【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第11章§11.1隨機(jī)事件的概率精品課件 大綱人教

§11.1隨機(jī)事件的概率

考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考11.1隨機(jī)事件的概率雙基研習(xí)·面對(duì)高考雙基研習(xí)·面對(duì)高考1．事件的分類

定義分類定義必然事件在一定條件下____________的事件，叫做必然事件．不可能事件在一定條件下________________的事件，叫做不可能事件．隨機(jī)事件在一定條件下_________________________的事件，叫做隨機(jī)事件.必然要發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生基礎(chǔ)梳理2.概率在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率____總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)_______叫做事件A的概率，記作P(A)，其中范圍是____________，特別地，必然事件的概率P(A)＝___，不可能事件的概率P(A)＝____.常數(shù)0≤P(A)≤110相等思考感悟1．頻率與概率是否是同一概念？提示：隨機(jī)事件A發(fā)生的概率和事件A發(fā)生的頻率是兩個(gè)不同的概念，事件A發(fā)生的概率是一個(gè)常數(shù)，是一個(gè)確定的值，而事件A發(fā)生的頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而發(fā)生變化，它不一定是個(gè)常數(shù)．但當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，它很接近于概率．2．如何確定隨機(jī)事件是否為等可能事件？提示：同時(shí)具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的隨機(jī)事件是等可能事件：(1)有限性：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；(2)等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是均等的．1．(教材例3改編)將骰子先后拋擲2次，其中向上的數(shù)之和是9的結(jié)果的種數(shù)為(

)A．2

B．4C．6 D．8答案：B課前熱身2．已知下列事件(1)我國男子體操隊(duì)在2012年的奧運(yùn)會(huì)中再次獲得團(tuán)體冠軍；(2)某同學(xué)在上次射擊比賽中屈居亞軍；(3)同時(shí)拋擲兩枚骰子獲得的點(diǎn)數(shù)之和是13；(4)中共中央在2010年下半年中制訂了十二五計(jì)劃．在上述事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為(

)A．1

B．2C．3 D．4答案：A答案：D4．從長長度分分別為為2,3,4,5的四條條線段段中任任意取取出三三條，，則以以這三三條線線段為為邊構(gòu)構(gòu)成的的直角角三角角形的的概率率為________．5．從分分別寫寫有A、B、C、D、E的五張張卡片片中任任取兩兩張，，這兩兩張卡卡片上上的字字母順順序恰恰好相相鄰的的概率率為________．考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)一隨機(jī)事件及其概率考點(diǎn)突破在相同同的條條件下下，重重復(fù)地地大量量地做做同一一個(gè)試試驗(yàn)或或觀察察．每每次結(jié)結(jié)果不不一定定相同同，其其某事事件發(fā)發(fā)生的的頻率率都穩(wěn)穩(wěn)定于于某一一個(gè)常常數(shù)，，就是是隨機(jī)機(jī)事件件的概概率．．一個(gè)口袋內(nèi)內(nèi)裝有5只白球和3只黑球，從從中任意取取出一只球球．(1)“取出的球是是紅球”是什么事件件，它的概概率是多少少？(2)“取出的球是是白球”是什么事件件，它的概概率是多少少？(3)“取出的球是是白球或黑黑球例1【思路分析】判斷一個(gè)事事件是必然然事件、不不可能事件件、隨機(jī)事事件，主要要是依據(jù)在在一定條件件下，所要要求的結(jié)果果是否一定定出現(xiàn)、不不可能出現(xiàn)現(xiàn)或可能出出現(xiàn)也可能能不出現(xiàn)．．【領(lǐng)悟歸納】由本例可以以看出，不不可能事件件和必然事事件雖然是是兩類不同同的事件，，但它們可可以看作是是隨機(jī)事件件的兩個(gè)極極端情況，，用這種既既對(duì)立又統(tǒng)統(tǒng)一的觀點(diǎn)點(diǎn)去看待它它們，有利利于認(rèn)識(shí)它它們之間的的內(nèi)在聯(lián)系系．考點(diǎn)二等可能事件的概率例2【思路分析】每擲一次骰骰子得到的的數(shù)字是等等可能的，，故得到的的P點(diǎn)也是等可可能的，分分別列舉在在圓內(nèi)的點(diǎn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)及及總的點(diǎn)的的個(gè)數(shù)．【解析】由題意知，，滿足點(diǎn)P在圓圓x2＋y2＝25內(nèi)的的坐坐標(biāo)標(biāo)為為(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(4,1)、(4,2)，共共13個(gè)，，而而連連續(xù)續(xù)擲擲兩兩次次骰骰子子分分別別得得到到的的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)m、n作為為P點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)共共有有36個(gè)，，故故選選D.【答案案】D【思維維總總結(jié)結(jié)】本題題采采用用了了列列舉舉法法求求基基本本事事件件個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)．．互動(dòng)動(dòng)探探究究在本本例例中中，，P點(diǎn)在在圓圓外外的的概概率率是是多多少少？？考點(diǎn)三排列、組合與概率的綜合應(yīng)用求等等可可能能事事件件的的概概率率的的關(guān)關(guān)鍵鍵是是利利用用排排列列組組合合的的有有關(guān)關(guān)知知識(shí)識(shí)，，正正確確求求出出基基本本事事件件的的總總數(shù)數(shù)和和所所求求事事件件中中包包含含的的基基本本事事件件數(shù)數(shù)，，在在解解題題時(shí)時(shí)運(yùn)運(yùn)用用“模式式識(shí)識(shí)別別”的解解題題思思路路，，合合理理分分類類，，準(zhǔn)準(zhǔn)確確歸歸類類，，及及時(shí)時(shí)總總結(jié)結(jié)是是復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)這這部部分分知知識(shí)識(shí)的的捷捷徑徑．．在一一次次口口試試中中，，要要從從20道題題中中隨隨機(jī)機(jī)抽抽出出6道題題進(jìn)進(jìn)行行回回答答，，答答對(duì)對(duì)其其中中的的5道就就獲獲得得優(yōu)優(yōu)秀秀，，答答對(duì)對(duì)其其中中的的4道題就獲得及及格．某考生生會(huì)回答20道題中的8道題，試求：：(1)他獲得優(yōu)秀的的概率是多少少？(2)他獲得及格與與及格以上的的概率有多大大？例3【思路分析】用排列、組合合的知識(shí)正確確求出答對(duì)5道題、4道題的可能種種數(shù)是解答本本題的關(guān)鍵．．在計(jì)算過程程中，始終要要記住是從20道題中隨機(jī)選選了6道題，不管他他需要答對(duì)幾幾道題．答對(duì)對(duì)至少4道題中的分類類不要遺漏．．方法技巧1．等可能事件件的特征：①每一次試驗(yàn)中中所有可能出出現(xiàn)的結(jié)果是是有限的；②每一個(gè)結(jié)果出出現(xiàn)的可能性性是相等的．．這是確定事事件是否等可可能性事件的的兩個(gè)條件．．2．從集合角度度分析：在一一次試驗(yàn)中，，等可能出現(xiàn)現(xiàn)的n個(gè)結(jié)果組成一一個(gè)集合I，這n個(gè)結(jié)果就是集集合I的n個(gè)元素，各基基本事件均對(duì)對(duì)應(yīng)于集合I的含有1個(gè)元素的子集集，包含m個(gè)結(jié)果的事件件對(duì)應(yīng)于I的含有m個(gè)元素的子集集A.方法感悟失誤防范1．概率定義下下的“可能性”是大量隨機(jī)現(xiàn)現(xiàn)象的客觀規(guī)規(guī)律，與我們們?nèi)粘Ｋf的的“可能”、“估計(jì)”是不同的，也也就是說：單單獨(dú)一次結(jié)果果的不肯定性性與積累結(jié)果果的有規(guī)律性性，才是概率率意義下的“可能性”2．事件個(gè)數(shù)不不多且應(yīng)用一一般方法難解解決時(shí)，可通通過列舉法或或樹狀圖法探探求基本事件件的個(gè)數(shù)．如如例2.3．要注意何時(shí)時(shí)用“排列”，何時(shí)用“組合”．及分類，分分步計(jì)數(shù)原理理．考向瞭望·把脈高考從近兩年的高高考試題來看看，主要是以以選擇或解答答題的形式考考查等可能性性事件的概率率，這類題每每年必考，屬屬較易或中等等難度，它是是解決概率綜綜合問題的必必備基礎(chǔ)．其其中考查的熱熱點(diǎn)是利用等等可能性事件件的概率公式式解決一些實(shí)實(shí)際問題．選選擇題一般是是單獨(dú)考查等等可能性事件件的概率，解解答題與互斥斥事件，獨(dú)立立事件結(jié)合一一起，并運(yùn)用用排列，組合合的知識(shí)求基基本事件個(gè)數(shù)數(shù)．考情分析在2010年的高高考中中，非非課標(biāo)標(biāo)地區(qū)區(qū)的考考卷文文科都都是把把等可可能事事件與與互斥斥事件件、獨(dú)獨(dú)立事事件結(jié)結(jié)合在在一起起考查查，理理科又又結(jié)合合了統(tǒng)統(tǒng)計(jì)知知識(shí)，，難度度都是是中等等偏下下．預(yù)測2012年高考考仍會(huì)會(huì)以選選擇題題或解解答題題的形形式考考查本本節(jié)內(nèi)內(nèi)容，，題目目以中中、低低檔為為主，，可能能會(huì)融融合在在一道道概率率綜合合問題題中．．規(guī)范解答例(本題滿滿分13分)(2010年高考考重慶慶卷)在甲、、乙等等6個(gè)單位位參加加的一一次“唱讀演演講”演出活活動(dòng)中中，每每個(gè)單單位的的節(jié)目目集中中安排排在一一起，，若采采用抽抽簽的的方式式隨機(jī)機(jī)確定定各單單位的的演出出順序序(序號(hào)為為1,2，…，6)，求(1)甲、乙乙兩單單位的的演出出序號(hào)號(hào)均為為偶數(shù)數(shù)的概概率；；(2)甲、乙乙兩單單位的的演出出序號(hào)號(hào)不相相鄰的的概率率【名師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】本題考考查知知識(shí)較較綜合合：有有排列列問題題、有有等可可能性性事件件問題題、有有對(duì)立立(互斥)事件問問題及及求概概率的的基本本方法法．但但難度度不大大，只只要對(duì)對(duì)6個(gè)單位位的排排列情情況分分析透透，此此題較較易解解答．．在(2)問中，，采用用對(duì)立立事件件的方方法，，