【三維設(shè)計】高考數(shù)學(xué) 第二部分命題區(qū)間四不等式推理與證明算法課件 新人教A

第二部分命題熱點大揭秘命題區(qū)間四不等式推理與證明算法命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四命題熱點五不等式是高中數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)內(nèi)容，也是高考考查的重點和難點，它滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)課本的各個章節(jié)，在實際問題中被廣泛應(yīng)用，可以說是解決其他數(shù)學(xué)問題的一種有力工具．推理與證明，算法一般要求不高，本部分內(nèi)容高頻考點是：不等式的解法、簡單的線性規(guī)劃問題、不等式的綜合應(yīng)用、推理與證明、算法等．——彭一朋[例1]

(2012·皖南八校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)＝xm＋ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝2x＋1，則不等式f(－x)<6的解集是 (

)A．{x|－2<x<3}

B．{x|－3<x<2}C．{x|x>3或x<－2} D．{x|x>2或x<－3}[解析]應(yīng)先依題意求出f(x)的表達(dá)式，再解不等式．由于f(x)＝xm＋ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝2x＋1，所以f(x)＝x2＋x，于是f(－x)<6，即x2－x－6<0，解得－2<x<3.[答案]

A答案：

A2．已知函數(shù)f(x)＝(x＋2)|x－2|.(1)若不等式f(x)≤a在[－3,1]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；(2)解不等式f(x)>3x.解：(1)當(dāng)x∈[－3,1]時，f(x)＝(x＋2)|x－2|＝(x＋2)(2－x)＝－x2＋4，由于－3≤x≤1，所以0≤x2≤9.于是－5≤－x2＋4≤4，即函數(shù)f(x)在[－3,1]上的最大值等于4，因此要使不等式f(x)≤a在[－3,1]上恒成立，應(yīng)有a≥4.(2)不等式f(x)>3x，即(x＋2)|x－2|－3x>0.當(dāng)x≥2時，原不等式等價于x2－4－3x>0，解得x>4或x<－1，又因為x≥2，所以x>4.當(dāng)x<2時，原不等式等價于4－x2－3x>0，即x2＋3x－4<0，解得－4<x<1.又因為x<2，所以－4<x<1.綜上可知，原不等式的解集是{x|x>4，或－4<x<1}.[解析]不等式組所所表示的平平面區(qū)域是是圖中的△△ABC及其內(nèi)部，，觀察知點點C到直線3x－4y－12＝0的距離最大大，點C的坐標(biāo)為(0,2)，故所求的的最大距離離是4.[答案]4答案：B答案：B[答案]10答案：B7．某商店預(yù)預(yù)備在一個個月內(nèi)分批批購入每張張價值為20元的書桌共36臺，每批都都購入x臺(x是正整數(shù))，且每批均均需付運費費4元，儲存購購入的書桌桌一個月所所付的保管管費與每批批購入書桌桌的總價值值(不含運費)成正比，若若每批購入入4臺，則該月月需用去運運費和保管管費共52元，現(xiàn)在全全月只有48元資金可以以用于支付付運費和保保管費．(1)求該月需用用去的運費費和保管費費的總費用用f(x)；(2)能否恰當(dāng)?shù)氐匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)數(shù)量，使資資金夠用？？寫出你的結(jié)結(jié)論，并說說明理由．．8．觀察下圖圖：12343456745678910……則第________行的各數(shù)之之和等于20112.()A．2010B．2009C．1006D．1005答案：C解析：由圖知，第第一行各數(shù)數(shù)和為1；第二行各各數(shù)和為9＝32；第三行各各數(shù)和為25＝52；第四行各各數(shù)和為49＝72；…故第n行各數(shù)和為為(2n－1)2，令2n－1＝2011，解得n＝1006.10．[理]已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，Sn＝n2an(n∈N*)．(1)求S1，S2，S3，S4的值；(2)猜想Sn的表達(dá)式，，并用數(shù)學(xué)學(xué)歸納法加加以證明．．[例5](2012·珠海模擬)圖1是某學(xué)生的的數(shù)學(xué)考試試成績莖葉葉圖，第1次到14次的考試成成績依次記記為A1，A2，…，A14.圖2是統(tǒng)計莖葉葉圖中成績績在一定范范圍內(nèi)考試試次數(shù)的一一個程序框框圖．那么么程序框圖圖輸出的結(jié)結(jié)果是________．798638939884151031114圖1[解析]該程序框圖圖的功能是是確定考試試成績大于于或等于90分的考試次次數(shù)．觀察察莖葉圖可可知，n＝10.[答案]1011．如圖是一一個算法的的程序框圖圖，當(dāng)輸入的x值為7時，輸出的的y值恰好是－1，則？處應(yīng)應(yīng)填的關(guān)系系式可能是()A．y＝x3B．y＝2－xC．y＝2xD．y＝x＋1答案：A解析：依題意，，輸入的的x值為7，執(zhí)行4次循環(huán)體體，x的值變?yōu)闉椋?，這時，，如果輸輸出的y值恰好是是－1，則函數(shù)數(shù)關(guān)系式式可能為為y＝x3.答案：C1．應(yīng)用不不等式性性質(zhì)中的的誤區(qū)不等式兩兩端同時時乘以一一個數(shù)或或同時除除以一個個數(shù)，不不討論這這個數(shù)的的正負(fù)．．2．解不等等式中易易忽視的的問題(1)解含參一一元二次次不等式式時，不不注意二二次項系系數(shù)正負(fù)負(fù)的討論．(2)解含參不不等式易易忽視對對兩根大大小比較較的討論論．(3)不等式的的解集，，只寫出出不等關(guān)關(guān)系不用用集合的的形式表表示．(4)解絕對值值不等式式不注意意符號討討論或零零點分區(qū)區(qū)間討論論．3．應(yīng)用基基本不等等式求最最值的易易錯點基本不等等式求最最值時，，不注意意驗證：：“一正、二二定、三相等”條件．4．解線性性規(guī)劃問問題時出出現(xiàn)以下下失誤(1)不注意虛虛實邊界界；(2)不等式表表示的區(qū)區(qū)域搞錯錯；(3)不注意目目標(biāo)函數(shù)數(shù)中y的系數(shù)的的正負(fù)，，導(dǎo)致