全等三角形判定復(fù)習課-副本1

§2.5三角形全等的判定(復(fù)習)知識回顧ABC1.全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等2.已知，試找出其中相等的邊與角≌≌ABC知識回顧即：三條邊對應(yīng)相等，三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。六個條件，可得到什么結(jié)論？≌

與滿足上述六個條件中的一部分是否能保證與全等呢？問題ABC一個條件可以嗎？兩個條件可以嗎？一個條件可以嗎？

有一條邊相等的兩個三角形不一定全等探究活動2.有一個角相等的兩個三角形不一定全等結(jié)論：有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.6cm300有兩個條件對應(yīng)相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等

有兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形兩個條件可以嗎？3.有一個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形2.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o

6cm結(jié)論：探究活動三個條件呢？探究活動

三個角；2.三條邊；3.兩邊一角；4.兩角一邊。如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？結(jié)論:

不一定全等。探究活動有兩條邊及一條邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形AB=DE,AC=DF,∠B=∠E三個條件呢？ABCEDF歸納：①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：1、證明兩個三角形全等例1：如圖,點B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可補充的一個條件是

.AD=AC∠CBA=∠DBA∠C=∠D∠CBE=∠DBE練習1:如圖,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,請你增加一個條件是

.練習2：如圖,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的條件有()個.A.4B.3C.2D.12.已知：如圖，AB=AC,∠1=∠3,請你再添一個條件，使得∠E=∠D？為什么？1.已知：如圖，AB=AC,AD=AE,請你再添一個條件，使得∠E=∠D？為什么？

設(shè)計意圖：這道例題的選擇是想通過變式，加深了學生對判定方法的靈活應(yīng)用的同時還調(diào)動了學生的積極性。

2、證明兩個角相等變式題：例3:如圖,AC∥DB,AC=2DB,E是AC的中點,求證:BC=DE3、證明兩條線段相等練習：已知：∠ACB=∠ADB=900，AC=AD，P是AB上任意一點，求證：CP=DP

CABDP設(shè)計意圖：讓學生加深如何通過全等三角形去求證相等線段。例4(2007金華):如圖,A,E,B,D在同一直線上,AB=DE,AC=DF,AC∥DF,在ΔABC和ΔDEF,(1)求證:ΔABC≌ΔDEF;(2)你還可以得到的結(jié)論是

.(寫出一個,不再添加其他線段,不再表注或使用其他字母)(1)證明:∵AC∥DF(已知)∴∠A=∠D(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)AB=DE(已知)∠A=∠D(已證)AC=DF(已知)∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)在ΔABC和ΔDEF中綜合題：（2）解:根據(jù)”全等三角形的對應(yīng)邊(角)相等”可知:②∠C=∠F,③∠ABC=∠DEF,④EF∥BC,⑤AE=DB等①BC=EF,設(shè)計意圖：知識點的認識理解不斷深化，現(xiàn)在的標準化考試的特點之一是題量多，涵蓋面廣，主要考查學生的基礎(chǔ)知識和基本技能。D16練一練如圖所示（1），AB=CD,AD=BC,O為AC的中點，過O點的直線分別與AD，BC相交于M，N，那么∠1和∠2有什么關(guān)系？請證明，將過O點的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）（3）的位置時，其他條件不變，那么圖（1）中的∠1和∠2的關(guān)系還成立嗎?請證明。2ABCDMN12OABCDMN12ONMDCBA1O請同學們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會本節(jié)課你學到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？還存在什么沒有解決的問題？

課堂小結(jié)1.全等三角形的性質(zhì)及判定2.證明題所發(fā)現(xiàn)過程所用到的數(shù)學方法（包括畫圖、猜想、分析、歸納等.)3.在應(yīng)用中有時候所用到的數(shù)學方法:

證明線段（或角相等）證明線段（或角）所在的兩個三角形全等.轉(zhuǎn)化1.說明兩個三角形全等所需的條件應(yīng)按對應(yīng)邊的順序書寫.2.結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個三角形中.

用結(jié)論說明兩個三角形全等需注意家庭作業(yè)：《學法大視野》

小明做了一個如圖所示的風箏，他想去驗證∠BAC與∠DAC是否相等，但手頭卻只有一把足夠長的尺子。你能幫助他想個方法嗎？說明你這樣做的理由。ABDC思考？探索與思考

小明有一塊“飛鏢”，想知道∠B和∠C是否相等，他沒有量角器，只有刻度尺，你能幫小明想一個辦法嗎？說明你的做法的理由。CABD

取出若干根的木條，把它們分別做成三角形和四邊形框架，并拉動它們。你發(fā)現(xiàn)什么？

三角形的大小