初中數學人教版八年級下冊第十八章平行四邊形單元復習（全國一等獎）

平行四邊形復習班級_____姓名_______座號________成績_______一、選擇題1、順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對角線互相垂直的四邊形.（）A、①③B、②③C、③④D、②④2、如圖1,平行四邊形ABCD中,E，F是對角線BD上的兩點,如果添加一個條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是（

）圖3（A）AE=CF

（B）BE=FD

（C）BF=DE

（D）∠1=∠2圖3圖1圖23、如圖2，將一張矩形紙片對折后再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是()

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.菱形4、如圖3，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關系是（）>S2=2C<S2、S5、平行四邊形的一邊長是10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（）A.4cm和6cmB.6cm和8cmC.8cm和10cmD.10cm和12cm6、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是()＝BD，AB＝CD，AB∥CD/BC，∠A＝∠C＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD＝CO，BO＝DO，AB＝BC7、矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為（）A.3cm2B.4cm2C.12cm2D.48、如圖4，將一個邊長分別為4、8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是()A． B．C． D．9、如圖5，在四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD上的點，E，F分別是AP，RP的中點，當點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結論成立的是()A．線段EF的長逐漸增大B．線段EF的長逐漸減小C．線段EF的長不變D．線段EF的長與點P的位置有關10、如圖6，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿著花壇間小路直到走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心O1，再從中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又從中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再從中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了31eq\r(2)m，則長方形花壇ABCD的周長是（）A.36m B.48 m C.96m圖4圖6圖4圖6圖5圖5二、填空題11、已知菱形有一個銳角為60°，一條對角線長為6cm，則其面積為cm2.12、四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四邊形ABCD的中點四邊形.如果AC＝8，BD＝10，那么四邊形A1B1C1D1的面積為圖913、如圖7,若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀,并使其面積為矩形面積的一半,則這個平行四邊形的一個最小內角的值等于_______圖9圖8圖8圖7圖714、如圖8，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是S1S2（填“＞”或“＜”或“＝”）.15、如圖9，在正方形ABCD內，以AB為邊作等邊△ABE，則∠BEG＝_______．16、如圖10，□ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長為_______DDABCEF圖10圖11圖1217、如圖11,四邊形ABCD是菱形,對角線AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于點H,則DH的長為．18、如圖12，菱形ABCD周長為16，∠ADC=120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是．三、簡答題:19、已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別是AC、AB的中點，點F在BC的延長線上，且∠CDF＝∠A．求證：四邊形DECF是平行四邊形．20、如圖,已知點E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點,且∠BAC=90°．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF面積．21、如圖，已知平行四邊形中，對角線交于點，是延長線上的點，且是等邊三角形．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求證：四邊形是正方形．EECDBAO22、如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝90°,AD＝24㎝,BC＝26㎝,動點P從點A開始沿AD邊以每秒1㎝的速度向D點運動,動點Q從點C開始沿CB邊以每秒3㎝的速度向B運動,P,Q分別從A,C同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動，設運動時間為ts．（1）t為何值時,四邊形PQCD為平行四邊形?（3）t為何值時,四邊形ABQP為矩形?（2）t為何值時,四邊形PQ=CD?23、如圖，在?ABCD中，E是CD的中點，F是AE的中點，FC與BE相交于點G.求證：GF＝GC.24、已知,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合）.以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC﹣CD．（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變