球與綠球個數(shù)之比=3:5。紅綠總共紅綠原來437×83224后來358×72135由圖知,原來,紅:綠=32:24后來,紅:綠=21:35。小結(jié):統(tǒng)一比例的關(guān)鍵是查找不變量,通過不變量建立聯(lián)系。2、正反比關(guān)系12天,問乙單獨做此項工程需要幾天?對甲與乙而言,工作總量是肯定的,而工作總量=工作效率×工作時間,所以效率與時間成反比,題干中甲與乙的效率之比為3:7,所以甲與乙的時間之
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