新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

...wd......wd......wd...課題：5.1.1相交線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。2.理解對(duì)頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會(huì)用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)展簡(jiǎn)單的計(jì)算。3.通過區(qū)分對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)識(shí)圖的能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角相等的性質(zhì)。【自主學(xué)習(xí)】1.閱讀課本P1圖片及文字，了解本章要學(xué)習(xí)哪些知識(shí)?應(yīng)學(xué)會(huì)哪些數(shù)學(xué)方法?培養(yǎng)哪些良好習(xí)慣?,2.準(zhǔn)備一張紙片和一把剪刀，用剪刀將紙片剪開,觀察剪紙過程,握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀兩刀刃之間的角引發(fā)了什么變化?.如果改變用力方向,將兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀兩刀刃之間的角又發(fā)生什么了變化?.3.如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線,剪紙過程就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,閱讀課本P2內(nèi)容,探討兩條相交線所成的角有哪些?各有什么特征?【合作探究】1.畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角?各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?_O_O_D_C_B_A例如:〔1〕∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為，稱這兩個(gè)角互為。用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是〔2〕∠AOC和∠BOD〔有或沒有〕公共邊，但∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的，稱這兩個(gè)角互為。用量角器量一量這兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的數(shù)量關(guān)系是。2.根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系3.用語(yǔ)言概括鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.的兩個(gè)角叫鄰補(bǔ)角。的兩個(gè)角叫對(duì)頂角。4.探究對(duì)頂角性質(zhì).在圖1中,∠AOC的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，是和,根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等〞,可以得出=,而這兩個(gè)角又是對(duì)頂角，由此得到對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.注意：對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆，對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.你能利用“對(duì)頂角相等〞這條性質(zhì)解釋剪刀剪紙過程中所看到的現(xiàn)象嗎【穩(wěn)固運(yùn)用】1.例題:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).提示：未知角與角有什么關(guān)系通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù),標(biāo)準(zhǔn)地寫出求解過程.2.練習(xí):完成課本P3練習(xí).【整理學(xué)案】本節(jié)課你學(xué)到了什么有什么收獲和體會(huì)還有什么困惑【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.如以下列圖,∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如圖(1),三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,∠AOD的對(duì)頂角是_____,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______，假設(shè)∠AOC=50°,那么∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。3.如圖，直線AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,假設(shè)∠AOD-∠DOB=50°,求∠EOB的度數(shù).4.如圖,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度數(shù)5.假設(shè)4條不同的直線相交于一點(diǎn),圖中共有幾對(duì)對(duì)頂角?假設(shè)n條不同的直線相交于一點(diǎn)呢?課題：5.1.2垂線〔1〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫直線的垂線。2．掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。3．掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)展簡(jiǎn)單的推理?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的定義及性質(zhì)?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】相交線模型，三角尺，量角器【自主學(xué)習(xí)】1．如圖，假設(shè)∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2．改變上圖中∠1的大小，假設(shè)∠1=90°，請(qǐng)畫出這種圖形，并求出此時(shí)∠2、∠3、∠4的大小?！竞献魈骄俊?.閱讀課本P3的內(nèi)容，答復(fù)上面所畫圖形中兩條直線的關(guān)系是__________，知道兩條直線互相________是兩條直線相交的特殊情況。2.用語(yǔ)言概括垂直定義兩條直線相交，所成四個(gè)角中有一個(gè)角是_____時(shí)，我們稱這兩條直線__________其中一條直線是另一條的_____，他們的交點(diǎn)叫做_____。3．垂直的表示方法：垂直用符號(hào)“⊥〞來表示，假設(shè)“直線AB垂直于直線CD，垂足為O〞，那么記為__________________，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如以以下列圖。4.垂直的推理應(yīng)用：〔1〕∵∠AOD=90°〔〕∴AB⊥CD〔〕〔2〕∵AB⊥CD〔〕∴∠AOD=90°〔〕5．垂直的生活應(yīng)用觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線思考這些給大家什么印象?找一找：在你身邊，還能發(fā)現(xiàn)哪些“垂直〞的實(shí)例【畫圖實(shí)踐】1．用三角尺或量角器畫直線L的垂線.(1)直線L，畫出直線L的垂線，能畫幾條?L小組內(nèi)交流,明確直線L的垂線有_________條,即存在,但位置有不______性。(2)怎樣才能確定直線L的垂線位置呢?在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫L的垂線,能畫幾條?再經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條? B．A．LL從中你能得出什么結(jié)論?____________________________________________2．變式訓(xùn)練,請(qǐng)完成課本P5練習(xí)第2題的畫圖。畫完圖后，歸納總結(jié):畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在______的垂線.【整理學(xué)案】本節(jié)課你你有那些收獲還有什么疑難需教師或同學(xué)幫助解決【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】〔有困難同學(xué)可以選做〕〔一〕判斷題.1.兩條直線互相垂直,那么所有的鄰補(bǔ)角都相等.()2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.()3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互相垂直.()4.兩條直線相交有一組對(duì)頂角互補(bǔ)，那么這兩條直線互相垂直.().〔二〕填空題.1.如圖1,OA⊥OB,OD⊥OC,O為垂足,假設(shè)∠AOC=35°,那么∠BOD=________.2.如圖2,AO⊥BO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且∠BOD=2∠AOC,那么∠BOD=________.3.如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,假設(shè)∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射線OE與直線AB的位置關(guān)系是_________.4.鈍角∠AOB,點(diǎn)D在射線OB上.(1)畫直線DE⊥OB(2)畫直線DF⊥OA,垂足為F.5.:如圖,直線AB,射線OC交于點(diǎn)O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD與OE的位置關(guān)系.課題：5.1.2垂線〔2〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步開展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)的能力。2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。【自主學(xué)習(xí)】1.上學(xué)期我們學(xué)習(xí)過“什么什么最短〞的幾何知識(shí),還記得嗎?。2.思考課本P5圖5.1-8中提出問題:要把河中的水引到農(nóng)田P處,如何挖渠能使渠道最短?3.自學(xué)課本P5-6頁(yè)的內(nèi)容后，你能解決2中提出的問題嗎假設(shè)不能，有哪方面的困惑【合作探究】1．問題轉(zhuǎn)化如果把小河看成是直線L，把要挖的渠道看成是一條線段，那么該線段的一個(gè)端點(diǎn)自然是農(nóng)田P，另一個(gè)端點(diǎn)就是直線L上的某個(gè)點(diǎn)。那么最短渠道問題會(huì)變成是怎樣的數(shù)學(xué)問題〔提示：用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?〕2.學(xué)具感受_l_P_a_A自制學(xué)具：在硬紙板上固定木條L，L外有一點(diǎn)P，另一根可以轉(zhuǎn)動(dòng)的木條a一端固定在點(diǎn)P，使木條a與L相交，左右擺動(dòng)木條a，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的交點(diǎn)A隨之變化,線段PA長(zhǎng)度也隨之變化.觀察：當(dāng)PA最短時(shí),_l_P_a_A3.畫圖驗(yàn)證(1)畫直線L,在L外取一點(diǎn)P;(2)過P點(diǎn)出PO⊥L,垂足為O;(3)點(diǎn)A1,A2,A3……在L上,連接PA、PA2、PA3……;(4)用度量法比較線段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出線段最小。4.歸納結(jié)論.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，.簡(jiǎn)單說成:.5.知識(shí)類比(1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯(lián)系(2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯(lián)系6.解決問題：此時(shí)你會(huì)解決課本P5圖5.1-8中提出的問題嗎在圖形中畫出“最短渠道〞的位置。7.探究“點(diǎn)到直線的距離〞定義:(1)學(xué)習(xí)課本P6第二段內(nèi)容答復(fù)什么叫“點(diǎn)到直線的距離〞叫做點(diǎn)到直線的距離。(2)對(duì)照課本P5圖5.1-9，答復(fù)線段PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一條或幾條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線L的距離(3)如果課本P5圖5.1-8中比例尺為1:100000,試計(jì)算農(nóng)田P到小河的距離有多遠(yuǎn)【運(yùn)用舉例】例1：判斷對(duì)錯(cuò)，并說明理由：.(1)直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離.(2)如圖,線段AE是點(diǎn)A到直線BC的距離.(3)如圖,線段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線AB的距離.例:2：直線a、b,過點(diǎn)a上一點(diǎn)A作AB⊥a,交b于點(diǎn)B,過B作BC⊥b交a于點(diǎn)C.請(qǐng)說出哪一條線段的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離?并且用刻度尺測(cè)量這個(gè)距離.【整理學(xué)案】本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)或方法還有什么困惑相互交流一下?！具_(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么點(diǎn)C到AB的距離是_______,點(diǎn)A到BC的距離是________,點(diǎn)B到CD的距離是_____,A、B兩點(diǎn)的距離是_________.2.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短,因此線段AD的長(zhǎng)是點(diǎn)A到BF的距離,對(duì)小明的說法,你認(rèn)為對(duì)嗎3.用三角尺畫一個(gè)是30°的∠AOB,在邊OA上任取一點(diǎn)P,過P作PQ⊥OB,垂足為Q,量一量OP的長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P到OB的距離與OP長(zhǎng)的關(guān)系嗎?課題：5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角2.圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?假設(shè)都不是，請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后答復(fù)它們各是什么關(guān)系的角?【合作探究】1.如圖〔1〕，將木條，與木條c釘在一起，假設(shè)把它們看成三條直線那么該圖可說成“直線和直線與直線相交〞也可以說成“兩條直線，被第三條直線所截〞.構(gòu)成了小于平角的角共有個(gè)，通常將這種圖形稱作為“三線八角〞。其中直線，稱為兩被截線，直線稱為截線。2.如圖〔3〕是“直線，被直線所截〞形成的圖形〔1〕∠1與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“〞字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角?！?〕∠3與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“〞字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。〔3〕∠3與∠6這對(duì)角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如“〞字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。3.找出圖〔3〕中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。4.討論與交流：〔1〕“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角〞與“鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角〞在識(shí)別方法上有什么區(qū)別〔2〕歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征:同位角：“F〞字型，“同旁同側(cè)〞“三線八角〞內(nèi)錯(cuò)角：“Z〞字型，“之間兩側(cè)〞同旁內(nèi)角：“U〞字型，“之間同側(cè)〞【運(yùn)用舉例】例1.如圖〔2〕中∠1與∠2，∠3與∠4,∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角例2.課本P7的例題【穩(wěn)固練習(xí)】課本P7練習(xí)1，2【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.如圖〔4〕，以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕A、∠1與∠2是同位角B、∠2與∠3是同位角C、∠1與∠3是同位角D、∠1與∠4不是同位角2.如圖〔5〕，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和是同旁內(nèi)角.3.如圖〔6〕,直線DE截AB,AC,構(gòu)成八個(gè)角:指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.②∠A與∠5,∠A與∠6,∠A與∠8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角4.如圖〔7〕，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D.①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.②試說明∠1＝∠2＝∠3的理由.〔提示：三角形內(nèi)角和是1800〕課題：5.2.1平行線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知道平行公理以及平行公理的推論.2.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行公理推論,會(huì)用三角尺和直尺過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索和掌握平行公理及其推論.【學(xué)前準(zhǔn)備】分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖示的教具.【知識(shí)鏈接】1.兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?2，在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?請(qǐng)同學(xué)門觀察黑板相對(duì)的兩條橫及格本中兩條橫線，假設(shè)把他們向兩方延長(zhǎng)，看成直線，他們還是相交直線嗎3．把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關(guān)系，有幾種可能性4．自我演示.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,然后思考:把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中,有沒有直線b與a不相交的位置?5.同學(xué)交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的右邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都如以以下列圖【自主學(xué)習(xí)】---平行線定義、表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論,用自己的語(yǔ)言描述平行線的認(rèn)識(shí):①平行線是同一的兩條直線②平行線是交點(diǎn)的兩條直線2．嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義特別注意：直線a與b是平行線,記作“〞,這里“〞是平行符號(hào).思考：如何確定兩條直線的位置關(guān)系.【合作探究】----畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?2.用直線和三角尺畫平行線.:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.平行公理:(2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“〞,這說明與直線平行或垂直的直線存在并且是的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)〞要在直線,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)〞沒有限制,可在直線,也可在直線.4.探索平行公理的推論.(1)直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c.(3)用三角尺與直尺用平推方法驗(yàn)證b∥c.(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:如果那么(5)簡(jiǎn)單應(yīng)用.將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關(guān)系，請(qǐng)說明理由?！具_(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】一、填空題.1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_________2、兩條直線L1與L2相交點(diǎn)A，如果L1‖L，那么L2與L〔〕，這是因?yàn)椤病场?.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_____個(gè).二、判斷題.1.不相交的兩條直線叫做平行線.()2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行,那么它與另一條直線也互相平行.()3.過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于直線.()三、解答題.1.讀以下語(yǔ)句,并畫出圖形后判斷.(1)直線a、b互相垂直,點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn),過P點(diǎn)的直線c垂直于直線b.(2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.2.試說明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.課題：5.2.2平行線的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生掌握平行線的四種判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)展簡(jiǎn)單的推理論證。2、初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的論證和推理，認(rèn)識(shí)幾何證明的必要性和證明過程的嚴(yán)密性?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】在觀察實(shí)驗(yàn)的根基上進(jìn)展公理的概括與定理的推導(dǎo)【學(xué)具準(zhǔn)備】三角板【自主學(xué)習(xí)】1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：經(jīng)過直線外一點(diǎn),________與這條直線平行.【合作探究】〔一〕平行線判定方法1：1、觀察思考：過點(diǎn)P畫直線CD∥AB的過程，三角尺起了什么作用圖中，∠1和∠2什么關(guān)系2、判定方法1：應(yīng)用格式：?！摺?＝∠2〔〕簡(jiǎn)單說成：。∴AB∥CD〔同位角相等，兩直線平行〕應(yīng)用：木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理〔二〕平行線判定方法2、3：思考：教材14頁(yè)〔試著寫出推理過程〕判定方法2：應(yīng)用格式：?！摺?＝∠3〔〕簡(jiǎn)單說成：?！郺∥b〔內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行〕2、將上題中條件改變?yōu)椤?＋∠4＝180°，能得到a∥b嗎〔試寫出推理過程〕判定方法3：應(yīng)用格式：?！摺?＋∠4＝180°〔〕簡(jiǎn)單說成：。∴a∥b〔同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行〕〔三〕數(shù)學(xué)思想：教材15頁(yè)探究?！痉错懱岣摺俊惨弧忱滩?5頁(yè)〔二〕練一練：教材15頁(yè)練習(xí)1、2、3〔三〕總結(jié)直線平行的條件〔1〕〔2〕方法1：假設(shè)a∥b，b∥c，那么a∥c。即兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。方法2：如圖1，假設(shè)∠1＝∠3，那么a∥c。即。方法3：如圖1，假設(shè)。方法4：如圖1，假設(shè)。方法5：如圖2，假設(shè)a⊥b，a⊥c,那么b∥c。即在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】〔一〕選擇題:1.如圖1所示,以下條件中,能判斷AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)(2)(3)〔4〕2.如圖2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A.同位角不一定相等B.內(nèi)錯(cuò)角都相等C.同旁內(nèi)角可能相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行4.如圖5,直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出以下四個(gè)條件:①∠1=∠-5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能說明a∥b的條件序號(hào)為()〔5〕A.①②B.①③C.①④D.③④〔二〕填空題:1.如圖3,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或_______,那么________,理由是______________;如果∠2+∠5=______或者_(dá)_____,那么a∥b,理由是________.2.如圖4,假設(shè)∠2=∠6,那么______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.3.在同一平面內(nèi),假設(shè)直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,那么b與c的位置關(guān)系是______.4.如以下列圖,BE是AB的延長(zhǎng)線,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.【拓展延伸】1、直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.2、如圖，，，試問EF是否平行GH，并說明理由。課題：5.3.1平行線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)展有關(guān)計(jì)算．2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明〞的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力．3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)．【自主學(xué)習(xí)】1、預(yù)習(xí)疑難：2、平行線判定：【合作探究】〔一〕平行線性質(zhì)1、觀察思考：教材19頁(yè)思考2、探索活動(dòng)：完成教材19頁(yè)探究3、歸納性質(zhì)：同位角。兩條平行線被第三條直線所截，。?！遖∥b〔〕同位角?！唷?＝∠5〔兩直線平行，同位角相等〕∵a∥b〔〕簡(jiǎn)單說成：兩直線平行?！唷?＝∠5〔〕∵a∥b〔〕?！唷?＋∠6＝180°〔〕〔二〕證明性質(zhì)的正確性：1、性質(zhì)1→性質(zhì)2：如右圖，∵a∥b〔〕∴∠1＝∠2〔〕又∵∠3＝∠1〔對(duì)頂角相等〕?！唷?＝∠3〔等量代換〕。2、性質(zhì)1→性質(zhì)3：如右圖，∵a∥b〔〕∴∠1＝∠2〔〕又∵〔〕?！?。〔三〕兩條平行線的距離1、如圖，直線AB∥CD,E是直線CD上任意一點(diǎn)，過E向直線AB作垂線，垂足為F，這樣做出的垂線段EF的長(zhǎng)度是平行線的距離。2、結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：如右圖，：直線m∥n，A、B為CDmO直線n上的兩點(diǎn)，C、D為直線m上O的兩點(diǎn)?！?〕請(qǐng)寫出圖中面積相等的各對(duì)三角形；〔2〕如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)D在m上移動(dòng)。那么，無論D點(diǎn)移動(dòng)到任何位置，總有三角形與ABn三角形ABC的面積相等，理由是?！菊故咎嵘俊惨弧忱?教材20)如圖是一塊梯形鐵片的剩余局部,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?1、分析①梯形這條件說明∥。②∠A與∠D、∠B與∠C的位置關(guān)系是,數(shù)量關(guān)系是?！捕尘氁痪殻航滩?1頁(yè)練習(xí)1、2【整理學(xué)案】1、本節(jié)課你有哪些收獲你還有哪些疑惑2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)2．如圖，EF過△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并說明依據(jù)2如以下列圖，：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90°．證明：∵AB∥CD，〔〕∴∠BAC+∠ACD=180°，〔〕又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，〔〕∴，，()∴．即

∠1+∠2=90°．課題：5.3.2命題、定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握命題的概念,并能分清命題的組成局部.2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對(duì)命題的真假有一個(gè)初步的了解。3、初步培養(yǎng)不同幾何語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論【學(xué)前準(zhǔn)備】1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：①平行線的3個(gè)判定方法的共同點(diǎn)是。②平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是。【自主學(xué)習(xí)】〔一〕命題：1、閱讀思考：①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;③對(duì)頂角相等;④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.這些句子都是對(duì)某一件事情作出“是〞或“不是〞的判斷2、定義：的語(yǔ)句,叫做命題3、練習(xí)：以下語(yǔ)句,哪些是命題?哪些不是?(1)過直線AB外一點(diǎn)P,作AB的平行線.(2)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行嗎?(3)經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P,可以作一條直線與AB平行.〔二〕命題的構(gòu)成：1、許多命題都由和兩局部組成.是事項(xiàng),是由事項(xiàng)推出的事項(xiàng).2、命題常寫成"如果……那么……"的形式,這時(shí),"如果"后接的局部是,"那么"后接的的局部是.〔三〕命題的分類真命題：?！捕ɡ恚旱恼婷}。〕假命題：。【合作探究】1、指出以下命題的題設(shè)和結(jié)論:(1)如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),這兩個(gè)數(shù)的商為-1;(2)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;(4)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;(5)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等.(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°2、把以下命題改寫成"如果……那么……"的形式:〔1〕互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能都是銳角：?！?〕垂直于同一條直線的兩條直線平行：?！?〕對(duì)頂角相等：。3、判斷以下命題是否正確:(1)同位角相等(2)如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角,這兩個(gè)角互補(bǔ);(3)如果兩個(gè)角互補(bǔ),這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.【整理學(xué)案】1、本節(jié)課你有哪些收獲你還有哪些疑惑2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1、判斷以下語(yǔ)句是不是命題〔1〕延長(zhǎng)線段AB〔〕〔2〕兩條直線相交，只有一交點(diǎn)〔〕〔3〕畫線段AB的中點(diǎn)〔〕〔4〕假設(shè)|x|=2，那么x=2〔〕〔5〕角平分線是一條射線〔〕2、命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等。其中假命題有〔〕A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、分別指出以下各命題的題設(shè)和結(jié)論?！?〕如果a∥b，b∥c，那么a∥c〔2〕同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。4、分別把以下命題寫成“如果……，那么……〞的形式?！?〕兩點(diǎn)確定一條直線；〔2〕等角的補(bǔ)角相等；〔3〕內(nèi)錯(cuò)角相等。5、：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD〔〕∴==90°〔〕∵∠1=∠2〔〕∴=〔等式性質(zhì)〕∴BE∥CF〔〕6、，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。ADBCADBCEF1234證明：∵AB∥CD〔〕∴∠4=∠〔〕∵∠3=∠4〔〕∴∠3=∠〔〕∵∠1=∠2〔〕∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF〔〕即∠=∠∴∠3=∠〔〕∴AD∥BE〔〕課題：5.4平移【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解平移的概念，會(huì)進(jìn)展點(diǎn)的平移。2、理解平移的性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單的平移問題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平移的概念和作圖方法.【自主學(xué)習(xí)】預(yù)習(xí)疑難：。【合作探究】〔一〕平移變換預(yù)習(xí)課本P27—P29，并完成以下練習(xí)1、觀察思考：觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他局部重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?2、探索活動(dòng)：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人3、思考：在所畫的相鄰的兩個(gè)圖案中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接它們，觀察它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系4、平移定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向＿＿＿一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移改變的是圖形的＿＿＿＿＿。注意：①圖形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿決定的。②平移的方向不一定水平。5、平移性質(zhì)：①平移不改變圖形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。②經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段＿＿＿＿＿＿＿，對(duì)應(yīng)角＿＿＿＿，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段＿＿＿＿?！?〕如圖，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的?！?〕如圖，有一條小船，假設(shè)把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船。【展示提升】1、如圖，將梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移長(zhǎng)度等于AD的長(zhǎng)，那么以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕AAB∥DE且AB＝DEB∠DEC＝∠BCAD∥EC且AD＝ECDBC＝AD＋EC2、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，〔1〕假設(shè)∠B=260，∠F=740，那么∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______〔2〕假設(shè)AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，那么平移的距離等于________，DF=_______，CF=_________。〔三〕平移作圖1、△ABC在網(wǎng)格中如以下列圖，請(qǐng)根據(jù)以下提示作圖(1)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.(2)再向右移3個(gè)單位長(zhǎng)度.2、三角形ABC、點(diǎn)D，D為A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。過點(diǎn)D作三角形ABC平移后的圖形?！具_(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】〔一〕選擇題1、以下哪個(gè)圖形是由左圖平移得到的〔〕2、如以下列圖,△DEF經(jīng)過平移可以得到△ABC,那么∠C的對(duì)應(yīng)角和ED的對(duì)應(yīng)邊分-別是()A.∠F,ACB.∠BOD,BA;C.∠F,BAD.∠BOD,AC5、在平移過程中,對(duì)應(yīng)線段()A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一條直線上)且相等1、如以下列圖,請(qǐng)將圖中的“蘑菇〞向左平移4個(gè)格,再向下平移2個(gè)格.6.1．1有序數(shù)對(duì)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]重點(diǎn):有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.知識(shí)鏈接同學(xué)們，你去看電影時(shí)，在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置按照如以下列圖,請(qǐng)?jiān)趫D2中找出9排4座和10排9座;[自主學(xué)習(xí)]仔細(xì)閱讀39頁(yè)第一段和第二段內(nèi)容并觀察教材第39頁(yè)的插圖，說說“7排9號(hào)〞和“9排7號(hào)〞的位置有什么區(qū)別中期考試后我們班要開家長(zhǎng)會(huì)，家長(zhǎng)的座位如果安排到你的座位上，你如何讓你的家長(zhǎng)找到你的座位?！布僭O(shè)教室的座位按以前的擺放〕教材第39頁(yè)圖6.1-1中的(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，6)，(3，3)，(6，2).的同學(xué)你能找到嗎〔請(qǐng)?jiān)跁蠘?biāo)出來〕四、40頁(yè)思考中的問題你能解決嗎，解決完思考中的問題后，請(qǐng)答復(fù)什么叫“有序數(shù)對(duì)〞，“有序〞是什么意思“數(shù)對(duì)〞呢五、請(qǐng)舉出生活中利用有序數(shù)對(duì)的例子。[合作探究]1、完成練習(xí)，〔做到書上〕2、必做題：教材第49頁(yè)習(xí)題6.1第1題〔口答題改為筆答題〕；第46頁(yè)變換甲乙的位置后，要求既在圖上畫出從甲到乙的路線，又用教材的方法表示出從甲到乙的路線．3、選做題：在以以下列圖中，甲從(4,2)的位置出發(fā)，按(2，2)->〔2，6〕->(5，6)->〔5，1〕->〔8，1〕->〔8，4〕->〔2，4〕的路線行走，請(qǐng)你在圖2中畫出這條路線．3.將正整數(shù)按如以下列圖的規(guī)律排列下去，假設(shè)〔n,m〕表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如〔4，3〕表示9，那么〔8，2〕表示的正整數(shù)是；正整數(shù)20用有序數(shù)對(duì)表示為.4.如圖,正方形網(wǎng)格中的交點(diǎn),稱之為格點(diǎn),點(diǎn)A用有序數(shù)對(duì)表示為(2,2).在圖中有一個(gè)格點(diǎn)C,使三角形ABC的面積為1,寫出所有符合條件的表示點(diǎn)C的有序數(shù)對(duì).整理學(xué)案談?wù)勥@節(jié)課后的收獲：[達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)]1．用數(shù)1，2，3，4中的某兩個(gè)不一樣的數(shù)組成有序數(shù)對(duì)，可以組成的有序數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為〔〕A.8個(gè)B.12個(gè)C.16個(gè)D.18個(gè)2.如以下列圖,如果點(diǎn)A的位置為(2,1),那么點(diǎn)B的位置為______,點(diǎn)C的位置為______,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置分別為______,_______.3.如以下列圖,從2街4巷到4街2巷,走最短的路線,共有幾種走法?請(qǐng)分別寫出這些路線.課題：6.1.1有序數(shù)對(duì)課型：新授[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1、從實(shí)際生活中感受有序數(shù)對(duì)的意義，并會(huì)確定平面內(nèi)物體的位置。2、通過有序數(shù)對(duì)確定位置，讓學(xué)生感受二維空間觀，開展符號(hào)感及抽象思維能力，讓學(xué)生體會(huì)“具體－抽象－具體〞的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，創(chuàng)造性思維意識(shí)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活及應(yīng)用于生活的意識(shí)，更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]理解有序數(shù)對(duì)的概念，用有序數(shù)對(duì)來表示位置。[自主學(xué)習(xí)]觀察思考：觀察以以下列圖，什么時(shí)候氣溫最低什么時(shí)候氣溫最高你是如何發(fā)現(xiàn)的2、想一想：你看過電影嗎在電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)，為什么〔1〕如何找到6排3號(hào)這個(gè)座位呢〔2〕在電影票上“6排3號(hào)〞與“3排6號(hào)〞有什么不同〔3〕如果將“6排3號(hào)〞簡(jiǎn)記作〔6，3〕，那么“3排6號(hào)〞如何表示〔4〕〔5，6〕表示什么含義〔6，5〕呢3、結(jié)論：①可用排數(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來確定位置；②排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憽?、概念：有序數(shù)對(duì)：用含有的詞表示一個(gè)位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作〔a,b〕。[合作探究]〔一〕用有序數(shù)對(duì)來表示位置的情況是很常見的．如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點(diǎn)．你有沒有見過用其他的方式來表示位置的〔二〕應(yīng)用例1如圖，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用〔3，5〕→〔4，5〕→〔5，5〕→〔5，4〕→〔5，3〕表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎分析：圖中確定點(diǎn)用前一個(gè)數(shù)表示大街，后一個(gè)數(shù)表示大道。解：其他的路徑可以是：整理學(xué)案：本節(jié)課你有哪些收獲你還有哪些疑惑預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、小游戲：“怪獸吃豆豆〞是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中的標(biāo)志表示“怪獸〞先后經(jīng)過的幾個(gè)位置.如果用〔1,2〕表示“怪獸〞按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個(gè)位置.那么你能用同樣的方表示出圖中“怪獸〞經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎2、如圖，馬所處的位置為〔2，3〕.你能表示出象的位置嗎寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。3、右圖是國(guó)際象棋的棋盤，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?2、如圖是某城市市區(qū)的一局部示意圖，對(duì)市政府來說：北偏東60的方向有哪些單位要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置課題：6.1.2平面直角坐標(biāo)系〔第一課時(shí)〕課型：新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解平面直角坐標(biāo)系，以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念.2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.3.能在給定直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙，三角板自主學(xué)習(xí)：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、填空：①規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸。②數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是；原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是。③畫數(shù)軸時(shí)，一般規(guī)定向〔或向〕為正方向。二、探索與思考〔一〕平面直角坐標(biāo)系1、觀察：在數(shù)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。即：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的。反過來，知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。2、思考：能不能有一種方法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢3、平面直角坐標(biāo)系概念：平面內(nèi)畫兩條互相、原點(diǎn)的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為或，習(xí)慣上取向?yàn)檎较?；豎直的數(shù)軸為或，取向?yàn)檎较颍粌蓚€(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的。4、點(diǎn)的坐標(biāo)：我們用一對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫。表示方法為〔a,b〕.a是點(diǎn)對(duì)應(yīng)上的數(shù)值，b是點(diǎn)在上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。〔二〕如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)1、以A〔2，3〕為例，表示方法為：A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為，A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為，A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3)，記作：A〔2，3〕2、方法歸納：由點(diǎn)A分別向X軸和作垂線。3、強(qiáng)調(diào)：X軸上的坐標(biāo)寫在前面。4、活動(dòng)：你能說出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)嗎?注意：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫反。5、思考?xì)w納：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是(，),x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是,y軸上的橫坐標(biāo)都是。橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為〔x,0〕，縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，y〕〔三〕象限：1、建設(shè)平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四局部，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。第二象限〔—，+〕第一象限〔+，+〕第三象限〔—，—〕第四象限〔+，—〕2、注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限3、你能說出上面例子中各點(diǎn)在第幾象限嗎合作探究1、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)一樣，線段BC的位置有什么特點(diǎn)(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)2、歸納：點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征:①.各象限內(nèi)的點(diǎn)；②.各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)；③.各象限角平分線上的點(diǎn)；④.對(duì)稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn)；⑤.對(duì)稱于原點(diǎn)的兩點(diǎn)。3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：教材43頁(yè)1、2題〔在書上完成〕。整理學(xué)案：1、本節(jié)課你有哪些收獲你還有哪些疑惑2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、假設(shè)點(diǎn)Ｍ〔x，y〕滿足x+y=0，那么點(diǎn)Ｍ位于〔〕?！玻痢车谝?、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上；〔Ｂ〕x軸上；〔C〕x軸上；〔D〕第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上。2、第四象限中的點(diǎn)Ｐ〔a，b〕到x軸的距離是〔〕〔Ａ〕a〔Ｂ〕－a〔Ｃ〕－b〔Ｄ〕b課題：6.1.2平面直角坐標(biāo)系〔第二課時(shí)〕課型：新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建設(shè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，2、通過點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的位置關(guān)系，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建設(shè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示具體的地理位置；學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙，三角板自主學(xué)習(xí)：一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難：。2、寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).二、探索與思考：建設(shè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系1、觀察思考：①上題中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變②假設(shè)以線段BC所在的直線為x軸，縱軸(y軸)位置不變，那么六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：2、探索活動(dòng)：①教材43頁(yè)探究問題合作探究如以以下列圖，矩形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6，4，建設(shè)適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).整理學(xué)案：1、本節(jié)課你有哪些收獲你還有哪些疑惑2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、在一次“尋寶〞游戲中，尋寶人員已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3，2)和(3，－2)的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏〞2、在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連結(jié)起來.(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么3、如以以下列圖，A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).要畫平行四邊形ABCD，根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，試寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).你的答案惟一嗎6.2.1坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：用坐標(biāo)表示地理位置。能在方格紙中建設(shè)適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在解決實(shí)際問題中的作用；結(jié)合實(shí)例，了解可以用不同的方式確定物體的位置。知識(shí)鏈接1、〔1〕請(qǐng)說出以以下各個(gè)序數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)分別在哪一個(gè)象限A(-4,-2)、B(2，－3)、C(4，3)、D(－5，2)、E(0，－4)、F(－2，0)、G(0，0)自主學(xué)習(xí)某學(xué)校利用平面直角坐標(biāo)系畫出的平面圖，如果教學(xué)樓和實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)分別為〔1,2〕，〔7,3〕，圖書館的地點(diǎn)是〔6,6〕，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出圖書館的位置.小杰與同學(xué)去游樂城游玩，他們準(zhǔn)備根據(jù)游樂城平面示意圖安排游玩順序.

〔1〕如果用〔8,5〕表示入口處的位置，〔6,1〕表示高空纜車的位置，那么攀巖的位置如何表示〔4,6〕表示哪個(gè)地點(diǎn)〔2〕你能找出哪個(gè)游樂設(shè)施離入口最近，哪個(gè)游樂設(shè)施離入口最遠(yuǎn)嗎〔3〕請(qǐng)你幫小杰設(shè)計(jì)一條游玩路線，與同學(xué)交流，看誰設(shè)計(jì)的路線最短請(qǐng)歸納利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況圖的過程。1、建設(shè)坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)牡膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定X軸，Y軸的方向。2、根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度。3、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)和各地點(diǎn)的名稱。合作探究長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為30cm，寬為20cm，建設(shè)適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，先求出A、B、C、D的坐標(biāo)，再在該直角坐標(biāo)系中作出長(zhǎng)方形ABCD。2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，〔1〕如果六角星的頂點(diǎn)A的位置用〔6，1〕表示，那么請(qǐng)你寫出其它五個(gè)頂點(diǎn)的位置；〔2〕如果六角星的頂點(diǎn)A的位置用〔0，0〕表示，那么請(qǐng)你寫出其它五個(gè)頂點(diǎn)的位置、3..建設(shè)適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別表示邊長(zhǎng)為8的正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如以下列圖?？墒撬浟嗽趫D中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標(biāo)為〔2，－2〕，你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)課題：6.2.2用坐標(biāo)表示平移課型：新授學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)展平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程．2.培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力，開展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；自主學(xué)習(xí)：A〔一〕探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系A(chǔ)1、實(shí)驗(yàn)探索將吉普車從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，它的坐標(biāo)是。把吉普車從點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢2、總結(jié)歸納1在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)〔x，y〕向右〔或左〕平移a(a是正數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)〔x+a，y〕〔或〔，〕〕；將點(diǎn)〔x，y〕向上〔或下〕平移b(b是正數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)〔x，y+b〕〔或〔，〕〕．歸納2在平面直角坐標(biāo)系中，如果把點(diǎn)〔x,y〕的橫坐標(biāo)加〔或減去〕一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右〔或向左〕平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把點(diǎn)〔x,y〕縱坐標(biāo)加〔或減去〕一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上〔或向下〕平移b個(gè)單位長(zhǎng)度。3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：12341234-1-2-3-412-1-2-3xy1234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)A’①②②線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)，，將線段AB向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別變?yōu)開_____、＿＿＿＿.思考：如何平移A〔-2，1〕得到A’提示：可將點(diǎn)A①先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度；②先向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度?？偨Y(jié)：點(diǎn)的斜向平移，可通過點(diǎn)的水平平移和垂直平移來完成。〔二〕探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系1、例題探索如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)〔1〕將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1,B1,C1。猜想:三角形A1B1C1〔2〕將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，猜想:三角形A2B2C22、思考〔接例題〕〔1〕將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論〔2〕將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論3、總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。4、歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加〔或減去〕一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向___(或向____)平移___個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加〔或減去〕一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向___(或向__)平移___個(gè)單位長(zhǎng)度.合作探究如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形.畫出三角形，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).整理學(xué)案：1、本節(jié)課你有哪些收獲你還有哪些疑惑2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1.將P〔-4，3〕沿x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。2.將點(diǎn)A〔4，3〕向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，其坐標(biāo)的變化是。3.AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為〔3，2〕，并且AB＝5，那么B的坐標(biāo)為。4.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到A’B’C’D’，畫出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。課題：8.1二元一次方程組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，能舉例說明二元一次方程及其中的數(shù)和未知數(shù)；2、使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、二元一次方程〔組〕的含義；2、用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程〔組〕的解；【自主學(xué)習(xí)】---二元一次方程概念二元一次方程的概念1.我們來看一個(gè)問題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少思考：〔P93〕以上問題包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?______場(chǎng)數(shù)＋______場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)；______積分＋______積分＝總積分，這兩個(gè)條件可以用方程x＋y=22，2x＋y=40表示。觀察：這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)?與一元一次方程有什么不同?歸納：①定義___________________________________________________叫做二元一次方程2.二元一次方程的左邊和右邊都應(yīng)是整式②二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0〔其中a≠0、b≠0且a、b、c為常數(shù)〕注意：1.要判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義判斷。③二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值__________的兩個(gè)未知數(shù)的_______叫做二元一次方程的解?！竞献魈骄俊?.、都是未知數(shù)，判別以下方程組是否為二元一次方程組并說明理由。①②③④2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式為_____________。3、方程3x＋2y＝6，有______個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)都是___次，因此這個(gè)方程是_____元_____次方程。4、以下式子①3x+2y-1；②2(2-x)+3y+5=0；③3x-4y=z；④x+xy=1；⑤y2+3y=5x；⑥4x-y=0；⑦2x-3y+1=2x+5；⑧EQ\F(1,x)+EQ\F(1,y)=7中；是二元一次方程的有_________〔填序號(hào)〕5、假設(shè)x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，那么m=______，n=_______。6、方程mx?2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么m的值范圍是()A．m≠0B．m≠?2C．m≠3D．m≠47、是方程3x-my=1的一個(gè)解，那么m=__________。8、方程，假設(shè)x==6，那么y=_____；假設(shè)y=0，那么x=_____；當(dāng)x=____時(shí)，y=4.9、以下三對(duì)數(shù)：；；滿足方程x-3y=3的是_______________；滿足方程3x-10y=8的是__________；方程組的解是________________?！具_(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1．以下方程組中，不是二元一次方程組的是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．的值：①②③④其中，是二元一次方程的解的是〔〕Ａ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．④3．一個(gè)二元一次方程組的解是那么這個(gè)方程組是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．是二元一次方程的一個(gè)解，那么_____．5、(y-3)2=0,求x+y的值。6.假設(shè)是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。課題：8.2二元一次方程組的解法〔1〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組．【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。2、靈活運(yùn)用代入法的技巧．【自主學(xué)習(xí)】一、基本概念1、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)，。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。2、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做________，簡(jiǎn)稱_____。3、代入消元法的步驟：代入消元法的第一步是：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用____的式子表示出來；第二步是：用這個(gè)式子代入____，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程．【合作探究】1、將方程5x-6y=12變形：假設(shè)用含y的式子表示x，那么x=______，當(dāng)y=-2時(shí)，x=_______；假設(shè)用含x的式子表示y，那么y=______，當(dāng)x=0時(shí)，y=________。2、用代人法解方程組①②，把____代人____，可以消去未知數(shù)______，方程變?yōu)椋?、假設(shè)方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，那么x=____，y=____。4、假設(shè)的解，那么a=______，b=_______。5、方程組的解也是方程組的解，那么a=_______，b=________,3a+2b=___________。6、x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，那么p=_____，q=________。7、用代入法解以下方程組:⑴⑵⑶【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1、方程組的解是〔〕A.B.C.D.2、假設(shè)2ay+5b3x與-4a2xb2-4y是同類項(xiàng)，那么a=______，b=_______。3、用代入法解以下方程組⑴⑵⑶⑷4、如果〔5a-7b+3〕2+=0，求a與b的值。5、當(dāng)k=______時(shí)，方程組的解中x與y的值相等。課題：8.2二元一次方程組的解法〔2〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】〔1〕會(huì)用加減法求未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)的二元一次方程組的解。〔2〕通過探求二元一次方程組的解法，經(jīng)歷用加減法把“二元〞化為“一元〞的過程，體會(huì)消元的思想，以及把“未知〞轉(zhuǎn)化為“〞，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的化歸思想.【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、用加減法解二元一次方程組.2、兩個(gè)方程相減消元時(shí)，對(duì)被減的方程各項(xiàng)符號(hào)要做變號(hào)處理?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、知識(shí)鏈接：怎樣解下面二元一次方程組呢自學(xué)導(dǎo)引1、觀察上面的方程組：未知數(shù)y的系數(shù)未知數(shù)y的系數(shù)，假設(shè)把方程〔1〕和方程〔2〕相加可得：〔注：左邊和左邊相加，右邊和右邊相加。〕()+()=+12x=24發(fā)現(xiàn)二:如果未知數(shù)的系數(shù)互為那么兩個(gè)方程左右兩邊分別可以消去一個(gè)未知數(shù).未知數(shù)x的系數(shù)，假設(shè)把方程〔1〕和方程〔2〕相減可得：〔注：左邊和左邊相減，右邊和右邊相減。〕()-()=-14y=14發(fā)現(xiàn)一：如果未知數(shù)的系數(shù)一樣那么兩個(gè)方程左右兩邊分別相減也可消去一個(gè)未知數(shù).歸納：兩個(gè)二元一次方程組中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)或時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別或，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)方程，這種方法就叫做加減消元法。提示：觀察方程組：方程組中方程○1提示：觀察方程組：方程組中方程○1eq\o\ac(○,1)、○2eq\o\ac(○,2)未知數(shù)〔x或y〕的系數(shù)是一樣的，可通過〔加或減〕的方法消去〔x或y〕。①②[標(biāo)準(zhǔn)解答]：由○1eq\o\ac(○,1)+○2eq\o\ac(○,2)得：---第一步：加減將代入①,得 ---第二步：求解所以原方程組的解為---第三步：寫解【合作探究】觀察方程組：方程組中方程○1觀察方程組：方程組中方程○1eq\o\ac(○,1)、○2eq\o\ac(○,2)未知數(shù)〔x或y〕的系數(shù)是相反的，可通過〔加或減〕的方法消去〔x或y〕?！?eq\o\ac(○,1)○2eq\o\ac(○,2)【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】練習(xí)1：解以下方程課題：8.2二元一次方程組的解法〔3〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】〔1〕學(xué)會(huì)使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組.〔2〕解決問題的一個(gè)基本思想：化歸，即將“未知〞化為“〞，將“復(fù)雜〞轉(zhuǎn)為“簡(jiǎn)單〞。【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、用加減消元法解系數(shù)絕對(duì)值不相等的二元一次方程組2、使方程變形為較恰當(dāng)?shù)男问?，然后加減消元【自主學(xué)習(xí)】一、回憶、復(fù)習(xí)1、方程組中，方程〔1〕的y的系數(shù)與方程〔2〕的y的系數(shù),由=1\*GB3①+=2\*GB3②可消去未知數(shù)，從而得到，把x=代入中，可得y=.2、方程組中，方程〔1〕的m的系數(shù)與方程〔2〕的m的系數(shù),由〔〕○〔〕可消去未知數(shù).3、用加減法解方程組4、用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是消元.兩個(gè)二元一次方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_______或______時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別_______或________，就能________這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)____________方程，這種方法叫做________________，簡(jiǎn)稱_________?！竞献魈骄俊?、下面的方程組直接用〔1〕+〔2〕，或〔1〕-〔2〕還能消去某個(gè)未知數(shù)嗎仍用加減消元法如何消去其中一個(gè)未知數(shù)兩邊都乘以2，得到：〔3〕觀察：〔2〕和〔3〕中的系數(shù)，將這兩個(gè)方程的兩邊分別，就能得到一元一次方程。◆基本思路：將將原方程組的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)一樣或者相反的兩個(gè)方程，再將兩個(gè)方程兩邊分別相減或相加，消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程?！緲?biāo)準(zhǔn)解答】：解：〔1〕×2得：……〔3〕〔1〕+〔3〕得：將代入得：所以原方程的解為：【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1、用加減消元法解以下方程組課題：8.2二元一次方程組的解法〔4〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】〔1〕靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法解題。〔2〕經(jīng)歷與體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇并且運(yùn)用有關(guān)方法解決特定問題的過程?！?〕更進(jìn)一步體會(huì)消元思想，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題來處理【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法解題2、靈活運(yùn)用代入消元法、加減消元法解題【自主學(xué)習(xí)】回憶1、兩個(gè)二元一次方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_______或______時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別_______或________，就能________這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)____________方程，這種方法叫做________________，簡(jiǎn)稱_________。2、加減消元法的步驟：①將原方程組的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_____________的兩個(gè)方程。②把這兩個(gè)方程____________，消去一個(gè)未知數(shù)。③解得到的___________方程。④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求另一個(gè)未知數(shù)的值。⑤確定原方程組的解?！竞献魈骄俊?、分別用兩種方法解〔代入法和加減法〕以下方程組(1)(2)〔1〕用法較簡(jiǎn)便，〔2〕用法較簡(jiǎn)便。歸納總結(jié)：_______法和______法是二元一次方程組的兩種解法，它們都是通過_____使方程組轉(zhuǎn)化為________方程，只是_____的方法不同。當(dāng)方程組中的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)______時(shí)，用代入法較簡(jiǎn)便；當(dāng)兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)_______或______，用加減法較簡(jiǎn)便。應(yīng)根據(jù)方程組的具體情況選擇更適合它的解法。2、選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵露淮畏匠挞泞脾恰具_(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1：解以下方程2.方程組的解是，那么a=______b=________。3.和是同類項(xiàng)，那么m=_______,n=________4.如果，,那么=_________5.使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，那么k=_________6.二元一次方程組那么x＋y＝______，x－y＝______課題：8.3實(shí)際問題與二元一次方程組〔1〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會(huì)列方程組比列一元一次方程容易4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；2、正確發(fā)找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】1．列方程組解應(yīng)用題是把“未知〞轉(zhuǎn)化為“〞的重要方法，它的關(guān)鍵是把量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的〔〕2．一般來說，有幾個(gè)未知量就必須列幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：〔1〕方程兩邊表示的是〔〕量〔2〕同類量的單位要〔〕〔3〕方程兩邊的數(shù)值要相符。3．列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)和作答，檢驗(yàn)不僅要求所得的解是否〔〕，更重要的是要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否〔〕4．一個(gè)籠中裝有雞兔假設(shè)干只，從上面看共42個(gè)頭，從下面看共有132只腳，那么雞有〔〕，兔有〔〕新課探究看一看課本105頁(yè)探究1問題：1題中有哪些量哪些未知量2題中等量關(guān)系有哪些3如何解這個(gè)應(yīng)用題此題的等量關(guān)系是〔1〕〔〕〔2〕〔〕解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程，得解這個(gè)方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為〔〕和〔〕，飼料員李大叔估計(jì)每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計(jì)算〔〕出入。〔“有〞或【合作探究】1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，方案一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，那么第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人2、某運(yùn)輸隊(duì)送一批貨物，方案20天完成，實(shí)際每天多運(yùn)送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運(yùn)了10噸，求這批貨物有多少噸原方案每天運(yùn)輸多少噸課題：8.3實(shí)際問題與二元一次方程組〔2〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠找出實(shí)際問題中的數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、學(xué)會(huì)開放性地尋求設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；2、正確發(fā)找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系【自主學(xué)習(xí)】甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元〔兩人剩余的錢都存入了銀行〕，那么甲乙兩人的年收入分別為〔〕元和〔〕元。在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊(duì)10個(gè)排球10個(gè)，這時(shí)籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，那么原有籃球〔〕個(gè)，排球〔〕個(gè)?，F(xiàn)在長(zhǎng)為18米的鋼材，要據(jù)成10段，每段長(zhǎng)只能為1米或2米，那么這個(gè)問題中的等量關(guān)系是〔1〕1米的段數(shù)+〔〕=10〔2〕1新課探究〔出示問題〕據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1：5，現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m，寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))(1)先確定有兩種方法分割長(zhǎng)方形；再分別求出兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；最后計(jì)算分割線的位置．(2)先求兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積比，再計(jì)算分割線的位置．(3)設(shè)未知數(shù)，列方程組求解．如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym，根據(jù)問題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組得解這個(gè)方程組得答過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端約〔〕m處，把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形．較大一塊地種〔〕作物，較小一塊地種〔〕作物．你還能設(shè)計(jì)別的種植方案嗎請(qǐng)寫出來【合作探究】1.學(xué)生在手工實(shí)踐課中，遇到這樣一個(gè)問題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個(gè)，或者做盒底蓋3個(gè)，如果1個(gè)盒身和2個(gè)盒底蓋可以做成一個(gè)包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩局部，一局部做盒身，一局部做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種分法．【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.解方程組2．小穎在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的矩形〔如圖1所示〕，恰好可以拼成一個(gè)大的矩形．小彬看見了，說：“我來試一試．〞結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形！你能幫他們解開其中的奧秘嗎提示學(xué)生先動(dòng)手實(shí)踐，再分析討論．課題：8.3實(shí)際問題與二元一次方程組〔3〕【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；2、會(huì)用列表的方式分析問題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用價(jià)值．【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、借助列表分問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。2、用列表的方式分析題目中的各個(gè)量的關(guān)系。【自主學(xué)習(xí)】1．某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是非曲直5萬元，如果每增加工廠100元投資一年可增加班費(fèi)50元產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x，y所滿足的方程為〔〕2．一旅游者從下午宴時(shí)步行到晚上7時(shí)，他先走平路，然后登山，到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點(diǎn)，他走平路時(shí)每小時(shí)走4km，爬山時(shí)每小時(shí)走3km，下坡時(shí)每小時(shí)走6km，問旅游者一共走了〔〕km3.Ａ，Ｂ兩地相距２０千米，甲乙兩人分別從Ａ，Ｂ兩地同時(shí)相向而行，兩小時(shí)后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A地時(shí)，乙離A地還有2千米新課探究〔出例如題〕如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)置一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1.5元〔噸·千米〕，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元〔噸·千米〕，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元〔圖見教材107頁(yè)，圖8.3-2〕設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運(yùn)費(fèi)和鐵路運(yùn)費(fèi)與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)〔〕設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系列表分析產(chǎn)品x噸原料y噸合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)〔元〕鐵路運(yùn)費(fèi)〔元〕價(jià)值〔元〕由上表可列方程組解這個(gè)方程組，得所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投唷病吃?【合作探究】〔1〕一批蔬菜要運(yùn)往某批發(fā)市場(chǎng)，菜農(nóng)準(zhǔn)備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示．甲種貨車〔輛〕乙種貨車〔輛〕總量〔噸〕第1次4528.5第2次3627這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運(yùn)完，如果每噸付20元運(yùn)費(fèi)，問：菜農(nóng)應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.某學(xué)校現(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20％，女生減少10％，學(xué)生總數(shù)增加7.5％，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少2.?一千零一夜?中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一局部在樹上歡歌，另一局部在地上覓食．樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“假設(shè)從你們