2023屆邵東縣數(shù)學九年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示的幾何體的俯視圖是()A． B． C． D．2．下列由幾何圖形組合的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，點A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為（）A．110° B．140° C．35° D．130°4．如圖，線段是⊙的直徑，弦，垂足為，點是上任意一點，,則的值為（）A． B． C． D．5．已知如圖，直線，相交于點，且，添加一個條件后，仍不能判定的是（）．A． B． C． D．6．方程﹣1＝的解是（）A．﹣1 B．2或﹣1 C．﹣2或3 D．37．用配方法解一元二次方程，可將方程配方為A． B． C． D．8．經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率是()A． B． C． D．9．下列四張印有汽車品牌標志圖案的卡片中，是中心對稱圖形的卡片是（）A． B． C． D．10．下列運算正確的是()A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D．11．函數(shù)y=與y=-kx2+k（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．12．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=（）A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．1：2二、填空題（每題4分，共24分）13．將二次函數(shù)y＝－2(x－1)2＋3的圖象關(guān)于原點作對稱變換，則對稱后得到的二次函數(shù)的解析式為____________．14．如圖，在中，，且把分成面積相等的兩部分．若，則的長為________．15．如圖，在扇形中，，正方形的頂點是的中點，點在上，點在的延長線上，當正方形的邊長為時，則陰影部分的面積為_________.（結(jié)果保留）16．某公園平面圖上有一條長12cm的綠化帶．如果比例尺為1：2000，那么這條綠化帶的實際長度為_____．17．現(xiàn)有三張分別標有數(shù)字2、3、4的卡片，它們除了數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為a（不放回）；從剩下的卡片中再任意抽取一張，將上面的數(shù)字記為b，則點（a,b）在直線圖象上的概率為__．18．已知線段厘米，厘米，線段c是線段a和線段b的比例中項，線段c的長度等于________厘米．三、解答題（共78分）19．（8分）京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨特的表現(xiàn)形式，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張.請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、，圖案為“黑臉”的卡片記為）.20．（8分）圖1，圖2分別是一滑雪運動員在滑雪過程中某一時刻的實物圖與示意圖，已知運動員的小腿與斜坡垂直，大腿與斜坡平行，且三點共線，若雪仗長為，，，求此刻運動員頭部到斜坡的高度（精確到）（參考數(shù)據(jù)：）21．（8分）圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬3.9米，門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為3.3米，燈臂OM長為1.2米（燈罩長度忽略不計），∠AOM＝60°．（1）求點M到地面的距離；（2）某搬家公司一輛總寬2.55米，總高3.5米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.73，結(jié)果精確到0.01米）22．（10分）計算:（1）（）（2）－14+23．（10分）在一個不透明的盒子里裝有4個分別標有：﹣1、﹣2、0、1的小球，它們的形狀、大小完全相同，小芳從盒子中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，作為點M的橫坐標：小華在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，作為點M的縱坐標．（1）用畫樹狀圖或列表的方式，寫出點M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在函數(shù)y＝的圖象上的概率．24．（10分）某學校游戲節(jié)活動中，設計了一個有獎轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，A轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形，B轉(zhuǎn)盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，記下指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤，記下指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當指針在邊界線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個區(qū)域內(nèi)為止）（1）請利用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）如果將兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤指針所指區(qū)域的數(shù)據(jù)相乘，乘積是無理數(shù)時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？25．（12分）某校為了深入學習社會主義核心價值觀，對本校學生進行了一次相關(guān)知識的測試，隨機抽取了部分學生的測試成績進行統(tǒng)計（根據(jù)成績分為、、、、五個組，表示測試成績，組：；組：；組：；組：；組：），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）抽取的學生共有______人，請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）抽取的測試成績的中位數(shù)落在______組內(nèi)；（3）本次測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，若該校初三學生共有1200人，請估計該校初三測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少人？26．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作AC的垂線交AC于點E，交AB的延長線于點F．（1）求證：DE與⊙O相切；（2）若CD＝BF，AE＝3，求DF的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)俯視圖的作法即可得出結(jié)論．從上往下看該幾何體的俯視圖是D．故選D．考點：簡單幾何體的三視圖.2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，屬于應知應會題型，熟知二者的概念是解題關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)圓周角定理可得∠ADC=2∠ABC=140°，故選B.4、D【分析】只要證明∠CMD=△COA，求出cos∠COA即可.【詳解】如圖1中，連接OC,OM.設OC=r,∴,∴r=5,∵AB⊥CD，AB是直徑，∴，∴∠AOC=∠COM,∵∠CMD=∠COM，∴∠CMD=∠COA，∴cos∠CMD=cos∠COA=.【點睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會轉(zhuǎn)化的思想思考問題.5、C【分析】根據(jù)全等三角形判定，添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到.【詳解】添加或或可根據(jù)SAS或ASA或AAS得到，添加屬SSA，不能證.故選：C【點睛】考核知識點：全等三角形判定選擇.熟記全等三角形的全部判定是關(guān)鍵.6、D【分析】找到最簡公分母，去分母后得到關(guān)于x的一元二次方程，求解后，再檢驗是否有增根問題可解.【詳解】解：去分母得2x﹣（x2﹣4）＝x﹣2，整理得x2﹣x﹣6＝0，解得x1＝1，x2＝-2，檢驗：當x＝1時，x2﹣4≠0，所以x＝1是原方程的解；當x＝-2時，x2﹣4＝0，所以x＝2是原方程的增根，所以原方程的解為x＝1．故選：D．【點睛】本題考查了可化為一元二次方程的分式方程的解法，解答完成后要對方程的根進行檢驗，判定是否有增根產(chǎn)生.7、A【解析】試題解析：故選A.8、B【分析】可以采用列表法或樹狀圖求解．可以得到一共有9種情況，一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)有2種結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】畫“樹形圖”如圖所示：∵這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果，其中一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的情況有2種，∴一輛向右轉(zhuǎn)，一輛向左轉(zhuǎn)的概率為；故選B．【點睛】此題考查了樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解9、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：如果一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個圖形叫做中心對稱圖形，逐一判斷即可．【詳解】A.不是中心對稱圖形，故錯誤；B.是中心對稱圖形，故正確；C.不是中心對稱圖形，故錯誤；D.不是中心對稱圖形，故錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法，乘法及乘方運算法則計算即可．【詳解】A：＝2，故本選項錯誤；B：(2)2＝12，故本選項錯誤；C：與不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；D：根據(jù)二次根式乘法運算的法則知本選項正確，故選D．【點睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運算法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致，由此即可解答．【詳解】由解析式y(tǒng)=-kx2+k可得：拋物線對稱軸x=0；選項A，由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k＜0，則-k＞0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，選項A錯誤；選項B，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則-k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，選項B正確；選項C，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則-k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項C錯誤；選項D，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k＞0，則-k＜0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項D錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點是否符合要求．12、D【解析】解：在平行四邊形ABCD中，AB∥DC，則△DFE∽△BAE，∴DF：AB=DE：EB．∵O為對角線的交點，∴DO=BO．又∵E為OD的中點，∴DE=DB，則DE：EB=1：1，∴DF：AB=1：1．∵DC=AB，∴DF：DC=1：1，∴DF：FC=1：2．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、y＝2(x＋1)2－3【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱點的特點，可得答案．【詳解】解：y=?2(x?1)2+3的頂點坐標為(1，3)，故變換后的拋物線為y=2(x+1)2?3，故答案為y=2(x+1)2?3【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線關(guān)于原點對稱變換后只是開口方向改變，頂點關(guān)于原點對稱，而開口大小并沒有改變．14、【分析】由平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，可知△ADE與△ABC相似，且面積比為，則相似比為，的值為，可求出AB的長，則DB的長可求出．【詳解】∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∵DE把△ABC分成面積相等的兩部分

∴S△ADE=S四邊形DBCE

∴

∴∵AD=4，

∴AB=4∴DB=AB-AD=4-4

故答案為：4-4【點睛】本題考查了相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，面積比等于相似比的平方的逆用等．15、【分析】連結(jié)OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求OC的長，根據(jù)題意可得出陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積，依此列式計算即可求解．【詳解】解：連接OC，∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點，∴∠COD=45°，∴OC=CD=4，∴陰影部分的面積=扇形BOC的面積-三角形ODC的面積=-×4×4=4π-1，故答案為4π-1．【點睛】考查了正方形的性質(zhì)和扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是得到扇形半徑的長度．16、240m【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離可得實際距離，再進行單位換算．【詳解】設這條公路的實際長度為xcm，則：1：2000＝12：x，解得x＝24000，24000cm＝240m．故答案為240m．【點睛】本題考查圖上距離實際距離與比例尺的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握比例尺＝圖上距離∶實際距離．17、【解析】根據(jù)題意列出圖表，即可表示（a，b）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出在圖象上的點，即可得出答案．【詳解】畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果(2,3),(2,4),(3,2),(3,4),(4,2),(4,3)，在直線圖象上的只有(3,2)，

∴點（a，b）在圖象上的概率為．【點睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題屬于不放回實驗．18、1【分析】根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可得出中項，注意線段不能為負．【詳解】∵線段c是線段a和線段b的比例中項，∴，解得（線段是正數(shù)，負值舍去），∴，故答案為：1．【點睛】本題考查比例線段、比例中項等知識，比例中項的平方等于兩條線段的乘積，熟練掌握基本概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是.【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，求出所有的情況數(shù)和兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】畫樹狀圖如圖由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩次抽取的卡片都是“紅臉”的結(jié)果有4種，所以（兩張都是“紅臉”）答：抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是.【點睛】此題主要考查了概率的求法．用到的知識點為樹狀圖和概率的求法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖．20、1.3m【分析】由三點共線，連接GE，根據(jù)ED⊥AB，EF∥AB，求出∠GEF=∠EDM=90°，利用銳角三角函數(shù)求出GE，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE，即可得到答案.【詳解】三點共線，連接GE，∵ED⊥AB，EF∥AB，∴∠GEF=∠EDM=90°，在Rt△GEF中，∠GFE=62°，，∴m，在Rt△DEM中，∠EMD=30°，EM=1m，∴ED=0.5m，∴h=GE+ED=0.75+0.5m，答：此刻運動員頭部到斜坡的高度約為1.3m.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的實際應用，根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、（1）3.9米；（2）貨車能安全通過．【解析】(1)過M作MN⊥AB于N，交BA的延長線于N，在Rt△OMN中，求出ON的長，即可求得BN的長，即可求得點M到地面的距離；(2)左邊根據(jù)要求留0.65米的安全距離，即取CE=0.65，車寬EH=2.55，計算高GH的長即可，與3.5作比較，可得結(jié)論．【詳解】(1)如圖，過M作MN⊥AB于N，交BA的延長線于N，在Rt△OMN中，∠NOM＝60°，OM＝1.2，∴∠M＝30°，∴ONOM＝0.6，∴NB＝ON+OB＝3.3+0.6＝3.9，即點M到地面的距離是3.9米；(2)取CE＝0.65，EH＝2.55，∴HB＝3.9﹣2.55﹣0.65＝0.7，過H作GH⊥BC，交OM于G，過O作OP⊥GH于P，∵∠GOP＝30°，∴tan30°，∴GPOP0.404，∴GH＝3.3+0.404＝3.704≈3.70＞3.5，∴貨車能安全通過．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用、銳角三角函數(shù)等知識，正確添加輔助線，構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)鍵.22、（1）－；（2）-.【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運算法則計算即可；（2）代入特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式及絕對值的運算法則計算即可.【詳解】（1）（）＝（2－2）－6＋6×＝22－6＋＝6－4－6＋＝－.（2）－14+＝＝＝-【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）【分析】（1）畫樹狀圖即可得到12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到點（﹣2，1）和點（1，﹣2）滿足條件，然后根據(jù)概率公式計算，即可．【詳解】（1）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，它們?yōu)椋ī?，﹣2），（﹣1，0），（﹣1，1），（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，1），（0，﹣1），（0，﹣2），（0，1），（1，﹣1），（1，﹣2），（1，0）；（2）∵點M（x，y）在函數(shù)y＝的圖象上的點有（﹣2，1），（1，﹣2），∴點M（x，y）在函數(shù)y＝的圖象上的概率＝＝．【點睛】本題主要考查簡單事件的概率和反比例函數(shù)的綜合，畫樹狀圖，是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）．【分析】（1）列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；本題用列表法得出所有等可能的情況，進而可得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，找出乘積為無理數(shù)的情況數(shù)，再除以所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，即可求出一等獎的概率．【詳解】（1）由題意列表如下，由列表得知：當A轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)0，1，-1時，B轉(zhuǎn)盤分別可能有4種等可能情況，所以共有4×3=12種等可能情況．即（0，）、（0,1．5）、（0,-3）、（0,﹣）、（1，）、（1,1．5）、（1,-3）、（1,﹣）、（-1，）、（-1,1．5）、（-1,-3）、（-1,﹣）．（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，由列表得知：乘積是無理數(shù)的情況有2種，即（1,﹣）、（-1,﹣）．乘積分別是﹣，，∴P（乘積為無理數(shù)）==．即P（獲得一等獎）=．考點：用列表法或樹狀圖法求隨機事件的概率．25、（1）400，圖詳見解析；（2）B；（3）660人.【分析】（1）用E組的人數(shù)除以E組所占的百分比即可得出學生總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以B組所占百分比可得B組的人數(shù)，利用A、C各組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得A、C兩組所占百分比，進而可補全兩幅統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)中位數(shù)