第6章-2偏心受力構件

第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定(1)彎矩作用平面內失穩(wěn)—軸壓力和彎矩相互作用，彎曲變形增大，彎曲失穩(wěn)一、失穩(wěn)模式(2)彎矩作用平面外失穩(wěn)—軸壓力和側向變形、扭轉變形相互作用使變形增大，彎扭失穩(wěn)(3)提高穩(wěn)定性的措施—增大雙向彎曲剛度，增加約束，減小長細比第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定一、失穩(wěn)模式二、平面內失穩(wěn)壓彎構件的承載能力通常由整體穩(wěn)定性來決定。對于右圖中的平面內屈曲情況，在N和M的同時作用下，構件在彎矩作用平面內發(fā)生變形，當荷載增加到一定大小時則到達極限；超過此極限，要維持內外力平衡，只能減小N和M，即為壓彎構件在彎矩作用平面內的穩(wěn)定問題。1、平面內穩(wěn)定的概念:第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定2、工作性能壓彎構件的曲線二、平面內失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定2、工作性能(2)彎矩隨撓度加大而增加，軸壓力和撓度的關系曲線呈非線性曲線上升段OBA：穩(wěn)定平衡狀態(tài)，荷載仍可增加。曲線下降段AC：不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，要保持平衡，須迅速減小荷載。（1)設構件在彎矩作用平面外方向有足夠的剛度或側向支承，則構件在荷載作用開始時，會沿彎矩作用方向彎曲，直到壓潰破壞，即構件在彎矩作用平面內喪失穩(wěn)定，屬于第二類穩(wěn)定問題。二、平面內失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定2、工作性能(3)壓彎構件達到臨界狀態(tài)時所能承受的荷載Ncr，與構件所受彎矩大小有關。彎矩影響用相對偏心率來衡量,相對偏心率愈大臨界荷載愈低。相對偏心率:稱為截面核心距二、平面內失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定3、面內整體穩(wěn)定的計算（1）按邊緣纖維屈服準則方法計算；（2）按極限承載能力準則的方法；（3）實用計算公式（單項公式或相關公式的表達形式）

重點掌握邊緣纖維屈服準則方法及相關公式表達的實用計算方法。二、平面內失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定(1)邊緣纖維屈服準則的計算方法▲世界各國及我國規(guī)范，基本采用兩項相關公式來計算壓彎構件在彎矩作用平面內的整體穩(wěn)定?！身椣嚓P公式的主要根據(jù)是假定構件缺陷模式以及按邊緣纖維屈服準則來近似求解壓潰臨界荷載。二、平面內失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定(1)邊緣纖維屈服準則的計算方法假設壓彎構件為理想彈塑性材料，兩端鉸接并承受壓力N和均勻彎矩Mx作用時二、平面內失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定(1)邊緣纖維屈服準則的計算方法則得最大彎矩則彎矩曲率方程:設得NEX為平面內受壓失穩(wěn)的歐拉臨界力設失穩(wěn)時構件變形曲線為:第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定假設截面邊緣最大壓應力達到屈服應力fy時為失穩(wěn)臨界狀態(tài)(a點)：(1)邊緣纖維屈服準則的計算方法第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定對于實際桿件需考慮缺陷，如將桿件缺陷(變形，彎曲)用等效附加偏心eo考慮則最大彎矩臨界方程為(1)邊緣纖維屈服準則的計算方法第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定Mx=0時,退化成軸心受壓柱，臨界狀態(tài)時軸力為Ncr

=jxfyA臨界方程變?yōu)榛蚪夥匠痰?1)邊緣纖維屈服準則的計算方法第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定等效附加偏心將eo代入邊緣屈服相關方程，得(1)邊緣纖維屈服準則的計算方法第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定對于非均勻受彎，引進等效彎矩系數(shù)bmx，折算成均勻受彎(最大彎矩相等)第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定（2）按極限承載能力準則的方法第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定

實腹式壓彎構件在邊緣纖維屈服后(a點)，直到曲線的頂點(b點)真正的極限承載力Nu;

Nu的求解方法很多，常用的為數(shù)值法，可以考慮各種缺陷，不同邊界條件，彈性和彈塑性考慮殘余應力、初彎曲及材料彈塑性性能的影響，采用數(shù)值分析方法，可得到各種截面參數(shù)構件的承載力曲線，借用邊緣屈服準則導出的相關公式可較好地擬合這些曲線。為提高擬合精度，修改公式中的部分參數(shù)，便得到上式。（2）按極限承載能力準則的方法第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定3、規(guī)范規(guī)定的設計表達式

考慮部分塑性發(fā)展，用gxW1x代替W1x(gx為塑性發(fā)展系數(shù))

將第二項中的jx值調整為0.8以修正誤差

該公式當：長細比lx>60時，jx<0.8，偏安全長細比lx<60時，jx>0.8，但

NEx大，0.8N/NEx影響小

設計公式：（3）實用計算公式第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定1.0對于T形、槽形截面的壓彎構件，當彎矩繞非對稱軸作用在對稱軸平面內，并且使較大翼緣受壓時，可能在較小翼緣一側因受拉區(qū)塑性發(fā)展過大而導致構件破壞。對于這類構件，除應按前式計算彎矩平面內穩(wěn)定性外，還應作下列補充計算：W2X——對較小翼緣的毛截面抵抗矩。第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定三、平面外失穩(wěn)式中第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定

對側向剛度較小的壓彎構件，當N和M增加到一定程度，構件在彎矩作用平面外不能保持平直，突然發(fā)生平面外的彎曲變形，并伴隨著繞縱向剪切中心軸（扭轉軸）的扭轉。這種現(xiàn)象稱為壓彎構件喪失彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定，或在彎矩作用平面外的整體屈曲。三、平面外失穩(wěn)1、雙軸對稱工形截面壓彎構件平面外彎扭失穩(wěn)軸力+純彎，彈性失穩(wěn)相關方程式中純彎梁臨界彎矩第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定1、雙軸對稱工形截面壓彎構件平面外彎扭失穩(wěn)相關方程的另一表達式：一般情況Nw>NEy，可偏安全取Nw=NEy，得或三、平面外失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定考慮彈塑性失穩(wěn)，NEy用jyAfy代替，Mcr用jbW1xfy代替相關方程對于非均勻彎曲，引入等效彎矩系數(shù)jb為純彎梁失穩(wěn)的穩(wěn)定系數(shù)試驗證明第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定2、平面外穩(wěn)定設計表達式純彎穩(wěn)定系數(shù)

jb，可近似計算雙軸對稱工形截面柱，當彈塑性穩(wěn)定系數(shù)三、平面外失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定2、平面外穩(wěn)定設計表達式三、平面外失穩(wěn)第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定單軸對稱時：第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定T形截面（M繞對稱軸x作用）①彎矩使翼緣受壓時：雙角鋼T形截面：剖分T型鋼和兩板組合T形截面：

②彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于時：第六章拉彎和壓彎構件第三節(jié)壓彎柱的整體穩(wěn)定注意：用以上公式求得的應φb≤1.0；當φb>0.6時，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；閉口截面φb=1.0。3、等效彎矩系數(shù)(1)彎矩作用平面外是懸臂構件：btx=1.0(2)彎矩作用平面外兩相臨側向支承點之間構件段：有端彎矩無橫向荷載作用時，

btx=0.65+0.35M2/M1，|M1|≥|M2|

橫向荷載和端彎矩同時作用時，構件全長彎矩同