2023年中考數(shù)學(xué)知識(shí)分類練習(xí)試卷：因式分解、分式(含答案)

第五局部因式分解、分式及二次根式一、單項(xiàng)選擇題1．，，那么式子的值是〔〕A.48B.C.16D.12【來源】湖北省孝感市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】D2．化簡的結(jié)果為〔〕A.B.a﹣1C.aD.1【來源】山東省淄博市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法那么進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．詳解：原式=，=，=a﹣1應(yīng)選：B．點(diǎn)睛：此題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法那么，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法那么，此題屬于根底題型．3．以下分解因式正確的是〔〕A.B.C.D.【來源】安徽省2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】C4．假設(shè)分式的值為0，那么x的值是〔〕A.2B.0C.-2D.-5【來源】浙江省溫州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】A【解析】分析:根據(jù)分式的值為0的條件：分子為0且分母不為0，得出混合組，求解得出x的值.詳解:根據(jù)題意得：x-2=0,且x+5≠0,解得x=2.故答案為：A.點(diǎn)睛:此題考查了分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．5．假設(shè)分式的值為零，那么x的值是〔〕A.3B.－3C.±3D.0【來源】浙江省金華市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】試題分析：分式的值為零的條件：分子為0且分母不為0時(shí)，分式的值為零.由題意得，，應(yīng)選A.考點(diǎn)：分式的值為零的條件點(diǎn)評(píng)：此題屬于根底應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式的值為零的條件，6．計(jì)算的結(jié)果為〔〕A.1B.3C.D.【來源】天津市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】C【解析】分析：根據(jù)同分母的分式的運(yùn)算法那么進(jìn)行計(jì)算即可求出答案．詳解：原式=.應(yīng)選：C．點(diǎn)睛：此題考查分式的運(yùn)算法那么，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法那么，此題屬于根底題型．7．計(jì)算的結(jié)果為A.B.C.D.【來源】江西省2023年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題【答案】A8．假設(shè)分式的值為0，那么的值是〔〕A.2或-2B.2C.-2D.0【來源】2023年甘肅省武威市〔涼州區(qū)〕中考數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】【分析】分式值為零的條件是：分子為零，分母不為零.【解答】根據(jù)分式有意義的條件得：解得：應(yīng)選A.【點(diǎn)評(píng)】考查分式值為零的條件，分式值為零的條件是：分子為零，分母不為零.9．估計(jì)的值應(yīng)在〔〕A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間【來源】【全國省級(jí)聯(lián)考】2023年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷〔A卷〕【答案】B二、填空題10．分解因式：16﹣x2=__________．【來源】江蘇省連云港市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】〔4+x〕〔4﹣x〕【解析】分析：16和x2都可寫成平方形式，且它們符號(hào)相反，符合平方差公式特點(diǎn)，利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．詳解：16-x2=〔4+x〕〔4-x〕．點(diǎn)睛：此題考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．11．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．【來源】山東省淄博市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】2x〔x﹣1〕〔x﹣2〕．【解析】分析：首先提取公因式2x，再利用十字相乘法分解因式得出答案．詳解：2x3﹣6x2+4x=2x〔x2﹣3x+2〕=2x〔x﹣1〕〔x﹣2〕．故答案為：2x〔x﹣1〕〔x﹣2〕．點(diǎn)睛：此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．12．分解因式：a2-5a=________．【來源】浙江省溫州市2023年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】a〔a-5〕13．，，那么代數(shù)式的值為__________.【來源】四川省成都市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】0.36【解析】分析：原式分解因式后，將等式代入計(jì)算即可求出值．詳解：∵x+y=0.2，x+3y=1，∴2x+4y=1.2，即x+2y=0.6，那么原式=〔x+2y〕2=0.36．故答案為：0.36點(diǎn)睛：此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵．14．因式分解:____________．【來源】山東省濰坊市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析：通過提取公因式〔x+2〕進(jìn)行因式分解．詳解：原式=〔x+2〕〔x-1〕．故答案是：〔x+2〕〔x-1〕．點(diǎn)睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．15．分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3=_____．【來源】四川省宜賓市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】2ab〔a﹣b〕2．16．因式分解：__________．【來源】江蘇省揚(yáng)州市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可．詳解：原式=2〔9-x2〕=2〔x+3〕〔3-x〕，故答案為：2〔x+3〕〔3-x〕點(diǎn)睛：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵．17．分解因式:________.【來源】2023年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】【分析】用提取公因式法即可得到結(jié)果.【解答】原式=.故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查提取公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找到公因式.18．因式分解：__________．【來源】2023年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方差公式直接進(jìn)行因式分解即可.【解答】原式故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.19．假設(shè)分式的值為0，那么x的值為______．【來源】山東省濱州市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】-320．假設(shè)分式有意義，那么的取值范圍是_______________.【來源】江西省2023年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】由題意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案為：x≠1.【點(diǎn)睛】此題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.21．計(jì)算的結(jié)果等于__________．【來源】天津市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】3【解析】分析：先運(yùn)用用平方差公式把括號(hào)展開，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得．詳解：原式=〔〕2-〔〕2=6-3=3，故答案為：3．點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式與二次根式的性質(zhì)是關(guān)鍵．學(xué)科@網(wǎng)三、解答題22．先化簡，再求值：，其中.【來源】江蘇省鹽城市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】原式=x-1=23．先化簡，再求值：，其中.【來源】廣東省深圳市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】，.【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算，最后把數(shù)值代入化簡后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】，，，當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法那么是解題的關(guān)鍵.24．計(jì)算：.【來源】廣東省深圳市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】325．〔1〕.〔2〕化簡.【來源】四川省成都市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】〔1〕；〔2〕x-1.【解析】分析：〔1〕利用有理數(shù)的乘方、立方根、銳角三角函數(shù)和絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可求出結(jié)果；〔2〕先將括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡即可得解．詳解：〔1〕原式=；〔2〕解：原式.點(diǎn)睛：此題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算與分式運(yùn)算，運(yùn)算過程不算復(fù)雜，屬于根底題型．26．先化簡，再求值：，其中.【來源】貴州省安順市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】，.【解析】分析：先化簡括號(hào)內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的除法進(jìn)行計(jì)算即可化簡原式，然后將x=-2代入化簡后的式子即可解答此題．詳解：原式=.∵，∴，舍去，當(dāng)時(shí)，原式.點(diǎn)睛：此題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．27．先化簡，再求值：〔xy2+x2y〕×，其中x=π0﹣〔〕﹣1，y=2sin45°﹣．【來源】山東省濱州市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】28．計(jì)算.【來源】江蘇省南京市2023年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】【解析】分析：先計(jì)算，再做除法，結(jié)果化為整式或最簡分式.詳解：.點(diǎn)睛：此題考查了分式的混合運(yùn)算．解題過程中注意運(yùn)算順序．解決此題亦可先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，利用乘法對(duì)加法的分配律后再求和.29．計(jì)算：.【來源】2023年甘肅省武威市〔涼州區(qū)〕中考數(shù)學(xué)試題【答案】原式30．先化簡，再求值:，其中.【來源】湖南省婁底市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】原式==3+2【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算，最后把數(shù)值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式===，當(dāng)x=時(shí)，原式==3+2.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法那么是解題的關(guān)鍵.31．先化簡，再求值：，其中.【來源】山東省泰安市2023年中考數(shù)學(xué)試題【答案】．32．〔1〕計(jì)算：；〔2〕化簡并求值：，其中，.【來源】2023年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題【答案】〔1〕原式；〔2〕原式=-1【解析】【分析】〔1〕根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那