計算物理二三章

一、證券市場定義是有價證券發(fā)行與流通及與此相適應(yīng)的組織與管理方式的總稱。第二章證券市場第一節(jié)概述

證券市場是社會化大生產(chǎn)和商品經(jīng)濟(jì)發(fā)展的產(chǎn)物。1602年在荷蘭的阿姆斯特丹成立了世界上第一個股票交易所。1817年參與華爾街證券交易的經(jīng)紀(jì)人通過一項正式章程并定名為“紐約證券交易會”，1863年正式成立“紐約證券交易所”。

20世紀(jì)70年代開始，證券市場出現(xiàn)了高度繁榮的局面，不僅證券市場的規(guī)模更加擴(kuò)大，證券交易日趨活躍，而且逐漸形成了融資方式證券化、投資主體法人化、證券交易多樣化、證券市場自由化、證券市場國際化和證券市場電腦化的全新特征。二、證券市場的形成與發(fā)展

我國證券市場的存在可以上溯到北洋政府時期；而證券的發(fā)行則更早，可以追溯到19世紀(jì)。

80年代以來，我國證券市場逐步成長起來。

1990年底，經(jīng)國務(wù)院同意，上海和深圳成立了證券交易所，兩個交易所的建立極大地推進(jìn)了證券市場的發(fā)展。除發(fā)行A股外，1991年開始發(fā)行B股，1993年出現(xiàn)了H股和N股等境外上市外資股。

（一）按證券性質(zhì)分：股票市場、債券市場、基金市場（二）按組織形式分：1、場內(nèi)市場：在交易所中有組織、規(guī)范的進(jìn)行交易2、場外市場：在交易所之外的柜臺市場或店頭市場進(jìn)行交易（三）按證券運行過程和任務(wù)分：發(fā)行市場（一級市場、初級市場）、交易市場（二級市場、次級市場）三、證券市場分類四、證券市場的參與者和監(jiān)管者（一）市場主體1、證券發(fā)行人：政府、金融機(jī)構(gòu)、公司等，目的是籌集資金。2、證券投資者：資金供給者（購買證券者）--個人、基金、公司等（二）市場中介：證券市場中介是連接證券投資者與籌資者的橋梁，是證券市場運行的核心。1、證券公司：證券經(jīng)營機(jī)構(gòu)又稱證券商，它是指依法設(shè)立可經(jīng)營證券業(yè)務(wù)的、具有法人資格的金融機(jī)構(gòu)。2、證券服務(wù)機(jī)構(gòu)：證券服務(wù)機(jī)構(gòu)是指依法設(shè)立的從事證券服務(wù)業(yè)務(wù)的法人機(jī)構(gòu)。1、證券交易所（1）含義：證券交易所是專門買賣有價證券的場所，是一種有組織、有固定地點、集中進(jìn)行證券交易的有形市場。（2）證券交易所的特點①有固定的交易場所和交易時間；②參加交易者為具備會員資格的證券經(jīng)營機(jī)構(gòu)，交易采取經(jīng)紀(jì)制，即一般投資者不能直接進(jìn)入交易所買賣證券，只能委托會員作為經(jīng)紀(jì)人間接進(jìn)行交易；③交易的對象限于合乎一定標(biāo)準(zhǔn)的上市證券；④通過公開競價的方式?jīng)Q定交易價格；⑤集中了證券的供求雙方，具有較高的成交速度和成交率；⑥實行"公開、公平、公正"原則，并對證券交易加以嚴(yán)格管理。（3）交易所的組織形式：采用會員制和公司制兩種形式。（三）自律性組織：行業(yè)協(xié)會和證券交易所

2、主要證券交易所（1）紐約證券交易所紐約證券交易所為現(xiàn)今全美最大的證券交易所，也為世界上最大的證券交易所之一，主要交易對象為政府公債，公司債券和公司股票。（2）東京證券交易所日本東京證券交易所是當(dāng)今日本最大，也是世界上最大的證券交易所之一，它集中了日本90%的股票交易，可謂日本證券交易中心之中心。

（3）倫敦證券交易所倫敦證券交易所是英國最大，也是世界上最大的證券交易中心之一，按上市公司的排列居于首位，按交易額和市價總額排列位于紐約和東京之后，列第三位。（4）上海證券交易所現(xiàn)在的上海證券交易所是我國改革開放后成立的第一家證券交易所，該所于1990年7月經(jīng)國務(wù)院批準(zhǔn)成立，并于同年12月正式掛牌營業(yè)，1991年9月，正式首次推出了“無證交易”制度，到1993年，上海證券交易所股票交易量已達(dá)103223億元。目前，它是我國最大，功能最齊備，市場輻射面最廣，影響力最大的證券市場。（5）深圳證券交易所

1989年11月15日，深圳證券交易所開始籌建，1990年12月1日，開始集中交易，1991年4月11日，中國人民銀行正式下文，批準(zhǔn)成立深圳證券交易所，7月3日，深圳證券交易所正式營業(yè)。一、證券市場的地位證券市場通過證券信用的方式融通資金，通過證券的買賣活動引導(dǎo)資金流動，有效合理地配置社會資源，支持和推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展，因而是資本市場的核心和基礎(chǔ)，是金融市場的重要組成部分。第二節(jié)證券市場的基本功能（一）引導(dǎo)資金流動、實現(xiàn)資源有效合理配置功能（二）完成資金轉(zhuǎn)化功能（三）決定證券價格的功能（四）傳播信息功能（五）實現(xiàn)資本增殖的功能（六）證券市場為中央銀行宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控提供了新的途徑。二、證券市場的功能一、定義

是證券發(fā)行人進(jìn)行證券發(fā)行以籌集資金的市場。發(fā)行市場主要包括發(fā)行人（籌集資金者）、投資

者（認(rèn)購者）、中介人（證券承銷商）。二、發(fā)行方式（一）按發(fā)行對象分1、私募發(fā)行

2、公募發(fā)行（二）按發(fā)行過程分1、直接發(fā)行

2、間接發(fā)行第三節(jié)證券發(fā)行市場（一級市場、初級市場）（一）股票發(fā)行條件1、初次發(fā)行：設(shè)立公司時發(fā)行。我國《公司法》規(guī)定發(fā)行普通股限于一種、公司股本總額不少于人民幣5000萬元、發(fā)行前一年末凈資產(chǎn)在總資產(chǎn)中所占比例不低于30%、近三年連續(xù)盈利等。2、增資發(fā)行：老公司為擴(kuò)大經(jīng)營，擴(kuò)充資本等原因發(fā)行新股。（1）有償增資（2）無償增資三、發(fā)行條件（1）有償增資①股東分?jǐn)偅汗蓶|認(rèn)購新股—配股。我國配股條件②第三者分?jǐn)偅汗蓶|以外與公司有關(guān)的人員購買新股，會造成老股東利益損失。③公開招股：一般募集方式，由應(yīng)募者（公眾）認(rèn)購。（2）無償增資①無償交付：將資本準(zhǔn)備金（公積金）并入資本金折成股票發(fā)給股東。--轉(zhuǎn)增股本②股票紅利：代替現(xiàn)金分紅。幾個易混淆的概念:（1）轉(zhuǎn)股、配股有何區(qū)別？（2）上市公司送紅股、配股和轉(zhuǎn)增股本有什么區(qū)別？1、要素發(fā)行金額、期限、償還方式、利率、付息、價格、收益率、稅收效應(yīng)、發(fā)行費用、有無擔(dān)保等。2、我國對公司債券的發(fā)行要求較為嚴(yán)格，《公司法》中規(guī)定其發(fā)行條件3、債券評級債券評級機(jī)構(gòu)對債券發(fā)行者的信譽(yù)及其所發(fā)行的特定債券的質(zhì)量進(jìn)行評估的綜合表述。西方發(fā)達(dá)國家的信用評級制度已相當(dāng)發(fā)達(dá)。世界上最著名也最具權(quán)威的信用評級機(jī)構(gòu)主要有標(biāo)準(zhǔn)·普爾公司（Standard&Poor’sCorporation）和穆迪投資服務(wù)有限公司（Moody’sInvestorsServices），其業(yè)務(wù)遍及全世界。（二）債券發(fā)行條件（一）股票發(fā)行價格1、市盈率法：（P/E）是股票市場價格與盈利的比率。市盈率=股票市價/每股凈盈利每股凈盈利=稅后利潤/股份總額股票發(fā)行時可根據(jù)二級市場的平均市盈率、發(fā)行人的行業(yè)情況、經(jīng)營狀況和成長性等確定發(fā)行價格。發(fā)行價=每股凈盈利×發(fā)行市盈率四、證券發(fā)行價格的確定2、凈資產(chǎn)倍率法：是通過資產(chǎn)評估和相關(guān)會計手段確定發(fā)行人擬募股資產(chǎn)的每股凈資產(chǎn)值，然后根據(jù)證券市場狀況確定發(fā)行價。國外主要用于房地產(chǎn)業(yè)等，我國未采用。發(fā)行價格=每股凈資產(chǎn)值×溢價倍率（折扣倍率）3、競價確定法：投資者通過交易所網(wǎng)絡(luò)競價，以不低于底價的價格并按限購比例或數(shù)量進(jìn)行委托，申購期滿后，由交易系統(tǒng)將有效申購從高價到低價排序，當(dāng)累計數(shù)量恰好達(dá)到或超過本次發(fā)行數(shù)量時，即為發(fā)行價格。（二）債券發(fā)行價格債券發(fā)行價格主要根據(jù)票面利率、期限和市場收益率確定。（一）招股說明書的信息披露（二）上市公告書五、初始信息披露及法定文件（一）國債發(fā)行方式我國目前發(fā)行的國債有三種：記賬式國債、無記名國債和憑證式國債。我國國債的發(fā)行方式主要有以下幾種：1.公開招標(biāo)方式是承銷商按照財政部缺確定的當(dāng)期國債招標(biāo)規(guī)則貿(mào)易竟標(biāo)方式確定各自的國債份額及承銷成本，財政部則按規(guī)定取得發(fā)債資金。2.承購包銷方式是指各金融機(jī)構(gòu)按一定條件向財政部或地方財政部門承銷國債，并由其在市場上分銷，未能發(fā)售的余額由承銷商購買的發(fā)行方式。3.行政分配方式是指財政部采取計劃分配、行政動員的方式將國債按計劃分配給企業(yè)、個人以及金融機(jī)構(gòu)的發(fā)行方式。六、我國國債與股票的發(fā)行方式（二）股票發(fā)行方式

股票發(fā)行就是發(fā)行人依照法定程序向投資者募集股份，通俗地說，也就是向投資者推銷股票。發(fā)行人推銷股票的方法有兩類：一種是自己銷售，稱為自銷，也叫直銷；另一種是委托他人銷售，也稱為承銷。一般來說，股票的發(fā)行主要采取承銷的方式。一、證券上市（一）含義是指證券交易所根據(jù)一定的條件和標(biāo)準(zhǔn)，批準(zhǔn)公開發(fā)行的證券在證券交易所作為買賣對象，自由的公開買賣。凡經(jīng)批準(zhǔn)在證券交易所內(nèi)登記買賣的證券，稱為上市證券；發(fā)行該證券的公司為上市公司。第四節(jié)證券交易市場（二）上市層次1、主板市場：主要是為國內(nèi)乃至全球有影響的大公司籌資服務(wù)的，一般上市條件較嚴(yán)格。2、二板市場：大多服務(wù)于新興產(chǎn)業(yè)或新興經(jīng)濟(jì)增長點企業(yè)。其上市的規(guī)模與盈利條件都較低，大多對盈利不做較高要求。如美國NASDQ小盤股市場僅需要10萬股,香港創(chuàng)業(yè)板也僅要求公眾持股的最低量為3000萬港元,并且均不要求有盈利記錄。（一）選擇經(jīng)紀(jì)人并開戶1、選擇證券公司為經(jīng)紀(jì)人。2、開戶（1）證券賬戶：證券投資者在證券登記結(jié)算公司開立證券帳戶，用于記載投資者持有的證券種類、名稱、數(shù)量及相應(yīng)權(quán)益和變動情況的賬戶。我國分為股票賬戶（可用于三者投資）、債券賬戶、基金賬戶。（2）資金賬戶：在證券公司進(jìn)行登記，開立資金賬戶，辦理證券交易卡。券商為投資者提供代理、托管、出納服務(wù)。二、證券交易程序（二）委托交易1、委托數(shù)量：整股委托，買賣證券數(shù)量以一個交易單位或其整數(shù)倍為起點。我國股票為100股/手，債券、基金為1000元/手。2、委托指令：（1）市價委托：客戶委托證券商按照交易市場的市價買賣證券，不規(guī)定證券買賣的具體價格，經(jīng)紀(jì)人在接到指令后立即買賣證券。（2）限價委托：投資者要求經(jīng)紀(jì)商在執(zhí)行委托指令時必須按限定的價格或比限價更有利的價格買賣。（3）委托形式：當(dāng)面委托、電話委托、傳真、函電委托、自助委托（電腦委托、遠(yuǎn)程終端委托、磁卡委托）（三）競價與成交1、競價原則（1）價格優(yōu)先：即買進(jìn)時，較高的價格優(yōu)先于較低的價格，賣出時較低的賣出價格優(yōu)先于較高的賣出價格；市價優(yōu)先于限價成交。（2）時間優(yōu)先，同價位申報，先出價或要價的優(yōu)先締結(jié)合同2、競價方式：（1）按表現(xiàn)形式分口頭競價（口頭唱板）、書面競價、電腦競價。（2）按連續(xù)性分①集合競價②連續(xù)競價3、競價結(jié)果全部成交、部分成交、不成交。（四）清算與交割1、清算結(jié)算證券、價款2、交割：賣方向買方支付證券，買方向賣方支付價款的過程。

（五）過戶：股權(quán)轉(zhuǎn)移我國實行電腦交易過戶一體化。

上市公司的進(jìn)行持續(xù)性信息披露是其責(zé)任，它使上市公司的經(jīng)營變動和重大事件置于投資公眾的公開監(jiān)督之下，以便上市公司的股票能夠在有效、公開、知情的市場中進(jìn)行交易。上市公司的持續(xù)性信息披露主要包括中期報告、年度報告等定期信息披露和重要會議、重要事件等臨時信息的披露。三、持續(xù)性信息披露及法定文件（一）送股：向股東以股票形式分配股利。（二）配股：向老股東配售股票。（三）股份消除：將發(fā)行的股份收回注銷—減資行為四、上市公司資本變動一、證券價格（一）股票價格：它是指貨幣與股票之間的對比關(guān)系，是與股票等值的一個貨幣量。包括：1、票面價格2、發(fā)行價格3、帳面價格4、清算價格5、股票市價（二）債券價格：債券理論價格是投資者為獲得債券在未來一定時期內(nèi)的利息收入而在理論上支付的價格。第五節(jié)證券價格和價格指數(shù)

當(dāng)時公司將股票紅利和股息分配給股東時在技術(shù)上對股票價格有一個除權(quán)的過程。當(dāng)上市公司公布分配方案而尚未分配前，該股票成為含權(quán)股票，即附帶優(yōu)先認(rèn)股或送股權(quán)的股票。1、股息紅利的分配的程序（1）股權(quán)登記日（2）除權(quán)除息是指除去股票領(lǐng)取股息紅利的權(quán)利。（3）付息日。（三）股票除權(quán)價2、除權(quán)價計算（1）無償送股條件下除權(quán)價=前一交易日收盤價/（1+送股率）（2）有償配股條件下除權(quán)價=（前一日收盤價+配股價×配股率）/（1+配股率）（3）送股和配股同時進(jìn)行時除權(quán)價=（前一個交易日收盤價+配股價×配股率）/（1+配股率+送股率）（4）送配股與股息分派同時進(jìn)行時除權(quán)價=（前一個交易日收盤價+配股價×配股率-每股派發(fā)股息）/（1+配股率+送股率）二、股票價格指數(shù)和計算股票價格指數(shù)是金融機(jī)構(gòu)編制的，通過對股票市場上公司發(fā)行的股票價格平均計算和動態(tài)對比后得出的數(shù)值。它是股市動態(tài)的綜合反映。一般分為股價平均數(shù)和股價指數(shù)。股價平均數(shù)是反映多種股票價格變動的一般水平。股價指數(shù)是反映不同時期股價變動的相對指標(biāo)，通過它人們可以了解計算期股價比基期股價上升或下降的百分比。三、國外著名股價指數(shù)（一）道·瓊斯股票價格平均數(shù)：1884年開始公布共11種股票的股價指數(shù)，1938年定為65種，沿用至今，采用簡單算術(shù)平均數(shù)。（二）標(biāo)準(zhǔn)·普爾股票價格指數(shù)1923年開始編制，采用加權(quán)平均法，最初采樣股票共233種，目前共500種股票組成，（三）《金融時報》股票價格指數(shù)由英國《金融時報》公布，是倫敦股票市場最權(quán)威的股票指數(shù)，采用算術(shù)平均法計算。（四）日經(jīng)道式平均股票價格指數(shù)：日本經(jīng)濟(jì)新聞社于1950年開始編制，1975年買進(jìn)道式商標(biāo)。一種是225種平均股價指數(shù)，用以觀察長期性變動；另一種是500種平均股價指數(shù)。（五）恒生指數(shù)香港恒生銀行所屬的恒指服務(wù)有限公司于1969年開始編制，采用加權(quán)平均法。四、我國股價指數(shù)（一）上海證券交易所1、成份指數(shù)：即上證180指數(shù)，選出一定數(shù)量有代表性的公司編制成份指數(shù)，采用成份股的可流通股數(shù)為權(quán)數(shù)編制，并作定期調(diào)整。2、綜合指數(shù)：上證綜合指數(shù)的前身是上海靜安指數(shù)，1990年上海證券交易所建立后，開始編制上海證券交易所綜合股價指數(shù)。以1990年12月19日為基期，基期指數(shù)為100，以全部上市股票為樣本，以股票發(fā)行量為權(quán)數(shù)編制。如遇股票擴(kuò)股或新增時，作相應(yīng)調(diào)整。3、分類指數(shù)：包括上證A股指數(shù)、上證B股指數(shù)、上證工業(yè)類指數(shù)、上證商業(yè)類指數(shù)、上證房地產(chǎn)業(yè)類指數(shù)、上證公用事業(yè)類指數(shù)、上證綜合業(yè)類指數(shù)。分類指數(shù)反映上市公司的行業(yè)走勢。4、基金指數(shù)和國債指數(shù)：反映基金和國債走勢。

第三章

有價證券的價格決定

第一節(jié)債券的價格決定一、債券定價的金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（一）假設(shè)條件要理解債券估價的基本方法，首先應(yīng)對那些肯定能夠全額和按期支付的債券進(jìn)行考察，即假設(shè)債券不存在信用風(fēng)險，也不考慮通貨膨脹的風(fēng)險，對債券的估價只集中在時間上。（二）貨幣的終值和現(xiàn)值債券投資的目的在于投資者在未來的某個時點可以取得一筆已發(fā)生增值的貨幣收入，因此債券的價格可表達(dá)為投資者為取得這筆收入目前愿意投入的資金。如果計算出來的價格高于當(dāng)前市場價格，則投資是合算的。根據(jù)這一思路，首先需要引進(jìn)貨幣的時間價值、終值和現(xiàn)值等概念。1、終值的計算如果知道投資的利率為r，若進(jìn)行一項為期n年的投資，到n年時按復(fù)利計算的貨幣總額為：

Pn=P0（1+r）n

我國債券是按單利計息，到第n年時按單利計息的貨幣總額為：

Pn=P0（1+r·n）式中：

Pn——從現(xiàn)在開始n個時期后的終值；

P0——現(xiàn)值；

r——每期的利率；

n——時期數(shù)。2、現(xiàn)值的計算根據(jù)現(xiàn)值是終值的逆運算關(guān)系，運用終值計算公式，可以推算出現(xiàn)值。由前述公式中求解P0，得出現(xiàn)值公式：一般用PV代替P0，r即貼現(xiàn)率復(fù)利：P0=Pn/（1+r）n

單利：P0=Pn/（1+rn）債券的理論價格，就是投資者按一定市場利率水平按債券品質(zhì)折合成適當(dāng)收益率推算出來的債券的現(xiàn)值。二、債券價值評估（理論價格）1、附息債券的價值評估即按期支付利息，到期一次還本債券的理論價格。

CCCMP=-——+——+…….——+———(1+r)(1+r)2(1+r)n(1+r)nnCMP=∑———+————復(fù)利

t=1（1+r）t

（1+r）nnCMP=∑———+————單利

t=1（1+rt）（1+nr）式中：P——為債券的理論價格；

C——每年支付利息

r——為投資者要求達(dá)到的最終收益率（必要收益率）；

n——為債券的待償期限。

M——為債券的面值；

t——為各期利息的待償期限。

2、到期一次還本付息債券的理論價格這種債券是現(xiàn)時最常見的一種債券，按單利計息，到期時一次收回債券本息，債券持有者按發(fā)行價格或轉(zhuǎn)讓價格取得，若按復(fù)利貼現(xiàn)，其理論價格可表示為：

SM(1+i)nP=————=————復(fù)利

(1+r)n(1+r)nSM(1+in)P=————=————單利

1+rn1+rn式中：P——為債券的理論價格；S——為債券到期應(yīng)收回的本息之和，或稱債券期值。上述公式表明，該種債券的理論價格，為能為其持有者帶來的未來預(yù)期收入的現(xiàn)值，待償期限越長，債券理論價格也就越高。3、零息債券（貼現(xiàn)債券）的理論價格貼現(xiàn)債券又稱貼水債券，債券持有者按低于面值的價格購得債券，到期按面值收回價款，其理論價格可表示為：

MP=————單利

(1+r)nMP=————復(fù)利

1+nr式中：P、M、r、n的含義與前式相同。上述公式與到期一次還本時債券的表示方法相似，所不同的是，由于貼現(xiàn)債券是按低于面值的價格發(fā)行的，因而貼現(xiàn)債券的期值即為債券的面值。三、收益率曲線與利率的期限結(jié)構(gòu)理論（一）收益率曲線四種曲線圖：到期期限增加收益率上升、到期期限增加收益率下降、收益不隨期限變化、期限短收益率高期限長收益率降低。（二）利率期限結(jié)構(gòu)理論1、無偏預(yù)期理論即市場預(yù)期理論，它認(rèn)為投資者投資長期債券的收益率等于投資于一系列短期債券的累積收益，即長期債券收益率是該期限內(nèi)預(yù)期的短期債券收益率的幾何加權(quán)平均值。2、流動偏好理論流動性偏好理論認(rèn)為風(fēng)險和預(yù)期是影響債券利率期限結(jié)構(gòu)的兩大因素，因為經(jīng)濟(jì)活動具有不確定性，對未來短期利率是不能完全預(yù)期的。根據(jù)這一理論，向上傾斜的收益率曲線更為普遍，只有當(dāng)預(yù)期未來的短期利率下調(diào)，且下調(diào)幅度大于流動性報酬時，收益率曲線才向下傾斜。3、市場分割理論市場分割理論認(rèn)為債券市場可分為短期市場和長期市場，兩者是彼此分割的，債券利率期限結(jié)構(gòu)不取決于市場對未來短期利率的預(yù)期，而是取決于長短期債券市場各自的供求狀況。該理論指出了金融市場的某種獨立性和不完全性對利率期限結(jié)構(gòu)的影響。

股票只是一種虛擬資本，是現(xiàn)實資本的紙制復(fù)本，它本身并沒有價值，而股票之所以有價格，是因為股票是一種所有權(quán)證書，其持有者可通過持有股票每年取得一定的股息和紅利收入，因而股票的轉(zhuǎn)讓，實質(zhì)是取得一定收入的權(quán)利的轉(zhuǎn)讓，其價格的大小，完全取決于股票能為其持有者帶來的預(yù)期收入的多少，因而股票理論價格，就是將股票的未來貨幣收入按一定的市場收益率折成的現(xiàn)值。第二節(jié)股票的價格決定1、現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型由于一般股票的期值是各年預(yù)期股息和紅利收入的加和，故一般股票的現(xiàn)值應(yīng)是未來各年預(yù)期股息和紅利收入現(xiàn)值的加和，用公式表示為：D1D2Dt∞D(zhuǎn)tP=———+———+……+———=∑————(1+k)1(1+k)2(1+k)tt=1(1+k)t

式中：P——為股票的現(xiàn)值即理論價格；

Dt——為第t年預(yù)期的股息和紅利收入額；

t——為年序數(shù);k——為該股票合適的貼現(xiàn)率或稱為必要收益率。2、零增長模型所謂零增長也即紅利固定，是指股票持有者從發(fā)行公司那里每年可領(lǐng)取的股息和紅利收入是固定不變的一個常數(shù)，即D0=D1=D2=D3……=Dt。當(dāng)股息和紅利固定時，股票價格的計算公式為：D0D0D0

∞1P=———+———+……+———=D0∑————(1+k)1(1+k)2(1+k)tt=1(1+k)t因為k>0，按照數(shù)學(xué)中無窮級數(shù)的性質(zhì)，可知∞11∑—————=————t=1（1+k）tk

因此，零增長模型公式為

D0P=———k式中：P、k的含義與上式相同；

D0——為未來每年固定的股息和紅利收入額；

3、不變增長模型又稱穩(wěn)步增長模型，它假定股票持有者每年從發(fā)行公司那里取得的股息和紅利收入逐年增加，而且遞增率大致相等?，F(xiàn)假設(shè)年股息和紅利收入遞增率為g，該股票轉(zhuǎn)讓前一年的股息和紅利收入額為D0，依未來值計算公式，第t年的股息和紅利收入為：

Dt=Dt-1×（1+g）=D0×（1+g）t將公式代入現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型，可得股票價格計算公式：∞（1+g）t∞（1+g）tP=∑D0————=D0∑————t=1（1+k）

tt=1（1+k）t

運用數(shù)學(xué)中無窮級數(shù)的性質(zhì)，如果k>g,可得：

D0（1+g）D1

P=——————=————k-gk-g式中各符號含義與前式相同。4、分段模型所謂分段，即把未來收入期限分為近期和遠(yuǎn)期兩個階段，分別計算兩段收益的現(xiàn)值，然后加總計算收益現(xiàn)值。（1）遠(yuǎn)期紅利固定分段模型現(xiàn)假定第N年前股息和紅利收入可預(yù)測為D1、D2、D3、……、DN，遠(yuǎn)期股息和紅利收入將穩(wěn)定在DN，股票價格可用下述公式計算：NDtDN+1P=∑————+————t=1（1+k）

tk（1+k）N式中各符號含義同前。（2）遠(yuǎn)期紅利不變增長率分段模型現(xiàn)假定今后第N年前股息和紅利收入可預(yù)測為D0、D1、D2、D3……DN，遠(yuǎn)期股息和紅利收入遞增率為g，股票理論價格可用下述公式計算：NDtDN+1P=∑————+—————t=1(1+k)t(k-g)(1+k)N

其余假設(shè)條件同前。5、可變增長模型前述模型都對股息的增長率進(jìn)行了一定的假設(shè)。事實上，股息的增長率是變化不定的。因此計算股票的價值還應(yīng)該有二元以及多元增長模型。二元增長模型假定在時間L以前股息以一個不變增長速度g1增長，在時間L后，股息以另一個不變增長速度g2增長。在此假定下，我們可以建立二元可變增長模型：

L（1+g1）t∞（1+g2）t-LP=∑D0————+∑DL————t