【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第9章第二節(jié) 抽樣方法課件 文 蘇教

第二節(jié)抽樣方法第二節(jié)抽樣方法考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念從個(gè)體數(shù)為N的總體中逐個(gè)_______地取出n個(gè)個(gè)體作為樣本(n<N)，如果每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被取到，那么這樣的抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．不放回(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種——____法和_________法．2．系統(tǒng)抽樣當(dāng)總體中的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事．這時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣．抽簽隨機(jī)數(shù)表系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為：(1)采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)．為簡(jiǎn)便起見，有時(shí)可直接利用個(gè)體所帶有的號(hào)碼，如考生的準(zhǔn)考證號(hào)、街道上各戶的門牌號(hào)等等．(3)在第1段用_____________確定起始的個(gè)體編號(hào)l.(4)按照事先確定的規(guī)律抽取樣本(通常是將l加上間隔k，得到第2個(gè)編號(hào)(l＋k)，再將(l＋k)加上k，得到第3個(gè)編號(hào)(l＋2k)，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本)．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3．分層抽樣當(dāng)已知總體由__________的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分____________進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫做層．差異明顯所占的比例4．三種抽樣方法的共同點(diǎn)及聯(lián)系類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體數(shù)較少類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍系統(tǒng)抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等將總體均勻分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍分層抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成思考感悟?qū)τ谝粋€(gè)抽抽樣問題，，三種抽樣樣方法只能能選擇其中中一種進(jìn)行行抽樣，這這種說法是是否正確？？提示：不正確．由由三種抽樣樣方法的特特點(diǎn)可知，，有些抽樣樣問題是可可以使用多多種抽樣方方法的，尤尤其是簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽樣樣方法，幾幾乎在每一一種抽樣問問題中都課前熱身1．某工廠的的質(zhì)檢人員員對(duì)生產(chǎn)的的100件產(chǎn)品，采采用隨機(jī)數(shù)數(shù)表法抽取取10件檢查，對(duì)對(duì)100件產(chǎn)品采采用下面面編號(hào)方方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99,其中正確確的序號(hào)號(hào)是__________．答案：②②③2．(2011年南京調(diào)調(diào)研)要從5000個(gè)總體中中抽取樣樣本容量量為50的樣本，，按系統(tǒng)統(tǒng)抽樣法法，應(yīng)將將總體編編號(hào)分成成________個(gè)部分，，每部分分都有______個(gè)個(gè)體．．答案：501003．問題：：①某社區(qū)有有500戶家庭，，其中高高收入家家庭125戶，中等等收入家家庭280戶，低收收入家庭庭95戶，為了了解社會(huì)會(huì)購(gòu)買力力的某項(xiàng)項(xiàng)指標(biāo)，，要從中中抽出一一個(gè)容量量為100的樣本；；②從10名學(xué)生中中抽出3人參加座座談會(huì)．．方法：Ⅰ簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣法法；Ⅱ系統(tǒng)抽樣樣法；Ⅲ分層抽樣樣法．問題與方方法正確確的配對(duì)對(duì)應(yīng)是________．答案：①Ⅲ，②Ⅰ4．一個(gè)總總體中有有100個(gè)個(gè)體，，隨機(jī)編編號(hào)為0,1,2，…，99.依編號(hào)順順序平均均分成10個(gè)小組,組號(hào)依次次為1,2,3，答案：75考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣考點(diǎn)一考點(diǎn)突破簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣的的基本方方法是抽抽簽法和和隨機(jī)數(shù)數(shù)表法．．例1某大學(xué)為了支支援我國(guó)西部部教育事業(yè)，，決定從2010年應(yīng)屆畢業(yè)生生報(bào)名的18名志愿者中,選取6人組成志愿小小組，請(qǐng)用抽抽簽法和隨機(jī)機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)計(jì)抽樣方案．．【思路分析】【解】抽簽簽法：第一步，將18名志愿者編號(hào)號(hào)，編號(hào)為1,2,3，…，18.第二步，將18個(gè)號(hào)碼分別寫寫在18張外形完全相相同的紙條上上，并揉成團(tuán)團(tuán)，制成號(hào)簽簽．第三步，將18個(gè)號(hào)簽放入一一個(gè)不透明的的盒子,充分?jǐn)噭颍谒牟?，從盒盒子中逐個(gè)抽抽取6個(gè)號(hào)簽，并記記錄上面的編編號(hào)．第五步，所得得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的的志愿者，就就是志愿小組組的成員．隨機(jī)數(shù)表法：：第一步，將18名志愿者編號(hào)號(hào)，編號(hào)為01,02,03，…，第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，按某一確定的方向讀數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7.第三步，從數(shù)7開始，向右讀，每次取兩位，凡不在01～18中的數(shù)，或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次可得16,10,12,07,15,13.第四步，找出以上號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員．【名師點(diǎn)評(píng)】】(1)隨機(jī)數(shù)表法簡(jiǎn)簡(jiǎn)單易行，它它很好地解決決了抽簽法在在總體個(gè)數(shù)較較多時(shí)制簽難難的問題，但但是當(dāng)總體中中的個(gè)體很多多，需要的樣樣本容量也很很大時(shí)，用隨隨機(jī)數(shù)表法抽抽取樣本仍不不方便．(2)一個(gè)抽樣試驗(yàn)驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灪灧ǎP(guān)鍵要要看：①制簽是否方便便；②號(hào)簽是否容易易被攪勻.一般地，總體體容量和樣本本容量都較小小時(shí)，可用抽抽簽法．互動(dòng)探究1若把本例中的的“18名志愿者”改為“1800名志愿者”，又應(yīng)該如何何進(jìn)行抽樣？？解：因?yàn)榭傮w體數(shù)較大，若若選用抽簽法法制號(hào)簽太麻麻煩，故應(yīng)選選用隨機(jī)數(shù)表表法．第一步：先將將1800名學(xué)生編號(hào)，，可以編為0001,0002,0003，…，1800；第二步：在隨隨機(jī)數(shù)表中任任選一個(gè)數(shù)作作為開始,按某一確定的的方向讀數(shù)，，例如選出第第2行第5列的數(shù)2；第三步：從選選定的數(shù)開始始向右讀，依依次可得0736,0751,0732,1355,1410,1256為樣本的6個(gè)號(hào)碼，這樣樣我們就得到到一個(gè)容量為為6的樣本．系統(tǒng)抽樣考點(diǎn)二系統(tǒng)抽樣的特特點(diǎn)：(1)適用于元素個(gè)個(gè)數(shù)很多且均均衡的總體；；(2)各個(gè)個(gè)體被抽抽到的機(jī)會(huì)均均等；(3)總體分組后，，在起始部分分抽樣時(shí)采用用的是簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣；某工廠有1003名工人，從中中抽取10人參加體檢，，試用系統(tǒng)抽抽樣法進(jìn)行具具體實(shí)施．例2互動(dòng)探究2在例2中若分別從上上述各段中取取出的號(hào)碼為為0001,0102,0203,0304,0405,0506,0607,0708,0809,0910，那么這種抽抽樣是否正確確？解：正確，只只要這十個(gè)號(hào)號(hào)碼分別從10段中各取一個(gè)個(gè)，就是用系系統(tǒng)抽樣法抽抽取的一個(gè)樣樣本.例2中的抽樣方法法也只是很多多抽樣方法中中的一種，即即系統(tǒng)抽樣方方法中按一定定的規(guī)則抽取取，“規(guī)則””不一定相同同．分層抽樣考點(diǎn)三分層抽樣又又稱類型抽抽樣，應(yīng)用用分層抽樣樣要遵循以以下要求：：(1)分層：將相相似的個(gè)體體歸入一類類，即為一一層，分層層要求每層層的各個(gè)個(gè)個(gè)體互不交交叉，即遵遵循不重復(fù)復(fù)、不遺漏漏的原則．．(2)分層抽樣為為保證每個(gè)個(gè)個(gè)體等可可能入樣，，需遵循在在各層中進(jìn)進(jìn)行簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣或或系統(tǒng)抽樣樣,每層樣本數(shù)數(shù)量與每層層個(gè)體數(shù)量量的比與這這層個(gè)體數(shù)數(shù)量與總體體容量的比比相等．一個(gè)單位有有職工160人，其中業(yè)業(yè)務(wù)人員120人，管理人人員16人，后勤服服務(wù)人員24人，為了了了解職工的的家庭收入入情況，要要從中抽取取一個(gè)容量量為20的樣本，請(qǐng)請(qǐng)確定抽樣樣方法，簡(jiǎn)簡(jiǎn)述抽樣過過程．【思路分析析】由于不同層層次的人員員的收入有有著較大的的差異，因因此宜采用用分層抽樣樣法．例3將業(yè)務(wù)人員員120人按001,002，…，120編號(hào)，采用用隨機(jī)數(shù)表表法從中抽抽取15人；將管理理人員16人，后勤人人員24人，分別以以抽簽法抽抽取2人,3人，合在一一起即得到到一個(gè)容量量為20的樣本．【名師點(diǎn)評(píng)】分層抽樣方方法的特點(diǎn)點(diǎn)是按比例例抽樣，在在分層抽樣樣時(shí)易算錯(cuò)錯(cuò)，所以求求得各層應(yīng)應(yīng)抽樣本容容量后，應(yīng)應(yīng)當(dāng)將其求求和，進(jìn)行行驗(yàn)證．方法感悟方法技巧1．簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣是系系統(tǒng)抽樣和和分層抽樣樣的基礎(chǔ)：：(1)它要求被抽抽取樣本的的總體的個(gè)個(gè)體數(shù)有限限；(2)它是從總體體中逐個(gè)地地進(jìn)行抽取取；(3)它是一種不不放回式抽抽樣；(4)它是一種等等概率抽樣樣．2．系統(tǒng)抽樣樣，又稱等等距抽樣，，號(hào)碼序列列一確定，，樣本即確確定了，但但要求總體體中不能含含有一定的的周期性，，否則其樣樣本的代表表性是不可可靠的，甚甚至?xí)?dǎo)致致明顯的偏偏差．3．分分層層抽抽樣樣，，層層次次性性比比較較明明顯顯，，注注意意各各層層抽抽取取的的人人數(shù)數(shù)．．失誤誤防防范范1．隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表中中共共隨隨機(jī)機(jī)出出現(xiàn)現(xiàn)0,1,2，…，9十個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)字字，，也也就就是是說說，，在在表表中中的的每每個(gè)個(gè)位位置置上上出出現(xiàn)現(xiàn)各各個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)字字的的機(jī)機(jī)會(huì)會(huì)都都是是相相等等的的．．在在使使用用隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表時(shí)時(shí)，，如如遇遇到到三三位位數(shù)數(shù)或或四四位位數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，，可可從從選選擇擇的的隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表中中的的某某行行某某列列的的數(shù)數(shù)字字計(jì)計(jì)起起，，每每三三個(gè)個(gè)或或每每四四個(gè)個(gè)作作為為一一個(gè)個(gè)單單位位，，自自左左向向右右選選取取，，有有超超過過總總體體號(hào)號(hào)碼碼或或出出現(xiàn)現(xiàn)重重復(fù)復(fù)號(hào)號(hào)碼碼的的數(shù)數(shù)字字舍舍去去．．2．在在系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣中中，，當(dāng)當(dāng)總總體體容容量量不不能能被被樣樣本本容容量量整整除除時(shí)時(shí)，，可可以以先先從從總總體體中中隨隨機(jī)機(jī)剔剔除除幾幾個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)體體，，使使得得總總體體中中剩剩余余的的個(gè)個(gè)體體數(shù)數(shù)能能被被樣樣本本容容量量整整除除．．3．在在分分層層抽抽樣樣中中，，應(yīng)應(yīng)抓抓住住““分分層層抽抽樣樣中中各各層層抽抽取取個(gè)個(gè)體體數(shù)數(shù)依依各各層層個(gè)個(gè)體體數(shù)數(shù)之之比比來來分分配配””這這一一分分層層抽抽樣樣的的特特點(diǎn)點(diǎn)，，首首先先確確定定分分層層抽抽取取的的個(gè)個(gè)體體數(shù)數(shù)．．分分層層后后，，各各層層的的抽抽取取一一定定要要考考慮慮到到個(gè)個(gè)體體數(shù)數(shù)目目，，選選取取不不同同的的抽抽樣樣方方法法．．考向瞭望·把脈高考考情分析抽樣樣方方法法是是每每年年江江蘇蘇高高考考必必考考內(nèi)內(nèi)容容之之一一，，考考查查的的重重點(diǎn)點(diǎn)是是分分層層抽抽樣樣和和系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣，，試試題題以以填填空空題題為為主主，，主主要要是是計(jì)計(jì)算算分分層層抽抽樣樣中中各各層層抽抽取取的的個(gè)個(gè)體體數(shù)數(shù)，，試試題題以以中中低低檔檔題題為為主主．．預(yù)測(cè)測(cè)2012年的的江江蘇蘇高高考考，，分分層層抽抽樣樣仍仍是是考考查查的的重重點(diǎn)點(diǎn)，，同同時(shí)時(shí)應(yīng)應(yīng)加加強(qiáng)強(qiáng)對(duì)對(duì)系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣的的復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)．．真題透析例(2010年高高考考安安徽徽卷卷)某地地有有居居民民100000戶，，其其中中普普通通家家庭庭99000戶，，高高收收入入家家庭庭1000戶．從普普通家庭庭中以簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣方方式抽取取990戶，從高高收入家家庭中以以簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣方式抽抽取100戶進(jìn)行調(diào)調(diào)查，發(fā)發(fā)現(xiàn)共有有120戶家庭擁?yè)碛?套或3套以上住住房，其其中普通通家庭50戶，高收收入家庭庭70戶．依據(jù)據(jù)這些數(shù)數(shù)據(jù)并結(jié)結(jié)合所掌掌握的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)識(shí)，你認(rèn)認(rèn)為該地地?fù)碛?套或3套以上住住房的家家庭所占占比例的的合理估估計(jì)是_______.【答案】5.7%【名師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】本題主要要考查分分層抽樣樣在實(shí)際際中的應(yīng)應(yīng)用，易易失誤的的是①不不理解題題意，②②計(jì)算每每層中擁?yè)碛?套或3套以上上住房房的戶戶數(shù)時(shí)時(shí)易計(jì)計(jì)算失失誤．．名師預(yù)測(cè)1．某校校有初初中學(xué)學(xué)生1200人，高高中學(xué)學(xué)生900人,教師120人，現(xiàn)現(xiàn)用分分層抽抽樣方方法從從所有有師生生中抽抽取一一個(gè)容容量為為n的樣本本進(jìn)行行調(diào)查查，如如果從從高中中學(xué)生生中抽抽取60人，則則n