第6章齒輪傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)

第6章齒輪傳動(dòng)和蝸桿傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用特點(diǎn)和常用類型6.1漸開(kāi)線齒形6.2直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算6.3漸開(kāi)線齒輪的嚙合特點(diǎn)6.4圖6.1齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用圖6.2蝸桿傳動(dòng)的應(yīng)用6.1齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用特點(diǎn)和常用類型6.1.1齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用特點(diǎn)（1）傳動(dòng)比（2）應(yīng)用特點(diǎn)（3）對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求圖6.3齒輪傳動(dòng)小結(jié)

一對(duì)齒輪傳動(dòng)比i，就是主動(dòng)齒輪與從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速（角速度）之比，與其齒數(shù)成反比。

若兩齒輪的旋轉(zhuǎn)方向相同，規(guī)定傳動(dòng)比為正；若兩齒輪的旋轉(zhuǎn)方向相反，規(guī)定傳動(dòng)比為負(fù)，則一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比可寫為6.1.2齒輪傳動(dòng)的常用類型

齒輪的種類很多，可以按不同方法進(jìn)行分類。（1）根據(jù)軸的相對(duì)位置，分為兩大類，即平面齒輪傳動(dòng)（兩軸平行）與空間齒輪傳動(dòng)（兩軸不平行），如表6.1所示。（2）按工作條件不同，分為閉式齒輪傳動(dòng)

（將齒輪完全封閉在箱體內(nèi)，并能保證良好

潤(rùn)滑條件）、半開(kāi)式齒輪傳動(dòng)（齒輪浸入

油池，有護(hù)罩，但不封閉）和開(kāi)式齒輪傳

動(dòng)（齒輪暴露在外，不能保證良好潤(rùn)滑）3種。（3）按齒輪的齒廓曲線不同，分為漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)、擺線齒輪傳動(dòng)和圓弧齒輪傳動(dòng)3種。（4）按齒輪的嚙合方式，分為外嚙合齒輪傳動(dòng)、內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)和齒輪與齒條傳動(dòng)。6.2漸開(kāi)線齒形6.2.1漸開(kāi)線齒廓的形成

漸開(kāi)線齒輪的輪齒由兩條對(duì)稱的漸開(kāi)線作齒廓而組成，如圖6.5所示。圖6.4漸開(kāi)線的形成圖6.5漸開(kāi)線輪廓的形成6.2.2漸開(kāi)線的性質(zhì)

漸開(kāi)線具有以下性質(zhì)。（1）發(fā)生線沿基圓上滾過(guò)的線段長(zhǎng)，等于基圓上被滾過(guò)的一段弧長(zhǎng)，即（見(jiàn)圖6.4）。（2）漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)K的法線（NK）必切于基圓，即過(guò)漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)K的法線與過(guò)K點(diǎn)的基圓切線重合，并且也與發(fā)生線AB重合（見(jiàn)圖6.4）。（3）漸開(kāi)線上各點(diǎn)的曲率半徑不相等。K點(diǎn)離基圓越近，則曲率半徑越小，漸開(kāi)線越彎曲。（4）漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A越小，漸開(kāi)線越彎曲；基圓越大，漸開(kāi)線越平直。當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開(kāi)線就變成一條直線（即齒條齒廓），如圖6.6所示。（5）同一基圓形成的任意兩條反向漸開(kāi)線間的公法線長(zhǎng)度處處相等。（6）基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。因?yàn)榘l(fā)生線是沿基圓滾動(dòng)的，所以基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。（7）漸開(kāi)線上各點(diǎn)壓力角不相等，越遠(yuǎn)離基圓壓力角越大，基圓上的壓力角等于零。圖6.6不同基圓的齒廓曲線圖6.7同一基圓上兩條反向漸開(kāi)線的公法線長(zhǎng)度圖6.8任意點(diǎn)的端面壓力角圖6.9端面壓力角注意

齒輪上的壓力角是指分度圓上的端面壓力角，并用表示。壓力角是齒輪傳動(dòng)的基本參數(shù)之一。6.3直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算6.3.1主要參數(shù)1．齒數(shù)（z）2．壓力角（）3．模數(shù)

對(duì)漸開(kāi)線圓柱齒輪分度圓上齒形角的大小，可用下式表示式中

——分度圓上的齒形角；

rb——基圓半徑；

r

——分度圓半徑。圖6.10基準(zhǔn)齒形圖6.11齒形角對(duì)齒形的影響圖6.12不同模數(shù)的輪齒注：本表適用于漸開(kāi)線圓柱齒輪，對(duì)斜齒輪是指法面模數(shù)；選用模數(shù)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用第一系列，其次是第二系列，括號(hào)內(nèi)的模數(shù)盡量不用。6.3.2標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱和幾何尺寸的計(jì)算1．外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪

圖6.13所示為漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的一部分，各部分名稱如下。（1）齒頂圓（2）齒根圓（3）分度圓（4）齒距（周節(jié)）（5）齒厚（6）槽寬（7）齒頂高（8）齒根高（9）齒高（10）齒寬圖6.13齒輪各部分名稱和符號(hào)6.4漸開(kāi)線齒輪的嚙合特點(diǎn)6.4.1保持恒定的瞬時(shí)傳動(dòng)比

圖6.14所示為一對(duì)嚙合的齒輪。圖6.14漸開(kāi)線齒輪的嚙合傳動(dòng)小結(jié)

綜上所述，當(dāng)一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，有以下性質(zhì)。（1）兩齒廓的接觸點(diǎn)K叫嚙合點(diǎn)，嚙合點(diǎn)K運(yùn)動(dòng)的軌跡N1N2稱嚙合線；（2）嚙合線N1N2與連心線O1O2的交點(diǎn)C稱節(jié)點(diǎn)，以齒輪中心為圓心通過(guò)節(jié)點(diǎn)的圓稱為節(jié)圓；在標(biāo)準(zhǔn)中心距的條件下，節(jié)圓和分度圓重合，否則分離；（3）過(guò)節(jié)點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)方向線tt與嚙合線N1N2的夾角叫嚙合角a

'；在標(biāo)準(zhǔn)中心距的條件下，嚙合角a

'與齒形角a

相等，即a

'=a

=20°，否則不等；（4）由式（6.5）可以看出，兩齒輪在嚙合傳動(dòng)時(shí)，角速度之比與基圓半徑成反比；齒輪加工后的基圓半徑始終不變，所以保持傳動(dòng)比恒定不變。6.4.2傳動(dòng)的可分離性

相互嚙合的一對(duì)齒輪制造好以后，基圓大小就定了，不因中心距變化而變化。

由式（6.6）可知，傳動(dòng)比與中心距無(wú)關(guān)，所以中心距稍有變化時(shí)，對(duì)傳動(dòng)沒(méi)有影響，這種性質(zhì)稱傳動(dòng)的可分離性。

當(dāng)然中心距改變后，會(huì)出現(xiàn)新的節(jié)點(diǎn)和節(jié)圓，分度圓與節(jié)圓不再重合，同時(shí)嚙合角和齒形角也不再相等。小結(jié)

由于齒輪在制造、安裝過(guò)程中受多方面影響總會(huì)有誤差，旋轉(zhuǎn)時(shí)受輪齒間的徑向推力作用以及軸和軸承的磨損等，都會(huì)使實(shí)際的中心距與設(shè)計(jì)的中心距稍有不同，而漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)具有可分離性，可彌補(bǔ)上述原因造成的中心距誤差，保證正常傳動(dòng)。6.4.3正確嚙合條件

一對(duì)漸開(kāi)線直齒齒輪能連續(xù)順利地傳動(dòng)，需要各對(duì)輪齒依次正確嚙合，互不干擾。小結(jié)

直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是有兩條。（1）兩齒輪的模數(shù)必須相等；（2）兩齒輪分度圓上的齒形角必須相等。6.5其他齒輪傳動(dòng)簡(jiǎn)介6.5.1斜齒圓柱齒輪1．斜齒圓柱齒輪齒面的形成

斜齒圓柱齒輪是齒線為螺旋線的圓柱齒輪。圖6.15漸開(kāi)螺旋面的形成2．斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)和直齒圓柱齒輪傳動(dòng)一樣，僅限于傳遞兩個(gè)平行軸之間的運(yùn)動(dòng)。圖6.16直齒輪和斜齒輪小結(jié)

斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)如下。（1）承載能力大，適用于大功率傳動(dòng)。（2）傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊、噪聲和振動(dòng)小，適用于高速傳動(dòng)。（3）使用壽命長(zhǎng)。（4）不能當(dāng)作變速滑移齒輪使用。（5）傳動(dòng)時(shí)產(chǎn)生軸向力，需要安裝能承受軸向力的軸承，使支座結(jié)構(gòu)復(fù)雜。圖6.17斜齒輪和人字齒輪的軸向力3．斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)（1）螺旋角（2）模數(shù)（3）齒形角4．標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件小結(jié)

標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件是：兩齒輪法面模數(shù)相等，齒形角相等，螺旋角大小相等但螺旋方向相反。6.5.2直齒圓錐齒輪1．直齒圓錐齒輪傳動(dòng)

圓錐齒輪傳動(dòng)用于傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。圖6.20圓錐齒輪傳動(dòng)2．直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件

因?yàn)閳A錐齒輪只計(jì)算大端幾何參數(shù)，并規(guī)定大端的幾何參數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)的，所以直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件是小結(jié)

直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件是兩齒輪的大端模數(shù)和大端齒形角分別相等。

直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算可查閱有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)。6.5.3齒輪齒條傳動(dòng)

齒輪齒條傳動(dòng)的外形圖可參見(jiàn)表6.1。

齒條與齒輪相比有下列兩個(gè)主要特點(diǎn)。圖6.21齒輪齒條傳動(dòng)（1）由于齒條的齒廓是直線，所以齒廓上各點(diǎn)的法線N1N2是平行的。（2）由于齒條上各齒同側(cè)的齒廓是平行的，所以不論在基準(zhǔn)線上（中線上）、齒頂線上，還是與基準(zhǔn)線平行的其他直線上，齒距都相等，即

。

齒條傳動(dòng)主要用于把齒輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變?yōu)辇X條的直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，或把齒條的直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)變?yōu)辇X輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。齒條的移動(dòng)速度可用下式計(jì)算6.6齒輪的根切、最少齒數(shù)、精度和失效6.6.1齒輪的根切和最少齒數(shù)1．齒輪輪齒的加工方法簡(jiǎn)介

齒輪輪齒的加工方法很多，除沖壓、軋制和鑄齒外，通常用切削加工。

就其加工原理來(lái)說(shuō)，可分仿形法和范成法兩大類。（1）仿形法（又叫成形法）（2）范成法（又叫展成法）圖6.22仿形法加工2．漸開(kāi)線齒廓的根切現(xiàn)象

當(dāng)用范成法加工漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，如果被加工齒輪的輪齒太少，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)刀具的頂部切入到輪齒的根部，切去了輪齒根部的漸開(kāi)線齒廓（見(jiàn)圖6.24），這種現(xiàn)象稱為切齒干涉，又稱根切。圖6.23用插齒刀范成加工齒輪原理圖6.24輪齒的根切現(xiàn)象注意

由于齒根受到根切而變窄，輪齒強(qiáng)度削弱，同時(shí)也使齒輪傳動(dòng)的重疊系數(shù)減少，齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性受到影響，每個(gè)輪齒分擔(dān)的載荷也加大，所以制造齒輪時(shí)應(yīng)該避免根切現(xiàn)象。3．產(chǎn)生根切的原因和最少齒數(shù)

加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具與齒坯的相對(duì)位置應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)齒輪正確安裝的要求進(jìn)行安裝。圖6.25齒輪的根切的原因6.6.2齒輪的精度1．運(yùn)動(dòng)精度2．工作平穩(wěn)性精度3．接觸精度4．齒輪副側(cè)隙圖6.26齒輪副側(cè)隙小結(jié)

為了使齒輪傳動(dòng)有良好的性能，必須對(duì)齒輪的運(yùn)動(dòng)精度、工作平穩(wěn)性精度、接觸精度和齒輪副側(cè)隙有一定的要求。

不過(guò)對(duì)這4方面的要求，也不能平均看待，如高速傳動(dòng)的齒輪，工作平穩(wěn)性是主要的；儀器上或傳動(dòng)比要求嚴(yán)格的機(jī)械，運(yùn)動(dòng)精度要求是主要的；低速重載齒輪，接觸精度是主要的。6.6.3齒輪的失效形式1．輪齒折斷小結(jié)

防止輪齒折斷的辦法如下。

選擇適當(dāng)?shù)哪?shù)和齒寬；采用合適的材料及熱處理方法；減少齒根應(yīng)力集中，齒根圓角不易過(guò)??；應(yīng)有一定要求的表面粗糙度；使齒根危險(xiǎn)截面處的彎曲應(yīng)力最大值不超過(guò)材料的許用應(yīng)力值等。圖6.27輪齒折斷2．齒面點(diǎn)蝕小結(jié)

齒面抗點(diǎn)蝕能力主要與齒面硬度有關(guān)，齒面硬度越高，抗點(diǎn)蝕能力越強(qiáng)。

設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)合理選擇齒輪參數(shù)，采用合適的材料和齒面硬度，使接觸應(yīng)力不要超過(guò)材料的許用應(yīng)力。圖6.28潤(rùn)滑油影響點(diǎn)蝕示意圖圖6.29齒面點(diǎn)蝕3．齒面膠合小結(jié)

防止齒面膠合的措施如下。

采用黏度較大或抗膠合性能好的潤(rùn)滑油；還可以選擇不同的材料使兩齒不易膠合，以及提高齒面硬度和減小表面粗糙度等。圖6.30齒面膠合4．齒面磨損小結(jié)

防止齒面磨損的措施如下。

為了減小齒面磨損，一般采用閉式齒輪傳動(dòng)；對(duì)開(kāi)式傳動(dòng)應(yīng)適當(dāng)增大模數(shù)；提高齒面硬度和降低表面粗糙度，改善齒面耐磨性；供給足夠的潤(rùn)滑油，改善潤(rùn)滑條件等。圖6.31齒面磨損5．塑性變形小結(jié)

齒輪的失效形式與齒輪傳動(dòng)的工作條件、齒輪材料的性能及不同的熱處理工藝有關(guān)，還與齒輪自身的尺寸、齒廓形狀和加工精度等密切相關(guān)。

實(shí)踐證明，在閉式傳動(dòng)中可能發(fā)生齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合和輪齒折斷；在開(kāi)式傳動(dòng)中可能發(fā)生齒面磨損和輪齒折斷。圖6.32塑性變形6.7蝸桿傳動(dòng)6.7.1蝸桿傳動(dòng)的組成

蝸桿傳動(dòng)是由蝸桿、蝸輪和機(jī)架組成的傳動(dòng)裝置（見(jiàn)圖6.33），用于傳遞空間兩交錯(cuò)軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。圖6.33蝸桿傳動(dòng)圖6.34阿基米德蝸桿6.7.2蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比和旋轉(zhuǎn)方向1．蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比

在蝸桿傳動(dòng)中，是用蝸桿帶動(dòng)蝸輪傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，如圖6.35所示。圖6.35蝸桿傳動(dòng)示意圖2．蝸桿傳動(dòng)旋轉(zhuǎn)方向的判定（1）蝸桿、蝸輪的螺旋方向可用右手法則判定，其判定方法同斜齒輪的旋向判定。圖6.36蝸桿蝸輪旋向判定（2）蝸輪的旋轉(zhuǎn)方向，不僅與蝸桿的旋轉(zhuǎn)方向有關(guān)，而且還與蝸桿的螺旋方向有關(guān)。圖6.37蝸輪旋轉(zhuǎn)方向的判定6.7.3蝸桿傳動(dòng)的應(yīng)用特點(diǎn)（1）傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲?。?）傳動(dòng)比大，而且準(zhǔn)確（3）承載能力較大（4）能夠自鎖（5）效率低（6）成本較高1-蝸桿2-蝸輪3-卷筒

圖6.38手動(dòng)葫蘆原理圖小結(jié)

蝸桿傳動(dòng)適用于傳動(dòng)比大，傳遞功率不大，作間歇運(yùn)動(dòng)的機(jī)械上。6.7.4蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算

在蝸桿傳動(dòng)中，中間平面是指通過(guò)蝸桿軸線并與蝸輪軸線垂直的平面。

蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)和主要幾何尺寸在中間平面內(nèi)確定。1．蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)（1）模數(shù)m和壓力角如圖6.39所示，在中間平面內(nèi)，蝸桿和蝸輪的嚙合就相當(dāng)于漸開(kāi)線齒輪與齒條的嚙合。圖6.39蝸桿傳動(dòng)幾何參數(shù)模數(shù)m第一系列11.251.622.53.15456.381012.516202531.540第二系列1.533.54.55.5671214中心距a40506380100125160（180）200（225）250（280）315（355）400（450）500蝸桿

分度圓

直徑d1第一系列182022.4252831.535.5404550566371809010011212514016018020022425028031