冪函數(shù)同步課時訓(xùn)練（含答案）

必修二冪函數(shù)課時訓(xùn)練學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則（）A．2 B．4 C．2或 D．4或2.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為()A. B. C.2 D.3.不等式的解集為()A. B. C. D.4.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則()A．是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增 B．是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減C．是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減 D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減5.已知冪函數(shù)，當(dāng)時，恒有，則a的取值范圍是()A. B. C. D.6.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在上是減函數(shù)，則n的值為()A. 或27.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則等于()A. C. 8.已知冪函數(shù)的圖象過，則下列求解正確的是（）A． B． C． D．9.已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則函數(shù)的解析式為（）A. B. C. D.10.函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B. C. D.二、填空題11.已知.若函數(shù)為奇函數(shù),且在上遞減,則__________12.已知函數(shù),則的圖象過定點(diǎn)___________.13.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則.14.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則.15.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則函數(shù)的解析式為，的值為.16.已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則的表達(dá)式是__________.三、解答題17.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增,函數(shù).(1)求的值;(2)當(dāng)時,記的值域分別為集合,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在上為增函數(shù).（1）求不等式的解集.（2）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)a，使在區(qū)間上的最大值為2，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由.

參考答案1.答案：B2.答案：C解析：設(shè)冪函數(shù)為，圖象過點(diǎn),所以,故，由，故，故選：C.3.答案：A解析：由題意及冪函數(shù)的單調(diào)性知解得或,故選A.4.答案：D解析：設(shè)冪函數(shù)的解析式為：，將代入解析式得：，解得，.故選：D.5.答案：B6.答案：B7.答案：C8.答案：D解析：設(shè)冪函數(shù)的解析式為，∵冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)∴解得∴故選D.9.答案：B10.答案：D解析：由已知,得或,所以的定義域?yàn)?11.答案：-1解析：由為奇函數(shù)，故只能取，又在上遞減，所以12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：；16.答案：17.答案：(1)∵為冪函數(shù),∴,∴或.當(dāng)時,在上單調(diào)遞增,滿足題意.當(dāng)時,在上單調(diào)遞減,不滿足題意,舍去,∴.

(2)由1知,,∵在上單調(diào)遞增.∴.∴,∴.∴,解得故實(shí)數(shù)的取值范圍為18.答案：（1）由已知得且，所以或當(dāng)時，為奇函數(shù)，不合題意當(dāng)時，所以不等式變?yōu)閯t，解