第三章 形狀和位置公差及檢測(cè)-劉旦剖析

第三章幾何公差及檢測(cè)

任何零件在加工過(guò)程中，由于機(jī)床—夾具—刀具系統(tǒng)存在幾何誤差，加工過(guò)程中出現(xiàn)切削力變形、熱變形、振動(dòng)、磨損等影響。從而使被加工件產(chǎn)生誤差，這些誤差有尺寸偏差、形狀誤差

及位置誤差。§3.1概述

為了保證機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量和零件的互換性，必須對(duì)形位誤差加以控制，國(guó)標(biāo)規(guī)定了形狀和位置誤差。構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面的實(shí)際形狀，與理想幾何體規(guī)定的形狀存在差異，就是形狀誤差構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面的相互位置，與理想幾何體規(guī)定的相互位置存在差異，就是位置誤差形狀誤差和位置誤差統(tǒng)稱為形位誤差1.加工誤差的種類尺寸誤差形狀誤差位置誤差

零件表面中峰谷的波長(zhǎng)和波高之比大于1000的不平程度屬于形狀誤差。

波長(zhǎng)和波高之比一般小于50。宏觀微觀2.形位誤差對(duì)其零件使用性能的影響（1）影響零件的配合性質(zhì)幾何誤差會(huì)影響零件表面之間的配合性質(zhì)，造成間隙或過(guò)盈不一致。對(duì)于間隙配合，局部磨損加快，降低零件的運(yùn)動(dòng)精度，縮短零件的使用壽命。例如，導(dǎo)軌表面的直線度、平面度不好，將影響沿導(dǎo)軌移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)精度。對(duì)于過(guò)盈配合，影響連接強(qiáng)度。鉆模、沖模、鍛模、凸輪等幾何誤差，將直接影響零件的加工精度。（2）影響零件的功能要求幾何誤差對(duì)零件的使用功能有很大的影響。例如，圓柱表面的形狀誤差，在間隙配合中會(huì)使間隙大小分布不均勻，造成局部磨損加快，從而降低零件的使用壽命。平面的形狀誤差，會(huì)減少對(duì)接觸零件的實(shí)際支承面積，導(dǎo)致單位面積壓力增大，使接觸表面的變形增加。又例如，機(jī)床主軸裝卡盤的定心錐面對(duì)兩軸頸的跳動(dòng)誤差，會(huì)影響卡盤的旋轉(zhuǎn)精度；在齒輪傳動(dòng)中，兩軸承孔的軸線平行度誤差過(guò)大，會(huì)降低齒輪的接觸精度。3）影響零件的可裝配性如在孔軸配合中，軸的形狀誤差和位置誤差都會(huì)使軸難以裝配。為了與國(guó)際接軌，我國(guó)根據(jù)新的ISO國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，頒布了新的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：GB/T1182-2008《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差形狀、方向、位置和跳動(dòng)公差標(biāo)注》，GB/T4249-2009《公差原則》，GB/T16671-2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》。一、現(xiàn)行幾何公差主要標(biāo)準(zhǔn)形位公差研究的對(duì)象:幾何要素幾何要素：構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面等要素。二、幾何要素概念

要素通常的幾種分類：

1）按結(jié)構(gòu)特征分：輪廓要素：構(gòu)成零件外廓、直接為人們所感覺(jué)到的點(diǎn)、線、面各要素。中心要素：具有對(duì)稱關(guān)系的輪廓要素的對(duì)稱中中心的點(diǎn)、線、面。

2）按存在狀態(tài)分：理想要素：具有幾何學(xué)意義的幾何的點(diǎn)、線、面，它們不存在任何誤差。圖樣上表示的要素均為理想要素。實(shí)際要素：零件上實(shí)際存在的要素。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：測(cè)量時(shí)用測(cè)得要素代替實(shí)際要素。3）按檢測(cè)時(shí)的地位分：

被測(cè)要素：圖樣上給出了形位公差要求的要素。是被檢測(cè)的對(duì)象。

基準(zhǔn)要素：零件上用來(lái)確定被測(cè)要素的方向或位置的要素，基準(zhǔn)要素在圖樣上都標(biāo)有基準(zhǔn)符號(hào)或基準(zhǔn)代號(hào)。0.05A基準(zhǔn)要素被測(cè)要素A

4）按功能關(guān)系分：

單一要素：僅對(duì)被測(cè)要素本身給出形狀公差的要素。關(guān)聯(lián)要素：與零件基準(zhǔn)要素有功能要求的要素。（即相對(duì)于基準(zhǔn)要素有功能要求而給出位置公差的要素）。關(guān)聯(lián)要素單一要素0.03A0.02A三、幾何公差項(xiàng)目及其符號(hào)在技術(shù)圖樣中，幾何公差采用代號(hào)（公差框格）標(biāo)注。一、公差框格

被測(cè)要素的形位公差采用框格的形式標(biāo)注，該框格具有帶箭頭的指引線?！?.2幾何公差在圖樣上的標(biāo)注方法1.形位公差代號(hào)的組成①公差框格②形位公差項(xiàng)目符號(hào),公差數(shù)值和其他有關(guān)符號(hào),

基準(zhǔn)代號(hào)相應(yīng)的字母③帶指示箭頭的指引線④基準(zhǔn)符號(hào)和連線

(或基準(zhǔn)代號(hào))2.形狀公差框格

被測(cè)要素為單一要素時(shí)（形狀公差），公差框格為兩格。從左至右依次填寫(xiě)公差項(xiàng)目符號(hào)及公差值與相關(guān)符號(hào)。當(dāng)公差帶為圓形或圓柱形時(shí)，在公差值前加“Φ”，如為球形，則加“SΦ”，若公差值只允許為正（負(fù)）時(shí)，則在公差值后加“+”（“-”）。3.方位和跳動(dòng)公差框格

其公差框格按需要分為3～5格，從左至右依次填寫(xiě)公差項(xiàng)目符號(hào)，公差值及相關(guān)符號(hào)，第3格至第5格填寫(xiě)基準(zhǔn)代號(hào)及相關(guān)符號(hào)，基準(zhǔn)代號(hào)用大寫(xiě)英文字母表示。4.公差框格一般水平繪制，從左到右填寫(xiě)；必要時(shí)也允許垂直繪制，從上到下填寫(xiě)。

5.公差框格①畫(huà)法:

用細(xì)實(shí)線繪制的長(zhǎng)方形邊框,并分為兩格或多格.

被測(cè)要素為單一要素采用兩格框格標(biāo)注。被測(cè)要素為關(guān)聯(lián)要素的有三格、四格和五格等幾種形式.

框格的高度一般為框格內(nèi)數(shù)字或字母高度的兩倍.(框格內(nèi)數(shù)字或字母高度,應(yīng)與圖樣中尺寸數(shù)字的高度相同.)

框格一般水平繪制.內(nèi)容按從左到右的順序填寫(xiě).

②各格從左到右填寫(xiě)的內(nèi)容:

第一格:公差項(xiàng)目符號(hào);

第二格:公差值及有關(guān)符號(hào);

第三格及以后各格:基準(zhǔn)代號(hào)的字母.

在框格上方可以有要素?cái)?shù)量、尺寸等說(shuō)明。在框格下方可以作解釋說(shuō)明。

0.050.05AA基準(zhǔn)要素被測(cè)要素連線帶箭頭的指引線基準(zhǔn)符號(hào)基準(zhǔn)代號(hào)

帶箭頭的指引線表示法:只有一條指引線與框格相連。(指引線為細(xì)實(shí)線)指引線靠近框格的那一段一定要垂直于框格的一條邊。指引線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向。指引線的彎折點(diǎn)最多兩個(gè)。有關(guān)符號(hào)：遵循最大實(shí)體要求遵循包容要求

50理論正確尺寸延伸公差帶

(+)實(shí)際要素只能向材料外凸;(-)……內(nèi)凹;()實(shí)際要素只能向符號(hào)方向逐漸減小;()….MEP二、被測(cè)要素的標(biāo)注方法

被測(cè)要素用帶箭頭的指引線與框格連接當(dāng)被測(cè)要素為輪廓要素時(shí)，箭頭指向要素的輪廓線或其延長(zhǎng)線上，但必須與尺寸線錯(cuò)開(kāi)（大于3mm）。對(duì)圓度公差，其指引線箭頭應(yīng)垂直指向回轉(zhuǎn)體的軸線。當(dāng)被測(cè)要素為中心要素時(shí)，箭頭應(yīng)對(duì)準(zhǔn)尺寸線。指向線的箭頭也可兼作一尺寸箭頭。Ab0.1ABAΦ0.050.05AA0.008三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注法基準(zhǔn)要素的標(biāo)注用基準(zhǔn)符號(hào)表示?；鶞?zhǔn)符號(hào)由帶方框的大寫(xiě)字母用細(xì)實(shí)線與一黑或白三角形相連而組成。規(guī)則1：基準(zhǔn)代號(hào)引向基準(zhǔn)要素時(shí)，無(wú)論基準(zhǔn)符號(hào)在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母應(yīng)水平書(shū)寫(xiě)。規(guī)則2：基準(zhǔn)字母用英文大寫(xiě)字母表示。為不致引起誤解,國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB／T1182—1996規(guī)定基準(zhǔn)字母禁用下列9個(gè)字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F?；鶞?zhǔn)字母一般不許與圖樣中任何向視圖的字母相同.以帶小圓的大寫(xiě)字母用連線(細(xì)實(shí)線)與粗的短橫線相連。

1）粗的短橫線的長(zhǎng)度一般等于小圓的直徑。

2）連線應(yīng)畫(huà)在粗的短橫線中間,長(zhǎng)度一般等于小圓的直徑。

3）小圓的直徑為2倍字高。1.輪廓要素的標(biāo)注法基準(zhǔn)要素為輪廓要素時(shí)，基準(zhǔn)符號(hào)應(yīng)放在輪廓線（面）。也可放在其延長(zhǎng)線上，但必須與尺寸線錯(cuò)開(kāi)。φd∥0.02BB2.中心要素的標(biāo)注法基準(zhǔn)符號(hào)應(yīng)對(duì)準(zhǔn)尺寸線，基準(zhǔn)符號(hào)也可代替尺寸線一箭頭。0.05AAφd1φd23.基準(zhǔn)為兩要素組成的公共基準(zhǔn)時(shí)的標(biāo)注法注意：標(biāo)注時(shí)A-B寫(xiě)在同一格中?ABtA-BAB?0.03A-BA

BA-BCC4.基準(zhǔn)為三基面體系時(shí)的標(biāo)注指引線箭頭的位置箭頭和尺寸線對(duì)齊表示中心要素箭頭和尺寸線錯(cuò)開(kāi)表示輪廓要素基準(zhǔn)的表示方法Ａ細(xì)實(shí)線和尺寸線對(duì)齊表示中心要素細(xì)實(shí)線和尺寸線錯(cuò)開(kāi)表示輪廓要素四、簡(jiǎn)化標(biāo)注法1.在同一要素上有多項(xiàng)公差要求可將多個(gè)公差項(xiàng)目的框格疊放在一起，用同一指引線引向被測(cè)要素。2.在組成要素上有同一項(xiàng)公差要求當(dāng)結(jié)構(gòu)相同的幾個(gè)要素有相同的形位公差要求時(shí)可只標(biāo)注一個(gè)要素，并在公差框格上方標(biāo)明要素的數(shù)量。2.在組成要素上有同一項(xiàng)公差要求3.在多個(gè)同類要素上有同一項(xiàng)公差要求可只用一個(gè)公差框格，并在一條指引線上引出多個(gè)帶箭頭的指引線指向各要素。幾何公差是提?。▽?shí)際）被測(cè)要素對(duì)其理想要素的允許變動(dòng)。幾何公差帶是指用來(lái)限制被測(cè)提?。▽?shí)際）要素允許變動(dòng)的區(qū)域。標(biāo)準(zhǔn)對(duì)公差帶的定義為：由一個(gè)或幾個(gè)理想的幾何線或面所限定的、由線性公差值表示其大小的區(qū)域。對(duì)要素規(guī)定的幾何公差確定了公差帶，該要素應(yīng)限定在公差帶之內(nèi)，也就是提?。▽?shí)際）被測(cè)要素不應(yīng)超出給定的幾何公差帶，即為該要素合格。第三節(jié)

幾何公差幾何公差帶包括形狀、方向、位置和大小公差帶的大小用其寬度或直徑表示，由給定的公差值決定第三節(jié)幾何公差一、形狀公差帶形狀公差是單一提取要素形狀的允許變動(dòng)量。形狀公差涉及的要素是線和面。形狀公差帶只有形狀和大小的要求，不涉及基準(zhǔn)。第三節(jié)幾何公差

除給定平面內(nèi)的直線外，通常用于限制圓柱體或圓錐體素線的直線度誤差。因?yàn)閳A柱的素線是圓柱的縱截面與圓柱的交線，是屬于給定截面內(nèi)的一條直線。

a.給定平面內(nèi)的直線度公差帶:

在給定平面內(nèi)距離為公差值t的兩平行直線間的區(qū)域.1).直線度（—）第三節(jié)幾何公差給定平面內(nèi)的直線度公差帶示例第三節(jié)幾何公差b.給定方向上的直線度:

在給定方向上距離為t的兩平行平面之間的區(qū)域..第三節(jié)幾何公差c.任意方向上的直線度:

直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域第三節(jié)幾何公差2).平面度兩平行平面間的區(qū)域.第三節(jié)幾何公差3).圓度在垂直于軸線的任意正截面上,半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域.第三節(jié)幾何公差注意：箭頭垂直于軸線4).圓柱度

半徑差為公差值t的兩個(gè)同軸圓柱面之間的區(qū)域.第三節(jié)幾何公差二、輪廓度公差公差帶：包絡(luò)一系列直徑為公差值的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心位于具有理論正確幾何形狀的線上。輪廓度分為線輪廓度和面輪廓度第三節(jié)幾何公差1).線（面）輪廓度

包絡(luò)一系列直徑為公差值的圓（球）的兩包絡(luò)線（面）之間的區(qū)域,諸圓圓心應(yīng)位于理想輪廓線（面）上.第三節(jié)幾何公差形狀和位置都要求只要求形狀但不要求位置無(wú)基準(zhǔn)要求的理想輪廓線用尺寸并且加注公差來(lái)控制，這時(shí)理想輪廓線的位置是不定的；有基準(zhǔn)要求的線輪廓度，其理想輪廓線用理論正確尺寸加注基準(zhǔn)來(lái)控制，這時(shí)理輪廓線的位置是唯一確定的，不能移動(dòng)。面輪廓度第三節(jié)幾何公差注意：

輪廓度公差不能簡(jiǎn)單地把它們列入形狀公差或方位公差。無(wú)基準(zhǔn)要求的輪廓度公差屬形狀公差，公差帶的方位是可以浮動(dòng)的。有基準(zhǔn)要求的輪廓度公差屬方向或位置公差，方向公差方向是固定的，而公差帶位置可在尺寸公差帶內(nèi)浮動(dòng)。位置公差帶位置是固定不變的。跳動(dòng)公差圓跳動(dòng)全跳動(dòng)

定向公差平行度垂直度傾斜度定位公差同軸度對(duì)稱度位置度三、

各項(xiàng)位置公差帶第三節(jié)幾何公差第三節(jié)幾何公差

1、定向公差定向公差是指被測(cè)關(guān)聯(lián)（實(shí)際）要素對(duì)其理論正確方向的允許變動(dòng)量，而理論正確方向則由基準(zhǔn)確定。2）定向公差帶控制被測(cè)提?。▽?shí)際）要素的方向誤差和形狀誤差1）定向公差的方向是固定的，由基準(zhǔn)確定，而其位置則可在尺寸公差帶內(nèi)浮動(dòng)。1).平行度給定一個(gè)方向：

公差帶為距離為公差值t，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面平行于基準(zhǔn)（直線、軸線）。1、定向公差第三節(jié)幾何公差平行度平行度平行度給定兩個(gè)相互垂直的方向：

公差帶是兩相互垂直的距離分別為t1t2，且平行于基準(zhǔn)線的兩平行平面之間的區(qū)域。平行度第三節(jié)幾何公差給定任意方向：公差帶為直徑為公差值t，圓柱面內(nèi)的區(qū)域，且圓柱軸線平行于基準(zhǔn)軸線。平行度第三節(jié)幾何公差給定一個(gè)方向：公差帶為距離為公差值t，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面垂直于基準(zhǔn)平面（直線、軸線）。第三節(jié)幾何公差2).垂直度垂直度給定兩個(gè)相互垂直的方向：公差帶為正截面為公差值t1t2，四棱柱內(nèi)的區(qū)域，且四棱柱垂直于基準(zhǔn)軸線。第三節(jié)幾何公差給定任意方向：公差帶為直徑為公差值t，圓柱面內(nèi)的區(qū)域，且圓柱軸線垂直于基準(zhǔn)軸線。第三節(jié)幾何公差3).傾斜度給定一個(gè)方向：公差帶為距離為公差值t，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面與基準(zhǔn)平面（直線、軸線）傾斜成理論正確角度。第三節(jié)幾何公差給定任意方向：公差帶為直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，且圓柱面的軸線應(yīng)與基準(zhǔn)平面成一給定角度并平行于另一基準(zhǔn)平面。3）傾斜度第三節(jié)幾何公差給定一個(gè)方向：公差帶為距離為公差值t，兩平行平面之間的區(qū)域，且兩平面平行（垂直、傾斜成理論正確角度）于基準(zhǔn)平面（直線、軸線）。給定兩個(gè)相互垂直的方向：公差帶為正截面為公差值t1t2，四棱柱內(nèi)的區(qū)域，且四棱柱平行（垂直）于基準(zhǔn)軸線。給定任意方向：公差帶為直徑為公差值t，圓柱面內(nèi)的區(qū)域，且圓柱軸線平行（垂直、傾斜成理論正確角度）于基準(zhǔn)軸線。總結(jié):平行度垂直度傾斜度第三節(jié)幾何公差

2、定位公差定位公差是指關(guān)聯(lián)（實(shí)際）要素對(duì)基準(zhǔn)在位置上的允許變動(dòng)全量2）定位公差帶控制被測(cè)提取（實(shí)際）要素的位置誤差、方向和形狀誤差1）定位公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)的位置是固定的。1)同軸度：公差帶：直徑為t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。第三節(jié)幾何公差

2、定位公差2).對(duì)稱度：公差帶：距離為公差值t，且相對(duì)基準(zhǔn)中心平面（或中心線、軸線）對(duì)稱配置的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。第三節(jié)幾何公差3).位置度：

a.點(diǎn)的位置度:公差帶是直徑為t，且以點(diǎn)的理想位置為中心的圓或球內(nèi)的區(qū)域。第三節(jié)幾何公差線的位置度公差帶b.線的位置度第三節(jié)幾何公差

給定任意方向：公差帶是直徑為公差值t，且以線的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。b.線的位置度：給定一個(gè)方向：公差帶是距離為公差值t，且以線的理想位置為中心對(duì)稱配置的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。給定兩個(gè)相互垂直的方向：公差帶是正截面為公差值t1t2，且以線的理想位置為中心對(duì)稱配置四棱柱內(nèi)的區(qū)域。第三節(jié)幾何公差c.面的位置度：公差帶是距離為公差值t，且以線的理想位置為中心對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。第三節(jié)幾何公差

●幾何圖框

幾何框圖是確定一組擬合（理想）要素[如擬合（理想）軸線]之間正確幾何關(guān)系的圖形。當(dāng)孔組內(nèi)各孔軸線處于理論正確位置，其各軸線之間及其對(duì)基準(zhǔn)之間構(gòu)成一個(gè)幾何圖形，這就是幾何框圖。

（a）（b）（c）第三節(jié)幾何公差第三節(jié)幾何公差延伸公差帶第三節(jié)幾何公差第三節(jié)幾何公差3.跳動(dòng)公差屬于定位公差的一種,它是針對(duì)特定的測(cè)量方法來(lái)定義的圓跳動(dòng)全跳動(dòng)徑向圓跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)斜向圓跳動(dòng)徑向全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)特點(diǎn)：1）以特定的檢測(cè)方式為依據(jù)而給定的公差項(xiàng)目;2)檢測(cè)方法簡(jiǎn)單、實(shí)用；3）能將某些幾何誤差綜合反映在測(cè)量結(jié)果中，有一定的綜合控制功能。第三節(jié)幾何公差跳動(dòng)公差：測(cè)量時(shí)：測(cè)頭方向垂直于被測(cè)要素。圓跳動(dòng)：被測(cè)提取要素繞基準(zhǔn)軸線作無(wú)軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)一周，由位置固定的指示計(jì)在給定方向上測(cè)得的最大與最小值之差。全跳動(dòng)：被測(cè)提取要素繞基準(zhǔn)軸線作無(wú)軸向移動(dòng)連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時(shí)指示計(jì)沿給定方向的理想直線連續(xù)移動(dòng)（或被測(cè)提取要素每回轉(zhuǎn)一周，指示計(jì)沿給定方向的理想直線做間斷移動(dòng)），由指示計(jì)在給定方向測(cè)得的最大值與最小值之差。第三節(jié)幾何公差①?gòu)较驁A跳動(dòng)公差帶：垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測(cè)量面內(nèi)，半徑差為公差值t，且圓心在軸線上的兩個(gè)同心圓之間的區(qū)域。第三節(jié)幾何公差②端面圓跳動(dòng)公差帶：與基準(zhǔn)軸線同軸的任意一直徑位置上的測(cè)量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。第三節(jié)幾何公差③斜向圓跳動(dòng)

一般情況下，斜向圓跳動(dòng)的測(cè)量圓錐面是指與基準(zhǔn)軸線同軸的法向圓錐面第三節(jié)幾何公差3、斜向圓跳動(dòng)1）在被測(cè)件回轉(zhuǎn)一周過(guò)程中，指示計(jì)示值最大差值即為單個(gè)測(cè)量圓錐面上的斜向跳動(dòng)。2）在若干個(gè)測(cè)量圓錐面上測(cè)量，取最大值作為該零件的斜向跳動(dòng)。（一）圓跳動(dòng)3)除特殊規(guī)定外，其測(cè)量方向是被測(cè)面的法線方向。第三節(jié)幾何公差全跳動(dòng)：在圓跳動(dòng)的基礎(chǔ)上，被測(cè)要素還要作軸向移動(dòng)公差帶:是半徑差為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。第三節(jié)幾何公差端面全跳動(dòng)公差帶:是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。第三節(jié)幾何公差

徑向圓跳動(dòng)綜合的反映了被測(cè)圓柱面的形狀誤差（圓度、軸線直線度）和位置誤差（同軸度）。當(dāng)圓柱面形狀誤差很小時(shí)，常用徑向圓跳動(dòng)公差控制同軸度誤差。端面圓跳動(dòng)公差和端面對(duì)軸線垂直度公差兩者控制效果不同。圓跳動(dòng)第三節(jié)幾何公差

徑向全跳動(dòng)包括圓柱度誤差和同軸度誤差（對(duì)軸類零件，在滿足功能要求的前提下，圖樣上應(yīng)優(yōu)先標(biāo)注徑向全跳動(dòng)公差，盡量不標(biāo)注圓柱度項(xiàng)目。）

端面全跳動(dòng)公差與端面對(duì)軸線垂直度公差帶形狀相同，應(yīng)優(yōu)先標(biāo)注端面全跳動(dòng)公差。全跳動(dòng)第三節(jié)幾何公差形狀誤差1.形狀誤差:被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的變動(dòng)量.

它是用被測(cè)實(shí)際要素的形狀與其理想要素的形狀進(jìn)行比較得到.

評(píng)定形狀誤差的準(zhǔn)則---最小條件被測(cè)實(shí)際要素對(duì)其理想要素的最大變動(dòng)量為最小.實(shí)際形狀誤差必須限制在規(guī)定的形狀公差帶內(nèi).第三節(jié)幾何公差f1f2f3直線度誤差的最小包容區(qū)f1<f2<f3f1為直線度誤差第三節(jié)幾何公差相間原則誤差曲線高低點(diǎn)與上下包容線相間三點(diǎn)接觸。如高-低-高低-高-低兩端點(diǎn)連線法誤差曲線兩端點(diǎn)連線作為理想直線。最小包容區(qū)域?qū)挾?誤差讀取方向不變?cè)瓌t給定平面內(nèi)直線度誤差評(píng)定方法:第三節(jié)幾何公差yx形狀誤差第三節(jié)幾何公差yx第三節(jié)幾何公差實(shí)際圓圓度誤差的最小區(qū)域第三節(jié)幾何公差公差帶的方位與包容區(qū)域的關(guān)系---50f1f2f3a)b)50

③、對(duì)同一被測(cè)要素，用不同的最小包容區(qū)域評(píng)定形位誤差值時(shí)，顯然滿足下列關(guān)系：

f1≤f2≤f3

因此合理的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足下列關(guān)系：

t1＜t2＜t3①、最小包容區(qū)域與所對(duì)應(yīng)公差帶的唯一區(qū)別只是大小不同。是判斷合格與否的條件，即

合格條件：f≤t

②、最小包容區(qū)域是在實(shí)際完工零件上定義的，對(duì)一批零件來(lái)說(shuō)，不同的零件其最小包容區(qū)域不同。而公差帶是設(shè)計(jì)給定的，是固定不變的。通過(guò)以上的分析可得出以下結(jié)論：第三節(jié)幾何公差（1）圓錐面的圓度公差為0.01mm，圓錐素線直線度公差為0.02mm。

（2）圓錐軸線對(duì)φd1和φd2兩圓柱面公共軸線的同軸度為0.05mm。

（3）端面Ⅰ對(duì)φd1和φd2兩圓柱面公共軸線的端面圓跳動(dòng)公差為0.03mm。

（4）φd1和φd2圓柱面的圓柱度公差分別為0.008mm和0.006mm。

例題1（1）圓錐面a的圓度公差為0．1mm。（2）圓錐面a對(duì)孔軸線b的斜向圓跳動(dòng)公差為0．02mm。（3）基準(zhǔn)孔軸線b的直線度公差為0．005mm。（4）孔表面c的圓柱度公差為0．0lmm。（5）端面d對(duì)基準(zhǔn)孔軸線b的端面全跳動(dòng)公差為0．01mm。（6）端面e對(duì)端面d的平行度公差為0．03mm。

例題2第四節(jié)公差原則什么是公差原則？公差原則是確定尺寸公差與幾何公差之間相互關(guān)系所遵循的原則一、術(shù)語(yǔ)和定義1.最大實(shí)體狀態(tài)(MMC)：提取組成要素的局部尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實(shí)體最大時(shí)的狀態(tài)。2.最大實(shí)體尺寸(MMB)：確定要素最大實(shí)體狀態(tài)的尺寸。即外尺寸要素的上極限尺寸，內(nèi)尺寸要素的下極限尺寸。第四節(jié)公差原則3.最大實(shí)體邊界（MaximumMaterialBoundary，MMB):

最大實(shí)體狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的的極限包容面。4.最小實(shí)體狀態(tài)（LMC)提取組成（實(shí)際輪廓）要素的局部尺寸處處位于極限尺寸且使其具有實(shí)體最小時(shí)的狀態(tài)。5.最小實(shí)體尺寸（LMS)

要素為最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)的尺寸，即：外尺寸要素（軸）為下極限尺寸，內(nèi)尺寸要素（孔）為上極限尺寸。6.最小實(shí)體邊界與最小實(shí)體狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的極限包容面。第四節(jié)公差原則第四節(jié)公差原則最大實(shí)體實(shí)效尺寸：尺寸組成（輪廓）要素的最大實(shí)體尺寸與其導(dǎo)出（中心）要素的幾何公差(形狀、方向或位置)共同作用產(chǎn)生的尺寸。對(duì)于外尺寸要素最大實(shí)體實(shí)效尺寸=最大實(shí)體尺寸+幾何公差

對(duì)于內(nèi)尺寸要素最大實(shí)體實(shí)效尺寸=最大實(shí)體尺寸-幾何公差7、最大實(shí)體實(shí)效尺寸（maximummaterialvirtualsize

，MMVS）MM第四節(jié)公差原則最大實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）最大實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）8.最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(MMVC)：擬合(理想）要素的尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)的狀態(tài)。9.最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）：與最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)對(duì)應(yīng)的極限包容面。第四節(jié)公差原則外要素的最大實(shí)體狀態(tài)和最大實(shí)體邊界第四節(jié)公差原則內(nèi)要素的最大實(shí)體狀態(tài)和最大實(shí)體邊界第四節(jié)公差原則最小實(shí)體實(shí)效尺寸：尺寸組或（輪廓）要素的最小實(shí)體尺寸與其導(dǎo)出（中心）要素的幾何公差(形狀、方向或位置)共同作用產(chǎn)生的尺寸。對(duì)于外尺寸要素最小實(shí)體實(shí)效尺寸=最小實(shí)體尺寸-幾何公差對(duì)于內(nèi)尺寸要素最小實(shí)體實(shí)效尺寸=最小實(shí)體尺寸+幾何公差10、最小實(shí)體實(shí)效尺寸（minimummaterialvirtualsize,LMVS）LL第四節(jié)公差原則11.最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVC）：擬合要素的尺寸為其最小實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)的狀態(tài)。12.最小實(shí)體實(shí)效邊界（LMVB）：最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)對(duì)應(yīng)的極限包容面。第四節(jié)公差原則外要素的最小實(shí)體邊界

第四節(jié)公差原則內(nèi)要素的最小實(shí)體邊界13.體外作用尺寸在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。

●外表面（軸）的體外作用尺寸dfe與實(shí)際外表面體外相接的最小理想面的直徑（或?qū)挾龋?，圖a。

●內(nèi)表面（孔）的體外作用尺寸dfi與實(shí)際內(nèi)表面體外相接的最大理想面的直徑（或?qū)挾龋?，圖b。

圖（a）圖（b）14.體內(nèi)作用尺寸在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體內(nèi)作用尺寸。

15.局部實(shí)際尺寸（Da、da）：實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離。體內(nèi)體內(nèi)da體外Da二、公差原則的定義定義：處理尺寸公差和形位公差關(guān)系的規(guī)定。分類：1、獨(dú)立原則：

是基本的公差原則。定義：圖樣上給定的每一個(gè)尺寸和幾何（形狀、位置）要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足各自要求。標(biāo)注：不需加注任何符號(hào)。φ30-0.0330Φ0.015

應(yīng)用：應(yīng)用較多，在有配合要求或雖無(wú)配合要求，但有功能要求的幾何要素都可采用。適用于尺寸精度與形位精度精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無(wú)聯(lián)系，保證運(yùn)動(dòng)精度、密封性，未注公差等場(chǎng)合。測(cè)量：遵守獨(dú)立原則的形位公差，要用通用測(cè)量?jī)x器測(cè)出實(shí)際被測(cè)要素的形位誤差值，與公差值比較后，確定其合格與否。

獨(dú)立原則的主要應(yīng)用范圍①尺寸公差與幾何公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)生聯(lián)系。（a）（b）

②要素，對(duì)于除配合要求外，還有極高的幾何精度要求（圖4-40）。

圖4-40

③用于未注尺寸公差的要素。

2、相關(guān)原則：圖樣上給定的尺寸公差與形位公差是相關(guān)的。它與獨(dú)立原則的區(qū)別主要體現(xiàn)在對(duì)形位誤差的控制方法上。

遵守相關(guān)原則的形位公差，不要求實(shí)測(cè)其形位誤差值，而是用一定的邊界來(lái)控制形位誤差。只要實(shí)際被測(cè)要素不超出這個(gè)邊界，就認(rèn)為形位誤差合格。

顯然，實(shí)際被測(cè)要素是否超出給定的邊界，不僅與其形位誤差有關(guān)，而且與其實(shí)際尺寸的大小有關(guān)，它是被測(cè)要素的形狀、位置和尺寸的綜合結(jié)果。形位公差與尺寸公差的關(guān)系就體現(xiàn)在這個(gè)綜合結(jié)果中。所以，相關(guān)原則就是要求作用尺寸不超出給定的邊界尺寸。只要滿足這個(gè)條件，形位誤差就是合格的。◆邊界：由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。內(nèi)（外）表面的邊界：相當(dāng)于一個(gè)具有理想形狀的外表面（內(nèi)表面）。

1）包容要求定義：實(shí)際輪廓要素應(yīng)遵守最大實(shí)體邊界，其局部實(shí)際尺寸應(yīng)在最大實(shí)體尺寸與最小實(shí)體尺寸之間。邊界：最大實(shí)體邊界。

邊界的尺寸等于最大實(shí)體尺寸。

其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。

標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后加注符號(hào)E。

應(yīng)用：適用于單一要素。主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場(chǎng)合。測(cè)量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。φ30h7Eφ30h7Eφ30-0.0330E如圖所示，圓柱表面遵守包容要求。圓柱表面必須在最大實(shí)體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實(shí)體尺寸?20mm，其局部實(shí)際尺寸在?19.97mm～?20mm內(nèi)。?200-0.03直線度/mmDa/mm0?

20（dM）?19.97-0.030.03

0.02-0.020E

包容要求應(yīng)用舉例孔或軸的作用尺寸不超過(guò)最大實(shí)體尺寸，任何位置的實(shí)際尺寸不允許超過(guò)最小實(shí)體尺寸。

Dm≥Dmin

，Da≤Dmax

dm≤dmax

，da≥dmin極限尺寸判斷原則----包容要求?20+0.0210E若一孔實(shí)測(cè)為Ф20.01，軸線直線度誤差為Ф0.012，問(wèn)該孔是否合格？標(biāo)注：

1）應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“M”；2）應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“M”。定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓不得超越其最大實(shí)體實(shí)效邊界的一種公差要求。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補(bǔ)償。

2)最大實(shí)體要求φ100-0.03Φ0.015Mφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033A用于被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素時(shí)用于被測(cè)要素時(shí)最大實(shí)體要求標(biāo)注

最大實(shí)體要素應(yīng)用于被測(cè)要素邊界：最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素，被測(cè)要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界。最大實(shí)體實(shí)效尺寸dMV=最大實(shí)體尺寸dM

±t

t—被測(cè)要素的形位公差，“+”號(hào)用于軸，“-”號(hào)用于孔。

其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。

應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率如圖所示，該軸應(yīng)滿足下列要求：◆實(shí)際尺寸在?19.7mm～?20mm之內(nèi)；◆實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，

dMV=dM+t=20+0.1=20.1mm◆當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線直線度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的直線度公差值（?0.1mm）與軸的尺寸公差(0.3mm)之和?0.4mm。?200-0.3?0.1M?0.1MDa/mm?19.7?

20（dMMS）?20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3直線度/mm

當(dāng)軸為最大實(shí)體狀態(tài)與最小實(shí)體狀態(tài)之間時(shí)，軸線的直線度公差在?0.1mm～0.3mm；當(dāng)軸為最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，軸線的直線度公差為?0.1mm；?200-0.3?0.1M?0.1MDa/mm?19.7?

20（dMMS）?20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20.3最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素基準(zhǔn)要素所遵循的邊界分為下列兩種情況：a.基準(zhǔn)要素自身采用最大實(shí)體要求時(shí)，其邊界為最大實(shí)體實(shí)效邊界；b.基準(zhǔn)要素自身采用獨(dú)立原則或包容要求時(shí)，其邊界為最大實(shí)體邊界。

?12-0.05?25-0.05?0.04M

A00

被測(cè)軸應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?11.95mm～?12mm之內(nèi)；實(shí)際輪廓不得超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體實(shí)效邊界.

dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm

當(dāng)被測(cè)軸處在最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線對(duì)A基準(zhǔn)軸線的同軸度誤差允許達(dá)到最大值，即等于圖樣給出的同軸度公差（?0.04）與軸的尺寸公差（?

0.05）之和（?0.09）。最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A

當(dāng)被測(cè)軸為dM時(shí)，其同軸度公差為?0.04

當(dāng)被測(cè)軸與基準(zhǔn)軸均為dL時(shí)，由于基準(zhǔn)提?。▽?shí)際）尺寸偏離了dM。因而基準(zhǔn)軸軸線可有一浮動(dòng)量。它等于φ0.03，即基準(zhǔn)軸軸線可在范圍內(nèi)浮動(dòng)。?12-0.05?25-0.05?0.04M

A00A—φ0.008

圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mma獨(dú)立原則無(wú)0.0080.008b包容要求最大實(shí)體邊界2000.021c最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界39.90.10.2EAΦ0.1

AMabc

◆當(dāng)給出的形位公差值為零時(shí)，則為零形位公差。

此時(shí)，被測(cè)要素的最大實(shí)體實(shí)效邊界等于最大實(shí)體邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸等于最大實(shí)體尺寸。

◆當(dāng)幾何誤差值小于給出的形位公差，又允許其實(shí)際尺寸超出極限尺寸時(shí)，但兩者綜合所形成提?。▽?shí)際）輪廓仍不允許超出其相應(yīng)的控制邊界時(shí)，采用可逆要求。

最大實(shí)體要求的兩種特殊應(yīng)用:可將可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求，在符號(hào)M后加注R，也可用于最小實(shí)體要求，在符號(hào)L后加注R。從而實(shí)現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換的可逆要求。A

?0M?50+0.13–0.08A零形位公差舉例

如圖所示孔的軸線對(duì)A的垂直度公差，采用最大實(shí)體要求的零形位公差。該孔應(yīng)滿足下列要求：實(shí)際尺寸在?49.92mm～?50.13mm內(nèi)；實(shí)際輪廓不超出關(guān)聯(lián)最大實(shí)體邊界，D=49.92mm。當(dāng)該孔處在最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸應(yīng)與基準(zhǔn)A垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得補(bǔ)償。當(dāng)孔處于最小實(shí)體尺寸時(shí)，垂直度公差可獲得最大補(bǔ)償值0.21mm。

可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求時(shí)，被測(cè)要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界，當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差得到補(bǔ)償,而當(dāng)其形位誤差小于給出的形位公差時(shí)，也允許其實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸，即其尺寸公差值可以增大，這種要求稱之為“可逆的最大實(shí)體要求”，在圖樣上的形位公差框格中的形位公差后加注符號(hào)MR

。可逆的最大實(shí)體要求

?200-0.3?0.1MR當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，其軸的直線度公差增大，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸處處為最小實(shí)體尺寸?19.7mm，其軸的直線度誤差可達(dá)最大值，t=0.3+0.1=0.4mm。

當(dāng)軸的軸線直線度誤差小于給定的直線度公差時(shí)，也允許軸的實(shí)際尺寸超出其最大實(shí)體尺寸,（但不得超出其最大實(shí)體實(shí)效尺寸20.1mm）。故當(dāng)軸線的直線度誤差值為零時(shí)，其實(shí)際尺寸可以等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸，即其尺寸公差可達(dá)到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。

最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素:

最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界.基準(zhǔn)本身采用最大實(shí)體要求時(shí)，相應(yīng)的邊界：最大實(shí)體實(shí)效邊界標(biāo)注：基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實(shí)體實(shí)效邊界的形位公差框格下面。基準(zhǔn)本身不采用最大實(shí)體要求時(shí)，相應(yīng)的邊界：最大實(shí)體邊界，標(biāo)注：基準(zhǔn)代號(hào)應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對(duì)齊。

表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4×ф8mm均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A的點(diǎn)置度公差（ф0.02），且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A?；鶞?zhǔn)要素A本身的軸線直線度公差采用最大實(shí)體要求（ф0.02）。4-φ8

圖a表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A的位置度公差，且最大實(shí)體要求也應(yīng)用于基準(zhǔn)要素A，基準(zhǔn)要素A本身遵循獨(dú)立原則（未注形位公差）。圖b表示最大實(shí)體要求應(yīng)用于4-ф8均布四孔的軸線對(duì)基準(zhǔn)A的位置度公差,且最大實(shí)體要求也應(yīng)