北師大版小學六年級數學上冊知識點

北大學年學冊知點北師大版學六年級上冊數學知點第一單圓圓概念結．圓的義：平面上一種曲圖形。．將一圓形紙片對兩次，痕相交于圓心的一，這一點叫圓心。心一般用字母O表示。它到上任意一點距離都等．．半徑連接圓心到上任意點的線段叫半徑。徑一般用字r表示。圓規(guī)兩腳分，兩腳之間距離就圓的半徑。．圓心定圓的位置半徑確圓的大小。．直徑通過圓心并兩端都圓上的線段做直徑直徑一般用母表示。．在同個圓內，所的半徑相等，所有直徑都等。．在同個圓內，有數條半，有無數條徑。．在同個圓內，直的長度半徑的倍，半的長度直徑的一半用字母示為：２rr＝用文字示為：半徑=徑÷

直徑=半徑2．圓的長：圍成圓曲線的度叫做圓的長。．圓的長總是直徑倍多一些，個比值一個固定的。們把圓周長和直徑的比叫做圓周率用字母

表示。周率是一個限不循小數。在計時，取

3.14世界上一個把圓周算出來人是我國的學家祖之。．圓的周公式：C=

d或C=2圓周長=

×直徑

圓周長=

×半徑212圓的面：圓所占面的大小圓的面積。13把一個割成一個近的長方，割拼的長方的長相當于周長的半，用字母（表示，相當于圓的徑，用母（r）表，因為方形面積=長×寬，所圓的面積=

rr圓的積公式Ｓ＝

ｒ。14圓的面公式：Ｓ＝

ｒ15在一個方形里畫一最大的，圓的直徑于正方的邊長。16在一個方形里畫一最大的，圓的直徑于長方的寬。17一環(huán)形外圓的半是內的半徑r它的面積S=R2－ｒ

或

（R2－ｒ22/9北師大版學六年級上冊數學知點3/9北師大版學六年級上冊數學知點29直徑所的直線是圓對稱軸第二單

百分數用題（一）分數的基本念1．分數的義：表示一數是另個數的百分幾的數叫做百分數百分數叫做百分或百分比。百分數示兩個數之的比率系，不表示體的數，所以百分不能帶位。2．分數的義：表示一數是另個數的百分幾。例如：25的意義表示一個數另一個的25％．百分通常不寫成數形式而在原來分后面加“％”來表。分子分可為小數、數，可以大，小于100或于。．小數百分數互化規(guī)則：把小數成百分數，要把小點向右移動位，同在后面添上分號；把百分化成小數，要把百號去掉，同把小數向左移動兩。5．分數與數互化的規(guī)：把分數成百分數，常先把數化成小數除不盡保留三位?。?，再把數化成分數；把百分化成分數，把百分改寫成分數能約分要約成最簡數。（二）分數應用題百分數用題（一）求增加分之幾？減百分之？公式：加百分之幾=加的部÷單位1減少百之幾=減少的部÷單位1例如：1、45立方厘的水結成冰，冰的積為立方厘米，冰的積比原水的體積增百分之幾？解題思：根據公式加百分幾=增加的分÷單，先確定單位1是水，已知道是：增加的部分知道，以利用50減45求得；最后用加的部分÷單位1水的45就等于增加分之幾計算步：第一步：位：水：方厘米第二步增加的部分—45=5立厘米第三步增加百分之：5÷2、45立厘米的結成冰后，積增加5立方厘米，的體積原來的體積加百分之？解題思：根據公式加百分幾=增加的分÷單，先確定單位1是水，已知道是：增加的部分立方厘米；后用增的部分÷單位水的45就等于加百分之。計算步：第一步：位：水：方厘米4/9北師大版學六年級上冊數學知點第二步增加的部分5方厘米第三步增加百分之：5÷3、結成冰，體積增加立方厘米冰的體為50立厘米，的體積比原水的體積加百分之幾解題思：根據公式加百分幾=增加的分÷單，先確定單位1是水，不道但可以據題目“水成冰后體積增加了方厘米”道水是的，冰是多，所以可以505出水是立方厘。加的分是5方厘最后用加的部分÷單位1水45就等于增加百分之。計算步：第一步：位：水：505=45立方厘米第二步增加的部分5方厘米第三步增加百分之：5÷“減少分之幾與增百分之”的解題方完全相。與增加分之幾相同還有“百分之幾“提百分之幾”“增長分之幾“等與減少分之幾相同還有“百分之幾“低百分幾“約百分幾”等。百分數用題（二）比一個增加百分之的數，一個數減少分之幾數。例如1矣得小去年有80學生，今年的學人數比年增加了25%，今年有多名學生解題思：單位1去年經知道乘法，增加（）算式：80（1+25%2、得小學年有名學生，今年的生人數去年減少了25%今年有少名學生？解題思：單位1去年經知道乘法，減少（1-25%）算式：80（1-25%）3、得小學年有名生，比年增加了25%去年有少名學生？解題思：單位1去年知道用法，增加用1+25%）算式：100（1+25%）4、得小學年有名生，比年減少了25%去年有少名學生？解題思：單位1去年知道用法，增加用）算式：100（1-25%）百分數用題（三）方程解分數應用題1、明看一書，第一天了全書25%，第二天看了書的20%，第天比第二天多看20頁，這本書共有多頁？解題思：單位1一本不知道可以選用方或除法解答。根據“一天比第二多看20頁”可以知道一天是的，第二天少的，一天減去第二等于多出的。等量關式：第一天第二天20方法：解：設本書一共有X頁由“第天看了全書25%”以知道第一等于全乘以25%，X可以示為25%X由“第天看了書的20%”可以道第二等于全書乘20%，X可以表示為20%X.據等量關式“第天—第二天頁”可以方程為25%X—5/9北師大版學六年級上冊數學知點20%X=20方法“一天比二天多看頁”可以知道20頁是第天和第二天差。要單位1只用20頁除20的對于率。列算式：20÷(25%—20%)2、明看一書，第一天了全書25%，第天看了書的20%，天共看了20頁，這書一共有多頁？等量關式：由“兩共看了20”可以道第一+等二=20頁方程法解：設這本共有X頁則第一天為，第二天為20%X。方程列：25%X+20%X=20算術法由“兩天共了20頁可以知20是第一天和二天的，要求單位1只要用20頁除以20的對于率。列算式：20÷(25%+20%)3、明看一書，第一天了全書25%，二天看全書的20%，剩20頁，這本書一有多少頁？等量關式：一本書第一天第二天=方程法解設這本書共有X頁則第一天為，第二天為20%X。列方程：X—算術法20（1-25%X-20%4、明看一書，第一天了全書25%，二天第一天看頁，還頁，這本書共有多少頁方程法解設這本書共有X頁則第一天為，第二天為（25%X+10）頁。列方程：X—（25%X+10）百分數用題（四）息的計1.金：存入銀的錢叫本金。2．息：取時銀行多支的錢叫利息。利息=金×利×時間3．2008年10月日以前國家規(guī)，存款利息要按％的稅率稅。國債的息不納稅。200810月日以后免收息稅。以如無特殊明，就在計算利息。4．率：利與本金的比叫做利。．銀行款稅后利息計算公：稅后利息利息×１－％）．國債息的計算公：利息本金×利率時間．本息本金與利息總和叫本息。．應納額：繳納的款叫應稅額。．稅率應納稅額與種收入比率叫做稅。．應納額的計算：納稅額各種收入×率例如：老師把2000元錢存入行，整存整五年，利率按4.14%計算，到時，李老師本金和利息有多少？解題思：要求“本和利息有多少元”該用本的2000元上利息。6/9北師大版學六年級上冊數學知點解題步：第一步：據“利＝本金×利×時間算利息利息：×4.14%×5=414第二步本金利息：元。例如：老師把2000元錢存入行，整存整五年，利率按4.14%計算，到時，李老師本金和利息有多少？（如果利按20%上稅）解題思：要求“本和利息有多少元”該用本的2000元上利息。解題步：第一步：據“利＝本金×利×時間算利息利息：×4.14%×5=414第二步算稅后利息414（—）本金+息：2000+331.2=233.2。第三章圖形變換1、圖形變換的三方法：第一種移：要說明什么方（上、下、、右）移幾個。第二種轉：要說明哪個點順時針還是時針，轉多少度（90、度、度）第三種對稱圖形：說明是于哪條直線哪個圖的對稱圖形2、賽場次握手次數的算第一步首先要算出多少個（或多少支伍）進比賽。有多個人進握手。第二步計算比賽場、握手數。如果是人，從1加，如果是6，從加到5，果是8人，從1加到，如果是，從1加到99.2、計算起跑線。假如：一道的彎道徑是36米，個道的道寬度是米那么：二道的彎道徑=一道的彎道徑跑道寬=36+1.2。第三道彎道半徑=第道的彎半徑跑道寬跑道寬第四道=第一道的跑+米+跑寬度=36+1.2+1.2+1.2第五道彎道半徑=第一道的彎道徑跑道寬+跑道寬度跑道寬+跑道寬度=36+1.2+1.2+1.2+1.2不同的個道的起跑相差多米的算法：一步：算出要跑幾。第二：計算出兩個半性跑道所構的圓的長。第三步有兩個的圓周長相，就得了在兩個道種跑圈的起點相多少米第四步：用個相差×要跑的圈第四單比的認識（一）的基本概念．兩個相除叫做兩數的比。比前項除后項所得的，叫做值。．比值常用數、小和整數表示．比的項不為0。．同除比較比的前相當于被除，后項當于除數，值相當商；．根據數與法的關，比的前項當于分，比的后項當于分，比值相當分數的。．比的本性質：比前項和項同時乘上者同時以相同的數0外，值不/9北師大版學六年級上冊數學知點變。（二）比值1、比值：比的前項除比的后（三）簡比1、簡比：比的前項除比的后求出分數的值后，把分數比值成比。（四）的應用1、的第一應用：已知個或幾數量的和，兩個或個數量的比求這兩或這幾個量是多少？例如：年級有60人男女生人數比是5，男女生各多少人題目解：60就是男生人的和。解題思：第一步求份：60÷（5+7）=5人第二步男女生：男：5×5=25

女生：×7=35。2、的第二應用：已知個數量多少，兩個幾個數比，求另外個數量多少？例如：年級有男生25人男女生的比：7，女生有少人？全班有多少？題目解男生25人就是其的一數量。解題思：第一步求份：25÷人第二步女生：

女生：×7=35人。全班：25+35=603、的第三應用：已知個數量差，兩個或個數的，求這兩個這幾個量是多少例如：年級的男生女生多20人（或生比男少20人，女生的是7，男女生各多少人？全共有多人？7、求量=已知×

要求量份數已知量份數7、在幾何的運用：（）已知長方形的長，長寬的比是ａｂ。求和寬、面積長=周長÷×

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