學(xué)情分析方案《周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)情分析方案《周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)三年級(jí)上冊(cè)第七單元一、教材分析《周長(zhǎng)》是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第七單元第83頁(yè)?？臻g觀念是在活動(dòng)的過程中逐步建立起來的?；貞浬罱?jīng)驗(yàn)、觀察實(shí)物、動(dòng)手操作、想象、情境描述等都是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑，也是學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)的重要手段。因?yàn)閹缀纬醪街R(shí)，無論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì)，對(duì)于小學(xué)生來講，都比較抽象。周長(zhǎng)就是一個(gè)數(shù)學(xué)概念課，它本質(zhì)就是一維圖形“線段”的長(zhǎng)度，是可測(cè)量的，它存在于二維圖形“面”中，卻與面的大小無直接的聯(lián)系。在我們整個(gè)小學(xué)階段，大部分概念沒有下嚴(yán)格定義，而是從學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助他們感悟概念的本質(zhì)屬性。因此教材提供大量的、形象的與學(xué)生生活息息相關(guān)的感性材料作為教學(xué)素材，如一些不規(guī)則和規(guī)則的圖形：樹葉、國(guó)旗、數(shù)學(xué)課本、鐘面等實(shí)物圖還有五角星、三角形、長(zhǎng)方形、正方形等圖形，幫助學(xué)生直觀理解周長(zhǎng)的一般含義，即封閉圖形一周的長(zhǎng)度。接著教材提出：“有辦法知道上面這些圖形的周長(zhǎng)嗎”讓學(xué)生十幾動(dòng)手解決這一問題，感悟周長(zhǎng)的實(shí)際含義。教材呈現(xiàn)出了幾位同學(xué)小組合作的情景，學(xué)生能夠自己動(dòng)手測(cè)量圖形的周長(zhǎng)。意在鼓勵(lì)學(xué)生要從多種角度去尋找解決問題的策略。其次還在練習(xí)十的第3題給學(xué)生提供了更多自主選擇和探索的機(jī)會(huì)，可以采用小組合作的形式組織教學(xué)，量的時(shí)候可以用厘米做單位，不滿的可以看作接近的整理米數(shù)。教學(xué)時(shí)，要充分發(fā)揮這些素材的作用，注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，將視野從課堂拓寬到生活的空間，并引導(dǎo)他們?nèi)ビ^察生活，從現(xiàn)實(shí)世界中發(fā)現(xiàn)有關(guān)空間與圖形的問題。二、學(xué)情分析本課是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形的基礎(chǔ)上展開的。通過本課教學(xué)，使學(xué)生感知周長(zhǎng)的含義與探究周長(zhǎng)的測(cè)量與計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)計(jì)算幾何圖形的周長(zhǎng)打下基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。周長(zhǎng)的概念似乎不難理解，但隨著學(xué)了面積之后，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積兩個(gè)概念總是容易發(fā)生混淆，究其原因，還是對(duì)周長(zhǎng)本質(zhì)認(rèn)識(shí)的不到位。另外，學(xué)生在后期學(xué)習(xí)中對(duì)規(guī)則圖形的周長(zhǎng)公式運(yùn)用的很嫻熟，但是當(dāng)求一般圖形的周長(zhǎng)時(shí)便無從下手，這還是對(duì)周長(zhǎng)概念理解的不到位。概念的關(guān)鍵詞應(yīng)該是“長(zhǎng)度”，圖形的周長(zhǎng)實(shí)際就是用適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位量出圖形邊線的長(zhǎng)度。因此，教師在課堂中要僅僅抓住“長(zhǎng)度”一詞結(jié)合實(shí)例來引導(dǎo)學(xué)生思索，出現(xiàn)圖形后，要讓學(xué)生充分明白從哪到哪的長(zhǎng)度才是周長(zhǎng)，要幫助學(xué)生建立起周長(zhǎng)與長(zhǎng)度的聯(lián)系，順利的將一維圖形從二維圖形中脫離出，步步引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)周長(zhǎng)的概念。在學(xué)生探究周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程中，不可忽視周長(zhǎng)的測(cè)量環(huán)節(jié)，測(cè)量圖形的周長(zhǎng)，不僅是推導(dǎo)公式的重要教學(xué)手段，同時(shí)又是教學(xué)目標(biāo)。開始可以從任意圖形（包括不規(guī)則圖形）入手，使學(xué)生體會(huì)到周長(zhǎng)是一個(gè)一般概念，避免學(xué)生產(chǎn)生只有規(guī)則圖形才能求周長(zhǎng)的思維定式。應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確學(xué)習(xí)的方式和方法，結(jié)合嘗試計(jì)算、探索驗(yàn)證、比較優(yōu)化、合作交流等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主構(gòu)建新知的完整過程。在經(jīng)歷不同圖形周長(zhǎng)求法的知識(shí)形成過程中，充分感知周長(zhǎng)是長(zhǎng)度單位，是可以測(cè)量的，同時(shí)感受“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。三、教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、比較身邊和生活中的圖形實(shí)例，感知一周與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，并能正確指出物體表面或簡(jiǎn)單圖形的一周。2、經(jīng)歷找一找、摸一摸、說一說“一周”的活動(dòng)體驗(yàn)，理解周長(zhǎng)的概念。3、在具體測(cè)量、比劃、估計(jì)的環(huán)節(jié)中感受、體驗(yàn)、探索圖形周長(zhǎng)的本質(zhì)就是長(zhǎng)度，同時(shí)滲透化曲為直的思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。4、通過對(duì)每一次活動(dòng)積累豐富后對(duì)體驗(yàn)感受的描述、匯報(bào)、概括，培養(yǎng)學(xué)生的空間描述能力。5、在測(cè)量環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的意識(shí)和能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：通過充分觀察，體驗(yàn)活動(dòng)感知、理解周長(zhǎng)概念的本質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：在操作體驗(yàn)的活動(dòng)中感受化曲為直的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。四、教具準(zhǔn)備：每組一個(gè)曲邊圖形、一個(gè)直邊圖形、一根彈性很小的線。每人一個(gè)小手圖形、一張作業(yè)紙、一把尺子、一支紅色彩筆。教學(xué)過程：（一）初步感知，理解周長(zhǎng)（13分鐘）.感知、理解“一周”操場(chǎng)的一圈師：爸爸的鍛煉計(jì)劃師：想一想，她應(yīng)該怎么跑呢？師：（待小孩思考兩秒）觀察小紅三天跑步的路線，和你想象中的一樣嗎？師：你認(rèn)為哪天是圍跑了操場(chǎng)跑的一圈呢？生：第三天師：第一天為什么不對(duì)？應(yīng)該怎么跑？生:因?yàn)樗艿讲賵?chǎng)里面了，應(yīng)該沿著操場(chǎng)邊邊（邊線）跑師：第二天為什么不對(duì)？應(yīng)該怎么跑？生：因?yàn)樗龥]有跑完，應(yīng)該跑回起點(diǎn)師：既然大家都認(rèn)為第三天正確，舉起小手讓我們和小紅一起圍操場(chǎng)一圈吧?。ê蛯W(xué)生一起跟著課件指）師：說明要想圍操場(chǎng)一圈應(yīng)該注意些什么？生：沿著邊線，繞回起點(diǎn)師：看來大家對(duì)一圈的含義非常清楚了，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的一圈也稱為一周。板書一周師：所以爸爸的要求也可以這樣說【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合實(shí)例，讓學(xué)生通過觀察思考、指一指、說一說等一系列體驗(yàn)活動(dòng)，初步建立“一周”的表象；身邊的一周師：咱們身邊有很多物體的表面也有一周，你能找到嗎？師：你來指，你從哪里開始？指的時(shí)候要注意？生：我從左上角開始，沿著邊線，回到起點(diǎn)。（引導(dǎo)孩子邊指邊說特征）問全班：他找的桌面的一周對(duì)嗎？（再點(diǎn)一名生指物體表面的一周，過程同上，若無孩子想到課本，教師引導(dǎo)，數(shù)學(xué)書封面的一周孩子上臺(tái)指）師：你從哪里開始？（孩子邊指邊說）他找的桌面的一周對(duì)嗎？全班生：對(duì)師：老師有一個(gè)疑問！只有這樣指才是封面的一周嗎？還可以怎樣指也是封面的一周呢？（另點(diǎn)學(xué)生上臺(tái)）生：重新選一個(gè)起點(diǎn)。師：還可以選哪個(gè)點(diǎn)作為起點(diǎn)？還有呢？還有呢？生：右上角生：左邊生：下邊教師一邊演示各個(gè)點(diǎn)，一邊引導(dǎo)孩子說特征師小結(jié)：也就是可以從任一點(diǎn)出發(fā)，只要沿著邊線，回到起點(diǎn)，就是數(shù)學(xué)書封面的一周。生活中的一周師：生活中處處能找到一周，（師邊點(diǎn)課件邊說）跑道在操場(chǎng)的一周，石壁在泳池的一周，圍欄也在花壇的一周保護(hù)小花小草，相框在相片的一周讓佩琪一家的合照更精致更具有紀(jì)念意義。師：舉起小手一起指一指相片的一周（待孩子們感受之后）問：孩子們，相片一周是什么圖形？生：長(zhǎng)方形師：沒錯(cuò)，長(zhǎng)方形是平面圖形，仔細(xì)觀察這些平面圖形哪個(gè)有一周？哪個(gè)沒有？（給學(xué)生3秒思考時(shí)間，一部分學(xué)生舉手后）師：這樣吧，打開作業(yè)紙，仔細(xì)審題，先找再描?？凑l(shuí)找的準(zhǔn)，描的漂亮，完成的快！學(xué)生動(dòng)手描，師巡視找到正確描法和錯(cuò)誤描法留作展示（實(shí)物展臺(tái)）師：這里有兩種不同的結(jié)果，你贊同哪個(gè)？全班生：第二個(gè)師：為什么？預(yù)設(shè)生1:因?yàn)榈谌齻€(gè)圖形斷開了預(yù)設(shè)生2:因?yàn)榈谌齻€(gè)圖形繞不回去師：斷開了、繞不回說明這個(gè)圖形有沒有一周？生：沒有師：所以描嗎？生：不描（實(shí)物展臺(tái)2）師：還有同學(xué)是這樣做的，你想對(duì)他說什么？口▽M且生：描的時(shí)候描邊線，里面不能描師：你牢牢記住了一周的特征，我們一起指一指你們找到的一周（全班指完后）（課件分類）師：像這樣的圖形叫封閉圖形。板書封閉圖形。邊寫邊說：因?yàn)榉忾]圖形首尾相連，所以我們能找到它的一周。（課件分類）師：而像這樣首尾不相連我們找不到它的一周的圖形，就不是封閉圖形?？讪孧口二「R。[V]-LL1x【設(shè)計(jì)意圖】到生活實(shí)際中找一找、摸一摸、以及描一描，使學(xué)生經(jīng)歷豐富的感知過程，加深對(duì)“一周”的理解，建立豐富的表象；通過觀察對(duì)比、分類，理解封閉圖形有一周，不封閉圖形沒有一周的概念。（二）探究求周長(zhǎng)的策略（20分鐘）活動(dòng)一：師：你們的桌子上也有封閉圖形，能找到它的一周嗎？請(qǐng)互相指給你的同桌看，看看哪組同桌能夠合作成功，準(zhǔn)確、迅速的完成任務(wù)。（待大部分學(xué)生完成后）師：他指對(duì)了嗎？是否注意了兩點(diǎn)？生：找到了，對(duì)的活動(dòng)二：（1）活動(dòng)要求師:孩子們想一想，你有辦法知道這一周的長(zhǎng)度是多少嗎？（給孩子們3秒的思考時(shí)間后）師：看來有的孩子已經(jīng)心中有數(shù)，我們就結(jié)合大家的智慧，四人小組進(jìn)行探究活動(dòng)。活動(dòng)前請(qǐng)先閱讀活動(dòng)要求。（a）小組內(nèi)快速交流用什么方法測(cè)量。（b）選擇需要的工具進(jìn)行測(cè)量。（c）組內(nèi)分工合作，（測(cè)量時(shí)取整厘米數(shù)）師根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)決定是否解釋最后一點(diǎn)要求。（2）匯報(bào)結(jié)果，展示方法。直邊學(xué)生匯報(bào)。10+8+13=31cm10+8+13=31cm小組學(xué)生展示匯報(bào)三角形：你們小組用什么方法？生：我們小組先量三條邊的長(zhǎng)度。（引導(dǎo)小組的孩子一個(gè)講解，一個(gè)指，一個(gè)寫算式）師：他們的方法是先干什么后干什么生：先量邊，再加起來師：量了幾條邊？生：三條邊師：為什么量三條邊？生：因?yàn)槿切我恢苁怯扇龡l邊組成師：所以一周的長(zhǎng)度也是由三條邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度組成。師：他們最后得出的結(jié)果是多少？生：31厘米師：注意，31厘米，這個(gè)長(zhǎng)度表示的是三角形一周的長(zhǎng)度，叫做三角形的周長(zhǎng)。板書周長(zhǎng)。（師一邊說動(dòng)作要跟上）師：咱們昨天剛剛學(xué)習(xí)過四邊形以及長(zhǎng)方形和正方形，哪組來匯報(bào)四邊形？四邊形小組匯報(bào)（教師提示孩子分工）| 10+10+8+8=36cm師：他們最后計(jì)算出的結(jié)果是多少？生：36厘米師：36厘米這個(gè)長(zhǎng)度表示什么？生：表示四邊形一周的長(zhǎng)度（四邊形的周長(zhǎng)）師：他們組的方法？生：和上一組一樣，先量四條邊的長(zhǎng)度，再把邊長(zhǎng)加起來師：為什么量四條邊？生：四邊形的一周由四條邊組成師：既然需要四條邊的長(zhǎng)度，為什么他們只量了兩條邊？生：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊相等。師：真棒！你們能根據(jù)長(zhǎng)方形的特征簡(jiǎn)化測(cè)量過程。那如果想知道正方形的周長(zhǎng)怎么做呢？生：量一條邊，就知道四條邊的長(zhǎng)度了。師：沒錯(cuò)，靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)過的知識(shí)能夠幫助我們掌握知識(shí)。當(dāng)然，不論量幾條邊，計(jì)算四邊形的周長(zhǎng)要加幾條邊長(zhǎng)？生：四條，因?yàn)樗倪呅我恢苡伤臈l邊組成師：如果是五條邊呢？生：先量五條邊的長(zhǎng)度然后再相加。師：六邊形呢？生：先量六條邊，再相加師：七邊形呢？八邊形呢？十邊形呢?多邊形呢？生：先量所有邊，再相加師：如果這些多邊形都是等邊的呢？生：量一條邊就可以了。曲邊圖形匯報(bào)師：老師還發(fā)現(xiàn)除了這種直邊的圖形，你們每個(gè)小組還有樹葉、圓、月亮等等的圖形，它們的周長(zhǎng)是如何測(cè)量的呢？哪個(gè)小組愿意展示？小組匯報(bào)（教師提示孩子直接匯報(bào)數(shù)據(jù)，并把線貼在黑板上）師：最后的結(jié)果41厘米表示什么？生：樹葉的周長(zhǎng)師：孩子們他們小組用了什么方法？生：他們先用繩子圍，然后測(cè)量繩子師：是測(cè)量彎彎曲曲的繩子嗎？生：把繩子拉直后測(cè)量。師：有和他們方法一樣的小組嗎？小孩舉手師：太智慧了！為什么不用尺子直接量呢？生：因?yàn)閳A的邊是彎曲的（樹葉的邊是彎曲的，圓的邊是彎曲的，月亮的邊是彎曲的）師：所以像這種曲邊的封閉圖形可以先用線圍，然后拉直，測(cè)量長(zhǎng)度。的邊是彎曲的）師：所以像這種曲邊的封閉圖形可以先用線圍，然后拉直，測(cè)量長(zhǎng)度。L ￡先國(guó)，不易用尺子直接測(cè)量出他們的周長(zhǎng)，（出示曲邊圖形課件）'?化曲為目這種把彎曲的邊轉(zhuǎn)化成直直的線段進(jìn)行測(cè)量的方法利用了我們數(shù)學(xué)上“化曲為直”的思想師：滾動(dòng)法也是把彎曲的邊轉(zhuǎn)化成直直的線段進(jìn)行測(cè)量，也是利用了數(shù)學(xué)上化曲為宜的思想。麓動(dòng)法’化曲為宜師：孩子們，經(jīng)過探究合作和展示，要想得出封閉圖形的周長(zhǎng)有哪些方法？生：直邊的圖形用尺子測(cè)量，曲邊的圖形用繩測(cè)法或者滾動(dòng)法，化曲為直的方法（教師在這里引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法）師小結(jié)：沒錯(cuò)，直邊先量邊長(zhǎng)后計(jì)算，曲邊化曲為直（3）估、比劃進(jìn)一步理解周長(zhǎng)的概念，發(fā)展空間觀念。師：（示小手圖形）這個(gè)圖形用什么方法知道它的周長(zhǎng)呢？生：化曲為直師：請(qǐng)你指一指它的一周，想一想，和黑板上的圖形比較，誰(shuí)的周長(zhǎng)更長(zhǎng)？生：小手師：有多長(zhǎng)呢？請(qǐng)你比劃比劃學(xué)生比劃，找孩子上臺(tái)演示師：為什么覺得有這么長(zhǎng)？師;那么請(qǐng)問，這么長(zhǎng)，是多長(zhǎng)？生60厘米師：我們量一量，76厘米師學(xué)生估的相近度進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)孩子經(jīng)常感受長(zhǎng)度經(jīng)常比劃、估師：見證奇跡的時(shí)刻到來了，把小手一周的邊線拆下，看看究竟有多長(zhǎng)師：小手圖形和其他圖形的大小差不多，但是周長(zhǎng)卻長(zhǎng)出這么多，為什么？生：因?yàn)樗鼜潖澋倪呌泻芏鄮煟赫f明周長(zhǎng)能否通過圖形的大小判斷？生：不能師：要關(guān)注什么？生：邊師小結(jié)：沒錯(cuò)，周長(zhǎng)要通過封閉圖形的邊線總長(zhǎng)去判斷，而不是圖形面兒的大小，孩子們你記住了嗎？（4）揭示周長(zhǎng)概念的本質(zhì)師：孩子們?cè)蹅儨y(cè)量了周長(zhǎng)、計(jì)算了周長(zhǎng)、比劃了周長(zhǎng)還估了周長(zhǎng)。經(jīng)歷了多這么多感受之后，你認(rèn)為什么是周長(zhǎng)？生：圖形一周的長(zhǎng)度師：說明周長(zhǎng)的周表示的是？生：一周師：周長(zhǎng)的長(zhǎng)表示的是？生：長(zhǎng)度師板書長(zhǎng)度師：所以周長(zhǎng)表示的是？生：一周的長(zhǎng)度師：再完整一些生：封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是這個(gè)封閉圖形的周長(zhǎng)【設(shè)計(jì)意圖】操作是智力的源泉，思維的起點(diǎn)，在經(jīng)歷摸一摸、量一量、比劃、估一估的過程中，讓孩子充分的操作，積累豐富的體驗(yàn)感受，不但可以使他們?cè)诓僮鬟^程中提高動(dòng)手能力，而且容易把感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)，把通過實(shí)際操作得出的結(jié)論延伸、并進(jìn)行合理的想象，這在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的感覺和估的能力的同時(shí)，進(jìn)一步感受“周長(zhǎng)”和長(zhǎng)度的關(guān)聯(lián)，能夠?qū)⒚婧途€區(qū)分清楚，體會(huì)周長(zhǎng)概念的本質(zhì)。（三）實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸（6分鐘）你會(huì)求封閉圖形的周長(zhǎng)嗎？1、王奶奶走一周IFmIFm加牛而rbK*RLIMIK山器黑日本一■2、兩只小螞蟻圍著各自的圖形爬了一圈，都說自己爬的長(zhǎng)度最長(zhǎng)，為此吵得不可開交，可是誰(shuí)也不能說服誰(shuí)，你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)幫幫它們嗎？二F個(gè)麗研￡球近二F個(gè)麗研￡球近a3、這兩個(gè)圖形哪個(gè)周長(zhǎng)長(zhǎng)比比重露莪選【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)比、辨析加深學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)含義的理解，體會(huì)圖形的轉(zhuǎn)化思想。以兩只小螞蟻爭(zhēng)吵的方式呈現(xiàn)，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中思考數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)了學(xué)生解決問題的趣味性。（四）歸納總結(jié)，內(nèi)化新知（1分鐘）孩子們，今天這堂課你知道了什么？六、板書設(shè)計(jì)周長(zhǎng)封閉圖形一周的長(zhǎng)度10+8+13=31cm10+10+8+8=36cm41cm七、設(shè)計(jì)理念與思路：在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生總是認(rèn)為一周就是周長(zhǎng)，故此我先讓學(xué)生充分理解什么是“一周”，在此基礎(chǔ)上，溝通一周和封閉圖形之間的聯(lián)系，然后通過學(xué)生的探究活動(dòng)測(cè)量封閉圖形一周的長(zhǎng)度，并沒有急于揭示周長(zhǎng)的概念，而是讓學(xué)生先在大量的活動(dòng)體驗(yàn)中感知周長(zhǎng)是可測(cè)量的一維