2023學年完整版《相反數(shù)》設計

相反數(shù)教學設計課題相反數(shù)單元第一單元學科數(shù)學年級七年級上教材分析“相反數(shù)”是初中數(shù)學的重要內(nèi)容，它是在研究了負數(shù)的基礎上，遵循過渡時期學生的認知特點，既把小學所學的正數(shù)、零和初中的負數(shù)知識緊密結(jié)合起來，又為學生以后順利掌握絕對值的意義，進行有理數(shù)運算打下基礎。在以后將要學習的二次根式、方程、函數(shù)和相關學科等知識領域都有所滲透。因此，這節(jié)課內(nèi)容對今后的學習具有重要作用。學情分析七年級學生最初接受新知識，應讓學生真正感受相反數(shù)的意義是重中之重，培養(yǎng)學生良好的思考學習習慣。學習目標知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義；懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關于原點對稱；會求任意有理數(shù)的相反數(shù)；過程與方法：通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；情感態(tài)度與價值觀：通過相反數(shù)的學習，體會數(shù)學符號化和數(shù)形結(jié)合的思想，進而進一點認識事物之間的聯(lián)系重點借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，并能求給定數(shù)的相反數(shù)，了解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關系難點掌握雙重符號的化簡教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課師：今天我們來做個游戲。讓兩個學生在講臺前背靠背站好(分左右)，規(guī)定向右為正(正號可以省略)，向右走2步，向左走2步各記作什么？從數(shù)軸上觀察，這兩位同學各走的距離都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，這兩個數(shù)具有什么特點？【畫一畫】畫出一個數(shù)軸，并將下列的4個數(shù)在數(shù)軸上表示出來.－3,－4,+3,+4.做游戲，并得出答案。學生畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出來。以做游戲的形式創(chuàng)設情境，學生進行討論，讓學生充分的參與到課堂中來。體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。講授新課【思考】像上面的幾組數(shù)，如－2和+2,－4和+4各有什么相同點和不同點？上面的這兩對數(shù)中，每一對數(shù)，只有符號不同，數(shù)字相同?！究偨Y(jié)歸納】像-2和2，4和-4這樣，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)【思考】在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點，并觀察這兩個點具有怎樣的特征？在數(shù)軸上，+1與-1，+5與-5位于原點兩側(cè)，且與原點的距離相等.【思考】數(shù)軸上到原點的距離相等的點所表示的數(shù)有什么特點？借助數(shù)軸填一填：1.數(shù)軸上與原點距離是3的點有____個，這些點表示的數(shù)是_______；2.與原點的距離是6的點有_____個，這些點表示的數(shù)是________.【總結(jié)歸納】1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)分別位于原點的兩側(cè)（0除外）；2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等。（幾何意義）3.一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點的兩側(cè)，表示a和-a，這兩點關于原點對稱.【要點精析】(1)相反數(shù)是兩個數(shù)之間的特殊關系，是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在。(2)任何一個有理數(shù)，都只有一個相反數(shù)。(3)“只有”指的是除符號不同外，其他完全相同?！疽族e提示】“只有符號不同”不要錯誤地理解為“只要符號不同”“只有符號不同”包含兩層意義：(1)符號相反；(2)所含的數(shù)字相同．【例】寫出下列各數(shù)的相反數(shù)。-7，，，，0，20【解】3的相反數(shù)是-3；-7的相反數(shù)是7；的相反數(shù)是；的相反數(shù)是，的相反數(shù)是；0的相反數(shù)是0，20的相反數(shù)是-20.【思維診斷】（打“√”或“×”）（1）－7是7的相反數(shù)（）（2）－6是相反數(shù)（）（3）－3和3互為相反數(shù)（）（4）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0（）（5）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)（）【思考】a的相反數(shù)是什么？如何求一個數(shù)的相反數(shù)？提示：a的相反數(shù)是－a，a可表示任意有理數(shù).在這個數(shù)前加一個“－”號．若把a分別換成＋6，－8時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？【思考】如果在一個數(shù)前面加上“＋”號所得到的結(jié)果是什么呢？在一個數(shù)前面加上“＋”仍表示這個數(shù)，“＋”號可省略．【探究】化簡下列各數(shù)：（1）-(-4)(2)-(+7)(3)+(-8)(4)+(+6)【思路點撥】-（-4）表示-4的相反數(shù)(2)-(+7)表示+7的相反數(shù)(3)+(-8)表示-8的本身(4)+(+6)表示+6的本身【總結(jié)提升】對于數(shù)字前面含有多個符號的數(shù)的化簡，只要觀察“－”號的個數(shù)即可。如果有奇數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“－”號；如果有偶數(shù)個“－”號，結(jié)果的符號就是“＋”號．【例】化簡下列各數(shù)：(1)-(+10)；(2)+；(3)+(+3)；(4)-(-12)；(5)+[-]；(6)-[+(-7)].觀察數(shù)字，找出相同點和不同點。教師引導學生概括、歸納相反數(shù)的概念。積極思考，找出+1與-1，+5與-5的特征認真觀察，填空。教師引導學生概括、歸納相反數(shù)的幾何意義。通過及時練習，鞏固學生的新知，增強學生對新知識的應用能力。認真思考問題。通過詳細的例題，展示多重符號化簡的解題過程，并用“思路點撥”環(huán)節(jié)引導學生思考，逐步解答。通過例題答、講解，幫助學生鞏固新知，通過引導學生運用已學知識解答問題培養(yǎng)學生的觀察、概括與抽象的能力。通過自主歸納、總結(jié)，可以幫助學生理解相反數(shù)的概念。通過引導學生運用已學知識解答問題培養(yǎng)學生的觀察、概括與抽象的能力。通過自主歸納、總結(jié)，可以幫助學生理解相反數(shù)的幾何意義。練習和講解例題，幫助學生進行知識的應用。通過實際案例的解答，引導學生逐步探究。練習和講解例題，幫助學生進行知識的應用。課堂練習1．是的相反數(shù)，的相反數(shù)是．2．6的相反數(shù)是-6；a的相反數(shù)是-a；3．若a=-15，則-a=15;若-a=-7，則a=7．4．若a是負數(shù)，則-a是正數(shù)；若-a是負數(shù),則a是正數(shù)．5.下列判斷不正確的有（C）①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點一定在原點的兩邊；③所有的有理數(shù)都有相反數(shù)；④相反數(shù)是符號相反的兩個點．個個個個拓展提高6.若2x+1是-9的相反數(shù)，求x的值.解：由相反數(shù)的意義，得2x+1=92x=8x=4通過課堂習題練習，進一步理解并掌握新知，訓練學生舉一反三的能力，并理解掌握相反數(shù)的概念及應用。通過練習鞏固本課所學，創(chuàng)設學生活動的機會，及時發(fā)現(xiàn)學生掌握新知識的情況，鞏固并學習新知識。課堂小結(jié)今天你獲得了哪些知識？歸納：①相反數(shù)的概念及表示方法．②相反數(shù)的代數(shù)意義和幾何意義．③符號的化簡．學生回顧總結(jié)學習收