2014sy08通信原理第八章信道

《通信原理（第八章、第九章一二節(jié)光學與光學工程光信 中大信道的定義信道的數(shù)學恒參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠半S參信道信道衰中大任何一個通信系統(tǒng)，均可視為由發(fā)送端、信道和接收端三大部分組成。因此，信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分，信道特性的好壞直接影響到傳輸?shù)挠绊?，并介紹信道中加性噪聲中大通常對信道的定義有兩種理一種是指信號的傳輸媒質(zhì)，如對稱電纜、同軸電纜、超短波及微波視距路徑、短波電離層反射路徑、對流層散射路徑以及光纖等，稱此種類中大中大光信 從射頻到光波，中間有名符頻波符名（dio>頻ESoftX-中大另一種是將傳輸媒質(zhì)和各種信號形式的轉(zhuǎn)換、耦合等設備都歸納在一起，包括發(fā)送設備、接收設備，饋線與天線、調(diào)制器等部件和電路在內(nèi)的傳輸路徑或傳輸通路，這種范圍擴大了的信道稱中大中大中大圖8-1調(diào)制信道和編碼信中大信道信源編 調(diào)信道信源編制 制 道

密 宿宿信 信在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果我們只關心編碼和譯碼問題，可以定義編碼信道來突出研究的重點。所謂編碼信道是指圖中 中大因為從編碼和譯碼的角度來看，編是把信源所產(chǎn)生的消息信號變換為數(shù)字信號，譯則是將數(shù)字信號恢復成原來的消息信號，而編輸出端至譯輸入端之間的一切環(huán)節(jié)只是起到了傳輸數(shù)字信號的作用，所中大信道數(shù)學信道的數(shù)學模型用來表征實際物理信道的特性，它反映信道輸出和輸入之間下面我們簡要描述調(diào)制信道和編碼信中大信道信信源編 信道信信源編制宿 制宿 道 調(diào)制信道調(diào)制信道屬于模擬信道，通過對調(diào)制信道進行大量的分析研究，發(fā)現(xiàn)它具有如有一對（或多對）輸入端和一對（中大信號通過 有一定的延遲時間，而且它還會受到（固定的或時變的）損耗即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的輸出（加性噪聲）。根據(jù)以上幾條性質(zhì)，調(diào)制信道可以用一中大圖8-2制信道模中大1制信道模對于單“端對”信道時變 時變eo(t)=f[ei(t)]+中大輸入與輸出之間的關系可以表e0(t)fei(t)n(t)式中,ei(t)eo(t)稱加性干擾）,ei(t不發(fā)生依賴關系，或者說,n(tei(t)。中大f[ei(t)]k(t)eik(t)依賴于網(wǎng)絡特性，它對ei來說是一種乘性干擾e0(t)k(t)ei(t)中大由以上分析可見，信道對信號的影響可歸納為兩點：一是乘性干擾k(t)；二是加性干擾n(t)。如果了解這二者的特性，則信道對信號的具體影響就能確定。信道的不同特性反映在信道模型上有不同的n(t)。中大eoeo(t)=f[ei(t)]+通常，f[ei(t)]可以表示為：k(tei(t)，此時，eo(t)=k(t)ei(t)+n(t) 非線性失真、延遲…當k(t)=常數(shù)，稱為恒(定)參(量)信道當k(t常數(shù)，稱為隨(機)參(量)信道中大通常，把前面提到的明線、電纜、波導、中長波地波、超短波及微波視距、中繼、光導纖維以及光波視距等傳輸媒質(zhì)構(gòu)成中大信道實線路。 中大 由若干對雙導線放在一根保護制成中大雙絞線（TwistedPairwire）由兩根中大類：50Ω和75Ω同軸電纜。中大

(50Ω同軸電纜)中大

信道類通話容（路頻率范傳輸距明明對稱電對稱電小同軸電60～18小同軸電60～44中同軸電1300～96中同軸電2300～12中同軸電10300～60中大光信 中大光信 n2

折射

折射中大光信 光波波長中大光信 而將短波電離層反射，超短波流星余跡散射超短波及微波對流層散射，超短波電離層散射以及超短波視距繞射等傳輸媒質(zhì)所分別構(gòu)成的信道稱為隨參信道。中大8.2.2編碼信道中大圖8-3進制編碼信道模中大模型中，P(0)和P(1)分別表示發(fā)送“0”符號和“1”符號的先驗概率，與P(0/1)就越小。信道輸出總的錯誤概Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)中大中大由無二進制編碼信道模型可以容易地推廣到多進制無編碼信道模型。圖給出了一個多進制無編中大圖多進制無 型中大光信息中大一、恒參信道對信號傳輸?shù)挠捎诤銋⑿诺缹π盘杺鬏數(shù)挠绊懯谴_定的或者是變化極其緩慢的。因此，其傳輸特性可以等效為一個線性時不變網(wǎng)絡，該線性網(wǎng)絡的傳輸特性可以用幅度—頻率特性和相位—頻率表。中大1、信號不失真?zhèn)鬏數(shù)某？捎梅龋l率特性|H(ω)|和相位－頻率特性()來表征中大H()

H

ej中大不不失真不不失真的時域充分條中大線性時不變網(wǎng)絡(系統(tǒng)不失真的頻域

keH()Y(keX中大波形不（1）網(wǎng)絡的幅度－頻率特中大圖8-14理想的幅－頻特性、相－中大 率特性()來表示。所謂群時延－頻率特()對于理想信道，相頻特性是線性的，群時延是恒中大1參信道對信號傳輸?shù)挠绊憽锖銋⑿诺揽梢暈榉菚r變線性網(wǎng)振幅-頻率(dB)典型音 (dB)

f中大光信

群時延為常 中大2、信號兩種主要失真及其中大若信道的相頻特性在信號頻帶內(nèi)不是頻率的線性函數(shù)，則信號的各頻率分量通過信道后將產(chǎn)生不同的時延，從而引起波形的群時延失真，我們稱相－頻失真對語音通信影響不大，但對數(shù)字通信影響較大，會引起嚴重中大中大[例]設某恒參信道的傳輸

e其中，td為常數(shù)。試確定信號s(t)中大解：該恒參信道的傳輸函H()1

e

1

e

)e 2e

1e T)1ej T 沖激響h(t)(tt)1(t

T)1(t T 中大

輸出信y(t)s(t)

H()

es(tt)1s(t T)1s(t T 常數(shù)，H()1cosT0中大中大隨參信道的傳輸媒質(zhì)有以下三個特點對信號的衰耗隨時間而變化。在隨參信道中，傳輸媒介參數(shù)隨氣象條件和時間的變化而隨化。如電離層對電波的吸收特性隨年份、季節(jié)、白天和黑夜在不斷地變化，因而對傳輸信號的衰減也在不斷地發(fā)生變化，這種變化通常稱 中大但是，由于這種信道參數(shù)的變化相對而言是十分緩慢的，所以稱這種衰落為“慢”。慢對傳輸信號的影響可以通過調(diào)節(jié)設備的增益來補償。實際中，還存在一種“快”，后面將介紹的由多徑所引起的就屬于“快”。傳輸?shù)臅r延隨時間而中大多徑。由于多徑對信由發(fā)射點出發(fā)的電波可能經(jīng)多條路徑到達接收點，這種現(xiàn)象稱為多徑，如圖所示。中大多 示意中大在存在多徑的隨參信道中，接收信號將是衰減和時延都隨時間變化設發(fā)射Acos0t,它經(jīng)過n條路徑到接收端，則接收信號R(t)可用下式 R(t)ri(t)cos0ti(t)ri(t)cos0ti 中大式中i

為由第i條路徑到達的號幅度；i(t)為第i條路徑到達的接收信號的時延i(t)和i(t)都是隨 應用三角公式，式（1.17）可以改寫 R(t)ri(t)cosi(t)cos0tri(t)sini(t)sin nXc(t)ri(t)cosin

Xs(t)ri(t)sininn中大

Xc(t)nnnnXs(t)

ri(t)cosiri(t)sini得R(t)Xc(t)cos0tXs(t)sin0tV(t)cos0t上式中，V(t)為接收信號R(t)的包X2(t)X2(t)X2cs中大V(t) X2(t)X2 (t)為接收信(t)tan1XsXc路徑充分大時，R(t)可視為一個包絡和相位均隨機緩中大播的結(jié)果使發(fā)射信號A 變成了 信號，如圖（a）所示；從頻譜上看，多 引起了頻率彌散，由單個頻率變成了一個窄帶頻譜，如圖（b）中大信號的波形與頻譜示中大多徑使包絡產(chǎn)生的起伏雖然比引起的稱為“快”。中大多徑不僅會造成上述的和性。在多徑時，由于各條路徑的等效網(wǎng)種現(xiàn)象稱為頻率選擇性。下面通過一中大設多徑的路徑只有兩條，且這兩條路徑具有相同的衰減，但是時延不同。若發(fā)射信號經(jīng)過兩條路徑后，到達接收端的信號分別為af(tt0和af(tt0。其中a是衰減，t0是第一條路徑的時延，τ是兩條路徑則接收合成信號R(t)af(tt0)af(tt0中大設發(fā)射信號 變換對f(t)F則接收合成信號的頻R()aF()ejt0(1ej于是，該兩徑信道的傳輸函中大H()R()aejt0(1ejF則H()a(1ej)2acos2中大圖8-17選擇 特中大上述概念可以推廣到多徑去，雖然此時信道的傳輸特性將比兩條路徑的信道傳輸特性要復雜得多，但同樣存在頻率選擇性現(xiàn)象。多徑時的設信道最大多徑時延差為max，則定義多徑信道的相關帶寬為中大

BC

max 質(zhì)量，通常選擇信號帶寬為相關帶寬的中大碼間干擾的影響，就必須限制數(shù)字信中大隨參信道的 ，將會嚴重地影響系統(tǒng)的性能。為了抗快 ，通常可采用多種措施，例如，各種抗 的調(diào)制解調(diào)技、抗 接收技術及擴頻技等其中較為有效且常用的抗 措施是分術。造形式，改造后的隨參信道的特性中大信道中接收的信號是到達接收就能大大減小的影響，這就是分集中大“分集”兩字就是把代表同一信息干樣式不相關的品，然后用適中大獲取不相關信號的方法是將分散得到的幾個合成信號集中（合并）。只要被分集的幾個信號之間是統(tǒng)計獨立的，經(jīng)適當?shù)暮喜⒑缶湍艽蟠蟾闹写笮诺乐写?、絕對A10lg1中大2、相對中大信 分信道衰減——電平中大第九道編碼引信道編碼的基本線性分循環(huán)卷積中大引些碼元稱為監(jiān)督碼元，也叫元。這樣接收端就中大信道編碼的數(shù)字 圖1道元列M，CR與C從字R列MM? M中大信道編碼的基本 送端以低于C的信息速率R發(fā)送信息，則中大信道編碼的檢錯制碼元來表示一個消息，比如“0”碼代表A，中大光信另一方法——檢錯種可能的碼字，即“00”、“01”、“10”和比如規(guī)定“00”表示消息A，“11”表示消息 由于不能是哪一位發(fā)生了錯碼，所以沒有糾再一方法——糾錯，即用“000”代表消息A，“111”表示B。由于3位的二、010、100、011、101、110 傳輸有錯，而且還可以根據(jù)“大數(shù)法則” 2個或3個“0”，則譯為消息A 2個或3個“1”，則譯為消息B。所以，此時可以中大再一方法——糾錯 如果在傳輸中產(chǎn)生三位錯碼，接收端收到是許用的能力或者具有糾正一位錯碼中大線性分分別n=1，無檢錯 中大分組碼：k個信息碼元劃分為一組k信息碼元按一定規(guī)則產(chǎn)生r個監(jiān)督碼從而組成長度為n(=k+r)的碼字（碼組，一般用(n,k)表示=1-中大光信

編碼效率：=n冗余度：n線性卷k0個信息碼元劃分為一組，r(=n0-k0)中大編碼中的幾個在信道編碼中，n長碼字中非零碼元的數(shù)目定義為（Hammg301111”兩個n長碼字xy對應碼元取值不同的個數(shù)定義為碼字的漢明距簡稱碼距，用d(x，y)表示。在一種編碼中，碼字集合中任意兩碼示。例如碼長n=3的重復碼，只有2個許用碼字，即000111，顯然dmin＝3。中大編碼的最小漢明距離dmin是nk分組碼的另一個重要參數(shù)。它具體討論碼的檢、糾錯能力與最小碼距dmin（1）為了檢測ed

e為了糾正td

2t為了糾正t個錯碼，同時能檢測eet個錯碼（檢結(jié)合中大

d

et (e信道編碼的譯碼圖9-1所示的信道編碼的數(shù)字通信模型中，信道譯根據(jù)一套譯碼規(guī)則，從接收到的碼字R給出與發(fā)的信息序列M最接近的估值序列?。由于發(fā)送端M與碼字C之間存在一一對應關系這等價于譯根據(jù)??時，信息估值序列?M，這時譯正確譯碼。可中大一、最大后驗概率（MAP）譯 能在2k個許用碼字中選擇一個使條譯碼正確概率P(?C|R)(i1,2 ,2k)最大的碼字作為C的估值序i?，由于maxP(?C|R)對應于minP(?C|R)，則這種譯碼規(guī)則一定 可以用式（9.2-5）表示minPEminP(?C|R)=maxP(?C| （9.2-MAP譯碼是一種最佳譯碼，但在實際譯碼中，找出后驗概率相 。當足一定條件時，MAP譯碼可以轉(zhuǎn)變成最大中大二、最大似然（ML）譯假設發(fā)送端每個碼字的概率P(Ci均相同，且由于P(R)與譯碼方法無

P(Ci)P(R|CiP(Ci|R)

maxP(Ci|R)maxP(R|Cii1,2 ,2 i1,2 ,2

在2k個許用碼字C中選擇某一個C使P(R|C i1,2 ,2k最大，中 P(R|Ci)稱為似然函數(shù)。對于離散 M譯碼錯誤概率最小的一種最佳譯碼法，但此時要求發(fā)端發(fā)送 字的概P(Ci i12 中大三、最小漢明距離通常情況下（Pe0.5在傳輸過程中沒有錯誤的可能性比出可能性大，以此類推。譯在2k個許用碼字中，尋求與接R的漢明距離最小的碼字Ci 小漢明距離譯碼就是根據(jù)收到序列中0和1的多少依照少數(shù)服從多數(shù)的原則來判斷信息碼元是0還是1，這種譯碼方案就是大中大差錯控制的3混合糾錯HEC：FEC和ARQ方式的。中大略線性分組略基本步驟：首先將信源輸出的信息序列以k個信息碼元劃分為一組；然后根據(jù)一定的編碼規(guī)則由這k個信息碼元產(chǎn)生r個監(jiān)督碼線性分組碼一般用符號n,k表示，其中k中大一個n長的碼字C可以用矢量Ccn 2, nk為系統(tǒng)碼的結(jié)構(gòu)如圖9-3所示，碼字的前k位為信息碼元，與編碼前樣不變，后r位為監(jiān)督碼元圖9- (n，k）線性分組碼為系統(tǒng)碼的結(jié)中大點，還具有循環(huán)性：若循環(huán)碼中任字最成熟、應用最廣泛的一類線性分中大一般來說，如果碼字C＝ 2,cn3 ,c1,c0是一個循環(huán)碼的碼字則將碼字中的碼元左循環(huán)移 i次或右循環(huán)移位（n-i）次后得到 i2 ,c0,cn-

表9.4- (7,4)循環(huán)3748中大循環(huán)碼的碼多n長的碼字C＝cn2,cn3,c1,c0用一個次數(shù)不超過（n-1）的 xn1

xn2

cx

c稱Cx為碼字C的碼多項式，顯然C與Cx中大 (Elias)于1955年最早提出，它是一種 也與其前m組的信息碼元也有關,卷積碼一般用n k,m表示。 m為編碼存貯，它表示輸入信息組在編中需存貯的單位時間。m1N為編碼約束度，說明編碼過程中互相約束的碼段個數(shù)。ncn0m1為編碼約束長度，說明編碼過程中互相約束的碼元個中大附后面附一點“信道容量”的內(nèi)中大信道1兩種C－每個中大光信 信道x發(fā)送符x接收符號： P(xi發(fā)送符號xi的出現(xiàn)概率，

y1yyi＝P(yj收到y(tǒng)jj＝P(yj/xi轉(zhuǎn)移概率

。。。。

P(ym/x1)。。。。

中大光信 信道計算從信息量的概念得知：發(fā)送xi時收到y(tǒng)j于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）去收到y(tǒng)j后接收端對xi的不log2P(xi平均信息量 P(xi)log2P(xi)[P(yj)P(xi/yj)log2P(xi/yj)]H(x)H(x/ 中大光信 信 P(xi)log2P(xi)[P(yj)P(xi/yj)log2P(xi/yj)]H(x)H(x/ n式中H(x)P(xilog2P(xin－為每個發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源的熵 H(x/y)P(yj)P(xi/yj)log2P(xi/yj －為接收yj符號已知后，發(fā)送符號xi的平均信息中大光信 信二進則發(fā)送“0”的概率P(0＝1H()log2(1)log2(1由此圖可見，當＝1/2時

中大光信 無噪聲

信道模 發(fā)

有一一

送端。。

3 3。。。。此時

)=

x xH(x/y0

圖4-22無噪聲信道/符號＝H(x中大光信 信道容量CCmax[H(x)H(x/P(x

容量Ct的定P(xCtmax{r[H(x)H(xP(x式 r－單位時間內(nèi)信道傳輸?shù)姆栔写蠊庑?【例4.6.1道模型，并求此信道的容量C和Ct【解】此信道（對稱信道）模型畫出如 P(0/0)= 接發(fā)P(0/1送端

P(1/0 端P(1/1)= 中大此信源的平均信息量熵）等于H(x)

P(x) P(x)

1

而條件信息量 H(x/y)P(yj)P(xi/yj)log2P(xi/yjj i{P(y1)P(x1/y1)log2P(x1/y1)P(x2/y1)log2P(x2/y1P(y2)P(x1/y2)log2P(x1/y2)P(x2/y2)log2P(x2/y2P(x1/y2)=P(x2/y1)=并且考慮到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以中大光信 H(x/y)P(x1/y1)log2P(x1/y1)P(x2/y1)log2P(x2/(127/128)log2(127/128)(1/128)log2(127/128)0.01(1/128)(7)0.010.055平均信息量符號＝H(xH(xy10.045=（比特符號因傳輸錯誤每個符號損失的信息H(xy0.045（比特符號信道的容量C等于Cmax[H(x)H(x/y)]P(x信道容量Ct等于

Ctma[H