2023宜昌市中考數(shù)學(xué)試題及答案

2023年宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)。本大題共15題，每題3分，計(jì)45分〕1.下面三視圖表示的可能是宜昌四種特產(chǎn)：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的〔〕?！驳?題〕主視圖〔第1題〕主視圖左視圖俯視圖D．梨A．西瓜B．蜜橘C.土豆2.冰箱冷凍室的溫度為-6℃，此時(shí)房屋內(nèi)的溫度為20A.26℃B.14℃C.-263．三峽工程在宜昌。三峽電站2023年發(fā)電798.5億千瓦時(shí)，數(shù)據(jù)798.5億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為〔〕?！?00億B.79.85×101億C.7.985×102億D.0.7985×103億(第4題)4.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，那么以下結(jié)論正確的是〔〕。(第4題)A.|a|>|b|B.a+b>0C.ab<0D.|b|=b5.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是那么成績(jī)最穩(wěn)定的是〔〕。A.甲B.乙C.丙6.以下運(yùn)算正確的是〔〕。D.丁(第8題)B.C.D.(第8題)7.以下式子中，x的取值范圍為x≠3的是〔〕。A.x-3B.C.D.8.如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形.以下判斷錯(cuò)誤的是〔〕。A.AB=B.BC//C.直線l⊥D.2023年中國(guó)2005年日本2000年德國(guó)1992年西班牙1996年葡萄牙上海世博會(huì)愛(ài)知世博會(huì)漢諾威世博會(huì)塞維利亞世博會(huì)里斯本世博會(huì)A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.11.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔〕。A.(0,-1)B.(-1,1)C.(-1,0)D.(1,0)12.以下四個(gè)事件中，是隨機(jī)事件〔不確定事件〕的為()。A.穎穎上學(xué)經(jīng)過(guò)十字路口時(shí)遇到綠燈B.不透明袋子中放了大小相同的一個(gè)乒乓球、二個(gè)玻璃球，從中去摸取出乒乓球C.你這時(shí)正在解答本試卷的第12題D.明天我市最高氣溫為6013.如圖，菱形ABCD中，AB=15,°，那么B、D兩點(diǎn)之間的距離為〔〕?！驳?3題〕〔第13題〕A.15B.〔第14題〕D.15〔第14題〕14.如圖，在方格紙上△DEF是由△ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的。如果用〔2,1〕表示方格紙上A點(diǎn)的位置，〔1,2〕表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為〔〕。A.(5,2)B.(2,5)C.(2,1)D.(1,2)〔第15題〕15.如圖,在圓心角為90°的扇形MNK中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿MNeq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(NK))KM運(yùn)動(dòng)，最后回到點(diǎn)M的位置。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，P與M兩點(diǎn)之間的距離為y，其圖象可能是〔〕。〔第15題〕A.B.C.D.二、解答題〔本大題共9小題，共75分〕16.化簡(jiǎn)：〔6分〕〔第18題〕17.解不等式組：〔6分〕〔第18題〕18．在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,E為AD中點(diǎn)?！?〕求證：△ABE≌△DCE〔2〕假設(shè)BE平分,且AD=10,求AB的長(zhǎng)〔7分〕〔第19題〕19.如圖，華慶號(hào)船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A〔10,2〕處時(shí)，點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上，且?！驳?9題〕〔1〕求這時(shí)船A與海島B之間的距離；〔2〕假設(shè)海島B周圍16海里內(nèi)有海礁，華慶號(hào)船繼續(xù)沿AC向C航行有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由〔7分〕20.某市有A,B,C,D四個(gè)區(qū)。A區(qū)2003年銷售了商品房2千套，從2003年到2007年銷售套數(shù)〔y〕逐年〔x〕呈直線上升，A區(qū)銷售套數(shù)2023年與2006年相等，2007年與2023年相等〔如圖①所示〕；2023年四個(gè)區(qū)的銷售情況如圖②所示，且D區(qū)銷售了2千套〔1〕求圖②中D區(qū)所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)及2023年A區(qū)的銷售套數(shù)；〔第20題〕〔2〕求2023年A區(qū)的銷售套數(shù)〔8分〕〔第20題〕(第21題)21.如圖，Rt△ABC和Rt△EBC，°。以邊AC上的點(diǎn)O為圓心、OA為半徑的⊙O與EC相切，D為切點(diǎn)，AD//BC。(第21題)〔1〕用尺規(guī)確定并標(biāo)出圓心O；〔不寫(xiě)做法和證明，保存作圖痕跡〕〔2〕求證：[來(lái)源:Zxxk.Com]〔3〕假設(shè)AD=1，，求BC的長(zhǎng)?！?分〕22.【函函游園記】函函早晨到達(dá)上海世博園D區(qū)入口處等待開(kāi)園，九時(shí)整開(kāi)園，D區(qū)入口處有10n條平安檢查通道讓游客通過(guò)安檢入園，游客每分鐘按相同的人數(shù)源源不斷到達(dá)這里等待入園，直到中午十二時(shí)D區(qū)入口處才沒(méi)有排隊(duì)人群，游客一到就可安檢入園。九時(shí)二十分函函通過(guò)安檢進(jìn)入上海世博園時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均一個(gè)人通過(guò)平安檢查通道入園耗時(shí)20秒。【排隊(duì)的思考】〔1〕假設(shè)函函在九時(shí)整排在第3000位，那么這時(shí)D區(qū)入口安檢通道可能有多少條？〔2〕假設(shè)九時(shí)開(kāi)園時(shí)等待D區(qū)入口處的人數(shù)不變：當(dāng)安檢通道是現(xiàn)有的1.2倍且每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)不變時(shí)，從中午十一時(shí)開(kāi)始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園；當(dāng)每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50%，仍要求從十二時(shí)開(kāi)始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園，求這時(shí)需要增加安檢通道的數(shù)量。〔10分〕23．如圖①，P是△ABC邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)作矩形PDEF，頂點(diǎn)D,E在邊BC上，頂點(diǎn)F在邊AB上；△ABC的底邊BC及BC上的高的長(zhǎng)分別為a,h,且是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)過(guò)D,E,F三點(diǎn)的⊙O的面積為,矩形PDEF的面積為?！?〕求證：以a+h為邊長(zhǎng)的正方形面積與以a、h為邊長(zhǎng)的矩形面積之比不小于4；〔2〕求的最小值；〔3〕當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交直線BP與Q，這時(shí)線段AQ的長(zhǎng)與m,n,k的取值是否有關(guān)？請(qǐng)說(shuō)明理由?！?1分〕ACACB(第23題)24.如圖，直線y=hx+d與x軸和y軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0),B(0,1),與雙曲線y=在第一象限相交于點(diǎn)C；以AC為斜邊、為內(nèi)角的直角三角形，與以CO為對(duì)角線、一邊在x軸上的矩形面積相等；點(diǎn)C,P在以B為頂點(diǎn)的拋物線y=上；直線y=hx+d、雙曲線y=和拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)C，D?！?〕確定t的值〔2〕確定m,n,k的值〔3〕假設(shè)無(wú)論a,b,c取何值，拋物線都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，請(qǐng)確定P的坐標(biāo)〔12分〕〔第24題〕2023年湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)評(píng)分說(shuō)明及參考答案〔一〕閱卷評(píng)分說(shuō)明1．正式閱卷前先進(jìn)行試評(píng)，在試評(píng)中認(rèn)真閱讀參考答案，明確評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，不得隨意拔高或降低評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)．試評(píng)的試卷必須在閱卷后期全部予以復(fù)查，防止閱卷前后期評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)寬嚴(yán)不一致．2．評(píng)分方式為分小題分步累計(jì)評(píng)分，解答過(guò)程的某一步驟發(fā)生筆誤，只要不降低后繼局部的難度，而后繼局部再無(wú)新的錯(cuò)誤，后繼局部可評(píng)應(yīng)得分?jǐn)?shù)的50%．解題過(guò)程書(shū)寫(xiě)先后順序有時(shí)可以不同，相應(yīng)的就有相對(duì)獨(dú)立得分點(diǎn)，獨(dú)立得分點(diǎn)的其中一處錯(cuò)誤不影響其它獨(dú)立得分點(diǎn)的評(píng)分．3．4．不得用記負(fù)分的方式記分．發(fā)現(xiàn)解題中的錯(cuò)誤后仍應(yīng)繼續(xù)評(píng)分，直至將解題過(guò)程評(píng)閱完畢，確定最后得分點(diǎn)后，再評(píng)出該題實(shí)際得分．5．本參考答案只給出一種或幾種解法，凡有其它正確解法都應(yīng)參照本評(píng)分說(shuō)明分步驟確定得分點(diǎn)，并同樣實(shí)行分小題分步累計(jì)評(píng)分．6．合理精簡(jiǎn)解題步驟者，其簡(jiǎn)化的解題過(guò)程不影響評(píng)分．〔二〕參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題〔每題3分，計(jì)45分〕題號(hào)123456789101112131415答案ＢAＣＣＤＢＢＢＤBCAAAB二、解答題〔本大題有9小題，計(jì)75分〕16．解：原式＝ 2分＝4分＝． ６分17．解：由，得, 1分．① 3分由，得, 4分．② 5分〔說(shuō)明：任解得一個(gè)不等式評(píng)3分〕綜合①②得,． ６分18．解：〔1〕證明：∥,， 1分又為中點(diǎn),． 2分∴△ABE≌△DCE． 3分〔2〕∵AE∥BC,∴∠AEB=∠EBC. 4分又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC. 5分∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE． 6分又，∴． 7分〔說(shuō)明：合理精簡(jiǎn)解題步驟不影響評(píng)分〕19．解：〔1〕證明：∵∠CBA＝30°,∠CAB＝60°，90°． 1分在Rt△ACB中,∵,． 4分〔2〕在Rt△ACB中，tan60°=，,6分〔或BC≈17＞16〕． 7分答：無(wú)觸礁危險(xiǎn).20．解：〔1〕D區(qū)所對(duì)扇形的圓心角度數(shù)為：．2分2023年四個(gè)區(qū)的總銷售套數(shù)為〔千套〕.3分∴2023年A區(qū)的銷售套數(shù)為〔千套〕． 4分〔2〕∵從2003年到2007年A區(qū)商品房的銷售套數(shù)〔y〕逐年〔x〕成直線上升∴可設(shè)．〔或設(shè)〕5分[來(lái)源:Zxxk.Com]當(dāng)時(shí)，有．．.6分當(dāng)時(shí)，．〔只寫(xiě)出y=6評(píng)1分〕7分∵2007、2023年銷售量一樣,∴2023年銷售量套數(shù)為6千套． 8分21．解：〔1〕〔提示：O即為AD中垂線與AC的交點(diǎn)或過(guò)D點(diǎn)作EC的垂線與AC的交點(diǎn)等〕.能見(jiàn)作圖痕跡，作圖根本準(zhǔn)確即可,漏標(biāo)O可不扣分 2分〔2〕證明:連結(jié)OD．∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠EAD=90°．∴∠E+∠EDA=90°，即∠E=90°－∠EDA．又圓O與EC相切于D點(diǎn)，∴OD⊥EC．∴∠EDA+∠ODA=90°，即∠ODA=90°－∠EDA．[來(lái)源:Z_xx_k.Com]∴∠E=∠ODA 3分〔說(shuō)明：任得出一個(gè)角相等都評(píng)1分〕又OD=OA，∴∠DAC=∠ODA，∴∠DAC=∠E． 4分∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠E=∠ACB． 5分〔3〕Rt△DEA中，tan∠E=，又tan∠E=tan∠DAC=，∵AD=1∴EA=． 6分Rt△ABC中，tan∠ACB=，又∠DAC=∠ACB，∴tan∠ACB=tan∠DAC．∴=，∴可設(shè)．∵AD∥BC，∴Rt△EAD∽R(shí)t△EBC．7分∴，即．∴，∴. 8分22．解：〔1〕依題意得： 1分．2分〔2〕解法一：設(shè)九時(shí)開(kāi)園時(shí)，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為x，每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y,增加的安檢通道數(shù)量為k.③②①依題意有8分③②①或者〔說(shuō)明：得一個(gè)方程評(píng)2分〕由①，②解之得：9分代入③，解之得k=3n． 10分解法二：設(shè)九時(shí)開(kāi)園時(shí)，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為x，每分鐘到達(dá)D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y,增加安檢通道后的數(shù)量為m.依據(jù)題意，有：③①②8分③①②由①，②解之得：9分代入③，解之得，增加通道的數(shù)量為． 10分〔說(shuō)明：假設(shè)把10n當(dāng)作50，再每列出一個(gè)方程評(píng)1分，共可給3分；再得到結(jié)果增加通道為15條時(shí)，又評(píng)1分.即把“10n=50”23．解：解法一：〔1〕據(jù)題意，∵a+h=.∴所求正方形與矩形的面積之比：1分由知同號(hào),2分〔說(shuō)明:此處未得出只扣1分,不再影響下面評(píng)分〕3分即正方形與矩形的面積之比不小于4.〔2〕∵∠FED=90o,∴DF為⊙O的直徑.⊙∴⊙O的面積為：．4分⊙矩形PDEF的面積：．⊙∴面積之比：設(shè)⊙⊙⊙……………6分……………6分,⊙，即時(shí)〔EF=DE〕,的最小值為 7分⊙⊙〔3〕當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，這時(shí)矩形PDEF的四邊相等為正方形．⊙過(guò)B點(diǎn)過(guò)BM⊥AQ，M為垂足，BM交直線PF于N點(diǎn)，設(shè)FP＝e，∵BN∥FE，NF∥BE,∴BN=EF,∴BN=FP=e.由BC∥MQ,得：BM=AG=h.∵AQ∥BC,PF∥BC,∴AQ∥FP,∴△FBP∽△ABQ.8分MNMN∴,……9分∴.∴……10分……11分∴線段AQ的長(zhǎng)與m，n，k的取值有關(guān).〔解題過(guò)程表達(dá)根本清楚即可〕解法二：〔1〕∵a，h為線段長(zhǎng)，即a，h都大于0，∴ah＞０…………1分〔說(shuō)明:此處未得出只扣1分,再不影響下面評(píng)分〕∵〔a-h〕２≥０，當(dāng)a＝h時(shí)等號(hào)成立.故，〔a-h〕２＝〔a＋h〕２－４ah≥０． ∴〔a＋h〕２≥４ah∴≥４．〔﹡〕3分這就證得≥４．〔表達(dá)根本明晰即可〕〔2〕設(shè)矩形PDEF的邊PD=x，DE=y，那么⊙O的直徑為.S⊙O=…………4分,S矩形PDEF=xy⊙=⊙= 6分由〔1〕〔*〕，..⊙∴的最小值是 7分⊙⊙〔3〕當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，⊙這時(shí)矩形PDEF的四邊相等為正方形.∴EF=PF．作AG⊥BC，G為垂足.∵△AGB∽△FEB，∴.……8分∵△AQB∽△FPB,，……9分∴=．而EF=PF，∴AG=AQ=h,……………10分∴AG=h＝,或者AG=h＝11分∴線段AQ的長(zhǎng)與m，n，k的取值有關(guān).〔解題過(guò)程表達(dá)根本清楚即可〕24．解：〔1〕直線過(guò)點(diǎn)A，B，那么0=－h(huán)+d和1=d,即y=x+1.1分雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)C〔x1，y1〕，x1y1=t．以AC為斜邊，∠CAO為內(nèi)角的直角三角形的面積為×y1×(1+x1);以CO為對(duì)角線的矩形面積為x1y1，×y1×(1+x1)＝x1y1，因?yàn)閤1，y1都不等于0，故得x1＝1，所以y1=2.故有，，即t=2.2分〔2〕∵B是拋物線y＝mx2＋nx＋k的頂點(diǎn)，∴有－，得到n=0，k=1. 3分∵C是拋物線y＝mx2＋nx＋k上的點(diǎn)，∴有2＝m(1)2+1,得m=1． 4分〔3〕設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為p，那么縱坐標(biāo)為p2+1.∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)C，D，其中求得D點(diǎn)坐標(biāo)為〔－2，－1〕．5分.解法一：故2＝a＋b＋c，－1＝4a－2b＋c解之得，b＝a＋1,c＝1－2a〔說(shuō)明：如用b表示a，c，或用c表示a，b，均可，后續(xù)參照得分〕∴y=ax2＋(a＋1)x＋〔1－2a于是：p2+1≠ap2＋〔a＋1〕p＋〔1－2a∴無(wú)論a取什么值都有p2－p≠〔p2＋p－2〕a．8分[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X