等式的性質(zhì)與方程的解集課時作業(yè)

等式的性質(zhì)與方程的解集1．若3a＝2b，下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是()A．3a＋1＝2b＋1 B．3a－1＝2b－1C．9a＝4b D．－eq\f(a,2)＝－eq\f(b,3)2．(m＋n)－2(m－n)的計算結(jié)果是()A．3n＋2m B．3n＋mC．3n－m D．3n＋2m3．下列方程的解正確的是()A．x－3＝1的解集是{－2}\f(1,2)x－2x＝6的解集是{－4}C．3x－4＝eq\f(5,2)(x－3)的解集是{3}D．－eq\f(1,3)x＝2的解集是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))4．方程2x－1＝0的解集是________．5.設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，下列正確的是()A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)－cB．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)c C．若x＝y(tǒng)，則eq\f(x,c)＝eq\f(y,c)D．若eq\f(x,2c)＝eq\f(y,3c)，則2x＝3y6．將y2－5y＋4因式分解的結(jié)果是()A．(y＋1)(y＋4) B．(y＋1)(y－4)C．(y－1)(y＋4) D．(y－1)(y－4)7．若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2－eq\f(5,2)ax＋a2＝0的一個根，則a的值為()A．1或4 B．－1或－4C．－1或4 D．1或－48．計算：(1)a2－3ab＋5－a2－3ab－7;(2)5(m＋n)－4(3m－2n)＋3(2m－3n)；(3)3(－5x＋y)－[(2x－4y)－2(3x＋5y)]．答案與解析1．若3a＝2b，下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是()A．3a＋1＝2b＋1 B．3a－1＝2b－1C．9a＝4b D．－eq\f(a,2)＝－eq\f(b,3)C[A.∵3a＝2b，∴3a＋1＝2b＋1，正確，不合題意；B．∵3a＝2b，∴3a－1＝2b－1，正確，不合題意；C．∵3a＝2b，∴9a＝6b，故此選項錯誤，符合題意；D．∵3a＝2b，∴－eq\f(a,2)＝－eq\f(b,3)，正確，不合題意．故選C.]2．(m＋n)－2(m－n)的計算結(jié)果是()A．3n＋2m B．3n＋mC．3n－m D．3n＋2mC[原式＝m＋n－2m＋2n＝－m＋3n，故選C.]3．下列方程的解正確的是()A．x－3＝1的解集是{－2}\f(1,2)x－2x＝6的解集是{－4}C．3x－4＝eq\f(5,2)(x－3)的解集是{3}D．－eq\f(1,3)x＝2的解集是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)))B[方程x－3＝1的解是x＝4，eq\f(1,2)x－2x＝6的解是x＝－4,3x－4＝eq\f(5,2)(x－3)的解是x＝－7，－eq\f(1,3)x＝2的解是x＝－6，故選B.]4．方程2x－1＝0的解集是________．eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))[由2x－1＝0，解得x＝eq\f(1,2)，方程的解集是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,2))).]5.設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，下列正確的是()A．若x＝y(tǒng)，則x＋c＝y(tǒng)－cB．若x＝y(tǒng)，則xc＝y(tǒng)c C．若x＝y(tǒng)，則eq\f(x,c)＝eq\f(y,c)D．若eq\f(x,2c)＝eq\f(y,3c)，則2x＝3yB[A.兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B．兩邊都乘以c，故B符合題意；C．c＝0時，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D．兩邊乘6c，得到3x＝2y，故D不符合題意．故選B.]6．將y2－5y＋4因式分解的結(jié)果是()A．(y＋1)(y＋4) B．(y＋1)(y－4)C．(y－1)(y＋4) D．(y－1)(y－4)D[因式分解，可得y2－5y＋4＝(y－1)(y－4)，故選D.]7．若x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2－eq\f(5,2)ax＋a2＝0的一個根，則a的值為()A．1或4 B．－1或－4C．－1或4 D．1或－4B[∵x＝－2是關(guān)于x的一元二次方程x2－eq\f(5,2)ax＋a2＝0的一個根，∴4＋5a＋a2＝0，∴(a＋1)(a＋4)＝0,解得a＝－1或a＝－4.]8．計算：(1)a2－3ab＋5－a2－3ab－7;(2)5(m＋n)－4(3m－2n)＋3(2m－3n)；(3)3(－5x＋y)－[(2x－4y)－2(3x＋5y)]．[解](1)原式＝(1－1)a2＋(－3－3)ab＋(5－7)＝－6ab－2.(2)原式＝5m＋5n－12m＋8n＋6m－9n＝(5－12＋