函數(shù)的極值教學設(shè)計

《函數(shù)的極值》教學設(shè)計單位：武屯中學姓名：王莉時間：2014年4月28日3.1.2函數(shù)的極值一、背景分析.教材分析本節(jié)課是選修2-2教材中導數(shù)應(yīng)用的第二節(jié)，通過第一節(jié)利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的學習，學生已經(jīng)了解了導數(shù)在函數(shù)中的初步應(yīng)用，為了培養(yǎng)學生運用導數(shù)的基本思想去分析和解決實際問題的能力，本節(jié)課將繼續(xù)學習如何應(yīng)用導數(shù)知識解決較復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性和極值問題，讓學生在了解極值點、極值的概念和取得極值的條件，并在此基礎(chǔ)上重點學會如何求函數(shù)的極值。是上節(jié)內(nèi)容的延續(xù)和深化，為下節(jié)利用導數(shù)知識求函數(shù)的最值做了鋪墊，在本章起著承上啟下的作用。2、學情分析高二學生正處于從感性思維過渡到理性思維的階段，并由此向邏輯思維發(fā)展，思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個教學環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}情境，引導學生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。使之正確掌握取得極值的條件，靈活應(yīng)用導數(shù)去解決有關(guān)函數(shù)極值方面的問題，并逐步養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合的思想方法去分析和解決問題的習慣，此為本節(jié)課的難點所在。二、目標分析一一知識、能力、情感目標（1）知識與技能：了解函數(shù)極值的概念，會從幾何直觀理解函數(shù)的極值與其導數(shù)的關(guān)系，并會靈活應(yīng)用；了解可導函數(shù)在某點取得極值的（導數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；（2）過程與方法：通過對具體問題的觀察、分析來增強學生數(shù)形結(jié)合的思維意識，提高學生運用導數(shù)的基本思想去分析和解決實際問題的能力，及靈活運用類比、歸納、化歸等數(shù)學方法的能力。（3）情感態(tài)度與價值觀：通過設(shè)立問題情境，激發(fā)學生的學習動機和好奇心理，使其主動參與交流活動。通過對問題的提出、思考、解決培養(yǎng)學生自信、自立、自強的優(yōu)良心理品質(zhì)。通過教師對例題的講解培養(yǎng)學生良好的學習習慣及科學的學習態(tài)度。教學重點：利用導數(shù)求函數(shù)的極值；教學難點:函數(shù)極值點的判斷和求解.三、教學環(huán)節(jié)（一）回憶舊知，引入新課（二）觀察對比，歸納特征（三）對比抽象，重新定義（四）例題講解，鞏固新知（五）練習反饋，鞏固提高（六）學生討論，引導小結(jié)（七）布置作業(yè)，強化落實四、過程分析教學環(huán)節(jié)教學活動設(shè)計意圖（一）回憶舊知引入新課回顧：如何利用導數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性？鞏固：①已知丁=廣（文）的圖像，畫出y= 的草圖？從學生現(xiàn)有的經(jīng)驗與認識出發(fā)，激發(fā)學生學習新知2識的積極性，符合學生的認知規(guī)律。②已知y=/（x）的圖像，畫出》，=r（x）的草（三）對比抽象，給出定義培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力。直觀感受，使學生有眼見為實的感覺。點題，讓學生明確本課所要學習的內(nèi)容。（三）對比抽象，給出定義培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力。直觀感受，使學生有眼見為實的感覺。點題，讓學生明確本課所要學習的內(nèi)容。觀察函數(shù)y= 圖像，思考下面問題（1）點用，公左右兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性怎樣?（2）點心工附近的導數(shù)值的符號怎樣？（3）點公廠處的導數(shù)值為多少？（4）函數(shù)y=/（x）在點公公處的函數(shù)值與其附近 點處的函（二）觀察對比歸納特征（二）觀察對比歸納特征觀察函數(shù)），=/?圖像，思考下面問題：讓學生通過一個具體的例子體會極值點處導數(shù)為0,為下面的定義打（1）函數(shù)y=〃x）有哪些極值點？有哪些下基礎(chǔ)。極大值點？哪些極小值點?幫助學生進一（2）極大值是否大于極小值?步了解極值點（3）極值點能否是區(qū)間的端點?和極值的含（4）導數(shù)值為0的點是否為極值點?義，增強學習（5）在那些點處取得最大值？那些點處的信心，讓學取得最小值?生體驗成功的喜悅。通過思考與討論，進一步了解極值點和極值的含義，知道極值刻畫函數(shù)的局部性質(zhì)，培養(yǎng)學生合作交流的精神。

（四）例題講解鞏固新知下面以具體的函數(shù)為例，探討如何求函數(shù)的極值？例1、求函數(shù)）=工工3一4x+4的極值133解:因為尸尸-4x+4,/.y=x2-4.令x?-4=0,x=±2.例題由老師板書，體現(xiàn)示范功能，為解此類問題提供經(jīng)驗。表格的使用，可使極值點兩側(cè)的增減性一目了然。圖象是函數(shù)性質(zhì)的直觀我體，根據(jù)極值自己作圖可為我們的結(jié)論提供直觀驗證，進一步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的能力。培養(yǎng)學生的觀察、概括及表達能力，形成解題技能。X(-ra,o)-2(-2,2)2(*)f（X）+0—0+f(x)/_4328T/所以，函數(shù)的極大值為-?極小值為學.思考?：根據(jù)上表，你能畫出該函數(shù)的大致圖象嗎？【思考交流】根據(jù)例題概括求函數(shù)），=/（x）的極值或極值點的過程.5

（五）練習反饋鞏固提高討論函數(shù)y=3x-V的單調(diào)性與極值.【思考】下圖是），=ra）的圖像，你能否找到極值點？練習源于例題，以課本為本，讓學生板演，關(guān)注學生的數(shù)學表達，學生提供的反饋素材，應(yīng)及時校正。照顧學有余力/1\/1\11\? \二Xo/ ； 、aX]C/ 4 b的學生，靈活運用所學知識，培養(yǎng)其逆向思維和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。（六）學生討論引導小結(jié)思考并討論：本節(jié)課學到了哪些知識與數(shù)學方法？學生自我反思，利于鞏固所學知識，提高靈活運用數(shù)學思想與方法的能力。（七）習題3-1A組第1題（1）（2）作業(yè)的設(shè)計與6布置作業(yè)強化落實例題相呼應(yīng)，揭示了教與學的一致性。附：板書設(shè)計3.1.2函數(shù)的極值與導數(shù)1、極值與極值 例12、求函數(shù)極值的步驟練習五、評價分析現(xiàn)代教育心理學研究認為，有效的概念教學是建立在學生已有知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的，因此我在教學設(shè)計過程中注意了：.在學生已有知識結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”..引導學生通過同化，順應(yīng)掌握新概念。.設(shè)法走出“概念一帶而過，演習鋪天蓋地”的誤區(qū)，促使自己與學生一起走進“重視探究、