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回歸系數的最小二乘估計一、畫散點圖二、最小二乘估計法設x為自變量(普通變量)，Y為因變量(隨機變量)，Y的取值記為y.現給定x的n個值x1,…,xn,觀察Y得到相應的n個值y1,…,yn,稱(xi,yi)i=1,2,…,n為樣本點.記一、畫散點圖以(xi,yi)為坐標在平面直角坐標系中描點,所得到的圖稱之為散點圖.如下圖為北京市城市居民家庭生活抽樣調查散點圖：的最小值點稱為a,b的最小二乘估計(簡記為OLSE

).二、最小二乘估計法若散點圖呈直線變化趨勢,則可以假設變量Y與x滿足

Y=a+bx+ε

(*)

并稱(*)為一元線性回歸理論模型,ε是隨機誤差,通常假定ε～N(0,σ2).將(xi,yi)i=1,2,…,n逐一代入(1)便得到一元線性回歸數據結構模型:i.i.d.~記,則二元函數二、最小二乘估計法下面求的最小值：解方程得二、最小二乘估計法一般地，記則，其中例1

某市場連續(xù)12天賣出黃瓜的價格和數量的調查數據如下：解打開Excel，建立數據文件如下表所示：價格銷量(元/斤)(斤)1.000.900.800.700.700.700.700.650.600.600.550.505570901009010580110125115130130試求黃瓜銷量對價格的經驗回歸模型。數據文件調用線性回歸分析程序：單擊“工具”—“數據分析”—“回歸”—確定，便得到如下圖所

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