2019年高三文數測試卷(新課標版)專題1010月第三次周考【第五章數列】(考試版)

絕密★啟用前【學易周考】2019年10月份第三周【文數】第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）1．已知等差數列{a}中，aa916,a1,則a的值是（）n7412A．15B．30C．31D．642．已知等比數列an的前n項和為Sn,a1a35a45，且a2，則Sn（）24anA．4n1B．4n1C．2n1D．2n13．在等差數列an中，首項a12公差d2,an32，則項數n為（）A．13B．14C．15D．164．已知數列{an}的前n項和Sn2n1，那么a4的值為（）A．1B．2C．4D．85．設{an}是由正數構成的等比數列，Sn為其前n項和．已知a2a481,S313，則S5等于（）A．40B．81C．121D．2436．各項為正的等比數列an中，a4與a14的等比中項為22，則log2a7log2a11的值為（）A．4B．3C．2D．17．設等差數列an的前n項和為Sn，已知S35,S615，則S9=（）A．35B．30C．25D．158．已知{a}為等比數列，S是它的前n項和．若aa2a，且a與2a的等差中項為5，n4則S5=（）A．29B．31C．33D．359．《萊因德紙草書》是世界上最古老的數學著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五個人，使每人所得成等差數列，且使較大的三份之和的1是較小的兩份之和，問最小17份為（）510511A．B．C．D．336610．已知數列an，若點(n,an)(nN)在經過點(8,4)的定直線l上，則數列an的前15項和S15（）（A）12（B）32（C）60（D）12011．已知等比數列an各項都為正數，且a6為12與72的等差中項，則log2a3log2a4log2a5log2a6log2a7log2a8log2a9（）A．27B．21C．14D．以上都不對12．設Sn是數列an的前n項和，且a11,an1SnSn1，則使nSn2獲得最大值時n的10Sn21值為（）A．2B．5C．4D．3第II卷（非選擇題）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上．）13．已知數列an為等差數列，a1a2a33，a5a6a79，則a4．14．設數列an的前n項和為Sn若a13且Sn1an11則an的通項公式為2an．15．設Sn是數列{an}的前n項和，an4Sn3，則S4．16．已知數列an知足：a11，an(nN)．若an12anbn1

(n

2)(

1an

1)(n

N)，b1

，且數列

bn

是單一遞加數列，則實數

的取值范圍是

．三、解答題（本大題共

6小題，共

70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

）17．已知數列

an

的前

n項和為

Sn，a1

2,an

0,anan1

pSn

2，此中

p為常數．（1）證明：

an2

an

p；（2）能否存在

p，使得

an

為等差數列？并說明原因．18．等比數列an的前n項和為Sn，已知S1,S3,S2成等差數列，且a1a33．（1）求an的公比q及通項公式an；（2）bnn，求數列bn的前n項和Tn．an19．設數列an的前n項和Sn知足：Snnan2nn1，等比數列bn的前n項和為Tn，公比為a1，且T5T32b3．（1）求數列an的通項公式；（2）求數列1的前n項和為Mn．anan120．已知單一遞加的等比數列{an}知足：a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中項．（1）求數列{an}的通項公式；（2）若bnanlog2an，snb1b2bn，求snn2n1500建立的正整數n的最小值．21．設數列an的前n項和Sn知足：Snnan2nn1，等比數列bn的前n項和為Tn，公比為a1，且T5T32b3．（1）求數列an的通項公式；（2）設數列111的前n項和為Mn，求證：Mn．anan15422．設S是等差數列{a}的前n項和，此中a1，且Sn*)，nn