高亖計(jì)算專題二差量法、十字交叉法

（

量法是依據(jù)化學(xué)反應(yīng)前后的某些“差量”

固體質(zhì)量差、溶液質(zhì)（量差、氣體體積差、氣體物質(zhì)的量之差等）與反應(yīng)或生成物的變化量成正比而建立的一種解題方法。此法將“差量”看作化學(xué)方程式右端的一項(xiàng)，將已知差量（實(shí)際差量）與化學(xué)方程式中的對(duì)應(yīng)差量（理論樣?！纠}

1

1

升

2

摩（應(yīng)后溶液的質(zhì)量增加了13.2

12）（理論上可產(chǎn)生

NO

氣體多少升？（標(biāo)準(zhǔn)狀況）【分析】硝酸是過(guò)量的，不能用硝酸的量來(lái)求解。銅跟硝酸反應(yīng)后溶液增重，原因是生成了硝酸銅，所以可利用這個(gè)變化進(jìn)行求解。3Cu

+

8HNO

=

3Cu(NO)

+

2NO↑+

4HO 增重192 44.8 636504=132X

克 Y

升 13.2 可得X=19.2

克，Y=4.48

升【練習(xí)】1.在天平兩盤(pán)內(nèi)各放有等質(zhì)量等體積的燒杯，分別盛有同物質(zhì)的量同體積的鹽酸，天平平衡。再分別加人一定量的鎂、鋁，充分第頁(yè)/共頁(yè)反應(yīng)后，若使天平仍然保持平衡，則加人鎂、鋁的物質(zhì)的量之比為（ ）（A）9：8 （B）11：12 （C）12：11 （D）3：42.將

4.6g

鈉和

4.8g

鎂分別投入盛有等物質(zhì)的量濃度、等體積的稀硫

mg

和

ng，則不可能的關(guān)系為（ ）（A）m=n （B）m>n （C）m<n （D）m≤n【例題

2】10

毫升某氣態(tài)烴在

80

毫升氧氣中完全燃燒后，恢復(fù)到原來(lái)狀況（1.01×10Pa

,

27C）時(shí)，測(cè)得氣體體積為70

毫升，求此烴的分子式?！痉治觥吭旌蜌怏w總體積為

90

毫升，反應(yīng)后為70

毫升，體積減少了

20

毫升。剩余氣體應(yīng)該是生成的二氧化碳和過(guò)量的氧氣，下面可以利用烴的燃燒通式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。CH

+

（x+y/4）O

→

xCO

+

y/2

HO 體積減少11+y/410 20計(jì)算可得

y=4

，烴的分子式為

CH或

CH或

CH第頁(yè)/共頁(yè)【練習(xí)】某體積可變的密閉容器，盛適量

A

和

B

的混合氣體，在一定條件下發(fā)生反應(yīng)；A＋3B≒2C衡時(shí)，容器的體積為VL，其中C

氣體的體積占

10％，下列推斷正確的是（ ）①原混和氣體的為

l.2L ②原混合氣體的體積為

1.1L③反應(yīng)達(dá)平衡時(shí)氣體A消耗掉0.05VL ④反應(yīng)達(dá)平衡時(shí)氣體B消耗掉

0.05VL（A）②③ （B）②④ （C）①③ （D）①④+【例題

3】白色固體

PCl受熱即揮發(fā)并發(fā)生分解：PCl（氣）=

PCl+（氣）

Cl 現(xiàn)將

5.84

克

PCl裝入

2.05

277C達(dá)到平衡時(shí)，容器內(nèi)的壓強(qiáng)為

1.01×10Pa

，經(jīng)計(jì)算可知平衡時(shí)容器內(nèi)混和氣體物質(zhì)的量為0.05

摩，求平衡時(shí)

PCl的分解百分率。

PCl的物質(zhì)的量為

0.028

加了

0.022

摩，根據(jù)化學(xué)方程式進(jìn)行計(jì)算。PCl（氣）=

PCl（氣）+

Cl 物質(zhì)的量增加 1X 0.022第頁(yè)/共頁(yè)計(jì)算可得有

0.022

摩

PCl分解，所以結(jié)果為

78.6%【練習(xí)】可逆反應(yīng)

C（s）＋HO（g）≒CO（g）＋H（gmgn

moln＝x，且

m＞12x，n＞x。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）達(dá)新平衡時(shí)，混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量為（2）達(dá)新平衡時(shí)，混合氣體平均相對(duì)分子質(zhì)量的變化值 eq

\o\ac(△,M)＝（3）若混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量呈下列變化趨勢(shì)，請(qǐng)確定

m

和n

的關(guān)系：①若混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量增大，則有②若混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量不變，則有③若混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量減小，則有 三、十字交叉法十字交叉法十字交叉法是進(jìn)行二組分混合物平均量與組分計(jì)算的一種簡(jiǎn)便方法。凡可按

Mn＋Mn＝M(n＋n)計(jì)算的問(wèn)題，均可按十字交叉法計(jì)算。M M

M式中，

表示混合物的某平均量，

、M M

M如

M

表示平均相對(duì)分子質(zhì)量，M、M則表示兩組分各自的相對(duì)分子質(zhì)量，n、n表示兩組分在混合物中所占的份額，n:n在大多數(shù)情況第頁(yè)/共頁(yè)斷時(shí)關(guān)鍵看

n、n質(zhì)的量分?jǐn)?shù)、體積分?jǐn)?shù)，則

n:n

表示兩組分的物質(zhì)的量之比；如質(zhì)

n:n表示兩組分的質(zhì)量之比。十字交叉法常用于求算：（1）有關(guān)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算；（2）有關(guān)平均相對(duì)分子質(zhì)量的計(jì)算；（3）有關(guān)平均相對(duì)原子質(zhì)量的計(jì)算；（4）有關(guān)平均分子式的計(jì)算；（5）有關(guān)反應(yīng)熱的計(jì)算； ：（6）有關(guān)混合物反應(yīng)的計(jì)算。【例題

4】在常溫下，將

1

體積乙烯和一定量的某氣態(tài)未知烴混和，測(cè)得混和氣體對(duì)氫氣的相對(duì)密度為12，求這種烴所占的體積?！痉治觥扛鶕?jù)相對(duì)密度計(jì)算可得混和氣體的平均式量為

24，乙烯的式量是

2824

24

的烴只有甲烷，利用十字交叉法可求得甲烷是0.5

體積【練習(xí)】在相同的條件下，將H（密度為

0.0899g/L）與

CO（密度第頁(yè)/共頁(yè)為

1.977g/L）以何體積比混合，才能使混合氣體的密度為

1.429g/L？（二）同位素原子百分含量計(jì)算的十字叉法【例題5已知溴的原子序數(shù)是

35，原子量是

80，則溴的兩種同位素的中子數(shù)分別等于。（A）79

、81 （B）45

、46 （C）44

、45 （D）44

、46【分析】?jī)煞N同位素大約各占一半

,根據(jù)十字交叉法可知,兩種同位素原子量與溴原子量的差值相等

,那么它們的中子數(shù)應(yīng)相差

2,所以答案為

D（三）溶液配制計(jì)算中的十字交叉法【例題

6】某同學(xué)欲配制

40%的

NaOH

溶液

100

克，實(shí)驗(yàn)室中現(xiàn)有10%的

NaOH

溶液和

NaOH

【分析】10%NaOH

溶液溶質(zhì)為

10，NaOH

固體溶質(zhì)為

100，40%NaOH溶液溶質(zhì)為

40，利用十字交叉法得：需10%NaOH

溶液為60/90

×100=66.7

克，需

NaOH

固體為

30/90

×100=33.3

克【練習(xí)】1.有

Ag

質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

15％的

NaNO為

30％，可采取的方法的是（ ）（A）蒸發(fā)掉溶劑的

1/2 （B）蒸發(fā)掉

A/2g

溶劑第頁(yè)/共頁(yè)（C）加入

3A/14g

NaNO （D）加入

3A/20g

NaNO2.配制

20％的硫酸溶液

460g，需要

98％的硫酸（密度為

1.84g/mL）多少毫升？【例題

7】現(xiàn)有100

克碳酸鋰和碳酸鋇的混和物，它們和一定濃度的鹽酸反應(yīng)時(shí)所消耗鹽酸跟

100

克碳酸鈣和該濃度鹽酸反應(yīng)時(shí)消耗鹽酸量相同。計(jì)算混和物中碳酸鋰和碳酸鋇的物質(zhì)的量之比。量，利用十字交叉法計(jì)算可得碳酸鋰和碳酸鋇的物質(zhì)的量之比97:26【例題

8】用

1L1mol/L

的

NaOH

溶液吸收

0.8molCO，求所得的溶液中

CO23和

HCO的物質(zhì)的量之比為【分析】依題意，反應(yīng)產(chǎn)物為

NaCO和

NaHCO的混合物，若只生成為NaCO，需NaOH

1.6molNaHCO，需NaOH

0.8mol?，F(xiàn)共消耗

NaOH

1mol∴n（NaCO）：n（NaHCO）＝1：3【練習(xí)】常溫下，0.01mol/L

的鹽酸溶液與pH＝11的

KOH

溶液混合后，pH＝9，求混合前鹽酸和

KOH

溶液的體積比練習(xí)：差量法1．在標(biāo)況下，6.72

L

NO通過(guò)水后，收集到5.04L

氣體，則被氧化的第頁(yè)/共頁(yè)NO體積是( )A.1.68

L B.2.52

L C.0.56

L D.1.12

L2．溴化鉀和氯化鉀的混合物

3.87g，溶于水并加入足量

AgNO溶液后，產(chǎn)生

6.63g

沉淀，則混合物中含

K為（ ）A.0.02

mol B.0.04

mol C.0.78g D.1.56g1、A 2、ＢＤ十字交叉法3．由

CO、H和

CO

組成的混合氣體在同溫同壓下與氮?dú)獾拿芏认嗤?，則該混合氣體中CO、H和

CO

的體積比不可能為( )A.29:8:13 B.39:24:5 C.13:8:29 D.26:16:57

和

,

參考銅的原子量為

,

估算

的平均原子百分含量約是 A.

．物質(zhì)的量分別為

摩/升,

摩/升的硫酸溶液,按怎樣的體積比才能配成

摩/升的

溶液3、A 4、B 5、3:2練習(xí)反饋11.84

g/cm

98%的濃硫酸與密度為

1.1

g/cm

15%第頁(yè)/共頁(yè)的稀硫酸混合配制密度為1.4

g/cm

59%體積比最接近的值是A．1:2 B．2:1 C．3:2D．2:32．在苯和苯酚組成的混合物中，碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為90%，則該混合物中氧元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是A．2.5% B．

5% C．6.5%D．7.5%3．標(biāo)準(zhǔn)狀況下，在容積為

1

L

的干燥燒瓶中用向下排空氣法充入NH后，測(cè)得燒瓶中的氣體對(duì)H的相對(duì)密度為9.7，若將此氣體進(jìn)行噴泉實(shí)驗(yàn)，當(dāng)噴泉停止后所得溶液體積為_(kāi)____L。4．LiCO

和

BaCO

的混合物與鹽酸反應(yīng)所消耗鹽酸的量同等質(zhì)量的

CaCO

和同濃度的鹽酸反應(yīng)所消耗鹽酸的量相等，則混合物中LiCO和

BaCO的質(zhì)量之比為A．3:5 B．5:3 C

．7:5D．5:7三．有關(guān)平均相等原子質(zhì)量的計(jì)算5．晶體硼由

B

和

B

兩種同位素構(gòu)成，已知

5.4

g

晶體硼與

H反應(yīng)全部轉(zhuǎn)化為乙硼烷（BH）氣體，可得標(biāo)準(zhǔn)狀況下

5.6

L，則晶第頁(yè)/共頁(yè)體硼中

B

和

B

兩種同位素原子個(gè)數(shù)比為A．1:1 B

．1:3 C．1:4D．1:26．已知

Cl

的平均相對(duì)原子質(zhì)量為

35.5。則由

Na

和

Cl、Cl微粒組成的

NaCl

晶體

29.25

g

中含

Cl

的質(zhì)量是_____g。7．在

1.01×10

Pa

和

120℃下，1

L

A、B

兩種烷烴組成的混合氣體在足量的

O充分燃燒后得到同溫同壓下2.5

L

CO

和

3.5

L

H

O，且

A

分子中比

B

分子中少

2

個(gè)碳原子，試確定A

和

B

的分子式和體積比（A、B

8．常溫下，一種烷烴

A

和一種單烯烴

B

組成混合氣體，A

或

B分子最多只含

4

個(gè)碳原子，且

B

分子的碳原子數(shù)比

A

分子多。（1）將

1

L

該混合氣體充分燃燒，在同溫同壓下得到2.5

L

CO氣體。試推斷原混合氣體中A

和

B

所有可能的組合及其體積比。（2）120℃時(shí)取

1

L

該混合氣體跟

9

L

恢復(fù)到

120℃和燃燒前的壓強(qiáng)時(shí)，體積增大

6.25%，試通過(guò)計(jì)算確定A

和

B

的分子式。92H(g)＋O(g)2HO(l)＋571.6kJ/mol，CH(g)＋5O(g)3CO(g)＋4HO(l)＋2220

kJ/mol，實(shí)驗(yàn)測(cè)得氫氣和丙烷的混合氣體共5

mol

3847

kJ合氣體中氫氣和丙烷的體積之比是第頁(yè)/共頁(yè)A

．

1:3 B

．

3:1 C

．

1:4D．1:110．把

NaCl

和

NaBr

的混合物

0.5

g

溶于水后加入足量的AgNO溶液，把所得沉淀過(guò)濾、洗滌、干燥，最后得到鹵化銀1.10

g，則原混合物中

NaCl

的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是_____%。11．已知白磷和氧氣可發(fā)生如下反應(yīng)：

P

＋3OPO，

P

＋5OPO

62

g白磷和50.4

L氧氣（標(biāo)況），使之恰好完全反應(yīng)，所得到的PO與

PO的物質(zhì)的量之比為A．1:3 B

．3:1 C．3:2D．1:1．把

100

g

NaCO與

NaHCO的混合物跟足量的

HCl

作用，放出

22.4

L（標(biāo)況）CO

NaCO的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是_____%。．1318.5

g

33.6

L所生成的氣體中

D

和

H

原子數(shù)之比是_____。14．乙烯和乙炔混合氣體共

x

mL，使其在空氣中燃燒，共用去O

y

mLA．(2x－y)/(3x－y) B．(2x－y)/(y－x)C．(2y－5x)/(6x－2y) D．(y－2x)/(x－2y)15H的相對(duì)密度為

12第頁(yè)/共頁(yè)合氣體中烯烴的體積百分含量x

與烯烴分子碳原子數(shù)n

的關(guān)系是A．n＝4(1＋2x)/7x B．n＝4(1－2x)/7xC．x＝4/(7n－8) D．無(wú)法確定練習(xí)反饋答案1．設(shè)取用

98%的濃硫酸

X

g，取用

15%的稀硫酸

Y

g。根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量守恒可得：98%X＋15%Y＝59%(X＋Y)，X

和

Y之比是溶液質(zhì)量之比。由十字交叉法可得：X/Y＝44/39；再換算成體積比為：44/1.84:39/1.1＝2/3。2．M(CH)＝78，其中碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：C%＝72/78＝92.3%；M(CHO)＝94，其中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：C%＝72/94＝76.6%。依據(jù)碳元素質(zhì)量守恒和十字交叉法可得混合物中苯酚的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，再進(jìn)一步求出氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。m(CHO)/m(CH)

＝

2.3/13.4

；

O%

＝

(2.3

×

16/92)/(2.3

＋

13.4)

＝2.5%。（O%＝1－90%×13/12）3．M＝2×9.7＝19.4

>

17，說(shuō)明混有空氣；根據(jù)質(zhì)量守恒和十字交叉法可得：n(NH)/n(空氣)＝9.6/2.4＝4/1；所以燒瓶?jī)?nèi)含

NH體積為

4/5

L；空氣不溶于水，當(dāng)噴泉停止第頁(yè)/共頁(yè)8．1）由C8．1）由C原子守恒和十字交叉法可得平均分子式為M＝CH；4．74x＋197y＝100(x＋y)，由十字交叉法可得：x/y＝97/26；所以質(zhì)量比為：m(LiCO)/m(BaCO)＝(97×74)/(26×197)＝7/5。5．n(BH)＝5.6/22.4＝0.25

mol，n(B)＝0.25×2＝0.5

mol；M(B)＝5.4/0.5＝10.8

g/mol，n(B)/n(B)＝0.2/0.8＝1/4。6．n(NaCl)＝29.25/58.5＝0.5

mol，n(Cl)/n(Cl)＝0.5/1.5＝1/3；m(Cl)＝0.5×1/4×37＝4.625

g。7．由

C

和

H

的原子守恒以及十字交叉法可得平均分子式為

M＝CH；V(CH)/V(CH)＝1/3，V(CH)/V(CH)＝3/1。（依據(jù)題意有如下結(jié)果：V(CH)/V(CH)＝1/3，V(CH)/V(CH)＝1/1，V(CH)/V(CH)＝1/1，V(CH)/V(CH)＝3/1。（2）y＝6.5，得平均分子式為

M＝CH；依據(jù)題意有如下結(jié)果：A

是

CH，B

是

CH。Q9．已知：Q

Q＝571.6/2＝285.8

kJ/mol，Q

＝3847/5＝769.4

kJ/mol，Q

＝2220

kJ/mol；