金融經(jīng)濟學第三章

第三講狀態(tài)偏好理論A、不確定性與可能的將來狀態(tài)在狀態(tài)偏好模型中，不確定性就是不知道未來某一時刻是何種自然狀態(tài)。自然狀態(tài)是引起經(jīng)濟不確定的最基本的原因。根據(jù)狀態(tài)偏好模型：對投資者而言，證券是所有可能的報酬的集合，每一個將來可能的報酬對應一個互相排斥的自然狀態(tài)。例：

彩票自然狀態(tài)可能有無窮個。自然狀態(tài)發(fā)生的概率等于與證券期末收益相聯(lián)系的概率10000$0$12

基本假設：個體能夠把證券期末報酬的分布的結(jié)果與發(fā)生的狀態(tài)聯(lián)系起來；當某一狀態(tài)發(fā)生時，個人僅關心他們可以獲得的財富的數(shù)量，個體效用函數(shù)與狀態(tài)獨立。B、純證券定義（Arrow-Debreu證券）定義：對某給定的狀態(tài)發(fā)生時，純證券的價值是1；在其它狀態(tài)下，其價值是0。

每一個市場證券可以看作是各種純證券的合成。10純證券A0純證券B100C、完全資本市場證券將來價值的不確定性由可能的狀態(tài)對應的證券報酬的集合來表示?？赡軤顟B(tài)對應的證券報酬的集合的線性組合表示個體投資組合報酬的機會集。投資組合報酬的機會集：就是所有投資組合可能帶來的報酬的集合。完全的資本市場：可產(chǎn)生任何形式的收益，線性無關的證券個數(shù)與所有自然狀態(tài)的數(shù)目相等。例：由三個資產(chǎn)構(gòu)成的資本市場：(1,1,1),

（1,0,0)，（0,1,1）就不是完全市場。D、純證券價格的導出

建立市場證券與純證券價格之間的關系例：某公司銷售兩籃子水果，籃子1里有10根香蕉20個蘋果，價格為8$，籃子2里有30根香蕉10個蘋果，價格為9$。設單個香蕉的價格為p1，單根蘋果的價格為p2。香蕉蘋果

價格籃子11020$8籃子21010$9水果單價P1P2解方程得到：。如何得到純證券的價格？例：兩個市場證券j與k，現(xiàn)在價格分別為pj=8$,pk=9$。一個周期后的價格為證券狀態(tài)1狀態(tài)2證券價格j$10$20$8k$30$10$9狀態(tài)價格P1P2狀態(tài)1pjpk10203010狀態(tài)1狀態(tài)2狀態(tài)2我們要求下面純證券的價格p1與p2。設Qj1、Qk1表示證券j與k中包含純證券1的個數(shù)，Qj2、Qk2表示證券j與k中包含純證券2的個數(shù)，則

所以1010P1？P2？狀態(tài)1狀態(tài)2狀態(tài)2狀態(tài)1E、無套利條件均衡：證券的需求量等于供給量。套利：在某項金融資產(chǎn)交易過程中，交易者可以獲得無風險報酬。例子：貨幣市場上，歐元的年利率是6%，美元年利率是10%。外匯市場上歐元與美元的即期匯率是1.8，一年期的遠期匯率是1.75。套利者可以通過以下方式獲得無風險利潤：借入1歐元，兌換成1.8美元，買入歐元的外匯遠期。一年后得1.8(1+10%)=1.98美元，兌換成歐元為1.13歐元，還借貸者1（1+6%）=1.06歐元，于是該套利者無風險套利：1.13-1.06=0.07歐元。市場均衡的一個必要條件：無套利。如果市場是有效率的話，市場價格必然由于套利行為作出相應的調(diào)整，重新回到均衡的狀態(tài)。也就是說，在市場均衡時，套利是不存在的。假設條件：允許賣空(shortselling)——從證券所有者處借入證券，然后立即在資本市場以當前價格出售該證券，隨后再在資本市場上以當時的價格重新購回該證券。例：兩支股票A、B，假設下一期的或有狀態(tài)回報都相同，若pA>pB。問是否存在套利機會？怎么套利？在完美和完全的資本市場，任何市場證券能夠被純證券復制。當不存在套利機會時，市場證券的價格等于能夠在現(xiàn)市場證券收益向量的純證券線性組合的價格。F、證券價格的經(jīng)濟決定因素要知道哪些因素決定了市場證券的價格，又只需要知道哪些因素決定了純證券的價格。1、對消費和投資的時間偏好。例：p1、p2、p3為三個狀態(tài)的純證券。則p1+p2+p3111因此p1+p2+p3是個無風險證券，所以它的現(xiàn)在價格就是將來1$按照無風險利率r貼現(xiàn)：而貼現(xiàn)率r為時間偏好率，反映了對消費和投資的時間偏好。2、特定狀態(tài)發(fā)生概率的預期齊次預期：所有個體對狀態(tài)發(fā)生的概率的認同的一致性。設狀態(tài)概率、狀態(tài)s發(fā)生的預期支付（狀態(tài)s對應的將來價格的現(xiàn)值），則純證券s的價格分解為。另外3、當累積財富隨狀態(tài)變化時，個體的風險態(tài)度。極度厭惡風險的投資者會投資于各種純證券以此來消除不確定性。若財富多的狀態(tài)，對應的純證券價格較低，財富少的狀態(tài)則相反。在特定狀態(tài)下的支付與市場證券組合在狀態(tài)相依下的支付呈正相關關系且承擔了巨大的不可分散風險的證券，比不承擔不可分散風險的證券具有更高的期望報酬率。即只有預期收益高時，才可能吸引風險厭惡投資者承擔風險。G、最優(yōu)投資組合決策

1、構(gòu)造模型市場條件：完全市場利用市場證券或者純證券得到的最優(yōu)投資組合是一樣的。簡單起見，不妨考慮純證券。投資者期末的期望效用為：，其中表示在純證券s上的投資數(shù)目，表示狀態(tài)s發(fā)生概率。 投資者初始財富、如何決策當前的消費C以及投資組合。構(gòu)造模型：模型求解：Lagrange乘數(shù)法例：取對數(shù)效用函數(shù)，初始財富為$10,000、兩個自然狀態(tài)、純證券價格為0.4與0.6、狀態(tài)概率為1/3和2/3。Lagrange函數(shù)一階條件：初始財富一半用于當前消費、一半用于投資；原因：無風險利率=0，投資者沒有時間偏好。購買較多的純證券2;原因:收益率高這個例子里，假定價格是內(nèi)生的，投資者是價格的接受者。H、投資組合最優(yōu)性條件與組合分離投資組合的最優(yōu)性條件（1）期望的邊際效用等于市場價格比（2）邊際替代率與市場交換率相等“等邊際法則”狀態(tài)下財富的期望邊際效用除以狀態(tài)下純證券的價格得到的數(shù)值在所有狀態(tài)下相同，并與當前消費的邊際效用相等。

2、投資組合分離條件投資組合分離：投資者進行投資組合選擇時，只需要在幾個基本的組合中進行選擇。當風險證券組合的選擇與投資者財富水平無關時，投資組合分離成立。可以證明，若對投資者的偏好施加額外的限制，或者對投資收益施加額外的限制，組合分離成立。投資組合分離依賴：效用函數(shù)形式(投資者偏好)、或證券收益分布；效用函數(shù)是二次函數(shù)、或者證券的收益是聯(lián)合正態(tài)分布時，兩基金分離成立。如果投資組合可分，與市場是否完全沒關系。I、公司估價、Fisher分離原理和最優(yōu)投資決策

在狀態(tài)偏好理論中，個體通過購買公司證券進行儲蓄，公司通過發(fā)行證券而獲得資源去投資。當所有個體和公司決策均已作出，所有的交易也已在期初發(fā)生時，消費者最大化了現(xiàn)在和未來的消費的期望效用，消費者的特性由他們的初始稟賦以及偏好來決定。公司的特性由生產(chǎn)函數(shù)來表示，生產(chǎn)函數(shù)就是把當前資源轉(zhuǎn)換為特定狀態(tài)下未來消費品的能力。在確定條件下，公司最大化股東的效用，就是極大化股票的價格。如果資本市場是完全競爭、沒有摩擦的且是完全的，F(xiàn)isher分離原理成立，極大化當前股價，就是極大化當前股東的期望效用。

公司極大化當前股票價格的目標可以用復制它的股票的純證券的組合表示其中Qjs為公司第j個證券在期末狀態(tài)s下的回報。若表示項目j在狀態(tài)s時的回報，其中表示對項目j的初始投資。稱為項目j的價格，這就是項目未定狀態(tài)下的凈現(xiàn)金流(NPV)。公司的最優(yōu)投資規(guī)模的一階條件為在完美的且完全的資本市場，對可分的有限規(guī)模的投資項目，最優(yōu)投資準則仍然是NPV準則。如果資本市場不完美或不完全，最優(yōu)投資決策很復雜。例：公司A的股票和投資項目回報自然狀態(tài)狀態(tài)相關的回報股票計劃的項目狀態(tài)110010狀態(tài)23012公司A的股票價格為62；項目的初始投資成本=10公司B的股票和投資項目回報自然狀態(tài)狀態(tài)相關的回報股票計劃的項目狀態(tài)14012狀態(tài)2906公司B的股票價格為56；項目的初始投資成本=8首先：資本市場是否完全？兩個公司的狀態(tài)相關的回報是線性獨立的，因此市場是完全的。純證券價格：NPV：

公司A拒絕計劃項目，公司B選擇計劃項目。

狀態(tài)偏好理論還可以用于研究廠商最優(yōu)融資決策、和