2022-2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）1.﹣3的值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.2.截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.72×105 B.2.72×106 C.2.72×107 D.2.72×1083.如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A.B.C.D.4.下列說確是()A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分四邊形是矩形5.某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊員的年齡，下列說法錯誤的是()A.眾數(shù)是14歲 B.極差是3歲 C.中位數(shù)是14.5歲 D.平均數(shù)是14.8歲6.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A.|a|<1<|b| B.1<–a<b C.1<|a|<b D.–b<a<–17.下列圖形中，是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形的是（）A. B. C. D.8.如圖，點A為反比例函數(shù)y=﹣圖象上一點，過A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△ABO的面積為（）A.4 B.﹣2 C.2 D.無法確定9.對于函數(shù)y＝－2x＋1，下列結(jié)論正確的是()A.它的圖象必點(－1，2) B.它的圖象、二、三象限C.當(dāng)x＞1時，y＜0 D.y的值隨x值的增大而增大10.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．沒有需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.函數(shù)自變量的取值范圍是________．12.sin60°的相反數(shù)是________．13.一個沒有透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_______．14.分解因式：=___________．15.已知二次函數(shù)y=-x2-2x＋3的圖象上有兩點A(-7，)，B(-8，)，則____（用>、<、=填空）．16.圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是2π，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為___．17.如圖矩形ABCD中，AD=，F(xiàn)是DA延長線上一點，G是CF上一點，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=__．18.下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，第1個圖案①需4根火柴棒，第2個圖案②需10根火柴棒，第3個圖案③需16根火柴棒，…，按此規(guī)律，第n個圖案需________根火柴棒．三、解答題(本大題共10小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答、解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計算：20.先化簡再求值：，其中滿足.21.已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，求a2﹣a+b+3ab的值．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點A（-2，0），與y軸交于點C，與反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象交于點B（m，n），連結(jié)OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．23.如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F(xiàn)，G，連接DE，DG．（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；（2）若∠ABC=60°，∠C=45°，DE=，求BC的長．24.某超市一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價沒有低于成本，且沒有高于80元．經(jīng)市場，每天的量y(千克)與每千克售價x(元)滿足函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x/(元/千克)506070量y/千克1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤＝收入－成本)；(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少時獲得利潤，利潤是多少？25.某校要求八年級同學(xué)在課外中，必須在五項球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)中任選一項(只能選一項)參加訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類的整體情況，現(xiàn)以八年級(2)班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類的情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的沒有完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：八年級(2)班參加球類人數(shù)情況統(tǒng)計表項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(2)班學(xué)生參加球類人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)a＝，b＝．(2)該校八年級學(xué)生共有600人，則該年級參加足球的人數(shù)約人；(3)該班參加乒乓球的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．26.某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是次的一半，但進(jìn)價每件比批降低了10元．(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤沒有低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？27.如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，O為BC的中點，動點E在BA邊上移動，動點F在AC邊上移動．(1)當(dāng)點E，F(xiàn)分別為邊BA，AC中點時，求線段EF的長；(2)當(dāng)∠EOF＝45°時，①設(shè)BE＝x，CF＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)解析式；②若以O(shè)為圓心的圓與AB相切(如圖)，試探究直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．28.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（-9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積時，求點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）1.﹣3的值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【正確答案】B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)，可得出答案．【詳解】根據(jù)值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．本題考查值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的值是它本身，負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)．2.截止到2017年底，某市人口約為2720000人，將2720000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.72×105 B.2.72×106 C.2.72×107 D.2.72×108【正確答案】B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：2720000=2.72×106．故選B3.如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】從上面可得：列有兩個方形，第二列只有一個方形，只有C符合.

故選C4.下列說確的是()A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形【正確答案】D【分析】根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答.【詳解】解：A、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故此選項說法錯誤，沒有符合題意；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故此選項說法錯誤，沒有符合題意；C、對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故此選項說法錯誤，沒有符合題意；D、對角線相等且相互平分的四邊形是矩形，故此選項說確，符合題意；故選：D．本題考查了菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記幾種四邊形的判定定理．5.某中學(xué)籃球隊12名隊員的年齡如下表：年齡：（歲）13141516人數(shù)1542關(guān)于這12名隊員的年齡，下列說法錯誤的是()A.眾數(shù)是14歲 B.極差是3歲 C.中位數(shù)是14.5歲 D.平均數(shù)是14.8歲【正確答案】D【詳解】分別利用極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法分別分析得出答案．解：由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，故選項A正確，沒有合題意；極差是：16﹣13=3，故選項B正確，沒有合題意；中位數(shù)是：14.5，故選項C正確，沒有合題意；平均數(shù)是：（13+14×5+15×4+16×2）÷12≈14.5，故選項D錯誤，符合題意．故選D．“點睛”此題主要考查了極差以及中位數(shù)和眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A.|a|<1<|b| B.1<–a<b C.1<|a|<b D.–b<a<–1【正確答案】A【詳解】由圖可知：故A項錯誤，符合題意，C項正確，沒有符合題意；故B、D項正確，沒有符合題意．故選A．7.下列圖形中，是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】在一個平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，這樣的圖形叫做對稱圖形．【詳解】解：根據(jù)定義可得：A、C、D既是軸對稱圖形，也是對稱圖形，只有B是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形．故選：B．8.如圖，點A為反比例函數(shù)y=﹣圖象上一點，過A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△ABO的面積為（）A.4 B.﹣2 C.2 D.無法確定【正確答案】C【詳解】△ABO的面積為：×|-4|=2，

故選C．本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．9.對于函數(shù)y＝－2x＋1，下列結(jié)論正確的是()A.它的圖象必點(－1，2) B.它的圖象、二、三象限C.當(dāng)x＞1時，y＜0 D.y的值隨x值的增大而增大【正確答案】C【分析】分別代入x＝?1，x＝1求出與之對應(yīng)的y值，即可得出A沒有正確，C正確；根據(jù)函數(shù)的系數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得知B、D選項沒有正確，此題得解．【詳解】解：A、令y＝?2x＋1中x＝?1，則y＝3，∴函數(shù)的圖象沒有過點（?1，2），即A沒有正確；B、∵k＝?2＜0，b＝1＞0，∴函數(shù)的圖象、二、四象限，即B沒有正確；C、∵k＝?2＜0，∴函數(shù)中y隨x的增大而減小，令y＝?2x＋1中x＝1，則y＝?1，∴當(dāng)x＞1時，y＜0成立，即C正確；D、∵k＝?2＜0，∴函數(shù)中y隨x的增大而減小，D沒有正確．故選：C．本題考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐條分析四個選項．本題屬于基礎(chǔ)題，難度沒有大，解決該題時，熟悉函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10.如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】連接AC1，AO，根據(jù)四邊形AB1C1D1是正方形，得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°，求出∠DAB1=45°，推出A、D、C1三點共線，在Rt△C1D1A中，由勾股定理求出AC1，進(jìn)而求出DC1=OD，根據(jù)三角形的面積計算即可．【詳解】連接AC1，∵四邊形AB1C1D1是正方形，∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1，∵邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°-45°=45°，∴AC1過D點，即A、D、C1三點共線，∵正方形ABCD的邊長是1，∴四邊形AB1C1D1的邊長是1，在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1=，則DC1=-1，∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1OD=45°=∠DC1O，∴DC1=OD=-1，∴S△ADO=×OD?AD=，∴四邊形AB1OD的面積是=2×=-1，故選C．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．沒有需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.函數(shù)的自變量的取值范圍是________．【正確答案】x≠1【詳解】解：因為分式分母沒有為0，所以x－1≠0,即x≠1故x≠1．12.sin60°的相反數(shù)是________．【正確答案】【詳解】∵sin60°=，的相反數(shù)是-，

∴sin60的相反數(shù)是-．

故答案為-．13.一個沒有透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_______．【正確答案】【詳解】試題分析：列表得：

黑1

黑2

白1

白2

黑1

黑1黑1

黑1黑2

黑1白1

黑1白2

黑2

黑2黑1

黑2黑2

黑2白1

黑2白2

白1

白1黑1

白1黑2

白1白1

白1白2

白2

白2黑1

白2黑2

白2白1

白2白2

共有16種等可能結(jié)果總數(shù)，其中兩次摸出是白球有4種.∴P（兩次摸出是白球）=.考點：概率.14分解因式：=___________．【正確答案】2(2+a)（2-a）【詳解】8－2a2=2(4-a2)=2(2+a)（2-a）.故答案是：2(2+a)（2-a）.15.已知二次函數(shù)y=-x2-2x＋3的圖象上有兩點A(-7，)，B(-8，)，則____（用>、<、=填空）．【正確答案】＞【分析】根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的對稱軸和開口方向，再根據(jù)點A、B的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出y1與y2的大小關(guān)系；【詳解】∵二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的對稱軸是x=﹣1，開口向下，

∴在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大．∵點A（﹣7，y1），B（﹣8，y2）是二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3的圖象上的兩點，且﹣7＞﹣8，∴y1＞y2．故＞16.圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是2π，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為___．【正確答案】180°【詳解】試題分析：∵圓錐側(cè)面積為2π，∴根據(jù)圓錐側(cè)面積公式得S=πrl=π×1×l=2π，解得：l=2．∴根據(jù)扇形面積為2，解得：n=180．∴側(cè)面展開圖的圓心角是180°．17.如圖矩形ABCD中，AD=，F(xiàn)是DA延長線上一點，G是CF上一點，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=__．【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠AGC=∠GAF+∠F=40°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠CAG，然后求出∠CAF=120°，再根據(jù)∠BAC=∠CAF-∠BAF求出∠BAC=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AC=2BC=2AD，然后利用勾股定理列式計算即可得解．試題解析：由三角形的外角性質(zhì)得，∠AGC=∠GAF+∠F=20°+20°=40°，∵∠ACG=∠AGC，∴∠CAG=180°-∠ACG-∠AGC=180°-2×40°=100°，∴∠CAF=∠CAG+∠GAF=100°+20°=120°，∴∠BAC=∠CAF-∠BAF=30°，在Rt△ABC中，AC=2BC=2AD=2，由勾股定理，AB=．【考點】1.矩形的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)；3.含30度角的直角三角形；4.直角三角形斜邊上的中線；5.勾股定理．18.下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，第1個圖案①需4根火柴棒，第2個圖案②需10根火柴棒，第3個圖案③需16根火柴棒，…，按此規(guī)律，第n個圖案需________根火柴棒．【正確答案】（6n-2）【詳解】第1個圖形中，有4根火柴，4=1+3×1；

第2個圖形中，有10根火柴，10=1+3×3；

第3個圖形中，有16根火柴，16=1+3×5；

…

按此規(guī)律，第n個圖形中，火柴的根數(shù)是1+3（2n-1）=6n-2．

故答案為（6n-2）．此題主要考查圖形的變化類問題，首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．三、解答題(本大題共10小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答、解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：【正確答案】-1【詳解】試題分析：按運算順序依次計算即可.試題解析：原式=-2-1+2=-120.先化簡再求值：，其中滿足.【正確答案】2【詳解】試題分析：先化簡試題解析：原式===，又因為.所以原式=2．21.已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根，求a2﹣a+b+3ab的值．【正確答案】0【分析】試題分析：先由根與系數(shù)的關(guān)系得出a+b=2，ab=-1，將a2﹣a+b+3ab變形成含（a+2）和ab的形式.試題解析：∵a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個根∴a+b=2，ab=-1；且a2﹣2a﹣1=0即a2=2a+1；所以a2-a+b+3ab=2a+1-a+b+3ab=a+b+1+3ab=2+1-3=0．【詳解】請在此輸入詳解！22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點A（-2，0），與y軸交于點C，與反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象交于點B（m，n），連結(jié)OB．若S△AOB=6，S△BOC=2．（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．【正確答案】（1）y=2x+4；（2）．【分析】（1）由S△AOB=6，S△BOC=2得S△AOC=4，根據(jù)三角形面積公式得?2?OC=4，解得OC=4，則C點坐標(biāo)為（0，4），然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）由S△BOC=2，根據(jù)三角形面積公式得到×4×m=2，解得m=1，則B點坐標(biāo)為（1，6），然后利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式．【詳解】解：（1）∵S△AOB=6，S△BOC=2，∴S△AOC=4，∴?2?OC=4，解得OC=4，∴C點坐標(biāo)為（0，4），設(shè)函數(shù)解析式為y=mx+n，把A（-2，0），C（0，4）代入得，解得，∴函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+4；（2）∵S△BOC=2，∴×4×m=2，解得m=1，∴B點坐標(biāo)為（1，6），把B（1，6）代入得k=1×6=6，∴反比例函數(shù)解析式為．本題考查反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題．23.如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F(xiàn)，G，連接DE，DG．（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；（2）若∠ABC=60°，∠C=45°，DE=，求BC的長．【正確答案】（1）四邊形EBGD為菱形（2）3+3【詳解】試題分析：（1）先證明四邊形BEDG為平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形得出四邊形EBGD為菱形．

（2）作EM⊥BC于M，先求得BM和CM的值，再根據(jù)BC＝BM+CM即可．試題解析：（1）四邊形EBGD為菱形；理由：∵EG垂直平分BD，∴EB=ED，GB=GD，∴∠EBD=∠EDB，∵∠EBD=∠DBC，∴∠EDF=∠GBF，∴DE∥BG，同理BE∥DG，∴四邊形BEDG為平行四邊形，又∵DE=BE，∴四邊形EBGD為菱形；（2）如答圖，過D作DM⊥BC于M，由（1）知，∠DGC=∠ABC=60°，∠DBM=∠ABC=30°，DE=DG=，∴在Rt△DMG中，得DM=3，在Rt△DMB中，得BM=，又∵∠C=45°，∴CM=DM=3，∴BC=3+．24.某超市一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價沒有低于成本，且沒有高于80元．經(jīng)市場，每天的量y(千克)與每千克售價x(元)滿足函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x/(元/千克)506070量y/千克1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤＝收入－成本)；(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少時獲得利潤，利潤是多少？【正確答案】(1)y＝－2x＋200(2)W＝－2x2＋280x－8000(3)售價為70元時，獲得利潤，這時利潤為1800元．【分析】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式；（2）利用利潤的定義，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求極值.【詳解】解：(1)設(shè)，由題意，得，解得，∴所求函數(shù)表達(dá)式為.(2).(3)，其中，∵，∴當(dāng)時，隨的增大而增大，當(dāng)時，隨的增大而減小，當(dāng)售價為70元時，獲得利潤，這時利潤為1800元.考點：二次函數(shù)的實際應(yīng)用.25.某校要求八年級同學(xué)在課外中，必須在五項球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)中任選一項(只能選一項)參加訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類整體情況，現(xiàn)以八年級(2)班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類的情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的沒有完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：八年級(2)班參加球類人數(shù)情況統(tǒng)計表項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(2)班學(xué)生參加球類人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)a＝，b＝．(2)該校八年級學(xué)生共有600人，則該年級參加足球的人數(shù)約人；(3)該班參加乒乓球的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．【正確答案】(1)a＝16，b＝17.5(2)90(3)【分析】（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義求解；（2）利用總數(shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（3）利用列舉法，根據(jù)概率公式即可求解．【詳解】（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，∴b=17.5，故答案為16，17.5；（2）600×[6÷（5÷12.5%）]=90（人），故答案為90；（3）如圖，∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，∴則P（恰好選到一男一女）==．

26.某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是次的一半，但進(jìn)價每件比批降低了10元．(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？(2)若批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤沒有低于1950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？【正確答案】(1)批襯衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件(2)第二批襯衫每件至少要售170元【詳解】試題分析：（1）設(shè)批襯衫每件進(jìn)價是x元，則第二批每件進(jìn)價是（x-10）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=×批進(jìn)的件數(shù)可得方程；

（2）設(shè)第二批襯衫每件售價y元，由利潤=售價-進(jìn)價，根據(jù)這兩批襯衫售完后的總利潤沒有低于1950元，可列沒有等式求解．試題解析：（1）設(shè)批T恤衫每件進(jìn)價是x元，則第二批每件進(jìn)價是（x﹣10）元，根據(jù)題意可得：，解得：x=150，經(jīng)檢驗x=150是原方程的解，答：批T恤衫每件進(jìn)價是150元，第二批每件進(jìn)價是140元，（件），（件），答：批T恤衫進(jìn)了30件，第二批進(jìn)了15件；（2）設(shè)第二批襯衫每件售價y元，根據(jù)題意可得：30×50+15（y﹣140）≥1950，解得：y≥170，答：第二批襯衫每件至少要售170元本題考查分式方程、一元沒有等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤作為沒有等關(guān)系列出沒有等式求解．27.如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，O為BC的中點，動點E在BA邊上移動，動點F在AC邊上移動．(1)當(dāng)點E，F(xiàn)分別為邊BA，AC的中點時，求線段EF的長；(2)當(dāng)∠EOF＝45°時，①設(shè)BE＝x，CF＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)解析式；②若以O(shè)為圓心的圓與AB相切(如圖)，試探究直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【正確答案】（1）（2）①y=（1≤x≤2）②直線EF與⊙O相切【詳解】試題分析:（1）當(dāng)E、F分別為BA、AC中點時，EF為三角形ABC中位線，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出BC的長，即可確定出EF的長；

（2）①根據(jù)題意利用等式的性質(zhì)得到一對角相等，再由一對角為45°，利用兩對角相等的三角形相似得到三角形BOE與三角形OCF相似，由相似得比例列出y與x間的函數(shù)解析式，并求出x的范圍即可；

②EF與圓O相切，理由為：由①得出的三角形BOE與三角形COF相似，得比例，把CO換為BO，變形后利用兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似得到三角形BEO與三角形OEF相似，利用相似三角形對應(yīng)角相等得到∠BEO=∠FEO，利用角平分線定理得到O到EB、EF的距離相等，而AB與圓O相切，可得出∠OFE=90°，即OF與AC垂直，且OF為半徑，即可確定出EF與圓O相切．試題解析:(1)△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，∴根據(jù)勾股定理，得BC＝＝2∵點E，F(xiàn)分別為邊BA，AC的中點，∴EF是△ABC的中位線．∴EF＝(2)①在△OEB和△FOC中，∵AB＝AC，∠A＝90°，∴∠B＝45°.∵∠EOB＋∠FOC＝135°，∠EOB＋∠OEB＝135°，∴∠FOC＝∠OEB.又∵∠B＝∠C，∴△OEB∽△FOC.∴.∵BE＝x，CF＝y(tǒng)，OB＝OC＝，∴，即y＝，(1≤x≤2.）（沒有寫范圍沒有扣分）.②直線EF與⊙O相切，理由：∵△OEB∽△FOC，∴＝.∴＝，即＝.又∵∠B＝∠EOF＝45°，∴△BEO∽△OEF.∴∠BEO＝∠OEF.∴點O到AB和EF的距離相等．∵AB與⊙O相切，∴點O到EF的距離等于⊙O的半徑．∴直線EF與⊙O相切．圓綜合題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線定理，以及直線與圓相切的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．28.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（-9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積時，求點P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若沒有存在，請說明理由．【正確答案】(1)拋物線的解析式為y=x2+2x+1，(2)四邊形AECP的面積的值是，點P（，﹣）；(3)Q（-4,1）或（3，1）.【分析】(1)把點A，B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，求b，c；(2)設(shè)P(m，m2?2m＋1)，根據(jù)S四邊形AECP＝S△AEC＋S△APC，把S四邊形AECP用含m式子表示，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解；(3)設(shè)Q(t，1)，分別求出點A，B，C，P的坐標(biāo)，求出AB，BC，CA；用含t的式子表示出PQ，CQ，判斷出∠BAC＝∠PCA＝45°，則要分兩種情況討論，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求t.【詳解】解：(1)將A(0，1)，B(-9，10)代入函數(shù)解析式得：×81-9b＋c＝10，c＝1，解得b＝2，c＝1，所以拋物線的解析式y(tǒng)＝x2+2x＋1；(2)∵AC∥x軸，A(0，1)，∴x2+2x＋1＝1，解得x1＝-6，x2＝0(舍)，即C點坐標(biāo)為(-6，1)，∵點A(0，1)，點B(-9，10)，∴直線AB的解析式為y＝-x＋1，設(shè)P(m，m2+2m＋1)，∴E(m，-m＋1)，∴PE＝-m＋1?(m2+2m＋1)＝?m2-3m.∵AC⊥PE，AC＝6，∴S四邊形AECP＝S△AEC＋S△APC＝AC?EF＋AC?PF＝AC?(EF＋PF)＝AC?EP＝×6(?m2-3m)＝?m2-9m.∵-6<m<0，∴當(dāng)m＝時，四邊形AECP的面積值是，此時P()；(3)∵y＝x2+2x＋1＝(x+3)2?2，P(-3，?2)，PF＝y(tǒng)F?yp＝3，CF＝xF?xC＝3，∴PF＝CF，∴∠PCF＝45°，同理可得∠EAF＝45°，∴∠PCF＝∠EAF，∴在直線AC上存在滿足條件的點Q，設(shè)Q(t，1)且AB＝，AC＝6，CP＝，∵以C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似，①當(dāng)△CPQ∽△ABC時，CQ:AC＝CP:AB，(t+6):6＝，解得t＝-4，所以Q(-4，1)；②當(dāng)△CQP∽△ABC時，CQ:AB＝CP:AC，(t+6)6，解得t＝3，所以Q(3，1).綜上所述：當(dāng)點P為拋物線的頂點時，在直線AC上存在點Q，使得以C，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似，Q點的坐標(biāo)為(-4，1)或(3，1).本題考查了二次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法；解（2）的關(guān)鍵是利用面積的和差得出二次函數(shù)，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)，平行于坐標(biāo)軸的直線上兩點間的距離是較大的坐標(biāo)減較小的坐標(biāo)；解（3）的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)的出關(guān)于CQ的比例，要分類討論，以防遺漏．2022-2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1.下列說法沒有正確的是()A.0既沒有是正數(shù)，也沒有是負(fù)數(shù) B.值最小的數(shù)是0C.值等于自身的數(shù)只有0和1 D.平方等于自身的數(shù)只有0和12.下列運算正確的是（）A.m6÷m2＝m3 B.（x+1）2＝x2+1 C.（3m2）3＝9m6 D.2a3?a4＝2a73.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A.112 B.136 C.124 D.844.一組互沒有相等的數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)為80，小于中位數(shù)的數(shù)的平均數(shù)為70，大于中位數(shù)的數(shù)的平均數(shù)為96，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則=（）A.82 B.83 C.80≤≤82 D.82≤≤835.如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（）A.點A B.點B C.A，B之間 D.B，C之間6.下面是小明按照語句畫出的四個圖形：（1）直線EF點C；（2）點A在直線l外；（3）點O的三條線段a、b、c；（4）線段AB、CD相交于點B．他所畫圖形中，正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.47.玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個或乙種玩具零件12個，若甲種玩具零件一個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出至多的玩具設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有（）A B. C. D.8.如圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規(guī)律所組成的，第①個圖形中一共有3個點，第②個圖形中一共有8個點，第③個圖形中一共有15個點，…，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中點的個數(shù)是（）A.80 B.89 C.99 D.1099.如圖，函數(shù)部分圖象與x軸、y軸的交點分別為A(1,0)，B(0,3)，對稱軸是x=－1．在下列結(jié)論中，錯誤的是()A.頂點坐標(biāo)為(－1，4) B.函數(shù)的解析式為C.當(dāng)時，y隨x的增大而增大 D.拋物線與x軸的另一個交點是(－3，0)10.如圖，，∠1＝∠2，則對于結(jié)論：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF③④，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)題號的橫線上．）11.萬州長江三橋位于萬州主城區(qū)，于牌樓接到跨越長江，大橋連接長江兩岸的過境公路交通和城區(qū)過江交通，具有公路橋梁和城市橋梁雙重功能，橋梁主線總長2120米，把數(shù)據(jù)2120米用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米．12.2008年的吉祥物是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”等五個福娃，現(xiàn)將三張分別印有“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片（卡片形狀、大小一樣，質(zhì)地相同）放入一個盒中，小明從盒中任取一張，取到“貝貝”這張卡片是_____（填“必然”或“沒有可能”或“隨機(jī)”）．13.如圖，⊙O的直徑AB與弦EF相交于點P，交角為45°，若PE2+PF2=8，則AB等于_____．14.如圖，點P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點（A、B兩點除外），過點P作一條直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作_____條．15.如圖，長為1的線段AB在x軸上移動C（0，1）、D（0，2），則AC+BD的最小值是_____．16.在一條筆直的高速公路上依次有3個標(biāo)志點A、B、C，甲、乙兩車分別從A、C兩點同時出發(fā)，勻速行駛，甲車從A→B→C，乙車從C→B→A，甲、乙兩車離B的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．觀察圖象，給出下列結(jié)論：①A、C之間的路程為690千米；②乙車比甲車每小時快30千米；③4.5小時兩車相遇；④點E的橫坐標(biāo)表示兩車第二次相遇的時間；⑤點E的坐標(biāo)為（7，180）其中正確的有________（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．三、解答題（本題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要演算步驟、文字說明或證明過程．）17.計算：﹣12018+37×3﹣5+2﹣2+（π﹣2018）018.解方程：=1．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x>0）圖象上有一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于點B，將點B向右平移2個單位長度得到點C，過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D．（1）點D的橫坐標(biāo)為__________（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)CD=時，求反比例函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．20.如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了m米，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是β．已知測角儀的高度是n米，請你計算出該建筑物的高度．21.為了了解成都市初中學(xué)生“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的掌握情況，教育科學(xué)院赴某校初三年級進(jìn)行調(diào)研，將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分160分）分為5組：組85～100；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值沒有含值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）本次共隨機(jī)抽取了該年級多少名學(xué)生？成績?yōu)榈谖褰M的有多少名學(xué)生？（2）針對考試成績情況，現(xiàn)各組分別派出1名代表（分別用A、B、C、D、E表示5個小組中選出來的同學(xué)），從這5名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學(xué)剛好來自、五組的概率．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為圓心，2為半徑畫圓，P是⊙O上一動點且在象限內(nèi)，過點P作⊙O的切線，與x、y軸分別交于點A、B．（1）求證：△OBP與△OPA相似；（2）當(dāng)點P為AB中點時，求出P點坐標(biāo)；（3）在⊙O上是否存在一點Q，使得以Q，O，A、P為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，試求出Q點坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由．23.某農(nóng)場要建一個長方形ABCD養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長．（2）請問應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積？的面積是多少？24.閱讀下列材料，完成任務(wù)：自相似圖形定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．任務(wù)：（1）如圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為________；（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為________；（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．請從下列A、B兩題中任選一條作答．A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=________（用含b的式子表示）；②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=________（用含n，b的式子表示）；B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=________（用含b的式子表示）；②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=________（用含m，n，b的式子表示）．25.已知，拋物線y＝ax2+ax+b（a≠0）與直線y＝2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a＝﹣1時，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個沒有同的公共點，試求t的取值范圍．2022-2023學(xué)年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1.下列說法沒有正確的是()A.0既沒有是正數(shù)，也沒有是負(fù)數(shù) B.值最小的數(shù)是0C.值等于自身的數(shù)只有0和1 D.平方等于自身的數(shù)只有0和1【正確答案】C【詳解】解：0即沒有是正數(shù)，也沒有是負(fù)數(shù)，故A正確；值最小的數(shù)是0，故B正確；值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故C錯誤；平方等于本身的數(shù)是0和1，故D正確.故選：C.2.下列運算正確的是（）A.m6÷m2＝m3 B.（x+1）2＝x2+1 C.（3m2）3＝9m6 D.2a3?a4＝2a7【正確答案】D【詳解】試題解析：A、原式=m4，沒有符合題意；B、原式?jīng)]有符合題意；C、原式=27m6，沒有符合題意；D、原式=2a7，符合題意，故選D3.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于()A.112 B.136 C.124 D.84【正確答案】B【詳解】試題解析：該幾何體是三棱柱.如圖：由勾股定理全面積為：故該幾何體的全面積等于136．故選B.4.一組互沒有相等的數(shù)據(jù)，它的中位數(shù)為80，小于中位數(shù)的數(shù)的平均數(shù)為70，大于中位數(shù)的數(shù)的平均數(shù)為96，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則=（）A.82 B.83 C.80≤≤82 D.82≤≤83【正確答案】D【詳解】大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)個數(shù)相同，可以設(shè)都是m個．當(dāng)這組數(shù)有偶數(shù)個時，則中位數(shù)沒有是這組數(shù)中的數(shù)，則這組數(shù)有2m個，則平均數(shù)是：；當(dāng)這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，則這組數(shù)有2m+1個，則平均數(shù)是：，而m≥1，因而0＜≤1∴83﹣≥83﹣1=82且83﹣＜83．故82≤＜83．故選D．5.如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（）A.點A B.點B C.A，B之間 D.B，C之間【正確答案】A【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．【詳解】解：①以點A為?？奎c，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），②以點B為停靠點，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以點C為停靠點，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④當(dāng)在AB之間?？繒r，設(shè)?？奎c到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，⑤當(dāng)在BC之間?？繒r，設(shè)?？奎c到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．∴該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在點A；故選A．此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點為兩點之間線段最短．6.下面是小明按照語句畫出的四個圖形：（1）直線EF點C；（2）點A在直線l外；（3）點O的三條線段a、b、c；（4）線段AB、CD相交于點B．他所畫圖形中，正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【詳解】（1）正確，C在直線EF上；（2）正確，A沒有在直線l上；（3）正確，三條線段相交于O點；（4）錯誤，兩條線段沒有相交于B點．故選C．7.玩具車間每天能生產(chǎn)甲種玩具零件24個或乙種玩具零件12個，若甲種玩具零件一個與乙種玩具零件2個能組成一個完整的玩具，怎樣安排生產(chǎn)才能在60天內(nèi)組裝出至多的玩具設(shè)生產(chǎn)甲種玩具零件x天，乙種玩具零件y天，則有（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】根據(jù)總天數(shù)是60天，可得x+y=60；根據(jù)乙種零件應(yīng)是甲種零件的2倍，可列方程為2×24x=12y．則可列方程組為．故選C．8.如圖，下列圖形均是完全相同的點按照一定的規(guī)律所組成的，第①個圖形中一共有3個點，第②個圖形中一共有8個點，第③個圖形中一共有15個點，…，按此規(guī)律排列下去，第9個圖形中點的個數(shù)是（）A.80 B.89 C.99 D.109【正確答案】C【詳解】由圖分析可知：第1幅圖中，有（1+1）2-1=3個點，第2幅圖中有（2+1）2-1=8個點，第3幅圖中有（3+1）2-1=15個點，……∴第9幅圖中，有（9+1）2-1=99個點.故選C.點睛：本題解題的關(guān)鍵是通過觀察分析得到：第n幅圖形中點的個數(shù)=(n+1)2-1.9.如圖，函數(shù)的部分圖象與x軸、y軸的交點分別為A(1,0)，B(0,3)，對稱軸是x=－1．在下列結(jié)論中，錯誤的是()A.頂點坐標(biāo)為(－1，4) B.函數(shù)的解析式為C.當(dāng)時，y隨x的增大而增大 D.拋物線與x軸的另一個交點是(－3，0)【正確答案】C【詳解】由圖像可知當(dāng)時，y隨x的變化沒有一致．故選C10.如圖，，∠1＝∠2，則對于結(jié)論：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF③④，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【詳解】試題分析：本題考查了相似三角形的判定定理和性質(zhì)，在利用其性質(zhì)的時候注意邊角的對應(yīng)．根據(jù)相似三角形的判定定理及性質(zhì)可驗證以上的結(jié)論．解：∵＝，∠1=∠2，∴△ABE∽△ACF，∠BAC=∠EAF，∴△ABC∽△AEF，∴①②正確；∴＝（）2，＝（）2，∴≠，∴③錯誤．∴≠，∴④錯誤．故2個結(jié)論都是正確的．故選B．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．二、填空題（本小題共6小題，每小題3分，共18分，只需要將結(jié)果直接填寫在答題卡對應(yīng)題號的橫線上．）11.萬州長江三橋位于萬州主城區(qū)，于牌樓接到跨越長江，大橋連接長江兩岸的過境公路交通和城區(qū)過江交通，具有公路橋梁和城市橋梁雙重功能，橋梁主線總長2120米，把數(shù)據(jù)2120米用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米．【正確答案】2.12×103【詳解】2120米=2.12×103米．故答案為2.12×103．點睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對于一個值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).12.2008年的吉祥物是“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”等五個福娃，現(xiàn)將三張分別印有“歡歡”、“迎迎”、“妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片（卡片形狀、大小一樣，質(zhì)地相同）放入一個盒中，小明從盒中任取一張，取到“貝貝”這張卡片是_____（填“必然”或“沒有可能”或“隨機(jī)”）．【正確答案】沒有可能【詳解】∵盒子中沒有“貝貝”，∴取到“貝貝”這張卡片是沒有可能．故答案為沒有可能點睛:本題考查了的分類,一定會發(fā)生的是必然，一定沒有會發(fā)生的是沒有可能，沒有一定發(fā)生的是隨機(jī),也叫沒有確定.必然和沒有可能統(tǒng)稱為確定.13.如圖，⊙O的直徑AB與弦EF相交于點P，交角為45°，若PE2+PF2=8，則AB等于_____．【正確答案】4【詳解】作OG⊥EF于G，連接OE，根據(jù)垂徑定理，可設(shè)EG=FG=x，則PE=x+PG，PF=x﹣PG，又∵PE2+PF2=8，∴（x+PG）2+（x﹣PG）2=8，整理得2x2+2PG2=8，x2+PG2=4，∵交角為45°，∴OG=PG，∴OE2=OG2+EG2=4，即圓的半徑是2，∴直徑是4．故答案為4.14.如圖，點P是Rt△ABC斜邊AB上的任意一點（A、B兩點除外），過點P作一條直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作_____條．【正確答案】3【詳解】過點P分別作三邊的垂線,所得△ADP,△AEP,△BPF與RtΔABC相似.所以這樣的直線能做三條.15.如圖，長為1的線段AB在x軸上移動C（0，1）、D（0，2），則AC+BD的最小值是_____．【正確答案】【詳解】以AB，BD為邊構(gòu)造平行四邊形ABDE，作點C關(guān)于x軸的對稱點F，連接AF，則軸，∵四邊形是平行四邊形，∵AB垂直平分線當(dāng)點E，A，F(xiàn)在同一直線上時，（最短），此時，∵中，的最小值是故答案為16.在一條筆直的高速公路上依次有3個標(biāo)志點A、B、C，甲、乙兩車分別從A、C兩點同時出發(fā)，勻速行駛，甲車從A→B→C，乙車從C→B→A，甲、乙兩車離B的距離y1、y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．觀察圖象，給出下列結(jié)論：①A、C之間的路程為690千米；②乙車比甲車每小時快30千米；③4.5小時兩車相遇；④點E的橫坐標(biāo)表示兩車第二次相遇的時間；⑤點E的坐標(biāo)為（7，180）其中正確的有________（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．【正確答案】①②⑤【詳解】試題解析：①450+240=690（千米）．故A、C之間的路程為690千米是正確的；②450÷5-240÷4=90-60=30（千米/小時）．故乙車比甲車每小時快30千米是正確的；③690÷（450÷5+240÷4）=690÷（90+60）=690÷150=4.6（小時）．故4.6小時兩車相遇，原來的說法是錯誤的；⑤（450-240）÷（450÷5-240÷4）=210÷（90-60）=210÷30=7（小時），450÷5×7-450=630-450=180（千米）．故點E的坐標(biāo)為（7，180）是正確的，故其中正確的有①②⑤．故答案為①②⑤．三、解答題（本題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要演算步驟、文字說明或證明過程．）17.計算：﹣12018+37×3﹣5+2﹣2+（π﹣2018）0【正確答案】9【詳解】試題分析：項表示1的2018次方的相反數(shù)，等于-1；第二項根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算；第三項負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)；第四項非零數(shù)零次冪等于1.解：原式=﹣1+9++1=9．18.解方程：=1．【正確答案】x=1【分析】方程兩邊同乘轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行檢驗即可得.【詳解】解：方程兩邊同乘得:，整理，得，解這個方程得，，經(jīng)檢驗，是增根，舍去，所以，原方程的根是．本題考查了解分式方程，解分式方程的關(guān)鍵是方程兩邊同乘分母的最簡公分母化為整式方程然后求解，注意要進(jìn)行檢驗.19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上有一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于點B，將點B向右平移2個單位長度得到點C，過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D．（1）點D的橫坐標(biāo)為__________（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)CD=時，求反比例函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．【正確答案】（1）m+2；（2）反比例函數(shù)的解析式為：y=．【分析】（1）A（m，4），過點A作AB⊥x軸于點B，將點B向右平移2個單位長度得到點C，可求得點C的坐標(biāo)，又由過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D，CD=，即可表示出點D的橫坐標(biāo)；（2）由點D的坐標(biāo)為：（m+2，），點A（m，4），即可得方程4m=（m+2），繼而求得答案．【詳解】解：（1）∵A（m，4），AB⊥x軸于點B，∴B的坐標(biāo)為（m，0），∵將點B向右平移2個單位長度得到點C，∴點C的坐標(biāo)為：（m+2，0），∵CD∥y軸，∴點D的橫坐標(biāo)為：m+2；故答案為m+2；（2）∵CD∥y軸，CD=，∴點D的坐標(biāo)為：（m+2，），∵A，D在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴4m=（m+2），解得：m=1，∴點A的坐標(biāo)為（1，4），∴k=4m=4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式以及平移的性質(zhì)．熟練掌握待定系數(shù)法和平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．20.如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了m米，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是β．已知測角儀的高度是n米，請你計算出該建筑物的高度．【正確答案】該建筑物的高度為：（）米．【詳解】試題分析：首先由題意可得，由AE?BE=AB=m米，可得，繼而可求得CE的長，又由測角儀的高度是米，即可求得該建筑物的高度．試題解析：由題意得：∵AE?BE=AB=m米，(米)，(米)，∵DE=n米，(米).∴該建筑物的高度為：米21.為了了解成都市初中學(xué)生“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的掌握情況，教育科學(xué)院赴某校初三年級進(jìn)行調(diào)研，將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績（得分為整數(shù)，滿分160分）分為5組：組85～100；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值沒有含值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）本次共隨機(jī)抽取了該年級多少名學(xué)生？成績?yōu)榈谖褰M的有多少名學(xué)生？（2）針對考試成績情況，現(xiàn)各組分別派出1名代表（分別用A、B、C、D、E表示5個小組中選出來的同學(xué)），從這5名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學(xué)剛好來自、五組的概率．【正確答案】（1）本次的學(xué)生總數(shù)為50（名），成績在第5組的學(xué)生人數(shù)為4（人）；（2）所選兩名同學(xué)剛好來自、五組的概率為．【詳解】試題分析：（1）首先根據(jù)題意得：本次共隨機(jī)抽取了該年級學(xué)生數(shù)為：20÷40%=50（名）；則可求得第五組人數(shù)為：50-4-8-20-14=4（名）；即可補全統(tǒng)計圖；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩名同學(xué)剛好來自、五組的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．解：（1）本次的學(xué)生總數(shù)為20÷40%=50（名），成績在第5組的學(xué)生人數(shù)為50﹣（4+8+20+14）=4（人）；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有20種等可能結(jié)果，其中所選兩名同學(xué)剛好來自、五組的情況有2種結(jié)果，所以所選兩名同學(xué)剛好來自、五組的概率為．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為圓心，2為半徑畫圓，P是⊙O上一動點且在象限內(nèi)，過點P作⊙O的切線，與x、y軸分別交于點A、B．（1）求證：△OBP與△OPA相似；（2）當(dāng)點P為AB中點時，求出P點坐標(biāo)；（3）在⊙O上是否存在一點Q，使得以Q，O，A、P為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，試求出Q點坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】(1)見解析；（2）P點坐標(biāo)；（3）存在；Q點坐標(biāo)是（，﹣）．【分析】（1）在Rt△OAB中，由切線的性質(zhì)知：OP⊥AB，易證得△OAP∽△BPO．

（2）當(dāng)P為AB中點時，由于OP⊥AB，那么OP平分∠AOB，即P點的橫、縱坐標(biāo)相等，已知OP的長，易求得點P的坐標(biāo)．（3）此題應(yīng)分兩種情況：①OP為對角線，此時OQ∥AP，由于∠OPA=90°，那么∠POQ=90°，即△POQ是等腰直角三角形，已知OA⊥OB，那么OB⊥PQ，此時OB為∠POQ的對角線，即P、Q關(guān)于y軸對稱由此得解；②OP為邊，此時OP∥AQ，由于∠OPA=90°，那么平行四邊形OPAQ為矩形，即∠POQ是等腰直角三角形，解法同①．【詳解】解：（1）證明：∵AB是過點P的切線，∴AB⊥OP，∴∠OPB=∠OPA=90°；∴在Rt△OPB中，∠1+∠3=90°，又∵∠BOA=90°∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3；在△OPB中△APO中，∴△OPB∽△APO．（2）∵OP⊥AB，且PA=PB，∴OA=OB，∴△AOB是等腰三角形，∴OP是∠AOB的平分線，∴點P到x、y軸的距離相等；又∵點P象限，∴設(shè)點P（x，x）（x＞0），∵圓的半徑為2，∴OP==2，解得x=或x=﹣（舍去），∴P點坐標(biāo)是．（3）存在；①如圖設(shè)OAPQ為平行四邊形，∴PQ∥OA，OQ∥PA；∵AB⊥OP，∴OQ⊥OP，PQ⊥OB，∴∠POQ=90°，∵OP=OQ，∴△POQ是等腰直角三角形，∴OB是∠POQ的平分線且是邊PQ上的中垂線，∴∠BOQ=∠BOP=45°，∴∠AOP=45°，設(shè)P（x，x）、Q（﹣x，x）（x＞0），∵OP=2代入得=2，解得x=，∴Q點坐標(biāo)是（﹣，）；②如圖示OPAQ為平行四邊形，同理可得Q點坐標(biāo)是（，﹣）．此題主要考查的是切線的性質(zhì)以及平行四邊形的判定,相似三角形的性質(zhì)與判定、等腰直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識,難度較大.23.某農(nóng)場要建一個長方形ABCD的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m．（1）若養(yǎng)雞場面積為168m2，求雞場垂直于墻的一邊AB的長．（2）請問應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積？的面積是多少？【正確答案】（1）雞場垂直于墻的一邊AB的長為14米；（2）雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積，值200米2．【詳解】試題分析：（1）首先設(shè)雞場垂直于墻的一邊AB的長為x米，然后根據(jù)題意可得方程x（40-2x）=168，即可求得x的值，又由墻長25m，可得x=14，則問題得解；

（2）設(shè)圍成養(yǎng)雞場面積為S，由題意可得S與x的函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)值的求解方法即可求得答案；解：（1）設(shè)雞場垂直于墻的一邊AB的長為x米，則x（40﹣2x）=168，整理得：x2﹣20x+84=0，解得：x1=14，x2=6，∵墻長25m，∴0≤BC≤25，即0≤40﹣2x≤25，解得：7.5≤x≤20，∴x=14．答：雞場垂直于墻的一邊AB的長為14米．（2）圍成養(yǎng)雞場面積為S米2，則S=x（40﹣2x）=﹣2x2+40x=﹣2（x2﹣20x）=﹣2（x2﹣20x+102）+2×102=﹣2（x﹣10）2+200，∵﹣2（x﹣10）2≤0，∴當(dāng)x=10時，S有值200．即雞場垂直于墻的一邊AB的長為10米時，圍成養(yǎng)雞場面積，值200米2．點睛：此題考查了一元二次方程與二次函數(shù)的實際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是理解題意，并根據(jù)題意列出一元二次方程與二次函數(shù)解析式．24.閱讀下列材料，完成任務(wù)：自相似圖形定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．任務(wù)：（1）如圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為________；（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為________；（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．