電法勘探3電阻率剖面法

嚴(yán)家斌地球科學(xué)與信息物理學(xué)院物探所CSPYRY@CSU.EDU.C學(xué)樓215#電法勘探原理第三章電阻率剖面法對(duì)應(yīng)教材：李金銘：“地電場(chǎng)與電法勘探”二篇的第一章。電阻率剖面法是電阻率法中應(yīng)用較為廣泛的一組方法的總稱，據(jù)電極排列方式的不同可以分為二極剖面法、三級(jí)剖面法、聯(lián)合剖面法、對(duì)稱四極剖面法、偶極剖面法及中間梯度剖面法等。本章主要講授剖面法裝置方式，各裝置間相互關(guān)系及視電阻率曲線的形態(tài)特征。第一節(jié)電阻率剖面法的裝置類型及特點(diǎn)P139

電阻率剖面法：又稱電測(cè)剖面法、電剖面法

保持供電電極AB和測(cè)量電極MN的間距不變，測(cè)量電極MN間電位差（ΔUMN)，計(jì)算出視電阻率ρs,然后電極排列不變，沿測(cè)線逐點(diǎn)向前觀測(cè)的一類電測(cè)方法，用以研究某個(gè)深度（H=AB/2）上地電斷面的橫向變化。主要用于探測(cè)產(chǎn)狀陡立的高、低阻體，如劃分不同巖性接觸帶、追索斷層及構(gòu)造破碎帶。（1）基本裝置類型ABMNO記錄點(diǎn)在AM的中點(diǎn)二極裝置三極裝置ABMNO記錄點(diǎn)在MN的中點(diǎn)聯(lián)合剖面裝置ABMNO對(duì)稱四極裝置當(dāng)取AM=MN=NB=a時(shí)，稱為溫納裝置記錄點(diǎn)在MN的中點(diǎn)偶極裝置ABMNO當(dāng)AB=MN=a,BM=na時(shí)記錄點(diǎn)在O點(diǎn)中梯度裝置記錄點(diǎn)在MN的中點(diǎn)(2)常用剖面法視電阻率表達(dá)式的聯(lián)系P143三極與四極對(duì)稱四極與聯(lián)合剖面偶極與聯(lián)合剖面三極與二極第二節(jié)中間梯度法的視電阻率異常P144供電電極AB=4～10h的距離取得很大，且固定不動(dòng);測(cè)量電極MN在其中間三分之一地段逐點(diǎn)測(cè)量,記錄點(diǎn)取在MN=1/20～1/50AB中點(diǎn)。觀測(cè)線除了沿AB聯(lián)線觀測(cè)外，還可以在AB聯(lián)線兩側(cè)一定范圍的測(cè)線上進(jìn)行觀測(cè)，生產(chǎn)效率較高。大極距AB中間三分之一段的電流暢分布均勻，當(dāng)有導(dǎo)電性不均勻體存在時(shí)，電流暢發(fā)生畸變，由此可得到異常體的平面位置。適合普查工作。（1）均勻電流場(chǎng)中球體的電場(chǎng)P67（A）全空間球內(nèi)、球外電位由兩部分電位（正常電位和異常電位）疊加而成。疊加以后的電位稱為一次場(chǎng)電位，而將異常部分稱為一次場(chǎng)異常電位，表示為取極坐標(biāo)，原點(diǎn)位于球心，并使極軸X和均勻電流場(chǎng)jo的方向一致。當(dāng)取球心電位為零時(shí)，則均勻電流場(chǎng)的正常電位解為：對(duì)于和，由于球內(nèi)外的電位具有軸對(duì)稱性，故位函數(shù)與φ無(wú)關(guān)，因此電位應(yīng)滿足以下形式的拉普拉斯方程：分離變量法求解由邊界條件及德讓勒多項(xiàng)式的正交性利用極限條件，球內(nèi)外的異常電位為：利用電位與電流密度在分界面上的電位連續(xù)性條件與電流密度法線分量的連續(xù)條件（B）半空間地面的影響可用一個(gè)鏡像球體代替，

如球心深度（h0）相對(duì)球體半徑（r0）較大，將球外表達(dá)式的異常部分加倍的辦法可求得地面一次電位的近似解：地面觀察點(diǎn)坐標(biāo)為M(x,y,0)，球心坐標(biāo)為(0,0,h0)。球外的異常分布與前面討論過(guò)的水平電偶極子的電流場(chǎng)是等效的（y=0）。這時(shí)的電偶極矩為根視電阻率公式：，可得球體上中間梯度法的視電阻率表達(dá)式為：（2）球體上的視電阻率異常P144令y=0，可得主剖面上的視電阻率表達(dá)式：h0=2r0

μ12=0.1h0=2r0

μ12=10(1)球體上方有主極值，兩側(cè)有次極值。主極值點(diǎn)的坐標(biāo)可確定球心在地面的投影。（2）異常特征可用水平偶極子的場(chǎng)分析異常與的關(guān)系（1）無(wú)論是低阻球體還是高阻球體，其ρs異常均不隨電阻率差異的增大而無(wú)限變大；（2）理想導(dǎo)電球的異常是絕緣球體異常的兩倍；（3）尋找良導(dǎo)體較高阻體有利；（4）礦體與圍巖存在一個(gè)數(shù)量級(jí)的電阻率差異，即可獲得明顯異常。當(dāng)μ12=0.25時(shí)有h0/r0→1,ρs/ρ1=0,這明顯不對(duì)，因?yàn)楫?dāng)h0/r0→1表示測(cè)點(diǎn)將與球頂接觸，這時(shí)測(cè)點(diǎn)的視電阻率不是ρ1而ρ2。這是因?yàn)槔苗R像法加倍的方法代替地面的影響時(shí)，由于h0/r0取得不是足夠大，而夸大了異常值。在利用此式計(jì)算時(shí)要正確選擇h0/r0和μ12利用視電阻率確定球心深度中間梯度法尋找球形礦體的探測(cè)深度，除與球體大小有關(guān)外還圍巖的導(dǎo)電性有關(guān)，在最有利條件下下探測(cè)深度約為球體半徑的1.15倍。（3）脈狀體上的中間梯度視電阻率異常P149脈狀體或板狀體可以用走向無(wú)限、柱軸平行地面的橢球柱體的視電阻率式來(lái)表達(dá)：當(dāng)a<<c相當(dāng)于直立薄脈體；當(dāng)a>>c相當(dāng)于水平薄脈體。（A）低阻板狀體上中梯視電阻率異常直立體：電流場(chǎng)方向與模型走向垂直，視電阻率變化不明顯，中梯尋找直立良導(dǎo)薄礦礦是不利的；傾斜體：出現(xiàn)明顯異常，曲線不對(duì)稱；水平體：出現(xiàn)明顯低阻異常，中心處有極小值，兩側(cè)有極大值，因此中梯尋找水平或緩傾斜良導(dǎo)體時(shí)最有利。（B）高阻板狀體上中梯視電阻率異常直立體：電流場(chǎng)方向與模型走向垂直，由于排斥電流的能力最強(qiáng)，所以異常最大。傾斜體：異常減小，曲線不對(duì)稱且傾斜方向上下降最快，有明顯低于背景值的最小值，據(jù)此可判斷傾斜方向；水平體：排斥電流能力最差，故異常最小，當(dāng)脈體很薄時(shí)甚至看不到異常。因此中梯尋找直立高阻體時(shí)最有利。當(dāng)異常體的形狀、大小、埋深與圍巖電阻率及裝置類型一定時(shí)，視電阻率異常的剖面特征與礦體的電阻率ρ2的大小密切相關(guān)。如右所示的視電阻率剩余異常與視電阻率極大值之比，高阻體視電阻率的極大值位于礦頂上，兩側(cè)有次極小值。低阻體礦頂上異常為零，兩側(cè)有極值。第三節(jié)聯(lián)合剖面法與對(duì)稱四極剖面法的視電阻率異常P71，P151

（1）在垂直接觸面的不同巖石中的點(diǎn)源電流場(chǎng):鏡像法ABMNO第三節(jié)聯(lián)合剖面法與對(duì)稱四極剖面法的視電阻率異常P71，P151

（1）在垂直接觸面不同巖石中的點(diǎn)源電流場(chǎng)(電位電場(chǎng)強(qiáng)度)

鏡像法：求M1處的電位可將巖石ρ2對(duì)地下電流場(chǎng)的作用，用一個(gè)與A相對(duì)分界面為鏡像對(duì)稱的“虛點(diǎn)源”A1來(lái)代替。A1的電流強(qiáng)度為I1。這樣就相當(dāng)于地下充滿了電阻率為ρ1的均勻巖石。同理求M2處的電位，則ρ1巖石的影響也可用虛點(diǎn)代替，只不過(guò)位置與A重合，重合后的點(diǎn)源為A2，電流強(qiáng)度為I2，此時(shí)地下就相當(dāng)于充滿了電阻率為ρ2的均勻巖石。ABMNO根據(jù)電位唯一性定理，如果我們能按邊界條件求出I1和I2，則M1和M2點(diǎn)之電位便為定解。根據(jù)分界面上電位連續(xù)的條件：在分界面上：r=r1=r2，則據(jù)分界面上電流密度法線分量連續(xù)的條件在分界面上虛點(diǎn)源的電流與實(shí)電源的電流I成正比，比例系數(shù)：K12觀測(cè)點(diǎn)M1和M2位于地面且在由A到分界面之間反射系數(shù)透射系數(shù)則ρ1和ρ2巖體上沿x方向的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式：電位曲線離開(kāi)電流A后隨著距離的增加電位值下降，在分界面上其值比正常值大，過(guò)分界面時(shí)曲線出現(xiàn)折曲現(xiàn)象。電場(chǎng)曲線過(guò)分界面發(fā)生躍變：（2）垂直接觸面上聯(lián)合剖面法和對(duì)稱四極剖面法裝置視電阻率曲線P151

剖面曲線當(dāng)供電電極(A)和測(cè)量電極中點(diǎn)(O)均在ρ1巖石當(dāng)供電電極(A)在ρ1和測(cè)量極在ρ2巖石當(dāng)供電電極(A)和測(cè)量極均在ρ2巖石

剖面曲線裝置離分界面很遠(yuǎn)時(shí)，電流分布與均勻介質(zhì)中的電流相同；當(dāng)裝置接近分界面，由于右側(cè)電阻率相對(duì)較小而向右吸引電流，使MN處的電流密度增大，所以有視電阻率ρs大于ρ1，當(dāng)MN達(dá)到接觸面時(shí)視阻率達(dá)到最大；MN

進(jìn)入ρ2時(shí)發(fā)生向下躍遷（幅度由電流密度連續(xù)性確定），同時(shí)在A極達(dá)到分界面之前ρs保持為常值，當(dāng)A進(jìn)入ρ2后視電阻率隨著D的增加而減小，直到很遠(yuǎn)后趨于ρ2

剖面曲線當(dāng)供電電極(B)和測(cè)量電極中點(diǎn)(O)均在ρ1巖石當(dāng)供電電極(B)在ρ2，測(cè)量電極中點(diǎn)(O)在ρ1巖石中當(dāng)供電電極(A)和測(cè)量電極中點(diǎn)(O)均在ρ1巖石中聯(lián)合剖面法就是同時(shí)測(cè)量?jī)蓚€(gè)三極裝置的電阻率剖面法組成，得到兩條視電阻率曲線，它們的交點(diǎn)能夠確定垂直界面的橫向位置，并由交點(diǎn)的”正、反“特性區(qū)分界面兩側(cè)電阻率的相對(duì)大小。

剖面曲線ρA比ρB易于分辨分界面ρB比ρA易于分辨分界面（3）球體上聯(lián)合剖面法和對(duì)稱四極剖面法裝置視電阻率曲線P74，P154（A）點(diǎn)電源電流場(chǎng)中球體的電場(chǎng)條件：只要觀測(cè)M到球心的距離小d，由1/R可按多項(xiàng)式展開(kāi)利用球體內(nèi)外分界面上的電位連續(xù)和電流密度的法向連續(xù)邊界條件：利用得讓德多項(xiàng)式每項(xiàng)系數(shù)相等：（B）在均勻半空間中，球外一次場(chǎng)的電位表達(dá)式：（C）取N=1時(shí)，球體主剖面上的和近似公式為：聯(lián)剖和對(duì)稱四級(jí)視電阻率曲線可以用二種方法得到：（1）MN→0時(shí)，對(duì)電位沿X方向或Y方向求導(dǎo)并取負(fù)號(hào)得到電場(chǎng)強(qiáng)度E，然后計(jì)算視電阻率；（2）寫出M和N點(diǎn)之間的電位差然后代入視電阻率公式。（4）低阻球體上的聯(lián)剖與對(duì)稱四極曲線正交點(diǎn)，‘8’字型對(duì)稱四極曲線隨極距的增加，曲線極值部分由寬變窄，由緩變陡。極距很大時(shí)（AB/2》=8R0）對(duì)稱四極曲線就等同于中間梯度曲線了，因此可用中梯的方法求取球體的中心深度（1）ρA極小值在球體右側(cè)，ρB極小值在球體左側(cè)，對(duì)稱四極在球體上方有極小點(diǎn)。（2）當(dāng)極距AO加大到球體中心深度2~3倍時(shí)球體兩側(cè)有次小值出現(xiàn)。（3）AO很大時(shí)，次極小值變小，且ρA與ρB曲線的分異性變差，幾乎重合，此時(shí)球體已處于均勻場(chǎng)中，等同于中，等同于中梯裝置。聯(lián)剖：AO=0~2r0，異常變化快AO>3r0，異常接近保和對(duì)稱四極：要獲得保和異常極距需球體半徑5倍因此可以通過(guò)這種方式確定獲得最大異常的極距。（5）高阻球體上的聯(lián)剖與對(duì)稱四極曲線（1）反交點(diǎn)，兩側(cè)有極大值；（2）據(jù)交點(diǎn)性質(zhì)確定球體是高阻還是低阻；（3）對(duì)稱四極曲線極值的位置是球體中心在地面的投影點(diǎn)；（4）極距增加異常增大，最后趨于飽和；（4）異常幅度，聯(lián)剖比對(duì)稱四極大（5）MN越大，異常幅值變小，曲線越平緩反交點(diǎn)，‘8’字型（6）低阻板狀體上的聯(lián)剖與對(duì)稱四極曲線正交點(diǎn)，但視電阻率僅微大于圍巖電阻率，呈高阻異常，對(duì)稱四極也是高阻異常，與實(shí)際不符。激發(fā)極化！在直流電法與低頻交流電法（<10Hz）中均存在這種現(xiàn)象.對(duì)稱四極在頂板與圍巖相近，兩側(cè)有極小值，所以對(duì)稱四極反映直立良導(dǎo)體的能力較差（A）直立低阻板頂板埋深H的確定：弦切距M：H≈MAO增加異常增大，然后隨AO增大異常減小，故存在最佳極距。因這大極距時(shí)銅板與電流垂直，故對(duì)電流的畸變較小。最大探測(cè)深度的最佳極距為：AO=L+l20%的異常值探測(cè)深度H=0.4(L+M)（B）傾斜低阻板（1）正交點(diǎn)，B曲線極小值明顯；（2）交點(diǎn)位置離開(kāi)板頂向傾斜方向位移，傾角越小，位移越大，H=0.5(Ma+Mb)；板頂上方有極值；（3）聯(lián)剖與對(duì)稱四極曲線均不對(duì)稱，極距越大，不對(duì)稱越不明顯；對(duì)稱四極曲線反映傾斜方向的能力不強(qiáng)；（4）曲線極值隨極距的增大而增加，最后達(dá)到飽和，與中梯一致。（C）水平低阻板（1）曲線在銅板中心呈對(duì)稱展布，異常幅值變大，范圍變寬，異常幅值隨極距的增加而增大，最后達(dá)到飽和與中梯一致；（2）正交點(diǎn)；（3）n=2b（7）高阻板狀體上的聯(lián)剖與對(duì)稱四極曲線（1）與低阻板相比聯(lián)剖曲線分異性差；（2）反交點(diǎn)在傾斜方向上，板頂有極值點(diǎn)。直立高阻板，中梯異常最大，所以聯(lián)剖與對(duì)稱四極隨極距增大異常增加，最后達(dá)到飽和；水平高阻板，中梯異常最小,故隨極距是先稍微增加取得極值后減小聯(lián)剖與對(duì)稱四極對(duì)于高阻板，曲線的分異性差，因此尋找高阻脈時(shí)聯(lián)剖一般不用。（8）組合體上的聯(lián)剖與對(duì)稱四極曲線（一）兩個(gè)直立良導(dǎo)體AO<P時(shí)，異常小，但正交點(diǎn)明顯，分辨能力強(qiáng)；AO>=P時(shí)，異常增大，分辨能力差?？赡鼙徽`認(rèn)為是水平良導(dǎo)體或直立厚體（二）兩個(gè)良導(dǎo)球體P<=AO時(shí)，表現(xiàn)為綜合異常，小球的作用不明顯，分辨能力差；P>AO時(shí)，異常明顯，正交點(diǎn)，分辨能力高。（三）組合體異常近似法相加疊加法和相乘疊加法異常體平行時(shí)效果好，上下排列時(shí)效果差。第四節(jié)偶極剖面法視電阻率異常P160（1）球體上偶極異常由點(diǎn)電源有球體存在時(shí)的球外電位表達(dá)式當(dāng)AB=MN=a,BM=na時(shí)，視電阻率的近似表達(dá)式可寫為：（2）低阻球體上偶極異常（1）電極距n較小時(shí)，球體上方有極小值，兩側(cè)有微極大值（2）電極距n較大時(shí)，球體上方有極大值，兩側(cè)有極值，形成向下的“雙峰”，極距增大，雙峰向外移；（3）異常形態(tài)復(fù)雜，形狀與大小均與電極距有關(guān)（4）平面圖上，球心有封閉的低阻異常，兩側(cè)半封閉的高阻異常（5）高阻球體異常小于低阻（6）最佳極距（3）直立板狀體上偶極異常良導(dǎo)體直立板與良導(dǎo)球體特征類似高阻板無(wú)最佳極距，異常隨極距的增加而逐漸增大，最后飽和。低阻等值線中心封閉，兩側(cè)等值線不封閉，形成半封閉的八字形曲線。高阻等值線不封閉，形成半封閉的八字形曲線。高阻半封閉異常不與高阻脈的位置一致。（4）傾斜板狀體上偶極異常曲線不對(duì)稱隨極距增加而增大，低阻板傾斜方向變化緩，反傾斜方向變化陡，而高阻板相反。極距增加異常逐漸增大，最后達(dá)到飽和，故無(wú)最佳極距。極距增加，異常極值發(fā)生位移，低阻板向反傾斜方向移動(dòng)，高阻板向傾斜方向移動(dòng)。等值線圖上，低阻板的低值半封閉線在反傾斜方向上，高阻的主半封閉圈則與其空間位置一致。（5）水平板狀體上偶極異常正交特性第五節(jié)巖層非各向同性對(duì)電阻率法的影響P189在沉積巖或變質(zhì)巖區(qū)，由于巖石的導(dǎo)電性具有非各向同性，其垂直層理面的電阻率ρn比沿層理面的電阻率ρt大，使電場(chǎng)分布與均勻各向同性介質(zhì)有明顯的差別。（1）點(diǎn)電源中均勻非各向同性無(wú)限介質(zhì)的電場(chǎng)P79等位面方程：（2）均勻非各向同性半無(wú)限介質(zhì)中的電位分布等位面方程：橢圓軸沿層理方向（3）均勻非各向同性半無(wú)限介質(zhì)中的電流密度分布層理方向的電流密度要大于垂直層理方向的電流密度?？紤]X軸上兩上異性點(diǎn)電源A（I）和B（-I）時(shí)電流分布，當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)M位于地表，rA=rB=AB/2=L，M點(diǎn)位于地下AB中垂線上時(shí)，電流密度的水平分量。（1）水平非各向同性巖層要達(dá)到同樣深度H處的電流密度最大，所用電極距要比同性巖層大λ倍。即在這種情況下勘探深度減小了λ倍（2）直立非同性巖層，勘探深度大了λ倍（4）非各向同性的視電阻率反?，F(xiàn)象P189視電阻率不僅與電性和產(chǎn)狀有關(guān)還與布極方向有關(guān)。非各向同性巖層觀測(cè)的視電阻率極形圖與實(shí)際電阻率極形圖正交，這種現(xiàn)象稱為非各向同性介質(zhì)視電阻率與實(shí)際電阻率的反常現(xiàn)象，這是由于電流密度在各個(gè)方向不同，在走向方向電流密度大造成的。第六節(jié)電阻率剖面法的儀器裝備及在野外工作中的幾個(gè)問(wèn)題P192（1）電阻率法儀器裝備靈敏度高→減小供電電流以，有利于儀器的輕便化抗干擾能力強(qiáng)→具有對(duì)50HZ及各種偶然干擾抑制能力，保證儀器的高靈敏度。穩(wěn)定性好→適應(yīng)溫度變化及各種氣候條件輸入阻抗高→適應(yīng)各種野外接地條件電源電極導(dǎo)線（2）巖、礦石電阻率的測(cè)定與整理分析法、露頭法和標(biāo)本法分析法：利用測(cè)區(qū)已有的電阻率法觀測(cè)數(shù)據(jù)（如測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)）分析巖、礦石的電阻率露頭法：對(duì)天然露頭或人工露頭（如探槽、坑道）的巖石或礦體，用小對(duì)稱四極法在露頭上直接測(cè)定標(biāo)本法：小對(duì)稱四極法、環(huán)狀電極法（面電極供電，環(huán)形電極測(cè)量）繪制分布曲線、計(jì)算幾何平均值及其它圖表（3）電極接地電阻與電線露電問(wèn)題供電線露電測(cè)量線露電儀器露電第七節(jié)電阻率剖面法的應(yīng)用P197（1）中間梯度法的應(yīng)用MN=（1/30~1/50）AB是追索高阻脈的有效方法球體:AB>=8h0脈狀體:AB>=10h含鉛鋅礦高阻石英脈M=(m1+m2)/2H=0.6m（2）聯(lián)合剖面法的應(yīng)用ABMNO用于追索良導(dǎo)電薄礦脈及等軸狀礦體與劃分巖石分界面，但不適合于普查B>=5AOAO=L+lAo>3HMN=(1/3~1/5)AO閃長(zhǎng)巖大理巖礦體浮土粘土石灰?guī)r浮土（3）對(duì)稱四極法的應(yīng)用ABMNO主要用于地質(zhì)填圖，研究覆蓋層下的基底及水文工程中的電性不均勻體和構(gòu)造等，雖然金屬礦上異常存在，但不如中梯和聯(lián)剖明顯。MN=<AB/3AB=(2~4)H或AB=（6~10）H浮土卵石花崗巖（4）偶極剖面法的應(yīng)用ABMNO金屬礦上異常明顯，由于供電與測(cè)量是分開(kāi)的，所以抗流散電流及電磁偶合的能力較強(qiáng)。但當(dāng)極距較大時(shí)單個(gè)礦體上會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)異常。OO’=L+lAB=MN=a=(1/4~1/6)OO’浮土玄武巖花崗巖破碎帶砂巖第八節(jié)

各種電剖面法應(yīng)用范圍和比較探測(cè)的地電斷面優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)

聯(lián)合剖面法陡立良導(dǎo)體高阻巖脈（詳測(cè)）接觸面異常幅度大，分辨力強(qiáng)異常曲線清晰（比偶極好）效率低地形影響大對(duì)稱四極剖面法（普查）構(gòu)造、基巖起伏、厚巖層、接觸面

易讀數(shù)輕便、效率高不均勻體、地形干擾小不易發(fā)現(xiàn)陡立良導(dǎo)薄脈異常幅度小中間梯度法陡