向心加速度同步自測題Word版含解析

向心加速度(15分鐘30分)一、單項選擇題(本題共4小題,每小題5分,共20分)1.物體做半徑為R的勻速圓周運動,它的向心加速度、角速度、線速度和周期分別為a、ω、v和T。下列關(guān)系式不正確的是()A.ω=QUOTE =QUOTE=ωv =2πQUOTE【解析】選D。由a=ω2R,v=Rω,可得ω=QUOTE,v=QUOTE,a=ωv,即A、B、C正確;又由T=QUOTE與ω=QUOTE得T=2πQUOTE,即D錯誤。2.關(guān)于地球上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度的大小,下列說法中正確的是 ()A.在赤道上向心加速度最小B.在兩極向心加速度最大C.在地球上各處,向心加速度一樣大D.隨著緯度的升高,向心加速度的值逐漸減小【解析】選D。地球自轉(zhuǎn),角速度恒定,據(jù)a=ω2r知,a∝r,故D正確。3.如圖所示,一圓環(huán)以直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動,P、Q、R是環(huán)上的三點,則下列說法正確的是()A.向心加速度的大小aP=aQ=aRB.任意時刻P、Q、R三點向心加速度的方向不同C.線速度vP>vQ>vRD.任意時刻P、Q、R三點的線速度方向均不同【解析】選C。圓環(huán)各處的角速度相等,由a=ω2r知aP>aQ>aR,選項A錯誤;由于向心加速度總是指向圓心,所以P、R、Q處的向心加速度的方向都垂直于AB軸且指向AB軸,即P、Q、R三點向心加速度的方向相同,選項B錯誤;由v=ωr知vP>vQ>vR,選項C正確;線速度方向都垂直于半徑,故P、Q、R三點的線速度方向相同,選項D錯誤。4.位于濰坊濱海區(qū)白浪河入?？谔幍摹安澈Ｖ邸蹦μ燧喪鞘澜缟献畲蟮臒o軸式摩天輪,總高度145米,有36個轎廂,每個轎廂能夠坐8到10人,運行一周約需30分鐘。轎廂中的人隨摩天輪勻速轉(zhuǎn)動過程中()A.線速度不變B.角速度不變C.向心加速度不變D.在最高點處于超重狀態(tài)【解析】選B。旅客隨摩天輪做勻速圓周運動,線速度的方向時刻變化,A錯誤;角速度不變,B正確;向心加速度的方向時刻指向圓心,向心加速度的方向變化,C錯誤;兩次運行至最高點時,向心加速度向下,處于失重狀態(tài),D錯誤。二、非選擇題(10分,要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)5.如圖所示A、B、C分別是地球表面上北緯30°、南緯60°和赤道上的點。若已知地球半徑為R,自轉(zhuǎn)的角速度為ω0,求:(1)A、B兩點的線速度大小。(2)A、B、C三點的向心加速度大小之比。【解析】(1)A、B兩點做圓周運動的半徑分別為RA=Rcos30°=QUOTER,RB=Rcos60°=QUOTER,所以A、B兩點的線速度大小分別為vA=ω0RA=QUOTEω0R,vB=ω0RB=QUOTEω0R。(2)A、B、C三點的向心加速度大小分別為aA=QUOTERA=QUOTER,aB=QUOTERB=QUOTER,aC=QUOTER,所以aA∶aB∶aC=QUOTE∶1∶2。答案:(1)QUOTEω0RQUOTEω0R(2)QUOTE∶1∶2(10分鐘20分)6.(6分)(多選)如圖所示為一皮帶傳動裝置,右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點。左側(cè)是一套輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r。b點在小輪上,到小輪中心的距離為r。已知c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中皮帶不打滑,則以下判斷正確的是 ()點與b點的向心加速度大小相等點與b點的角速度大小相等點與c點的線速度大小相等點與d點的向心加速度大小相等【解析】選C、D。根據(jù)皮帶傳動裝置的特點,首先確定b、c、d三點處于同一個整體上,其角速度相同;a、c兩點靠皮帶連接,其線速度大小相等。設(shè)a點的線速度為v、角速度為ω,則v=ωr,所以c點的線速度大小為v=ω′2r,可求c點的角速度ω′=QUOTE。根據(jù)向心加速度的公式可求a、b、c、d的向心加速度分別為a1=ω2r、a2=QUOTEω2r、a3=QUOTEω2r、a4=ω2r,故正確選項為C、D。7.(14分)如圖所示,甲、乙兩物體自同一水平線上同時開始運動,甲沿順時針方向做勻速圓周運動,圓半徑為R;乙做自由落體運動,當乙下落至A點時,甲恰好第一次運動到最高點B,求甲物體勻速圓周運動的向心加速度。【解析】設(shè)乙下落到A點的時間為t,則對乙滿足R=QUOTEgt2,得t=QUOTE