研究機(jī)械能守恒定律(三)課件

第4章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展4.2研究機(jī)械能守恒定律（三）

學(xué)習(xí)目標(biāo)定位進(jìn)一步理解機(jī)械能守恒的條件及其判定.能夠靈活應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)方式．在多個(gè)物體組成的系統(tǒng)中，會(huì)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決相關(guān)問題.明確機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理的區(qū)別．學(xué)習(xí)探究區(qū)一、機(jī)械能是否守恒的判斷二、系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題的分析三、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決綜合問題一、機(jī)械能是否守恒的判斷1．從做功角度判斷學(xué)習(xí)·探究區(qū)首先判斷分析的是單個(gè)物體(其實(shí)是單個(gè)物體與地球組成的系統(tǒng))還是系統(tǒng)，看機(jī)械能是否守恒，然后根據(jù)守恒條件做出判斷．(1)單個(gè)物體：除重力外無其他力做功(或其他力對這個(gè)物體做功之和為零)，則物體的機(jī)械能守恒．(2)系統(tǒng)：外力中除重力外無其他力做功，內(nèi)力做功之和為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．2．從能量轉(zhuǎn)化角度判斷只有系統(tǒng)內(nèi)動(dòng)能、重力勢能、彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．例1

如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是(

)A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮

的過程中，物體A機(jī)械能守恒B．乙圖中，物體B沿斜面勻速

下滑，物體B的機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)，A加速下落,B加速上升過程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做

勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)

械能守恒返回學(xué)習(xí)·探究區(qū)一、機(jī)械能是否守恒的判斷彈性勢能增加A的機(jī)械能減少動(dòng)能不變重力勢能減小機(jī)械能減少整個(gè)系統(tǒng)受到外力只有重力系統(tǒng)機(jī)械能守恒重力勢能不變動(dòng)能不變系統(tǒng)機(jī)械能守恒多個(gè)物體組成的系統(tǒng)學(xué)習(xí)·探究區(qū)二、系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題的分析就單個(gè)物體而言，機(jī)械能一般不守恒，但就系統(tǒng)而言機(jī)械能往往是守恒的．對系統(tǒng)列守恒方程時(shí)常有兩種表達(dá)形式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或ΔEA增＝ΔEB減

運(yùn)用前者需要選取合適的參考平面，運(yùn)用后者無需選取參考平面，只要判斷系統(tǒng)內(nèi)哪個(gè)物體的機(jī)械能減少了多少，哪個(gè)物體的機(jī)械能增加了多少就行了．Ek增加Ek增加例2

如圖所示，質(zhì)量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過桌邊的光滑定滑輪與質(zhì)量為M的砝碼相連．已知M＝2m，讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h的距離(未落地)時(shí)，木塊仍沒離開桌面，則砝碼的速度為多少？學(xué)習(xí)·探究區(qū)能量變化分析：解析返回二、系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題的分析M＝2mmhhMgf=0v=?vEp減小在砝碼下降的過程中，根據(jù)系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律解得針對訓(xùn)練如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，將小球從與O點(diǎn)在同一水平面且彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力．在小球由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中(

)A．小球的重力勢能減少B．小球的重力勢能增大C．小球的機(jī)械能不變D．小球的機(jī)械能減少學(xué)習(xí)·探究區(qū)解析返回二、系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題的分析原長伸長狀態(tài)位置下降研究對象：小球?qū)W習(xí)·探究區(qū)三、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決綜合問題返回例3

如圖所示，光滑細(xì)圓管軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，C為半圓的最高點(diǎn)．有一質(zhì)量為m，半徑較管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圓管．

(1)若要小球從C端出來，初速度v0應(yīng)滿足什么條件？(2)在小球從C端出來瞬間，對管壁壓力有哪幾種情況，初速度v0各應(yīng)滿足什么條件？機(jī)械能守恒vC0＜解析(1)小球恰好能達(dá)到最高點(diǎn)的條件是vC＝0，由機(jī)械能守恒定律：小球需滿足入射速度學(xué)習(xí)·探究區(qū)三、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決綜合問題返回例3

如圖所示，光滑細(xì)圓管軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，C為半圓的最高點(diǎn)．有一質(zhì)量為m，半徑較管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圓管．

(1)若要小球從C端出來，初速度v0應(yīng)滿足什么條件？(2)在小球從C端出來瞬間，對管壁壓力有哪幾種情況，初速度v0各應(yīng)滿足什么條件？機(jī)械能守恒vC0＜(2)①當(dāng)小球剛好對管壁無作用力由機(jī)械能守恒定律速度越大，離心趨勢越強(qiáng)烈學(xué)習(xí)·探究區(qū)三、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決綜合問題返回例3

如圖所示，光滑細(xì)圓管軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，C為半圓的最高點(diǎn)．有一質(zhì)量為m，半徑較管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圓管．

(1)若要小球從C端出來，初速度v0應(yīng)滿足什么條件？(2)在小球從C端出來瞬間，對管壁壓力有哪幾種情況，初速度v0各應(yīng)滿足什么條件？機(jī)械能守恒vC0＜(2)②對下管壁有作用力，此時(shí)應(yīng)有此時(shí)相應(yīng)的入射速度v0應(yīng)滿足速度越大，離心趨勢越強(qiáng)烈學(xué)習(xí)·探究區(qū)三、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決綜合問題返回例3

如圖所示，光滑細(xì)圓管軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，C為半圓的最高點(diǎn)．有一質(zhì)量為m，半徑較管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圓管．

(1)若要小球從C端出來，初速度v0應(yīng)滿足什么條件？(2)在小球從C端出來瞬間，對管壁壓力有哪幾種情況，初速度v0各應(yīng)滿足什么條件？機(jī)械能守恒vC0＜(2)③對上管壁有作用力，此時(shí)應(yīng)有此時(shí)相應(yīng)的入射速度v0應(yīng)滿足速度越大，離心趨勢越強(qiáng)烈自我檢測區(qū)1231．(機(jī)械能是否守恒的判斷)如圖所示，具有一定初速度v的物塊，在沿傾角為30°的粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)的過程中，受一個(gè)恒定的沿斜面向上的拉力F作用，這時(shí)物塊的加速度大小為5m/s2，方向沿斜面向下，g取10m/s2，那么在物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是(

)A．物塊的機(jī)械能一定增加B．物塊的機(jī)械能一定減少C．物塊的機(jī)械能不變D．物塊的機(jī)械能可能增加，也可能減少123C解析判斷受力判斷做功只有重力做功機(jī)械能守恒2．(系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題分析)如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)，不計(jì)空氣阻力．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則(

)A．t1時(shí)刻小球動(dòng)能最大．B.t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大C．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少D．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧

減少的彈性勢能123C自由落體mgFmgF=mgmgF原長加速減速先加后速增加的重力勢能3．(應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決綜合問題)小物塊A的質(zhì)量為m＝2kg，物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6，水平面光滑.坡道頂端距水平面高度為h＝1m，傾角為θ＝37°.物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí)，在底端O點(diǎn)處無機(jī)械能損失，將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn)，如圖所示．物塊A從坡頂由靜止滑下，重力加速度為g＝10m/s2，求:(1)物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)彈簧為最大壓縮量時(shí)的彈性勢能；(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度．123解析解析(1)由動(dòng)能定理得(2)由機(jī)械能守恒定律得3．(應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決綜合問題)小物塊A的質(zhì)量為m＝2kg，物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6，水平面光滑．坡道頂端距水平面高度為h＝1m，傾角為θ＝37°.物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí)，在底端O點(diǎn)