醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)b-spss上機(jī)回歸與相關(guān)

相關(guān)與回歸鄭德強(qiáng)公共衛(wèi)生學(xué)院

2017年6月

11.簡單直線相關(guān)分析2.簡單直線回歸3.多重線性回歸2目錄掌握直線相關(guān)與回歸的應(yīng)用條件；掌握多重線性回歸的應(yīng)用條件；學(xué)會(huì)使用SPSS軟件進(jìn)行直線相關(guān)與回歸分析；學(xué)會(huì)使用SPSS軟件進(jìn)行多重線性回歸分析；正確解釋輸出結(jié)果。實(shí)習(xí)目的相關(guān)分析相關(guān)分析是指研究兩變量之間關(guān)系的密切程度。Z（簡單）直線相關(guān)分析研究的兩變量是否存在直線相關(guān)關(guān)系，以及相關(guān)的方向和程度。簡單直線相關(guān)用于兩變量均為正態(tài)分布資料的相關(guān)統(tǒng)計(jì)研究。直線相關(guān)系數(shù)r（Pearson相關(guān)系數(shù)），沒有量綱。

-1≤r≤1，r＜0：負(fù)相關(guān)；r＞0：正相關(guān)；r=0：無直線相關(guān)。相關(guān)種類簡單直線相關(guān)分析注意事項(xiàng)要求兩個(gè)變量都服從

，并且在作相關(guān)分析時(shí)，一般先作散點(diǎn)圖，考慮是否有可能直線相關(guān)。相關(guān)系數(shù)需要做假設(shè)檢驗(yàn)。如果變量X和Y不服從雙變量正態(tài)分布，或均為多分類有序資料，可以用Spearman秩相關(guān)。正態(tài)分布1.簡單直線相關(guān)分析例1.

20名高血脂病人年齡與膽固醇見例題1文件，問年齡與膽固醇有無直線相關(guān)關(guān)系？要求：計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)，對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)。建立數(shù)據(jù)庫建立兩個(gè)變量age和ch，其中age代表年齡，ch代表前膽固醇值正態(tài)性檢驗(yàn)繪制散點(diǎn)圖簡單直線相關(guān)分析SPSS錄入數(shù)據(jù)形式

Analyze——descriptivestatistics——explore——導(dǎo)入dependentlist——plots選項(xiàng)——Normalityplotswithtests——continue——OK.

正態(tài)性檢驗(yàn)操作步驟SPSS輸出正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果（1）Graphs—Scatter—Simple—Define，從源變量選擇年齡變量為XAxis，膽固醇為YAxis，—Title，然后輸入散點(diǎn)圖的標(biāo)題，—OK。在Output窗口中，雙擊散點(diǎn)圖，在Graph窗口，可以進(jìn)行修改，最好把標(biāo)題移到圖的下方。（2）橫軸和縱軸：雙擊橫軸或縱軸標(biāo)目，出現(xiàn)XScaleAxis或YScaleAxis對(duì)話框，可以選擇相應(yīng)的功能鍵修改名稱和位置以及其刻度大小和刻度范圍。繪制散點(diǎn)圖步驟（3）在散點(diǎn)圖中繪制回歸直線：雙擊選中散點(diǎn)圖，在Graph窗口，單擊—fitline中的

total，單擊fitoption，選擇linearregression—continue—Ok。繪制散點(diǎn)圖步驟SPSS繪制散點(diǎn)圖SPSS操作直線相關(guān)分析步驟(1).選擇分析變量：Analyze—Correlate—Bivariate，將分析源變量移至Variables矩形框中。(2).選擇相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法：CorrelationCoefficients中選擇Pearson。(3).選擇單雙側(cè)檢驗(yàn)：Two-tailed。(4).OK。相關(guān)系數(shù)r=0.849，雙側(cè)Pearson檢驗(yàn)的概率為P<0.001，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，說明高血脂病人年齡和膽固醇含量呈正相關(guān)。SPSS輸出直線相關(guān)分析結(jié)果教材第11章180頁例11-1、11-2。課堂練習(xí)作業(yè)182.簡單直線回歸簡單直線回歸是研究應(yīng)變量Y對(duì)自變量X的數(shù)量依存關(guān)系。用直線方程來描述兩變量間的回歸關(guān)系。用回歸分析的方法，從預(yù)測的角度來描述應(yīng)變量（Y）如何隨自變量（X）的變化而變化的規(guī)律性。應(yīng)變量為正態(tài)變量、自變量為連續(xù)變量，則可以建立因變量關(guān)于自變量的一元線性回歸方程。2.簡單直線回歸例2.

利用例題1數(shù)據(jù)建立年齡（age）和膽固醇（ch）的直線回歸方程。要求：（1）寫出回歸方程。（2）對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。（3）輸出年齡與膽固醇的均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)。SPSS操作直線回歸步驟(1).選擇分析變量：Analyze—Regression—Linear，年齡進(jìn)入Independent(s)框作為自變量，選擇膽固醇進(jìn)入Dependent框作為因變量。(2).單擊Statistics—Descriptives—Continue。(3).OK。SPSS輸出直線回歸結(jié)果變量進(jìn)入的模式是所有的自變量同時(shí)進(jìn)入分析相關(guān)系數(shù)調(diào)整后的R2估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤決定系數(shù)反映模型的擬合優(yōu)度情況回歸方程：?=2.659+0.141X對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)截距：t=2.659，P=0.006；回歸系數(shù)：t=0.141，P<0.001，二者均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。顯示直線回歸方程中的系數(shù)F為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，F(xiàn)=46.432，P<0.001，即回歸方程有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。用方差分析進(jìn)行回歸方程系數(shù)顯著性檢驗(yàn)教材第11章183頁例11-4。課堂練習(xí)作業(yè)28一個(gè)應(yīng)變量與多個(gè)自變量間的關(guān)系兒童身高與年齡、性別的關(guān)系肺活量與年齡、性別、身高、體重以及胸圍的呼吸差等因素的關(guān)系多重線性回歸如構(gòu)成線性依存關(guān)系3.多重線性回歸1.多重線性回歸模型其中b0為截距,b1,b2…bp稱為回歸系數(shù)。2.多重線性回歸任務(wù)多重線性回歸數(shù)學(xué)模型估計(jì)系數(shù)bi，建立回歸模型；采用F檢驗(yàn)對(duì)回歸方程整體進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)；采用t檢驗(yàn)對(duì)方程中的每個(gè)系數(shù)bi進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)；找出對(duì)應(yīng)變量y有影響的因素，結(jié)合專業(yè)給出合理解釋。1.篩選變量的方法（主要有3種）向前法(forward)后退法(backward)逐步回歸法（stepwise)2.如何選擇這幾種方法？擬合的回歸方程整體上有顯著性意義；各回歸參數(shù)的估計(jì)值的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果都有顯著性意義；各回歸參數(shù)估計(jì)值的正負(fù)號(hào)與其后的變量在專業(yè)上的含義相吻合；根據(jù)回歸方程計(jì)算出應(yīng)變量所有預(yù)測值在專業(yè)上有意義。例3.數(shù)據(jù)在例題2文件中，有29名兒童血液中血紅蛋白（Y）與鈣、鎂、鐵、錳和銅的含量的數(shù)據(jù)，用多重回歸方法篩選對(duì)血紅蛋白（Y）有影響的微量因素。要求：（1）寫出回歸方程（2）對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（3）輸出決定系數(shù)、調(diào)整決定系數(shù)。（4）輸出X與Y的相關(guān)系數(shù)，X與Y的均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。（5）比較對(duì)血紅蛋白有影響的因素的作用大小。3.多重線性回歸操作步驟1.選擇分析變量：Analyze—Regression—Linear，選擇Y進(jìn)入Dependent框作為因變量，選擇變量X1~X5進(jìn)入Independent(s)框作為自變量。2.選擇篩選自變量的方法：在method:框中可選擇Backward。3.單擊Statistics—Descriptives—Continue。4.OK?；貧w方程系數(shù)估計(jì)結(jié)果復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.919,決定系數(shù)R2=0.845,調(diào)整決定系數(shù)R2adj=0.833表示在因變量y的總變異中可由回歸方程所解釋部分的比例越接近于1,說明回歸方程效果越好。回歸方程假設(shè)檢驗(yàn)27名糖尿病人的血清總膽固醇、甘油三酯、空腹胰島素、糖化血紅蛋白(X1-X4)、空腹血糖的測量值(y)，試建立血糖與其他幾項(xiàng)指標(biāo)關(guān)系的多元線性回歸方程。并且對(duì)顯著的自變量與血糖作簡單直線回歸。數(shù)據(jù)文件見練習(xí)題-多重線性回歸。課堂練習(xí)作業(yè)39直線