北師大版八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)《中位數(shù)與眾數(shù)》綜合練習(xí)1(含答案)

中數(shù)眾【教材練】

5鐘1.中位數(shù)與眾數(shù)的概念一般,個(gè)數(shù)據(jù)大小順排列,處于最中間位的一個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).2.判斷訓(xùn)練打“√”或“×”)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè).()一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)()一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定與這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同()一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)()求中位數(shù),先數(shù)據(jù)按大小順序排列,若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)則中間的數(shù)是中位數(shù);若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)則中間的兩個(gè)數(shù)都是中位數(shù)()【課堂標(biāo)】

20鐘訓(xùn)練點(diǎn):中位數(shù)1.(2分)數(shù)據(jù)1,2,5,7,9,10的中位數(shù)是

()A.4C.6D.72.(2分)由小到大排列的一組數(shù)據(jù)x,x,x,x,其中每個(gè)數(shù)據(jù)都小-1,則對(duì)15于數(shù)據(jù),-x,x的中位數(shù)可表示為12345C.D.

()3.(2分)已知一組數(shù)據(jù)20,30,40,50,50,50,60,70,80,其中位數(shù)是

()A.30C.60D.704.(2)在一組數(shù)據(jù)-2,0,5,6,7中插入一個(gè)數(shù)使其中位數(shù)為4.5,則x為_(kāi)_______.5.(2分)一組數(shù)據(jù)且為方程組據(jù)的中位數(shù).6.(4分)某班學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下

的解,這組數(shù)1成績(jī)分)人數(shù)人)

502

60x

7010

80y

904

1002若這個(gè)班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是69求x和y的值求此班40學(xué)生成績(jī)的中位數(shù).訓(xùn)練點(diǎn):眾數(shù)1.(2)校乒乓球訓(xùn)練隊(duì)共有

9名隊(duì)員,他們的年齡(單:)別為:12,13,13,14,12,13,15,13,15,則他們年齡的眾數(shù)為

()A.12C.14D.152.(2分)某車(chē)間對(duì)生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣調(diào)查在天中該車(chē)間生產(chǎn)的零件次品數(shù)如(:個(gè)):0,3,0,1,2,1,4,2,1,3,在這10天中車(chē)間生產(chǎn)的零件次品數(shù)的()中位數(shù)是2B.平均數(shù)是1數(shù)是1D.上均不正確3.(2)為籌備班級(jí)的聯(lián)歡會(huì)班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪種水果進(jìn)行民意調(diào)查.么為了確定最終買(mǎi)什么水果,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中值得關(guān)注的是

()中位數(shù)

平均數(shù)

C.眾數(shù)

D.加權(quán)平均數(shù)(2分組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)_______.(2分)若數(shù)據(jù)8,9,6,8,x,3的平均數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)________.(2分)當(dāng)五個(gè)整數(shù)從小到大排列后,其中位數(shù)是如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6,那么這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是________.(4分)現(xiàn)有7同學(xué)測(cè)得某大廈的高度如下:(單位:m)29.830.030.044.0組據(jù)中,中眾是__________,平數(shù)是憑經(jīng)驗(yàn),覺(jué)得此大廈大概有多高?請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.【課后業(yè)】

30鐘一、選題(每小題分,共)21.某中學(xué)足球隊(duì)的名隊(duì)員的年齡情況如下表:則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()年齡(歲)人數(shù)

143

156

164

174

181A.15歲15歲C.15歲,歲

B.15歲15.5歲歲,歲九“環(huán)保小”的位同學(xué)在一次活動(dòng)中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為:4,6,8,16,16,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為

()C.8,8D.8,163.某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭某月的用電量,如表所示:用電量(度)戶數(shù)

1202

1403

1606

1807

2002則這20家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

()A.180,160C.160度,160

B.160,180度D.180,180二、填題(每小題分,共)張老師想對(duì)同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測(cè),他將全班同學(xué)分成五組經(jīng)統(tǒng)計(jì)這五個(gè)小組平均每分鐘打字個(gè)數(shù)如下:已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等,么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________.商店某天銷(xiāo)售了件襯衫,其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)如下表領(lǐng)口尺寸(單位:件數(shù)

381

394

403

411

422則這11襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是_中位數(shù)是6.某校六個(gè)綠化小組一天植樹(shù)的棵數(shù)如:10,11,12,13,8,x.若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是三、解題(共26分)37.(8分)光明中學(xué)八年(1),(2)班學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活圖①是(1)班社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖②(班社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你結(jié)合圖①和圖②中所給信息解答下列問(wèn)題:填寫(xiě)下表:平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)八年級(jí)(班的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)

3.5計(jì)算八年級(jí)(班社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的平均數(shù)老師認(rèn)為八年(班的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)較,他的理由是什?寫(xiě)出一條即可)8.(8分)甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱(chēng)他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是年經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)部門(mén)對(duì)這三家銷(xiāo)售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查,計(jì)結(jié)果如下(單位:年)廠:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15廠:廠:請(qǐng)回答下面問(wèn)題分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)廠廠廠4這三個(gè)廠家的銷(xiāo)售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢(shì)的特征數(shù)如果你是位顧客,宜選購(gòu)哪家工廠的產(chǎn)品什么?分)(能力拔高題校舉辦校園唱歌比賽選出名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委,事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來(lái)確定演唱者的最后得分每個(gè)評(píng)委打分最高10).方案1:所有評(píng)委給分的平均分.方案2:在所有評(píng)委中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,再計(jì)算剩余評(píng)委的平均分.方案3:所有評(píng)委給分的中位數(shù).方案4:所有評(píng)委給分的眾數(shù).為了探究上述方案的合理性,先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演唱成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)試如圖是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖:分別按上述四種方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分根據(jù)(1)的結(jié)果,請(qǐng)用計(jì)的知識(shí)說(shuō)明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分5參考答：教材訓(xùn)練2.（1）√（2）×（3）×（4）√（5）×課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練點(diǎn)1【解析】選C.因?yàn)橹虚g的兩個(gè)數(shù)是均數(shù)為6.故選C.【解析】選為x,x,x,x都是小于-的數(shù),以,x由小121345到大排列的順序?yàn)閤,-x,所以,中位數(shù)為12

,選C.3【解析】B.把數(shù)據(jù)從小到大排列數(shù)據(jù)處在這組數(shù)據(jù)的中間,故選B.4【解析】中位數(shù)的定義可得:答案:4

解得x=4.【解析由方程組

解得

所以這組數(shù)據(jù)由小到大的排序?yàn)?2,2,4,5,6,7,9.所以,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6【解析】由題意得方程組:化簡(jiǎn)得中位數(shù)為

解得:分).訓(xùn)練點(diǎn)2【解析】選B.依題意得在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)四次,數(shù)最多,以他們年齡的眾數(shù)為所以選項(xiàng)確.【解析】選C.因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)最多.故選C.【解析】選C.哪種水果出現(xiàn)的次數(shù)多那么最終就買(mǎi)什么水果,因此我們關(guān)注的是眾數(shù).選C.【解析】這組數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大的順序排列中位數(shù)為(解得x=7,在這組數(shù)據(jù)中,7出現(xiàn)的次數(shù)最多,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為答案:765【解析】解得x=8,所以這組數(shù)據(jù)為8,9,6,8,8,3,其眾數(shù)是8.答案:86【解析】組數(shù)據(jù)為2,3,4,6,6,其最大的和是答案:7【解析】這組數(shù)據(jù)中,將這組數(shù)據(jù)按從小到大排,由于有奇數(shù)個(gè)數(shù)最中間的數(shù)則中位數(shù)30.0出現(xiàn)的次數(shù)最多,則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30.0;平均數(shù)是憑經(jīng)驗(yàn),大廈高約數(shù)據(jù)誤差太大.【課后作業(yè)】1【解析】B.這18個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是15,一共出現(xiàn)了次所以眾數(shù)是15;這18個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于第個(gè)的是第個(gè)的是故中位數(shù)是

歲【解析】選D.將這組數(shù)據(jù)從到高依次排列:本組數(shù)據(jù)有5數(shù)據(jù),知中間的數(shù)是所以中位數(shù)是8;其次在5個(gè)數(shù)據(jù)中16出現(xiàn)的次數(shù)最多為2次,余的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都是一次,所以16眾數(shù).【解析】選①因?yàn)橛秒娏繛?80的戶數(shù)最多,因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為180度;②因?yàn)橐还舱{(diào)查了20家庭其中用電量不超過(guò)度的5戶用電量在度及以上的有9戶因此可以判斷中位數(shù)在用電量160度的組別中,以中位數(shù)是160.4【解析】題意得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是又因?yàn)椤?100+80+x+90+90)=90,所以故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90.答案:【解析】同一尺寸最多的是39cm,共有4,以,眾數(shù)是件襯衫按照尺寸從小到大排列,第6的尺寸是所以中位數(shù)是40cm.答案:6【解析】為平均數(shù)是11,所以10+11+12+13+8+x=11×6,7所以x=12,即這組數(shù)據(jù)為根據(jù)定義可得眾數(shù)為12.答案:7【解析】填寫(xiě)下表:八年級(jí)(班的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)

平均數(shù)3.5

中位數(shù)4

眾數(shù)4八年級(jí)(班社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的平均數(shù)是=3.5(分.理由是:兩個(gè)班的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的平均數(shù)相同八年級(jí)1)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)大于八年級(jí)(2)班社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù),所以八年級(jí)(1)班的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)好8【解析】(1)廠廠廠

平均數(shù)89.69.4

眾數(shù)584

中位數(shù)68.58平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)選乙廠,廠的產(chǎn)品的使用壽命