勾股定理全章知識點(diǎn)歸納總結(jié)

勾股定理章知識點(diǎn)歸總結(jié)一基礎(chǔ)知點(diǎn)1勾定邊ab邊c的a

+bc

）要詮釋：1）已知中，C

c

cc

2）已知3）利用2勾定的定：b、c系a

+bc

要詮釋：“數(shù)轉(zhuǎn)化形來確：證2+b若ca+beq\o\ac(△,)ABC是以∠Cc+b

eq\o\ac(△,)ABC是以∠C為角的c+b△為銳角

a

a

c

a

a

c

斜邊3勾定及股理定的別聯(lián)1/911

D

HF

4互命的念樣的規(guī)方法指4.長b，有：

c

，5.?對數(shù)形結(jié)合的5勾定的明

4b)2

2/9S梯形梯形S梯形梯形

1ab2

ab

a

D

HF

(a)

，化

D

6勾數(shù)

①能夠構(gòu)成

a

a

c

c

②記住常見3,4,5

6,8,10

③用含字母,nn為2nn,2nnn為正mmn,m

D

、經(jīng)典例題精講題一：直考勾定１.

知AC．求知，AC，BC的aABACBC

3/9⑵

AC

題二：利勾定測長例1物9米，么15米解.理=AB,+9,所以AC=144,所例2

（）邊D米的C處，直立長著一根蘆葦，出水0.5它的端到D點(diǎn)A解：題一圖由△中,∠ACD=90°,在△ACD中，只知CD=1.5解如圖2，+CD么x

=+0.5）4/9x為2米.題三：股理逆理用例33形ABCD中是BC邊是FB△DEF直角

14

解FB

14

AB=4aa,那么在△AFD、Rt△BEF和Rt△CDE中分別出解設(shè)正方形ABCD為a,則△CDEDE=CD+CE=(4a

2a2=2,DF=DEFEF

+

=+

=DF△DEF是∠DEF=90°.注本題利了次股理是握股理必習(xí)。題四：用股理線長—例4圖4，ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在CD點(diǎn)E，將點(diǎn)D在邊上點(diǎn)F，CE的長.5/9解：詳解題過如：解根據(jù)題意△ADE△AEFxcm－CE=8x△ABF

=AF

8

=10，∴CF=BC－BF=10－6=4(cm)ECF

+CF

8－)

x

x+x

x=3(cm),即CE=3注本題接來可折的度求疊分面。題五：利勾定逆理斷直—例5圖5，及AB和邊，AD=80cm，AB=60cm，BD=100cm，AD及垂直證解：6/9ABCD表桌面取在取想想)，連結(jié)MN，測MN=15,則AM

=MN,AD邊及邊垂直MN=≠15,9

+12

≠225,9

a

∠A不是直例65解：5米還是腳先5米燈轉(zhuǎn)化6，點(diǎn)表示控制燈，，BC∥MN,BC⊥AN當(dāng)（離A5求BCAN=4.5,所以AC=3米，由勾股定理，可計(jì)BC=4.門4米題六：轉(zhuǎn)題1，繞eq\o\ac(△,)PAP=3，1，是等邊三角形，PA=2,PB=

3

ABC的邊長△BPA點(diǎn)擇60°形.式2、如圖，∠BAC=90°，E、F是C∠EAF=45°，究

、

2、

2

由.7/9題七：關(guān)翻問例1、ABCD邊AB=10cm，E點(diǎn)在CD邊上的點(diǎn)G求BE長.，ABCAD點(diǎn)點(diǎn)C的

ADC=45°△沿BC=4,長題八：關(guān)勾定在際的用：1MN和路PQ在P點(diǎn)