《循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用》設(shè)計(jì)

《循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)（1）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步掌握FOR/NEXT語句的應(yīng)用并進(jìn)一步理解循環(huán)結(jié)構(gòu)在程序設(shè)計(jì)中的作用。過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)原理，通過程序設(shè)計(jì)的手段，尋求解決問題得方法。逐步會(huì)用計(jì)算機(jī)解決簡(jiǎn)單的（數(shù)學(xué)）問題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)π的計(jì)算，了解我們祖先曾經(jīng)取得的偉大成就，激發(fā)起學(xué)生愛國(guó)熱情，鼓舞起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)和數(shù)形結(jié)合的原理來解決數(shù)學(xué)問題。教學(xué)難點(diǎn)：解決問題的方法和思路，即能夠把解決問題的步驟，清晰、直觀地用計(jì)算機(jī)語言表示出來，并能夠利用計(jì)算機(jī)得以實(shí)現(xiàn)。教學(xué)過程：引入通過我們對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)，我們知道正是循環(huán)結(jié)構(gòu)的合理應(yīng)用，使計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快的這一顯著特點(diǎn)得以充分施展。甚至我們可以將一些原本較為復(fù)雜的問題，利用循環(huán)這一方法，化繁為簡(jiǎn)加以解決，這就可以印驗(yàn)了以勤補(bǔ)絀的道理。二、循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用（出示課題）1.求π的值大家知道；祖沖之計(jì)算得出的密率，外國(guó)數(shù)學(xué)家獲得同樣結(jié)果，已是一千多年以后的事了。前面我們也已經(jīng)利用公式：π/4=1-1/3+1/5-1/7+…求得π的值，今天我們用測(cè)量法來求π的值。今天我們來研究幾個(gè)對(duì)π的值得獲得更直觀的方法：出示圖例：提問：如果我們求得如圖四分之一的圓面積，那么我們是否也就求得了π的值嗎？那么又如何在不能利用π的值得前提下，來求得如圖四分之一的圓面積呢？（學(xué)生可能的回答：分割成n個(gè)矩形或梯形）結(jié)論：用梯形更好，用n個(gè)梯形和逼近圓的面積，且n的值越大越好。再利用圓的面積公式4s=πr2求π的值。步驟：計(jì)算四分之一單位圓的面積sA1A2A1A2A1A1A2A1A2A1…………利用圓的面積公式4s=πr2求π的值操作：請(qǐng)同學(xué)打開：d:\循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用\1\,根據(jù)圖形提示完成程序。算法：S=0:A1=1n=inputbox()d=1/nForx=dto1stepdA2=_________{sqr(1-x*x)}S=S+(A1+A2)/2*d_____________{A1=A2}NextxPi=4*SPrintPi注意：利用PPT講情二個(gè)要點(diǎn)；1、哪些需要參與循環(huán)；2、梯形上下底的迭代；思考：根據(jù)給出的圖形和我們?cè)?jīng)學(xué)過的隨機(jī)函數(shù)RAN，你能找問題的又一解法嗎？（學(xué)生互相議論）根據(jù)同學(xué)議論結(jié)果出示算法：2.求π的值(蒙特卡羅法)計(jì)算四分之一單位圓的面積s 用n個(gè)隨機(jī)點(diǎn)的概率與面積成比例關(guān)系求四分之一單位圓的面積利用圓的面積公式4s=πr2求π的值NNM4π操作：請(qǐng)同學(xué)打開：d:\循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用\2\,完成程序。算法：N=10000:M=0ForI=1toNX=RND:Y=RNDIF_________________THENM=M+1{X*X+Y*Y<1}NextI_______________{Pi=4*M/N}PrintPi{{3.練習(xí)：求陰影部分面積x2+y2=1y=x2操作：請(qǐng)同學(xué)打開：d:\循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用\3\,完成程序。算法：(請(qǐng)完成練習(xí)的同學(xué)小結(jié))S=0:A1=0:d=ForX=dto1stepdY1=sqr(1-x*x):Y2=X*XIFY1>Y2THENA2=Y2ELSEA2=Y1S=s+(A1+A2)/2*dA1=A2NextXPi=4*s:printpi拓展練習(xí)：求方程組的解提示：{{x2+y2=1y=x2在[0，1]區(qū)間搜索x使得f1(x)=f2(x)注意：f1(x)=f2(x)的允許誤差：ABS(f1(x)-f2(x))<1e-3操作：請(qǐng)同學(xué)打開：d:\循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用\4\,完成程序。算法：(參考答案)S=0:d=Forx=0to1stepdY1=sqr(1-x*x):Y2=X*XIFabs(Y1-Y2)<THENprintround(x,3),round(y1,3)s=1exitforendifNextxIFS=0THENPRINT“無解”三、課堂小節(jié)：利用VB我們嘗試解決了一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的實(shí)際問題，同樣我們?cè)趯淼膶W(xué)習(xí)和生活乃至工作中的問題，我們一樣也可以想到能否利用計(jì)算機(jī)編程加以解決，因?yàn)橐恍┈F(xiàn)存的軟件只能幫助我們完成一些特定的任務(wù)，而要靈活的解決實(shí)際問題，計(jì)算機(jī)編程是明智的選擇。在學(xué)校論壇上，我們遠(yuǎn)在美國(guó)的校友，告訴我，他在目前的研究工作中，還在運(yùn)用中學(xué)所學(xué)的計(jì)算機(jī)編程手段，解決工作中的實(shí)際問題。同樣我們的高三畢業(yè)班學(xué)生也告訴過我，他在高中的學(xué)習(xí)中也曾用到VB編程來驗(yàn)證他的學(xué)習(xí)思想。我想也許他們想通過我向同學(xué)們傳遞這樣一個(gè)信息：“學(xué)好編程，不僅可以鍛煉我們的思維能力，并對(duì)我們的學(xué)習(xí)和工作意義遠(yuǎn)大?！苯毯蟾校罕菊n是循環(huán)結(jié)構(gòu)和分支結(jié)構(gòu)的綜合應(yīng)用，教學(xué)思想是讓學(xué)生了解用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問題的思想方法（數(shù)形結(jié)合）。充分利用VB的可視化功能正是解決這類問題的最佳選擇，而煩瑣的VB界面設(shè)置又會(huì)影響教學(xué)效果，在此我預(yù)先給出了未完成的程序（半成品），讓同學(xué)把精力集中在解決問題的思想方法上。過去我們用過BASIC