數(shù)學(xué)研討會資料-高考概率統(tǒng)計(jì)

精研考題科學(xué)備考

高三數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)高考備考策略四、掌握教情學(xué)情，確定二輪任務(wù)三、關(guān)注考綱考題，明確二輪方向五、了解各地名校概率習(xí)題，互相借鑒六、預(yù)測高考走向，提升二輪實(shí)效二輪備考策略一、研究全國卷考察概率統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)，（特別是全國一卷）。二、關(guān)注考點(diǎn)分布規(guī)律及題型，明確二輪方向。

概率1.事件與概率（1）了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義,了解頻率與概率的區(qū)別.（2）了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.2.古典概型（1）理解古典概型及其概率計(jì)算公式.（2）會用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.3.隨機(jī)數(shù)與幾何概型（1）了解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率.（2）了解幾何概型的意義.

概率統(tǒng)計(jì)考試大綱

2017年概率統(tǒng)計(jì)考試大綱

統(tǒng)計(jì)1.隨機(jī)抽樣

（1）理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.（2）會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.2.用樣本估計(jì)總體

（1）了解分布的意義和作用,會列頻率分布表,會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖,理解它們各自的特點(diǎn).（2）理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,會計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.（3）能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差),并給出合理的解釋.（4）會用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,會用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征,理解用樣本估計(jì)總體的思想.（5）會用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題.3.變量的相關(guān)性

（1）會作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,會利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系.（2）了解最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.鞍山市第一中學(xué)全國卷考查概率統(tǒng)計(jì)的基本特點(diǎn)1、選取學(xué)生熟悉、真實(shí)的生活情境，貼近考生生活實(shí)例自從概率與統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)入中學(xué)課程，高考數(shù)學(xué)全國卷就把其作為主要考查內(nèi)容之一；2、試題結(jié)構(gòu)穩(wěn)定：理科一般為兩小一大或一小一大。小題一般主要考查：幾何概型和古典概型、抽樣（特別是分層抽樣）、排列組合、二項(xiàng)式定理、幾個(gè)重要的分布等；大題多以概率與統(tǒng)計(jì)綜合考查的形式出現(xiàn)。文科一般為一大一小，文科試題題型相對固定3、分值穩(wěn)定：理科22分或17分；文科17分。4、難度相對穩(wěn)定：客觀題屬于容易題；主觀題屬于中檔題。5、相關(guān)性檢驗(yàn)、樣本相關(guān)系數(shù)，獨(dú)立性檢驗(yàn)這幾年未考。6、排列組合考察相對簡單、研究全國卷考察概率統(tǒng)計(jì)特點(diǎn).6年新課標(biāo)卷主干知識模塊分值分布（其余為相對獨(dú)立知識點(diǎn)：集合、簡易邏輯、復(fù)數(shù)、程序框圖、二項(xiàng)式定理等）二關(guān)注考點(diǎn)分布規(guī)律及題型，明確二輪方向2016年概率統(tǒng)計(jì)全國一卷和二卷文理均為一大一小共計(jì)17分研究哪些題?

（一）近五年的課標(biāo)卷真題試題分布——重點(diǎn)研究，找趨勢（選擇題模式，填空題模式，解答題模式）二、關(guān)注考點(diǎn)分布規(guī)律及題型，明確二輪方向一5年新課標(biāo)卷理科考點(diǎn)分布（重點(diǎn)知識）二、關(guān)注考點(diǎn)分布規(guī)律及題型，明確二輪方向一5年新課標(biāo)卷文科科考點(diǎn)分布（重點(diǎn)知識）先看第一組模式選擇題模式。理科題號2016年2015年2014年2013年2012年1集合復(fù)數(shù)集合集合集合2復(fù)數(shù)三角恒等變形復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)等可能事率概件的概率3數(shù)列簡易邏輯函數(shù)的性質(zhì)抽樣方法的考察復(fù)數(shù)4幾何概型獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)求事件概率雙曲線雙曲線解析幾何5雙曲線雙曲線概率，抽樣方法的應(yīng)用算法數(shù)列文科題號2016年2015年2014年2013年2012年1集合集合運(yùn)算集合集合集合2復(fù)數(shù)向量三角函數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)3古典概型復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)求模古典概率統(tǒng)計(jì)中相關(guān)系數(shù)4余弦定理古典概型雙曲線求離心率雙曲線橢圓的離心率5橢圓的幾何性質(zhì)橢圓和拋物線函數(shù)的奇偶性簡易邏輯線性規(guī)劃先看第一組模式選擇題模式。理科：理科的概率統(tǒng)計(jì)題主要分布在前5題，難度屬于基礎(chǔ)和容易題，考察了幾何概型1次，抽樣方法2次，等可能事件的概率1次，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)求概率1次。基本上是屬于輪換考察為主。文科：2014年選擇題未考察概率小題，13年，15年，16年，均考了古典概型，12年考了統(tǒng)計(jì)中相關(guān)系數(shù)。古典概型考察的頻率相當(dāng)高。（主要考察了學(xué)生分析枚舉的能力）考察難度較容易。這就要求我們老師必須重視基礎(chǔ)知識的傳授。5年新課標(biāo)卷考點(diǎn)分布第一組選擇題模式，概率題型總結(jié)二、關(guān)注考點(diǎn)分布規(guī)律及題型，明確二輪方向題號理科2016201520142013201213平面向量平面向量二項(xiàng)式平面向量平面向量14二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理線性規(guī)劃數(shù)列線性規(guī)劃15數(shù)列線性規(guī)劃平面向量、三角正態(tài)分布與相互獨(dú)立事件的概率16線性規(guī)劃解三角形解三角形函數(shù)數(shù)列

第二組基本模式是（13-16）：平面向量，二項(xiàng)式定理，數(shù)列，三角或數(shù)列各1個(gè)，概率考察的概率還是偏小。5年新課標(biāo)卷考點(diǎn)分布（理科重點(diǎn)知識）題號文科2016201520142013201213向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運(yùn)算數(shù)列古典概型平面向量導(dǎo)數(shù)求切線14三角變換導(dǎo)數(shù)切線問題推理線性規(guī)劃

數(shù)列求公比15直線與圓線性規(guī)劃的應(yīng)用分段函數(shù)，不等式立體幾何（球）平面向量16線性規(guī)劃的應(yīng)用圓錐曲線解三角形

三角函數(shù)函數(shù)的奇偶性與最值

第二組基本模式是（13-16）：平面向量，導(dǎo)數(shù)，數(shù)列，三角基本上每年必考1個(gè)，2014年選擇題沒有考概率，2014年考察一個(gè)概率題，可見文科填空題考察概率的機(jī)率還是偏小。5年新課標(biāo)卷考點(diǎn)分布（文科重點(diǎn)知識）第二組模式填空題模式。理科：近5年全國理科一卷，填空題只有2012年第三題正態(tài)分布與相互獨(dú)立事件相結(jié)合的概率問題，文科：2014年選擇題未考察概率小題，但是填空題第一題考察了古典概型。選擇題13年，15年，16年，均考了古典概型，由此可見文科5年中古典概型考察了四年幾乎年年考，希望引起大家廣泛重視。無論文理，概率的考察填空題考察的機(jī)率相對較小，5年新課標(biāo)卷考點(diǎn)分布第二組填空題模式，概率題型總結(jié)二、關(guān)注考點(diǎn)分布規(guī)律及題型，明確二輪方向理科題號2016年2015年2014年2013年2012年17正弦定理、余弦定理及三角形面積公式數(shù)列前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)的關(guān)系；等差數(shù)列定義與通項(xiàng)公式；拆項(xiàng)消去法等差數(shù)列解三角形正弦定理、余弦定理及三角變換的知識。

18垂直問題的證明及空間向量的應(yīng)用空間垂直判定與性質(zhì)；異面直線所成角的計(jì)算頻率分布直方圖，正態(tài)分方差（數(shù)字特征的考察，三西格瑪原則考察線面垂直與向量法的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)變量的分布列、期望、方差19概率與統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)變量的分布列非線性擬合；線性回歸方程求法；利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)預(yù)測；應(yīng)用意識空間向量與二面角相互獨(dú)立事件求概率，期望空間線面垂直，線線垂直的判定與性質(zhì)及二面角的求法文科題號2016年2015年2014年2013年2012年17等差數(shù)列與等比數(shù)列正弦定理

；余弦定理數(shù)列，錯(cuò)位相減求和數(shù)列的通項(xiàng)與求和解三角形18線面位置關(guān)系及幾何體體積線面垂直的判定與性質(zhì)；面面垂直的判定；三棱錐的體積與表面積的計(jì)算繪制頻率分布直方圖，平均數(shù)，方差的考察平均數(shù)及莖葉圖的的繪制本小題主要考察統(tǒng)計(jì)初步、隨機(jī)事件概率的求法古典概率19函數(shù)解析式、概率與統(tǒng)計(jì)非線性擬合；線性回歸方程求法；利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)預(yù)測；應(yīng)用意識垂直距離，立體幾何線面垂直及體積問題垂直體積第三組組模式解答題模式。大題突出了對數(shù)據(jù)處理能力，創(chuàng)新能力的考察，特別強(qiáng)調(diào)考察概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用意識及處理數(shù)據(jù)的能力）下面我們共同了解一些主要的高考真題。5年新課標(biāo)卷大題考點(diǎn)分布第三組填空題模式，概率題型總結(jié)二、關(guān)注考點(diǎn)分布規(guī)律及題型，明確二輪方向四、掌握教情學(xué)情，確定二輪任務(wù)三、關(guān)注考綱考題，明確二輪方向五、了解各地名校概率習(xí)題，互相借鑒六、預(yù)測高考走向，提升二輪實(shí)效二輪備考策略三、關(guān)注考綱考題，明確二輪方向

數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容突出聯(lián)系實(shí)際生活

一

統(tǒng)計(jì)思想的應(yīng)用性

“應(yīng)用性”要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要能夠善于觀察現(xiàn)象、主動靈活地應(yīng)用所學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題，學(xué)以致用，具備較強(qiáng)的理論聯(lián)系實(shí)際能力和實(shí)踐能力。

結(jié)合社會實(shí)際和考生的現(xiàn)實(shí)生活

數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要作用和應(yīng)用價(jià)值2016全國課表卷三D二創(chuàng)新性“創(chuàng)新性”要求主要體現(xiàn)在學(xué)生要具有獨(dú)立思考能力，具備批判性和創(chuàng)新性思維方式。打破常規(guī)思路，獨(dú)立思考，積極探究將多種思維融合，創(chuàng)造性解決問題創(chuàng)設(shè)新穎的情景全國卷新課標(biāo)新高考的創(chuàng)新性考查二創(chuàng)新性考查分析本題取材新穎，考點(diǎn)變量的相關(guān)性D概率統(tǒng)計(jì)小題考察重視實(shí)際應(yīng)用

全國卷的概率統(tǒng)計(jì)問題一直對數(shù)學(xué)的應(yīng)用比較重視，并且考查的形式比較靈活，不是一成不變的，對考生的數(shù)學(xué)閱讀和建模能力要求較高。2016年的概率統(tǒng)計(jì)考查了多年來沒考查過的“幾何概型”，雖然難度不大，但是由于很多考生沒有做好準(zhǔn)備，直接影響了解題的效果。2016年新課標(biāo)Ⅱ理數(shù)概率與統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用本題從考生非常熟悉的量的近似計(jì)算問題出發(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)幾何概率模型，進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，要求考生根據(jù)頻率估計(jì)概率得到的近似值。試題很好的將幾何概率，隨機(jī)模擬，隨機(jī)抽樣樣，頻率估計(jì)概率等內(nèi)容綜合在一起命制試題三、關(guān)注考綱考題，明確二輪方向

2016年全國卷二

本題理論聯(lián)系實(shí)際，與我們的生活息息相關(guān)，貼近生活，突出了數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)思想的應(yīng)用價(jià)值。考點(diǎn)：條件概率，隨機(jī)變量的分布列、期望.2016年全國一卷真題2016年全國一卷真題（文）文理科取材都是以生產(chǎn)規(guī)劃，機(jī)器采購為命題背景，將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題相結(jié)合，考查考生的閱讀理解能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值與人文特色，其中知識難度并不復(fù)雜，主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列及期望的現(xiàn)實(shí)意義，體現(xiàn)了新課標(biāo)的教育理念。此題考查學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，知識點(diǎn)包括函數(shù)解析式、頻數(shù)、平均數(shù)、統(tǒng)計(jì)概念等。雖然考點(diǎn)不是很復(fù)雜，但是題目的閱讀量比較大，不容易理解，實(shí)際情況就是考生很難進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”，從而增加的解決問題的難度，并且數(shù)字比較大，對學(xué)生的運(yùn)算能力要求比較高。2016年全國一卷理科一頻率分布直方圖，二分布列期望三，函數(shù)思想求最值的應(yīng)用2016全國一卷文科一考察頻率分布直方圖二分段函數(shù)的求法三，平均數(shù)應(yīng)用特別要求學(xué)生能復(fù)雜事件進(jìn)行分解，先分解為互斥事件，每個(gè)互斥事件又分解為兩個(gè)相互獨(dú)立事件的積事件。（要求學(xué)生掌握）2016理科一卷15年課標(biāo)1卷真題

回歸課本適度創(chuàng)新（文，理）三、關(guān)注考綱考題，明確二輪方向15年課標(biāo)真題

（3）回歸課本適度創(chuàng)新三、關(guān)注考綱考題，明確二輪方向2015年理科考察知識點(diǎn)：一，散點(diǎn)圖，二，考察了非線性擬合三：線性回歸方程的求法。四，二次函數(shù)求最值。2015年全國卷19題文理（同）2014年全國一卷理真題18.（理科）從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

(Ⅰ)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)，近似為樣本方差.（i)利用該正態(tài)分布，求；

（ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間（187.8,212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求EX.

附：≈12.2.若Z～，則=0.6826，數(shù)與樣本方差的計(jì)算，正態(tài)分布的概率運(yùn)算與二項(xiàng)分布的的計(jì)算，有一定的綜合性。本題產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)為背景，設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)和概率問題，考查學(xué)生處理數(shù)據(jù)及運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識來解決問題的的能力，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識有很好的導(dǎo)向作用。本題中直方圖顯示的分布特征：中間高，兩端低，左右對稱，這正是正態(tài)分布的特征，因此用正態(tài)分布擬合產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)是合理的。（無限細(xì)分組距，頻率分布直方圖就會無限趨向于概率密度曲線，即正態(tài)分布曲線。另注：利用頻率分布直方圖來求中位數(shù)問題二輪備考策略

三、關(guān)注考綱考題，明確二輪方向

解(Ⅰ)抽取產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為（ⅱ）由（ⅰ）知，一件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間（187.8,212.2）的概率為0.6826依題意知二項(xiàng)分布，所以2014年理科一卷大題考察知識點(diǎn)一、圖表信息題（計(jì)算平均數(shù)和方差，樣本估計(jì)總體）二，正態(tài)分布三、二項(xiàng)分布（數(shù)學(xué)期望）此題第三問學(xué)生很多不能理解，提出了疑問。

二輪備考策略三、關(guān)注考綱考題，明確二輪方向二項(xiàng)分布與超幾何分布的區(qū)別超幾何分布均值與方差和二項(xiàng)分布的聯(lián)系視M/N=p則EX=np二項(xiàng)分布試有放回的抽樣，每做一次事件，事件A發(fā)生的概率是相同的。超幾何分布是不放回的抽樣。每做一次事件，事件A發(fā)生的概率是不相同的。當(dāng)兩種分布取相同數(shù)目的樣本時(shí)，其分布列是不一樣的，但期望值是相等的。下面看一個(gè)例子兩種情況下期望都是0.8超幾何分布的極限就是二項(xiàng)分布,2014年高考的第三問就不難解解釋，隨機(jī)變量近似服從二項(xiàng)分布。噸2013年高考真題2013年全國一卷理真題19（理科）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；如果n=4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn)。假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為0.5，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.（1）求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率；（2）已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn)，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。2013年考察知識點(diǎn)：復(fù)雜事件的分解條件概率，獨(dú)立事件，二項(xiàng)分布，分布列和期望（I）設(shè)第一次取出的4件產(chǎn)品中恰有3件優(yōu)質(zhì)品為事件A，第二次取出的4件產(chǎn)品中全為優(yōu)質(zhì)品為事件B,第一次取出的4件產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)品為事件C，第二次取出的1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品為事件D，這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)為事件E，根據(jù)題意有E=(AB)∪(CD),且AB與CD互斥，∴P(E)=P(AB)+P(CD)=P(A)P(B|A)+P(C)P(D|C)=（Ⅱ）X的可能取值為400,500,800，并且2013年考察知識點(diǎn)：條件概率，獨(dú)立事件，二項(xiàng)分布，分布列和期望本題情境是考生熟悉的，考察了學(xué)生利用數(shù)字特征-----期望，方差進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的能力。本試題難度適中，要求考生從兩種選擇中做出決策，控制了運(yùn)算量。體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)對統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心思想。(4)2015全國卷（理）投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過測試的概率為（）A(A)0.648 (B)0.432 (C)0.36 (D)0.312考察了相互獨(dú)立事件的概率問題二輪備考策略三、關(guān)注考綱考題，明確二輪方向2013年高考全國1卷理3、為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是

(C、)A、簡單隨機(jī)抽樣 B、按性別分層抽樣

C、按學(xué)段分層抽樣 D、系統(tǒng)抽樣2013全國高考數(shù)學(xué)1卷文（3）從1,2,3,4中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對值為2的概率是（ B ）二輪備考策略三、關(guān)注考綱考題，明確二輪方向理科考察統(tǒng)計(jì)中的抽樣方法文科考察了列舉法解決古典概率問題.

.

.

.（2014全國1卷理5.）4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動的概率D二輪備考策略三、關(guān)注考綱考題，明確二輪方向2014全國1卷文（13）將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為________.2015全國一卷文考察古典概型列舉法

二輪備考策略三、關(guān)注考綱考題，明確二輪方向四、掌握教情學(xué)情，確定二輪任務(wù)

概率統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，高考中這部分內(nèi)容的考察：問題設(shè)計(jì)情境主要源于生活。學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)且易接受。學(xué)生總感覺一學(xué)就會一做就錯(cuò)。我覺得大多數(shù)老師和學(xué)生的觀念問題”，重視程度不夠。訓(xùn)練往往沒有真正落到實(shí)處。具體地說，如今全國卷命制概率統(tǒng)計(jì)大題主要強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識：主要體現(xiàn)（一）能對所提供的信息歸納歸納整理分類。（二）將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。（三）認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)對決策的作用，能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，作出合理的決策；能對數(shù)據(jù)的來源、收集和描述數(shù)據(jù)的方法、由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。五、了解各地名校概率習(xí)題，互相借鑒（試題來源2017北京青銅鳴考情卷二）該題與2015全國卷一文理19題考查的基本相同。但據(jù)我了解大多數(shù)學(xué)生看不懂題意，從而無法下手，這一道題成了整卷最難得分的試題。第一問都解決不了。深圳市2017年高三年級第一次調(diào)研考試命題背景取自于居民階梯式用電的電價(jià)問題，與實(shí)際生活練習(xí)非常緊密?？疾鞂W(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想解決實(shí)際問題的能力?？键c(diǎn)：分段函數(shù)，頻率分布直方圖分布列期望五、了解各地名校概率習(xí)題，互相借鑒考察了條件概率，期望分布列，以及通過期望值來做出決策?？疾於ǚe分及幾何概型2017屆安微合肥一模試題理科河北省唐山市2017屆高三上學(xué)期第一次調(diào)研統(tǒng)考河北省唐山市2017屆高三上學(xué)期第一次調(diào)研統(tǒng)考2017屆武漢2月16號調(diào)研試題考察了復(fù)雜概率事件的分解，及相互獨(dú)立事件的概率，考察了分布列和期望。與實(shí)際生活聯(lián)系較緊。2015-2016學(xué)年江西省九江一中、臨川一中高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)江西省紅色七校2017屆高三第一次聯(lián)考19.解：①不采取預(yù)防措施時(shí)，總費(fèi)用即損失期望為400×0.3=120（萬元）；2分

②若單獨(dú)采取措施甲，則預(yù)防措施費(fèi)用為45萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為1－0.9=0.1，損失期望值為400×0.1=40（萬元），所以總費(fèi)用為45+40=85（萬元）………………5分③若單獨(dú)采取預(yù)防措施乙，則預(yù)防措施費(fèi)用為30萬元，發(fā)生突發(fā)事件的概率為1－0.85=0.15，損失期望值為400×0.15=60（萬元），所以總費(fèi)用為30+60=90（萬元）；………………8分④若聯(lián)合采取甲、乙兩種預(yù)防措施，則預(yù)防措施費(fèi)用為45+30=75（萬元），發(fā)生突發(fā)事件的概率為（1－0.9）（1－0.85）=0.015，損失期望值為400×0.015=6（萬元），所以總費(fèi)用為75+6=81（萬元）.……………11分綜合①、②、③、④，比較其總費(fèi)用可知，應(yīng)選擇聯(lián)合采取甲、乙兩種預(yù)防措施，可使總費(fèi)用最少.……………12分2015屆武漢5月份訓(xùn)練試題考察獨(dú)立事件的概率，期望，通過期望來做出判斷（一）2016年全國卷理科數(shù)學(xué)高考試題沒有覆蓋到的知識點(diǎn)是