2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼53頁/總NUMPAGES總頁數(shù)53頁2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）第Ⅰ卷一、選一選（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1.在這五個數(shù)中，最小的數(shù)為（）A. B.0 C. D.2.下列圖案中，既是對稱圖形也是軸對稱圖形的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米4.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）A.30° B.20° C.15° D.14°5.某校九年級（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試成績統(tǒng)計如下表：成績（分）

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人數(shù)（人）

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根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分6.如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與直線a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=（）A.7 B.7.5 C.8 D.8.57.小朱要到距家1500米學(xué)校上學(xué)，，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若設(shè)小朱速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是A. B.C. D.8.如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦，，則等于（）.A. B. C. D.9.如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標軸分別相交于點A，B兩點，點C是線段AB上任意一點，過C分別作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E．雙曲線y=與CD，CE分別交于點P，Q兩點，若四邊形ODCE為正方形，且，則k的值是（

）A.4 B.2 C. D.10.對點（x，y）的操作變換記為p1（x，y），定義其變換法則如下：p1（x，y）=（x+y，x-y）；且規(guī)定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n為大于1的整數(shù)）．例如：p1（1，2）=（3，-1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，-1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，-2）．則p2014（1，-1）=（）A.（0，21006） B.（21007，-21007） C.（0，-21006） D.（21006，-21006）第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.計算：（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣2+=________．12.沒有等式組的整數(shù)解是_________13.如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為_____．

14.如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為_____．15.如圖，長方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，連接AE，把△ABE沿AE折疊，使點B落在點B'處．當(dāng)△CEB'為直角三角形時，求BE的長？三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.先化簡，再求值：，其中x是方程x2﹣2x=0的根．17.某校對六至九年級學(xué)生圍繞“每天30分鐘大課間，你最喜歡的體育項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學(xué)生進行隨機抽樣，從而得到一組數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）該校對多少學(xué)生進行了抽樣？（2）本次抽樣中，最喜歡籃球的有多少？占被人數(shù)的百分比是多少？（3）若該校九年級共有200名學(xué)生，如圖是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請估計全校六至九年級學(xué)生中最喜歡跳繩的人數(shù)約為多少？18.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．19.已知關(guān)于x的方程．（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出此時方程的根；（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若沒有存在，請說明理由．20.如圖所示，某教學(xué)小組選定測量山頂鐵塔AE的高，他們在30m高的樓CD的底部點D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52′．若小山高BE=62m，樓的底部D與山腳在同一水平面上，求鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）21.某超市每天能出售甲、乙兩種肉類集裝箱共21箱，且甲集裝箱3天的量與乙集裝箱4天的量相同．(1)求甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售多少箱？(2)若甲種肉類集裝箱的進價為每箱200元，乙種肉類集裝箱的進價為每箱180元，現(xiàn)超市打算購買甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱，且手頭資金沒有到18080元，則該超市有幾種購買？(3)若甲種肉類集裝箱的售價為每箱260元，乙種肉類集裝箱的售價為每箱230元，在(2)的情況下，哪種獲利至多？22.探究證明：(1)如圖1，在△ABC中，AB=AC，點E是BC上的一個動點，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，點G，F(xiàn)，D分別是垂足．求證：CD=EG+EF；猜想探究：(2)如圖2，在△ABC中，AB=AC，點E是BC的延長線上的一個動點，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC延長線于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD、EG、EF之間的關(guān)系為________；(3)如圖3，邊長為10的正方形ABCD的對角線相交于點O、H在BD上，且BH=BC，連接CH，點E是CH上一點，EF⊥BD于點F，EG⊥BC于點G，則EF+EG=________．23.如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標分別為B（3，0），C（0，3），點M是拋物線的頂點．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．①在線段MB上是否存在點P，使△PCD的面積．如果存在，求出P點坐標；如果沒有存在，請說明理由；②在線段MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（3月）第Ⅰ卷一、選一選（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1.在這五個數(shù)中，最小的數(shù)為（）A. B.0 C. D.【正確答案】D【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵-2＜＜0＜＜1，∴在這五個數(shù)中，最小的數(shù)為-2．故選：D．此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，值大的其值反而?。?.下列圖案中，既是對稱圖形也是軸對稱圖形的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【詳解】個圖形是軸對稱圖形，第二個圖形既是軸對稱圖形又是對稱圖形，第三個圖形是對稱圖形，第四個圖形既是軸對稱圖形又是對稱圖形.所以既是對稱圖形也是軸對稱圖形的個數(shù)為2個故選B3.我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.5.5×106千米 B.5.5×107千米 C.55×106千米 D.0.55×108千米【正確答案】B【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即5500萬=5.5×107．故選B．4.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）A.30° B.20° C.15° D.14°【正確答案】C【分析】延長兩三角板重合的邊與直尺相交，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠2，再利用三角形的一個外角等于與它沒有相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【詳解】如圖，∠2=30°，∠1=∠3﹣∠2=45°﹣30°=15°．故選C．5.某校九年級（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）

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人數(shù)（人）

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根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A.該班一共有40名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分【正確答案】D【詳解】試題解析：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)至多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=45，平均數(shù)為：=44.425．故錯誤的為D．故選D．6.如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與直線a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=（）A.7 B.7.5 C.8 D.8.5【正確答案】B【分析】由直線a∥b∥c，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的長，則可求得答案．【詳解】解：∵a∥b∥c，∴，∵AC=4，CE=6，BD=3，∴，解得：DF=，∴．故選B．考點：平行線分線段成比例．7.小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若設(shè)小朱速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是A. B.C. D.【正確答案】B【詳解】小朱與爸爸都走了1500米－60米＝1440米，小朱速度為x米/分，則爸爸速度為（x＋100）米/分，小朱走1440米用時分鐘，爸爸走1440米用時分鐘，根據(jù)小朱多用時10分鐘，可列方程為：．故選B．8.如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦，，則等于（）.A. B. C. D.【正確答案】C【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，再根據(jù)圓周角定理得∠BOD=2∠CAB=40°，然后利用鄰補角的定義計算∠AOD的度數(shù)．詳解】∵CD⊥AB，∴，∴∠BOD=2∠CAB=2×20°=40°，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-40°=140°.故答案為C.本題考查圓中的角度計算，熟練掌握垂徑定理和圓周角定理是關(guān)鍵.9.如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標軸分別相交于點A，B兩點，點C是線段AB上任意一點，過C分別作CD⊥x軸于點D，CE⊥y軸于點E．雙曲線y=與CD，CE分別交于點P，Q兩點，若四邊形ODCE為正方形，且，則k的值是（

）A.4 B.2 C. D.【正確答案】B【詳解】分析：四邊形ODCE為正方形，則OC是象限的角平分線，則解析式是y=x，即可求得C的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)一定關(guān)于y=x對稱，則P、Q一定是對稱點，則設(shè)Q的坐標是（2，a），則DQ=EP=a，PC=CQ=2﹣a，根據(jù)正方形ODCE的面積﹣△ODQ的面積﹣△OEP的面積﹣△PCQ的面積=△OPQ的面積，即可列方程求得a的值，求得Q的坐標，利用待定系數(shù)法即可求得k的值.詳解：四邊形ODCE為正方形，則OC是象限的角平分線，則解析式是y=x，根據(jù)題意得：，解得：，則C的坐標是（2，2），設(shè)Q的坐標是（2，a），則DQ=EP=a，PC=CQ=2﹣a，正方形ODCE的面積是：4，S△ODQ=×2?a=a，同理S△OPE=a，S△CPQ=（2﹣a）2，則4﹣a﹣a﹣（2﹣a）2=，解得：a=1或﹣1（舍去），則Q的坐標是（2，1），把（2，1）代入得：k=2．故選B．點睛：考查了反比例函數(shù)與正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解反比例函數(shù)的軸對稱性，理解P和Q關(guān)于y=x對稱是關(guān)鍵．10.對點（x，y）的操作變換記為p1（x，y），定義其變換法則如下：p1（x，y）=（x+y，x-y）；且規(guī)定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n為大于1的整數(shù)）．例如：p1（1，2）=（3，-1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，-1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，-2）．則p2014（1，-1）=（）A.（0，21006） B.（21007，-21007） C.（0，-21006） D.（21006，-21006）【正確答案】B【分析】根據(jù)所給的已知條件，找出題目中的變化規(guī)律，得出當(dāng)n為偶數(shù)時的坐標，即可求出P2014（1，-1）時的答案．【詳解】根據(jù)題意得：P1（1，-1）=（0，2），P2（1，-1）=（2，-2），P3（1，-1）=（0，4），P4（1，-1）=（4，-4）P5（1，-1）=（0，8），P6（1，-1）=（8，-8）…當(dāng)n為偶數(shù)時，Pn（1，-1）=（，-），則P2014（1，-1）=（21007，-21007）；故選B．本題考查了點的坐標，解題的關(guān)鍵是找出數(shù)字的變化，得出當(dāng)n為偶數(shù)時的規(guī)律，并應(yīng)用此規(guī)律解題．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.計算：（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣2+=________．【正確答案】0【詳解】分析：直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、化簡二次根式計算得出答案.詳解：（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣2+=1-4+3=0故答案是：0.點睛：考查了有理數(shù)的混合運算以及負指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．12.沒有等式組的整數(shù)解是_________【正確答案】﹣1、0、1【詳解】分析：先求出沒有等式組中每個沒有等式的解集，然后求出其公共解集，求其整數(shù)解即可．詳解：解①得：x＞解②得：x＜則沒有等式組的解集是：<x<.則沒有等式組的整數(shù)解是：-1、0、1．

故答案是：-1、0、1．點睛：考查沒有等式組的解法及整數(shù)解的確定．求沒有等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小小中間找，小小解沒有了．13.如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為_____．

【正確答案】6【詳解】解：∵DE是BC邊上的垂直平分線，∴BE=CE．∵△EDC的周長為24，∴ED+DC+EC=24，①∵△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，∴（AB+AC+BC）-（AE+ED+DC+AC）=（AB+AC+BC）-（AE+DC+AC）-DE=12，∴BE+BD-DE=12，②∵BE=CE，BD=DC，∴①-②得，DE=6．故614.如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為_____．【正確答案】﹣【分析】連接CD，證明△DCH≌△DBG，則S四邊形DGCH＝S△BDC，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得.【詳解】解：連接CD，∵CA＝CB，∠ACB＝90°，∴∠B＝45°，∵點D為AB的中點，∴DC＝AB＝BD＝1，CD⊥AB，∠DCA＝45°，∴∠CDH＝∠BDG，∠DCH＝∠B，在△DCH和△DBG中，∴△DCH≌△DBG（ASA），∴S四邊形DGCH＝S△BDC＝S△ABC＝AB?CD＝×2×1＝.∴S陰影＝S扇形DEF﹣S△BDC＝.故答案為.本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、扇形的面積等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．15.如圖，長方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，連接AE，把△ABE沿AE折疊，使點B落在點B'處．當(dāng)△CEB'為直角三角形時，求BE的長？【正確答案】3或6【詳解】試題分析：①、當(dāng)B′EC為直角時，則∠BEB′也是直角，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠AEB=45°，則△ABE為等腰直角三角形，則BE=AE=6；②、當(dāng)∠EB′C為直角時，根據(jù)折疊可得∠AB′E=∠ABE=90°，則點A、點B′、點C三點共線，則AB′=AB=6，AC=10，則B′C=10－6=4，設(shè)BE=x，則CE=8－x，B′E=x，根據(jù)Rt△B′EC的勾股定理可得：，解得x=3，即BE=3.考點：折疊圖形的性質(zhì)、勾股定理.三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.先化簡，再求值：，其中x是方程x2﹣2x=0的根．【正確答案】-1．【詳解】試題分析：首先計算括號內(nèi)的分式，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法進行乘法運算即可化簡，然后解方程求得x的值，代入求解．試題解析：原式===．x2-2x=0．原方程可變形為x（x-2）=0．x=0或x-2=0∴x1=0，x2=2．∵當(dāng)x=2時，原分式無意義，∴x=0．當(dāng)x=1時，原式==-1．考點：1.分式的化簡求值；2.解一元二次方程-因式分解法．17.某校對六至九年級學(xué)生圍繞“每天30分鐘的大課間，你最喜歡的體育項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學(xué)生進行隨機抽樣，從而得到一組數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）該校對多少學(xué)生進行了抽樣？（2）本次抽樣中，最喜歡籃球的有多少？占被人數(shù)的百分比是多少？（3）若該校九年級共有200名學(xué)生，如圖是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請估計全校六至九年級學(xué)生中最喜歡跳繩的人數(shù)約為多少？【正確答案】（1）50；（2）36％；（3）160【分析】（1）根據(jù)條形圖的意義，將各組人數(shù)依次相加即可得到答案；（2）根據(jù)條形圖可直接得到最喜歡籃球的人數(shù)，除以（1）中的總?cè)藬?shù)即可得出其所占的百分比；（3）用樣本估計總體，先求出九年級占全?？?cè)藬?shù)的百分比，然后求出全校的總?cè)藬?shù)；再根據(jù)最喜歡跳繩的學(xué)生所占的百分比，繼而可估計出全校學(xué)生中最喜歡跳繩的人數(shù)．【詳解】（1）4+8+10+18+10=50，該校對名學(xué)生進行了抽樣．（2）本次中，最喜歡籃球有人，，∴最喜歡籃球的人數(shù)占被人數(shù)的．（3），人，人．答：估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩的人數(shù)約為人．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大?。?8.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點E，DA平分∠BDE．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．【正確答案】（1）見解析；（2）⊙O半徑為【分析】（1）連接OA，利用已知首先得出OA∥DE，進而證明OA⊥AE就能得到AE是⊙O的切線；（2）通過證明△BAD∽△AED，再利用對應(yīng)邊成比例關(guān)系從而求出⊙O半徑的長．【詳解】解：（1）連接OA，∵OA=OD，∴∠1=∠2．∵DA平分∠BDE，∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴OA∥DE．∴∠OAE=∠4，∵AE⊥CD，∴∠4=90°．∴∠OAE=90°，即OA⊥AE．又∵點A在⊙O上，∴AE是⊙O的切線．（2）∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°．∵∠5=90°，∴∠BAD=∠5．又∵∠2=∠3，∴△BAD∽△AED．∴，∵BA=4，AE=2，∴BD=2AD．在Rt△BAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=．∴⊙O半徑為．19.已知關(guān)于x的方程．（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出此時方程的根；（2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224．若存在，求出滿足條件的m的值；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1），,；（2）沒有存在正數(shù)使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于，理由詳見解析.【分析】（1）方程有兩相等的實數(shù)根，利用△=0求出m的值．化簡原方程求得方程的根．（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=﹣=4m﹣8，x1x2==4m2，x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2，代入即可得到關(guān)于m的方程，求出m的值，再根據(jù)△來判斷所求的m的值是否滿足原方程．【詳解】解：（1）∵a=，b=﹣（m﹣2），c=m2，方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=0，即△=b2﹣4ac=[﹣（m﹣2）]2﹣4××m2=﹣4m+4=0，∴m=1．原方程化為：x2+x+1=0，x2+4x+4=0，（x+2）2=0，∴x1=x2=﹣2．（2）沒有存在正數(shù)m使方程兩個實數(shù)根的平方和等于224．理由如下：∵x1+x2=﹣=4m﹣8，x1x2==4m2∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（4m﹣8）2﹣2×4m2=8m2﹣64m+64=224，即：8m2﹣64m﹣160=0，解得：m1=10，m2=﹣2（沒有合題意，舍去）．又∵m1=10時，△=﹣4m+4=﹣36＜0，此時方程無實數(shù)根，∴沒有存在正數(shù)m使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．總結(jié)：（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：①△＞0?方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；②△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；③△＜0?方程沒有實數(shù)根．（2）△≥0時，根與系數(shù)的關(guān)系為：．20.如圖所示，某教學(xué)小組選定測量山頂鐵塔AE的高，他們在30m高的樓CD的底部點D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52′．若小山高BE=62m，樓的底部D與山腳在同一水平面上，求鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）【正確答案】該鐵塔的高AE約為58米．【詳解】試題分析：根據(jù)樓高和山高可求出EF，繼而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根據(jù)CF=BD可建立方程，解出即可．試題解析：如圖，過點C作CF⊥AB于點F．設(shè)塔高AE=x，作CF⊥AB于點F，則四邊形BDCF是矩形，∴CD=BF=30m，CF=BD，∵在Rt△ADB中，∠ADB=45°，∴AB=BD=x+62，∵在Rt△ACF中，∠ACF=36°52′，CF=BD=x+62，AF=x+62﹣30=x+32，∴tan36°52′=≈0.75，∴x=58．答：該鐵塔高AE為58米．考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．21.某超市每天能出售甲、乙兩種肉類集裝箱共21箱，且甲集裝箱3天的量與乙集裝箱4天的量相同．(1)求甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售多少箱？(2)若甲種肉類集裝箱的進價為每箱200元，乙種肉類集裝箱的進價為每箱180元，現(xiàn)超市打算購買甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱，且手頭資金沒有到18080元，則該超市有幾種購買？(3)若甲種肉類集裝箱的售價為每箱260元，乙種肉類集裝箱的售價為每箱230元，在(2)的情況下，哪種獲利至多？【正確答案】（1）甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售12箱和9箱；（2）一：購買甲種肉類集裝箱1箱，購買乙種肉類集裝箱99箱；二：購買甲種肉類集裝箱2箱，購買乙種肉類集裝箱98箱；三：購買甲種肉類集裝箱3箱，購買乙種肉類集裝箱97箱；（3）三獲利至多．【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售x箱和y箱，根據(jù)每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱和甲集裝箱3天的量與乙集裝箱4天的量相同，列出方程組，求解即可；（2）設(shè)甲種肉類集裝箱購買a（a＞0）箱，乙種肉類集裝箱購買（100﹣a）箱，根據(jù)甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱，且手頭資金沒有到18080元，列出沒有等式，再求解即可；（3）根據(jù)（2）得出的，分別計算出一、二和三的獲利情況，再進行比較即可得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售x箱和y箱，根據(jù)題意得：，解得：，答：甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售12箱和9箱；（2）設(shè)甲種肉類集裝箱購買a（a＞0）箱，乙種肉類集裝箱購買（100﹣a）箱，根據(jù)題意得：200a+180（100﹣a）＜18080，解得；a＜4，∵a是正整數(shù)，∴a=1，2，3，∴該超市有三種購買，一：購買甲種肉類集裝箱1箱，購買乙種肉類集裝箱99箱；二：購買甲種肉類集裝箱2箱，購買乙種肉類集裝箱98箱；三：購買甲種肉類集裝箱3箱，購買乙種肉類集裝箱97箱；（3）∵一獲利是：（260﹣200）×1+（230﹣180）×99=5010（元），二獲利是：（260﹣200）×2+（230﹣180）×98=5020（元），三獲利是：（260﹣200）×3+（230﹣180）×97=5030（元），∴三獲利至多．考點：一元沒有等式的應(yīng)用；二元方程組的應(yīng)用．22.探究證明：(1)如圖1，在△ABC中，AB=AC，點E是BC上的一個動點，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，點G，F(xiàn)，D分別是垂足．求證：CD=EG+EF；猜想探究：(2)如圖2，在△ABC中，AB=AC，點E是BC的延長線上的一個動點，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC延長線于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD、EG、EF之間的關(guān)系為________；(3)如圖3，邊長為10正方形ABCD的對角線相交于點O、H在BD上，且BH=BC，連接CH，點E是CH上一點，EF⊥BD于點F，EG⊥BC于點G，則EF+EG=________．【正確答案】（1）證明見解析（2）CD=EG﹣EF（3）5【詳解】試題分析：（1）根據(jù)S△ABC=S△ABE+S△ACE，得到AB?CD=AB?EG+AC?EF，根據(jù)等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）由于S△ABC=S△ABE﹣S△ACE，于是得到AB?CD=AB?EG﹣AC?EF，根據(jù)等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=BC=10，∠ABC=90°，AC⊥BD，根據(jù)勾股定理得到AC=10，由于S△BCH=S△BCE+S△BHE，得到BH?OC=BC?EG+BH?EF，根據(jù)等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．試題解析：（1）如圖1，連接AE，∵EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，∵S△ABC=S△ABE+S△ACE，∴AB?CD=AB?EG+AC?EF，∵AB=AC，∴CD=EG+EF；（2）CD=EG﹣EF，理由：連接AE，∵EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，∵S△ABC=S△ABE﹣S△ACE，∴AB?CD=AB?EG﹣AC?EF，∵AB=AC，∴CD=EG﹣EF；故答案為CD=EG﹣EF；（3）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=10，∠ABC=90°，AC⊥BD，∴AC=10，∴OC=AC=5，連接BE．∵EF⊥BD于點F，EG⊥BC于點G，∵S△BCH=S△BCE+S△BHE，∴BH?OC=BC?EG+BH?EF，∴OC=EG+EF=5，故答案為5．考點：四邊形綜合題．23.如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標分別為B（3，0），C（0，3），點M是拋物線的頂點．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．①在線段MB上是否存在點P，使△PCD的面積．如果存在，求出P點坐標；如果沒有存在，請說明理由；②在線段MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）y＝﹣x2+2x+3（2）①（，3），②（，3）或（﹣3+3，12﹣6）【分析】（1）把B點和C點坐標代入y＝﹣x2+bx+c得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組求出b、c即可得到拋物線解析式；（2）①把（1）中的一般式配成頂點式可得到M（1，4），設(shè)直線BM的解析式為y＝kx+n，再利用待定系數(shù)法求出直線BM的解析式，則P（m，﹣2m+6）（1≤m＜3），于是根據(jù)三角形面積公式得到S＝﹣m2+3m，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；②討論：∠PDC沒有可能為90°；當(dāng)∠DPC＝90°時，易得﹣2m+6＝3，解方程求出m即可得到此時P點坐標；當(dāng)∠PCD＝90°時，利用勾股定理得到和兩點間的距離公式得到m2+（﹣2m+3）2+32+m2＝（﹣2m+6）2，然后解方程求出滿足條件的m的值即可得到此時P點坐標．【小問1詳解】解：（1）把B（3，0），C（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c得，解得，所以拋物線解析式為y＝﹣x2+2x+3；【小問2詳解】解：存在．∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴M（1，4），設(shè)直線BM的解析式為y＝kx+n，把B（3，0），M（1，4）代入得，解得，∴直線BM的解析式為y＝﹣2x+6，設(shè)P（m，﹣2m+6）（1≤m＜3），∴S＝?m?（﹣2m+6）＝﹣m2+3m＝﹣（m﹣）2+，∵1≤m＜3，∴當(dāng)m＝時，S有值，值為；此時P點坐標為（，3）（3）存在．∠PDC沒有可能為90°；當(dāng)∠DPC＝90°時，則PD＝OC＝3，即﹣2m+6＝3，解得m＝，此時P點坐標為（，3），當(dāng)∠PCD＝90°時，則PC2+CD2＝PD2，即m2+（﹣2m+3）2+32+m2＝（﹣2m+6）2，整理得m2+6m﹣9＝0，解得m1＝﹣3﹣3（舍去），m2＝﹣3+3，當(dāng)m＝﹣3+3時，y＝﹣2m+6＝6﹣6+6＝12﹣6，此時P點坐標為（﹣3+3，12﹣6），綜上所述，當(dāng)P點坐標為（，3）或（﹣3+3，12﹣6）時，△PCD為直角三角形．本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點的坐標特征；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標與圖形性質(zhì)，記住兩點間的距離公式和三角形面積公式；會運用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題．2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題滿分42分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中有且只有一個是正確的，請在答題卡上把正確答案的字母代號按要求填涂.1.|﹣5+2|=（）A.﹣7 B.7 C.﹣3 D.32.下列運算正確的是（）A.2a+3b=5ab B.（﹣a﹣b）（b﹣a）=b2﹣a2C.a6÷a2=a3 D.（a2b）2=a4b23.我國質(zhì)檢總局規(guī)定,針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品,每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下．將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.5×105 B.7.5×10-5 C.0.75×10-4 D.75×10-64.對五一黃金周7天假期去某地景區(qū)旅游的人數(shù)進行統(tǒng)計，每天到景區(qū)旅游的人數(shù)統(tǒng)計如表：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)（單位：萬）1.222.521.220.6其中眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.55.要使二次根式有意義，字母x必須滿足的條件是（）A.x≤2 B.x＜2 C.x≤－2 D.x＜－26.如圖，桌子上放著一個長方體茶葉盒和一個圓柱形的水杯，則它的主視圖是（）A. B. C. D.7.今年初，我國南方出現(xiàn)特大雪災(zāi)，我市某汽車運輸公司立即承擔(dān)了運送16萬噸煤炭到包頭火車站的救災(zāi)任務(wù)，為加度，實際每天運煤比原計劃每天多0.4萬噸，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，問實際每天運煤多少萬噸，若設(shè)實際每天運煤x萬噸，則依據(jù)題意列出的方程為（）A. B. C. D.8.在一個沒有透明的袋子中裝有四個小球，它們除分別標有的號碼1，2，3，4沒有同外，其他完全相同．任意從袋子中摸出一球后沒有放回，再任意摸出一球，則第二次摸出球的號碼比次摸出球的號碼大的概率是（）A. B. C. D.9.已知點P（a﹣1，a+2）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍是（）A.1＜a＜2 B.﹣1＜a＜2 C.﹣2＜a＜﹣1 D.﹣2＜a＜110.工程隊進行河道清淤時，清理長度y（米）與清理時間x（時）之間關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法沒有正確的是（）A.該工程隊共清理了6小時 B.河道總長為50米C.該工程隊用2小時清理了30米 D.該工程隊清理了30米之后加快了速度11.在平面直角坐標系中，線段OP兩個端點坐標分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點P′的坐標為A.（3，4） B.（﹣4，3） C.（﹣3，4） D.（4，﹣3）12.若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則y＜0時自變量x的取值范圍是（）Ax＞2 B.x＜2C.x＞?1 D.x＜?113.如圖⊙O的直徑垂直于弦，垂足是，，，的長為（）A. B.4 C. D.814.如圖，在△ABC、△ADE中，C、D兩點分別在AE、AB上，BC、DE交于點F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，則∠DFC為（）A.114° B.123° C.132° D.147°二、填空題（每小題4分，共16分）15.分解因式：6ab﹣3a=_____．16.a﹣2b+2=0，則代數(shù)式1+2b﹣a的值是_____．17.如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF：FD=1：3，則BE：EC=_____．18.如圖，⊙O的直徑AB=4，BC切⊙O于點B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長為_____．三、解答題（本大題滿分62分）19.計算（1）+16÷（﹣2）3+（2005﹣π）0﹣tan30°（2）（a﹣b）2+a（2b﹣a）20.“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定．某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70%）和九折（按售價的90%），共付款386元，這兩種商品原價之和為500元．問：這兩種商品的原價分別為多少元？21.為了慶祝即將到來的2017年元旦，某校舉行了書法比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）這次共了名學(xué)生；表中數(shù)m=，n=；（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，分數(shù)段60≤x＜70所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）如果比賽成績在80分以上（含80分）可獲得獎勵，那么獲獎概率是多少？22.城市期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i＝1∶2，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬為2m的人行道．(1)求BF的長；(2)在拆除電線桿AB時，為確保行人，是否需要將此人行道封上？請說明理由．(在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域，≈1.732，≈1.414)23.如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．（1）求證：△DEC≌△EDA；（2）求DF的值；（3）如圖2，若P為線段EC上一動點，過點P作△AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點Q落在線段AE上，頂點M、N落在線段AC上，當(dāng)線段PE的長為何值時，矩形PQMN的面積？并求出其值．24.如圖所示，二次函數(shù)y=ax2﹣x+c圖象點A（0，1），B（﹣3，），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C．（1）求直線AB的解析式和二次函數(shù)的解析式；（2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的值；（3）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在AB上方），是否存在點N，使得BM與NC相互垂直平分？若存在，求出所有滿足條件的N點的坐標；若沒有存在，說明理由．2022-2023學(xué)年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)專項突破仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題滿分42分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中有且只有一個是正確的，請在答題卡上把正確答案的字母代號按要求填涂.1.|﹣5+2|=（）A.﹣7 B.7 C.﹣3 D.3【正確答案】D【詳解】試題解析：故選D.2.下列運算正確的是（）A.2a+3b=5ab B.（﹣a﹣b）（b﹣a）=b2﹣a2C.a6÷a2=a3 D.（a2b）2=a4b2【正確答案】D【詳解】試題解析：A.沒有能合并，故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.3.我國質(zhì)檢總局規(guī)定,針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品,每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下．將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.5×105 B.7.5×10-5 C.0.75×10-4 D.75×10-6【正確答案】B【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.5×10﹣5．故選B．本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，熟記科學(xué)記數(shù)法的一般形式，正確確定a和n值是解答的關(guān)鍵.4.對五一黃金周7天假期去某地景區(qū)旅游的人數(shù)進行統(tǒng)計，每天到景區(qū)旅游的人數(shù)統(tǒng)計如表：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)（單位：萬）1.222.521.220.6其中眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.1.2，2 B.2，2.5 C.2，2 D.1.2，2.5【正確答案】C【詳解】在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)至多的，故眾數(shù)是2；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)是2，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2．故選：C．5.要使二次根式有意義，字母x必須滿足條件是（）A.x≤2 B.x＜2 C.x≤－2 D.x＜－2【正確答案】A【詳解】∵要使二次根式有意義,∴2-x≥0,∴x≤2.故選A.6.如圖，桌子上放著一個長方體的茶葉盒和一個圓柱形的水杯，則它的主視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先細心觀察原立體圖形中圓柱和正方體的位置關(guān)系，找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，所以它們的主視圖是圖B．故選B．7.今年初，我國南方出現(xiàn)特大雪災(zāi)，我市某汽車運輸公司立即承擔(dān)了運送16萬噸煤炭到包頭火車站的救災(zāi)任務(wù)，為加度，實際每天運煤比原計劃每天多0.4萬噸，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，問實際每天運煤多少萬噸，若設(shè)實際每天運煤x萬噸，則依據(jù)題意列出的方程為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題解析：原來所用時間為：現(xiàn)在所用時間為所列方程為：故選B.8.在一個沒有透明的袋子中裝有四個小球，它們除分別標有的號碼1，2，3，4沒有同外，其他完全相同．任意從袋子中摸出一球后沒有放回，再任意摸出一球，則第二次摸出球的號碼比次摸出球的號碼大的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題解析：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中第二次摸出球的號碼比次摸出球的號碼大的結(jié)果數(shù)為6，所以第二次摸出球的號碼比次摸出球的號碼大的概率故選B.點睛：畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出第二次摸出球的號碼比次摸出球的號碼大的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．9.已知點P（a﹣1，a+2）在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍是（）A.1＜a＜2 B.﹣1＜a＜2 C.﹣2＜a＜﹣1 D.﹣2＜a＜1【正確答案】D【詳解】試題解析：∵點P(a?1,a+2)在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，解沒有等式①得，a<1，解沒有等式②得，a>?2，∴?2<a<1.故選D.點睛：根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出沒有等式組，然后求解即可．10.工程隊進行河道清淤時，清理長度y（米）與清理時間x（時）之間關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法沒有正確的是（）A.該工程隊共清理了6小時 B.河道總長為50米C該工程隊用2小時清理了30米 D.該工程隊清理了30米之后加快了速度【正確答案】D【詳解】由圖可知A、B、C是正確的，該工程隊清理了30米之后是減慢了速度，故選D11.在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點P′的坐標為A.（3，4） B.（﹣4，3） C.（﹣3，4） D.（4，﹣3）【正確答案】C【分析】將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP'位置可看Rt△OPA點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到Rt△OP'A'，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PA=P'A'=4，OA=OA'=3，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征求解．【詳解】如圖，OA=3，PA=4，∵線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，∴OA旋轉(zhuǎn)到x軸負半軸OA′的位置，∴∠P′A′O=∠PAO=90°，P′A′=PA=4．OA=OA'=3，∴P′點坐標為（﹣3，4）．故選C．本題考查了旋轉(zhuǎn)圖形的坐標：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標．常見的是旋轉(zhuǎn)角度如：30°，45°，60°，90°，180°．12.若函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則y＜0時自變量x的取值范圍是（）A.x＞2 B.x＜2C.x＞?1 D.x＜?1【正確答案】D【詳解】試題分析：當(dāng)y＜0時，圖象在x軸下方，∵與于（﹣1，0），∴y＜0時，自變量x的取值范圍是x＜﹣1，故選D考點：函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．13.如圖⊙O的直徑垂直于弦，垂足是，，，的長為（）A. B.4 C. D.8【正確答案】C【詳解】∵直徑AB垂直于弦CD，∴CE=DE=CD，∵∠A=22.5°，∴∠BOC=45°，∴OE=CE，設(shè)OE=CE=x(x>0)，∵OC=4，∴x2+x2=16，解得：x=2，即：CE=2，∴CD=4，故選：C．14.如圖，在△ABC、△ADE中，C、D兩點分別在AE、AB上，BC、DE交于點F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，則∠DFC為（）A.114° B.123° C.132° D.147°【正確答案】B【詳解】解：∵BD=CD=CE，等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠DCB，∠E=∠CDE，∵∠ADC+∠ACD=114°，∴∠BDC+∠ECD=360°﹣114°=246°，∴∠B+∠DCB+∠E+∠CDE=360°﹣246°=114°，∴∠DCB+∠CDE=57°，∴∠DFC=180°﹣57°=123°，故選B．二、填空題（每小題4分，共16分）15.分解因式：6ab﹣3a=_____．【正確答案】3a（2b﹣1）【詳解】試題解析：6ab?3a=3a(2b?1).故答案為3a(2b?1).16.a﹣2b+2=0，則代數(shù)式1+2b﹣a的值是_____．【正確答案】3詳解】試題解析：∵a?2b+2=0，∴2b?a=2，∴1+2b?a=1+2=3，故答案為3.17.如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點，BF：FD=1：3，則BE：EC=_____．【正確答案】1:2【詳解】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴△BEF∽DAF，∴BE:AD=BF:FD=1:3，∴BE:BC=1:3，∴BE:EC=1:2.故答案為1:2.18.如圖，⊙O的直徑AB=4，BC切⊙O于點B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長為_____．【正確答案】【詳解】試題解析：∵AB是直徑,∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC.∵BC切⊙O于點B，∴OB⊥BC，又故三、解答題（本大題滿分62分）19.計算（1）+16÷（﹣2）3+（2005﹣π）0﹣tan30°（2）（a﹣b）2+a（2b﹣a）【正確答案】（1）1（2）b2【詳解】試題分析：（1）運用負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，角的三角函數(shù)，乘方運算等法則運算即可；

（2）運用完全平方公式，單項式乘以多項式運算即可．試題解析：原式原式20.“五一”期間，某商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎確定．某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折（按售價的70%）和九折（按售價的90%），共付款386元，這兩種商品原價之和為500元．問：這兩種商品的原價分別為多少元？【正確答案】甲、乙兩種商品的原價分別為320元、180元【詳解】試題分析：用二元方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系．設(shè)甲、乙兩種商品的原價格分別為元，根據(jù)兩種商品原價為500元，可得方程（1），又根據(jù)兩種商品打折后的總價為386元，又可得方程（2），由（1）（2）組成方程組，即可得到答案．試題解析：設(shè)甲、乙兩種商品的原價格分別為元，依題意得解得答：甲、乙兩種商品的原價分別為320元、180元.21.為了慶祝即將到來的2017年元旦，某校舉行了書法比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：分數(shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）這次共了名學(xué)生；表中的數(shù)m=，n=；（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計圖，分數(shù)段60≤x＜70所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）如果比賽成績在80分以上（含80分）可獲得獎勵，那么獲獎概率多少？【正確答案】（1）200，90，0.3（2）圖形見解析（3）54°（4）40%【詳解】試題分析：（1）根據(jù)的有30人，占0.15，推出總?cè)藬?shù)=30÷0.