《二線與角旋轉(zhuǎn)與角》教案

教材信息出版社北京師范大學(xué)出版社教材名稱義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)冊(cè)名四年級(jí)上單元名稱二線與角教案名稱二線與角-旋轉(zhuǎn)與角科目數(shù)學(xué)年級(jí)四年級(jí)學(xué)期上課題旋轉(zhuǎn)與角課型新授課總課時(shí)數(shù)1課時(shí)序數(shù)1教材分析編寫特點(diǎn)：本課是第二單元第四課時(shí)，它改變了傳統(tǒng)教材中僅依靠觀察現(xiàn)有圖形推出概念的做法，而是從旋轉(zhuǎn)入手建立角的“動(dòng)態(tài)表象”，將平角、周角與直線、射線直觀地區(qū)分開來，同時(shí)在旋轉(zhuǎn)的過程中感悟平角、周角、銳角、直角、鈍角之間的大小關(guān)系。知識(shí)聯(lián)系：學(xué)生學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了銳角、直角和鈍角，也感知了圖形的旋轉(zhuǎn)。在此基礎(chǔ)上，教材從旋轉(zhuǎn)紙條入手，使學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)過程中角的變化，從而引入平角和周角的概念。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平角、周角。使學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)過程中角的變化，感知圖形的旋轉(zhuǎn)。過程與方法：經(jīng)歷認(rèn)識(shí)平角、周角的過程，使學(xué)生體會(huì)旋轉(zhuǎn)過程中角的變化，感知圖形的旋轉(zhuǎn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)理解平角和周角的意義，能辨認(rèn)平角和周角。教學(xué)難點(diǎn)知道平角和周角是如何構(gòu)成的。教學(xué)策略1．通過操作活動(dòng)，感知、認(rèn)識(shí)平角和周角的特征。2．借助列表法明確各種角之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備1.多媒體課件。2.活動(dòng)角學(xué)具、鐘表等。教學(xué)過程序號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)目的應(yīng)用的素材資源1課堂導(dǎo)入1．師：生活中有一個(gè)我們常用的圖形，它是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條射線組成的，同學(xué)們猜一猜它是誰。生：角。2.師：我們?cè)娺^哪些角？說出它的名字。[出示課件]3．師：下面請(qǐng)同學(xué)們說一下這些是什么角？（課件第3頁）生：銳角，鈍角。4．師：這兩個(gè)角是已經(jīng)擺放好的角，是靜態(tài)的角。那這三幅圖片中時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘鞘裁唇悄?？（課件第4頁）生：鈍角，直角，銳角。師：大家都知道，時(shí)針和分針?biāo)傻慕怯捎跁r(shí)針和分針的旋轉(zhuǎn)而不停地變動(dòng)，這樣的角是旋轉(zhuǎn)的角。生活中不僅有靜態(tài)的角，還有旋轉(zhuǎn)的角。今天我們就來學(xué)習(xí)：旋轉(zhuǎn)與角。（板書課題）復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)新知做準(zhǔn)備。《旋轉(zhuǎn)與角》課件（1）.ppt2課堂講授1認(rèn)識(shí)平角1.師：請(qǐng)大家邊觀察老師的“活動(dòng)角”，邊自己動(dòng)手旋轉(zhuǎn)小棒，看一看經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，現(xiàn)在兩條邊的位置關(guān)系是怎樣的。[出示課件]生：兩條邊在一條直線上。2.討論：通過旋轉(zhuǎn)，角的兩條邊成一條直線，它是不是角呢？如果是角，它的度數(shù)是多少？生自主交流：根據(jù)角的特征判斷，符合角的特征，即有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，所以是角。3.教師介紹平角。當(dāng)角的兩條邊成一條直線時(shí)所形成的角就是平角。平角是180°。4.師：那么誰能說一說平角的特征呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：平角的兩條邊成一條直線。師：那平角是多少度呢？（演示課件第2頁的動(dòng)畫）生：平角可以分成兩個(gè)直角，即：90°+90°=180°。5.旋轉(zhuǎn)角、畫角。（1）學(xué)生用學(xué)具旋轉(zhuǎn)形成平角。（2）指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)平角。6.你在生活中看到過平角嗎？（學(xué)生匯報(bào)，如：鐘表6時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針組成的角就是平角。）通過活動(dòng)角的演示，交流思考，認(rèn)識(shí)并了解平角，掌握平角的特征。會(huì)找生活中的平角。《旋轉(zhuǎn)與角》課件（2）.ppt3課堂講授2認(rèn)識(shí)周角1.師：請(qǐng)大家看老師手中的“活動(dòng)角”，我們繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，現(xiàn)在角的兩條邊的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化呢？[出示課件]生：一條邊旋轉(zhuǎn)一周與另一條邊重合。2.討論：一條邊旋轉(zhuǎn)一周與另一條邊重合，也就是角的兩條邊完全重合，現(xiàn)在還是不是角？如果是角，這個(gè)角的度數(shù)是多少？說出你的想法。生討論交流：一條邊旋轉(zhuǎn)一周與另一條邊重合，它還具備角的特征，即有兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)。所以是角。3.教師介紹周角。一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角是周角。周角是360°。4.師：仔細(xì)觀察周角，你還發(fā)現(xiàn)了它的哪些特征？（演示課件第2頁的動(dòng)畫）引導(dǎo)學(xué)生說出：一個(gè)周角可以分成兩個(gè)平角，四個(gè)直角。5.學(xué)生旋轉(zhuǎn)角、畫角。組織學(xué)生用“活動(dòng)角”轉(zhuǎn)出周角，并在練習(xí)本上畫出一個(gè)周角。6.說一說生活中的周角。通過演示操作，感受周角的形成過程，了解周角的特征。能找到生活中的周角?！缎D(zhuǎn)與角》課件（3）.ppt4課堂講授3平角與周角的識(shí)別1.我們認(rèn)識(shí)了平角和周角，想一想，平角、周角和一條直線有什么區(qū)別呢？（生自由說）2.動(dòng)畫演示。[出示動(dòng)畫]3.師總結(jié)：（1）平角和周角都是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的，所以它們都不是直線。（2）平角是一條射線繞著它的端點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，直到和原來的位置成一條直線時(shí)所形成的角；周角是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了一周后所形成的角。通過平角、周角和直線的對(duì)比，進(jìn)一步了解平角與周角的特征?！缎D(zhuǎn)與角》演示動(dòng)畫.swf5課堂活動(dòng)擺一擺、說一說1.你能用手中的小棒擺出一個(gè)直角、一個(gè)平角、一個(gè)周角嗎？2.在擺的過程中，誰發(fā)現(xiàn)了它們之間的關(guān)系？同桌交流。3.引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)總結(jié)。銳角直角鈍角平角周角

小于90度等于90度大于90度小于180度等于180度兩條邊旋轉(zhuǎn)后在一條直線上等于360度兩條邊旋轉(zhuǎn)后重合

4．將直角、平角、銳角、鈍角、周角，按一定順序排好（從大到小或從小到大）。如：銳角<直角<鈍角<平角<周角。閱讀:你知道嗎？

在生活中，除鐘表外，還有各種不同用途的計(jì)量表，它們的共同特點(diǎn)是圍繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。它們的指針旋轉(zhuǎn)時(shí)也會(huì)構(gòu)成不同的角。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)中心，并說出指針在不同位置時(shí)所形成的不同角的名稱。通過擺一擺、說一說活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的大小關(guān)系?！缎D(zhuǎn)與角》課件（4）.ppt6課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1．判斷。（1）兩個(gè)角能拼成一個(gè)平角。（）【答案】×【解析】此題錯(cuò)在表述不夠嚴(yán)密，兩個(gè)角的和是180度時(shí)才可以拼成一個(gè)平角。（2）周角就是一條射線。（）【答案】×【解析】周角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角。（3）一個(gè)角有兩條邊，一個(gè)頂點(diǎn)。（）【答案】√【解析】一個(gè)角是由兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)組成的，符合角的特征。2．教材25頁“練一練”第1題?！敬鸢浮夸J角直角鈍角平角【解析】認(rèn)真觀察時(shí)針與分針?biāo)傻慕?，必要時(shí)，用三角尺的直角驗(yàn)證。3．教材25頁“練一練”第2題。【答案】略【解析】點(diǎn)子圖的每一橫排和豎排是互相垂直的，依據(jù)各類角的不同特征，畫出不同的角。拓展練習(xí)4．體育課上，老師讓大家向左轉(zhuǎn)，小明至少轉(zhuǎn)幾次才能轉(zhuǎn)過一個(gè)平角？至少轉(zhuǎn)幾次才能轉(zhuǎn)過一個(gè)周角？【答案】至少轉(zhuǎn)2次才能轉(zhuǎn)過一個(gè)平角，至少轉(zhuǎn)4次才能轉(zhuǎn)過一個(gè)周角?！窘馕觥科浇鞘?80°，向左轉(zhuǎn)一次是90°，兩次是180°。同理，周角是360°，至少需要轉(zhuǎn)4次。通過課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，進(jìn)一步鞏固對(duì)角的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。7課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些新知識(shí)？2.請(qǐng)你總結(jié)一下，我們學(xué)過哪些角？角的特征是什么？與其他角的關(guān)系是怎樣的？引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)，明確角的特征及相互關(guān)系。8作業(yè)布置基礎(chǔ)題1.填空。（1）一個(gè)銳角和一個(gè)直角可以組成一個(gè)（）角?！敬鸢浮库g【解析】鈍角是大于90°小于180°的角。銳角小于90°，直角等于90°，相加正好是大于90°小于180°的角。（2）把一個(gè)平角平均分成兩份，每份是（）度，都是（）角?！敬鸢浮?0直【解析】平角是180°，平均分成兩份，即：180°÷2=90°，是直角。2.判斷。（1）平角就是一條直線。（）【答案】×【解析】平角是當(dāng)兩條邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時(shí)所形成的角。（2）比直角大的角一定是鈍角。（）【答案】×【解析】平角、周角和鈍角都比直角大，此題表述不全面。（3）一個(gè)直角用擴(kuò)大2倍的放大鏡看，就是一個(gè)平角。（）【答案】×【解析】一個(gè)直角用擴(kuò)大2倍的放大鏡看還是直角。角的大小和兩條邊的長短無關(guān)，和兩條邊張開的大小有關(guān)。（4）2時(shí)15分，時(shí)針和分針成直角。（）【答案】×【解析】2時(shí)15分，時(shí)針和分針?biāo)傻慕切∮?0度，是銳角。3．把一個(gè)平角分成兩份，能得到什么角？【答案】答案不唯一，可能是兩個(gè)直角，也可能是一個(gè)鈍角和一個(gè)銳角。【解析】這是一道開放題，分成兩份而不是平均分，所以我們可以任意分成兩份。但注意不可能是兩個(gè)銳角。因?yàn)閮蓚€(gè)銳角的和小于180°。4．分別求出下圖中∠3的度數(shù)。

【答案】∠3＝180°－90°－30°＝60°【解析】要觀察所求角和已知角有什么關(guān)系，再認(rèn)真求出角的度數(shù)。預(yù)習(xí)題角的大小用什么來度量呢？查找相關(guān)資料。通過基礎(chǔ)題的訓(xùn)練，進(jìn)一步了解角的相互關(guān)系，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，了解解決生活中實(shí)際問題的方法和策略。板書設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)與角

平角和周角銳角<直角<鈍角<平角<周角2個(gè)直角＝1個(gè)平角；2個(gè)平角＝1個(gè)周角；4個(gè)直角＝1個(gè)周角銳角直角鈍角平角周角小于90度等于90度大于