德州市九年級數學上學期期中測試題含答

第10頁德州市2023九年級數學上學期期中測試題(含答案解析)德州市2023九年級數學上學期期中測試題(含答案解析)一、選擇題：本大題共12小題，在每題給的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確的選項選出來．每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1.以下計算正確的選項是〔〕A．a6÷a2=a3B．〔a3〕2=a5C．=D.=-22.我們知道地球的半徑大約為6.4×103千米，對近似數6.4×103描述正確的選項是〔〕A．精確到十分位，有2個有效數字B．精確到個位，有2個有效數字C．精確到百位，有2個有效數字D．精確到千位，有4個有效數字3.如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是〔〕4.以下一元二次方程兩實數根和為-4的是〔〕A．x2+2x-4=0B．x2-4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x-5=05.某班體育委員統(tǒng)計了全班45名同學一周的體育鍛煉時間〔單位：小時〕，并繪制了如下圖的折線統(tǒng)計圖，以下說法中錯誤的選項是〔〕A．眾數是9B．中位數是9C．極差是4D．鍛煉時間不低于9小時的有14人6.如圖，矩形ABCD中，點E在邊AB上，將矩形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在邊BC的點F處．假設AE=5，BF=3，那么CD的長是〔〕A．7B．8C．9D．107.不等式組的解在數軸上表示為〔〕A．B．C．D．8.將二次函數的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，給出以下4個條件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC從中任取兩個條件，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的概率是〔〕A.B.C.D.10.用一把帶有刻度的直角尺，①可以畫出兩條平行的直線與b，如圖⑴；②可以畫出∠AOB的平分線OP，如圖⑵所示；③可以檢驗工件的凹面是否為半圓，如圖⑶所示；④可以量出一個圓的半徑，如圖⑷所示．這四種說法正確的個數有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個11.二次函數y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象如右圖所示，現有以下結論：①abc＞0；②b2-4ac＜0；③4a-2b+c＜0；④b=-2a．那么其中結論正確的選項是〔〕A．①③B．③④C．②③D．①④12．如圖，⊙P的半徑為3，圓心P在拋物線y=x2上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為〔〕A．〔，3〕B.〔，3〕C.〔，3〕或〔﹣，3〕D.〔，3〕或〔﹣，3〕二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結果，每題填對得4分．13.分解因式：a3－ab2=；14．如以下圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，假設∠ADE=125°，那么∠DBC的度數為_______°．15.將變?yōu)榈男问?，那?_______。16．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，以下結論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正確的選項是〔填序號〕_______。17．如圖在直角坐標系中，四邊形ABCD是正方形，A〔1，-1〕、B〔-1，-1〕、C〔-1，1〕、D〔1，1〕．曲線AA1A2A3…叫做“正方形的漸開線〞，其中弧AA2、A1A2、A2A3的圓心依次是點B、C、D、A循環(huán)，那么點A2023的坐標是.三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．18.(此題總分值8分)化簡分式，并從中選一個你認為適合的整數代人求值．19．(此題總分值8分)某校初三所有學生參加2023年初中畢業(yè)英語聽力考試，現從中隨機抽取了局部學生的考試成績，進行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四個等級，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖．請你結合圖中所提供的信息，解答以下問題：〔說明：A級：25分～30分；B級：20分～24分；C級：15分～l9分；D級：15分以下〕〔1〕請把條形統(tǒng)計圖補充完整；〔2〕求扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是多少？〔3〕假設該校初三共有850名學生，試估計該年級A級和B級的學生共約為多少人．20.(此題總分值8分)如圖，某校教學樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22o時，教學樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當光線與地面的夾角是45o時，教學樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．(1)求教學樓AB的高度；(2)學校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結果保存整數)．(參考數據：sin22o≈38，cos22o≈1516，tan22o≈25)21.(此題總分值8分)為了提高產品的附加值，某公司方案將研發(fā)生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場.現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍.根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品？22.(此題總分值10分)閱讀理解：對于任意正實數a，b，∵〔﹣〕2≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，只有當a=b時，等號成立．結論：在a+b≥2〔a，b均為正實數〕中，假設ab為定值P，那么a+b≥2，當a=b，a+b有最小值2．根據上述內容，答復以下問題：〔1〕假設x＞0，x+的最小值為．〔2〕探索應用：如圖，A〔﹣2，0〕，B〔0，﹣3〕，點P為雙曲線y=〔x＞0〕上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．23.(此題總分值11分)張經理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經理的采購價y(元／噸)與采購量x(噸)之間函數關系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C)．(1)求y與x之間的函數關系式；(2)老王種植水果的本錢是2800元／噸，那么張經理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?德州市2023九年級數學上學期期中測試題(含答案解析)參考答案及試題解析一、每題3分，共36分題號123456789101112答案DCADDCCACDBC二、每題4分共20分○13.a(a+b)(a-b)○14.55○15.-90○16.①④○17.〔-4021，1〕三、18、解：原式====4分∵，6分∴當時，原式=〔或x=3時，原式=〕8分19解：〔1〕被抽取的學生人數為10÷20%=50〔人〕，B級人數：50×46%=23〔人〕，D級人數：50﹣10﹣23﹣12=5〔人〕，補全統(tǒng)計圖如圖；4分〔2〕20%×360°=72°；。6分〔3〕850×〔20%+46%〕=561〔人〕．8分20.〔1〕過點E作EM⊥AB，垂足為M．1分設AB為x．Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF+FC=x+13，在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，3分tan22°=，那么=，解得：x=12．即教學樓的高12m．6分〔2〕由〔1〕可得ME=BC=x+13=12+13=25．在Rt△AME中，cos22°=．∴AE=，即A、E之間的距離約為27m．8分21.解：設甲工廠每天加工x件產品，那么乙工廠每天加工1.5x件產品，依題意得4分解得:x=40…6分經檢驗：x=40是原方程的根，所以1.5x=607分答：甲工廠每天加工40件產品，乙工廠每天加工60件產品.………8分22.解：〔1〕4；3分〔2〕設P〔x，〕，那么C〔x，0〕，D〔0，〕，∴四邊形ABCD面積S=AC?DB=〔x+2〕〔+3〕=〔x+〕+6，5分由〔1〕得假設x＞0，x+的最小值為4，∴四邊形ABCD面積S≥×4+6=12，∴四邊形ABCD面積的最小值為12．7分此時x=，那么x=2，8分∴C〔2，0〕，D〔0，3〕，∴OA=OC=2，OD=OB=3，∴四邊形ABCD是平行四邊形．又AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形．10分23.：解：(1)由圖像知y=4分2)∵利潤＝收入－本錢＝采購價×采購量－本錢，即∴由(1)有w=6分是一次函數一段，且，∴最大值為5200×20=104000；8分是二次函數一段，且，∴當時，有最大值.10分因此綜上所述，張經理的采購量為23噸時，老王在這次買賣