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文檔簡介

角的平分線數學

課堂要求了解什么是角平分線理解角平分線的性質學會利用本課知識解題知識詳析1.概念

從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。知識詳析2.例題如圖所示，AOD=90o，OB是AOC的平分線，AOB=30o，求COD的度數。ODABC

答案因為OB是AOC的平分線，AOB=30o，所以AOC=2AOB=60o(角平分線的定義)，因為AOD=90o，COD=AOD-AOC，所以COD=30o知識詳析

由于AOD=90o，根據AOD-AOC可知，要求出COD，首先要求出AOC，求AOC可由角平分線的定義求得。解析知識詳析拓展歸納（1）角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，角的平分線是把一個角分成了兩個相等的角，為我們找相等的角、角的倍數關系提供了依據。（2）類似角平分線定義，把一個角分成三個相等的角的射線叫做角的三等分線，把一個角分成四個相等的角的射線叫做角的四等分線。拓展歸納角平分線的性質1.角平分線可以得到兩個相等的角。2.角平分線線上的點到角兩邊的距離相等。3.三角形的三條角平分線交于一點，稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。4.三角形一個角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。課堂練習

1.(1)角平分線是一條（），不是線段也不是直線，角的平分線是把一個角分成了兩個（

)，為我們找相等的角、角的倍數關系提供了依據。(2)角平分線線上的點到角兩邊的距離()。答案由角平分線的定義和性質可知此題答案。（1）射線相等的角（2）相等解析課堂練習2.把一張長方形紙條按如圖方式折疊后，量得AOB′=110，若OC為折痕，則BOC的度數為（）ABCD課堂練習110o550o70o35o

答案因為一條直線是180o，所以BOB′=70o，因為OC為折痕，相當于OC為BOB′的平分線，所以BOC的度數為35o。

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