第四章 生產(chǎn)函數(shù)

第四章生產(chǎn)函數(shù)第一節(jié)廠商生產(chǎn)者亦稱廠商或企業(yè)，指能夠作出統(tǒng)一的生產(chǎn)決策的單個經(jīng)濟(jì)單位。一、廠商的組織形式（1）個人企業(yè)：指單個人獨(dú)資經(jīng)營的廠商組織。企業(yè)家同時是所有者和經(jīng)營者。動機(jī)明確，決策自由，規(guī)模小，易管理；但資金有限，較易破產(chǎn)。（2）合伙制企業(yè)：指兩個人以上合資經(jīng)營的廠商組織。資金多，規(guī)模較大，較易管理，專業(yè)化強(qiáng)；但所有者與參與者不易統(tǒng)一，資金和規(guī)模有限，合伙人的關(guān)系欠穩(wěn)定。（3）公司制企業(yè)：指按公司法建立和經(jīng)營的具有法人資格的廠商組織。是重要的現(xiàn)代企業(yè)組織形式。由股東所有，控制權(quán)在董事監(jiān)督下的總經(jīng)理?？捎冒l(fā)行債券和股票籌集資金。但債券持有者不是公司的所有者，也不參與管理；而股票持有者是公司的股東，是公司的所有者，參與公司的管理。資金雄厚，專業(yè)化強(qiáng)。（1）傳統(tǒng)理論：忽略企業(yè)的性質(zhì)問題。（2）交易成本：美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家科斯在1937年發(fā)表的《企業(yè)的本質(zhì)》，是對企業(yè)的本質(zhì)問題進(jìn)行探討的開端。一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家主要從科斯的交易成本的角度來分析。二、企業(yè)的本質(zhì)：揭示并澄清了經(jīng)濟(jì)制度結(jié)構(gòu)和函數(shù)中交易費(fèi)用和產(chǎn)權(quán)的重要性。

1991年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主：科斯所謂交易成本：圍繞交易契約所產(chǎn)生的成本。一類：產(chǎn)生于簽約時交易雙方面臨的偶然因素（不可預(yù)見的）所帶來的損失。另一類：是簽訂契約、監(jiān)督和執(zhí)行契約所花費(fèi)的成本。（3）現(xiàn)代企業(yè)理論：生產(chǎn)的一種組織形式，是對市場的替代。企業(yè)、市場各有優(yōu)劣。企業(yè)的存在是因?yàn)橛械慕灰自谄髽I(yè)內(nèi)部進(jìn)行成本更小，而有的交易在市場進(jìn)行成本更小。

市場的優(yōu)勢：有利于中間產(chǎn)品供應(yīng)商實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)上的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和降低成本；由于市場競爭壓力迫使供應(yīng)商努力降低生產(chǎn)成本；可避免由于單個廠商的需求不穩(wěn)定所帶來的損失，總體上保持一個穩(wěn)定的銷售額。

企業(yè)的優(yōu)勢：可以消除或降低一部分交易成本，且可以更好地保證產(chǎn)品的質(zhì)量；需要特殊類型的專業(yè)化設(shè)備的廠商就需要在企業(yè)內(nèi)部解決專業(yè)化設(shè)備的問題；廠商與具有專門技能的雇員可以建立長期的契約關(guān)系，從而消除和降低交易成本。交易成本在市場和企業(yè)不同的主要因素：信息的不完全性。不完全信息包括純粹的不確定性和信息的不對稱性。企業(yè)特有的交易成本的主要原因是信息的不完全性：企業(yè)內(nèi)的各種契約關(guān)系；上、下級不同方向的信息傳遞由于隸屬層次過多被扭曲，從而導(dǎo)致效率損失；下級隱瞞或傳遞錯誤信息使上級作出有利于下級的決策，或下級僅傳遞和執(zhí)行對自己有利的上級決策。三、廠商的目標(biāo)：利潤最大化目標(biāo)：理論上一般是指追求最大利潤。但由于假設(shè)與現(xiàn)實(shí)不符，不一定實(shí)現(xiàn)；廠商以實(shí)現(xiàn)銷售收入最大或市場銷售額最大為目標(biāo)。其他目標(biāo)：現(xiàn)代公司制企業(yè)組織中，企業(yè)所有者與經(jīng)營管理者之間的“委托—代理”關(guān)系；經(jīng)營者偏離利潤最大化目標(biāo)受到約束。勞動資本土地企業(yè)家才能實(shí)物產(chǎn)品無形產(chǎn)品第二節(jié)生產(chǎn)一、生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)就是投入產(chǎn)出產(chǎn)出投入生產(chǎn)函數(shù)表示在一定時期內(nèi)，在技術(shù)水平不變的情況下，生產(chǎn)中所使用的各種生產(chǎn)要素的數(shù)量與所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間的關(guān)系。公式為：

Q=f（X1，X2，…，Xn)

簡化為：Q=f(L，K)二、短期生產(chǎn)與長期生產(chǎn)短期是指生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時間周期。長期是指生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量的時間周期。生產(chǎn)理論第三節(jié)短期生產(chǎn)函數(shù)短期：指生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是固定不變的時間周期。短期內(nèi)生產(chǎn)要素投入分為不變和可變投入。長期：指生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量的時間周期。沒有可變和不變投入之分。二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量：1、概念?？偖a(chǎn)量TPL指與一定的可變要素的投入量相對應(yīng)的最大產(chǎn)量。平均產(chǎn)量APL指平均一單位可變要素的投入量相對應(yīng)的最大產(chǎn)量。邊際產(chǎn)量MPL指增加一單位可變要素投入量所增加的產(chǎn)量。一、短期生產(chǎn)函數(shù)即短期生產(chǎn)函數(shù)。表達(dá)式為：2、三種產(chǎn)量的換算及曲線。若生產(chǎn)函數(shù)為：若生產(chǎn)函數(shù)為：

表4-1

總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、和邊際產(chǎn)量表勞動投入量L勞動的總產(chǎn)量TPL勞動的平均產(chǎn)量APL勞動的邊際產(chǎn)量MPL0123456780381215171716130344354320-1-3LQTPLO短期總產(chǎn)量曲線LQTPLO短期總產(chǎn)量曲線上的特殊點(diǎn)問題：如何從TP曲線圖解求出AP、MP曲線？DCB總產(chǎn)量最大邊際產(chǎn)量最大平均產(chǎn)量最大圖4-2

三種產(chǎn)量的曲線圖（一）Q201510TPL5012345678LQ(a)5APL012345678L-3(b)MPL

三、邊際報酬遞減規(guī)律（1）含義。在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)等量地把某一種可變要素增加到其他一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。（2）原因。對于短期生產(chǎn)，可變要素投入與不變要素投入之間有一個最佳的數(shù)量組合比例。開始時，沒有達(dá)到最佳的組合比例，隨著可變要素的投入量的逐步增加，逐步接近最佳的組合比例，可變要素的邊際產(chǎn)量呈遞增趨勢；當(dāng)達(dá)到最佳的組合比例時，可變要素的邊際產(chǎn)量達(dá)到最大值；當(dāng)超過最佳的組合比例時，可變要素的邊際產(chǎn)量就呈遞減趨勢。此規(guī)律強(qiáng)調(diào)：在短期生產(chǎn)中，隨著一種可變要素投入量的增加，邊際產(chǎn)量最終必然呈現(xiàn)出遞減的特征。也決定了邊際產(chǎn)量的先上升后下降的曲線特征。四、三種產(chǎn)量的相互關(guān)系：（1）圖形分析。如圖QDCTPL

第Ⅰ階段第Ⅱ階段第Ⅲ階段

BAAPLOL1L2L3L4MPLL

（2）邊際產(chǎn)量和總產(chǎn)量的關(guān)系。過TPL曲線任何一點(diǎn)的切線的斜率就是相應(yīng)的MPL值。當(dāng)L<L4時，MPL>0,相應(yīng)的TPL曲線的斜率為正，TPL曲線是上升的；當(dāng)L>L4時，MPL<0,相應(yīng)的TPL曲線的斜率為負(fù)，TPL曲線是下降的；當(dāng)L=L4時，MPL=0,相應(yīng)的TPL曲線的斜率為0，TPL曲線達(dá)極大值點(diǎn)。只要邊際產(chǎn)量是正的，總產(chǎn)量總是增加的；只要邊際產(chǎn)量是負(fù)的，總產(chǎn)量總是減少的；當(dāng)邊際產(chǎn)量為零時，總產(chǎn)量達(dá)最大值點(diǎn)。二者都是先上升，達(dá)到最高點(diǎn)，后下降。MPL曲線的最大值點(diǎn)和TPL曲線的拐點(diǎn)相互對應(yīng)。（3）平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的關(guān)系。連結(jié)TPL曲線上任何一點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL值。APL曲線達(dá)最大值時，TPL曲線必有一條從原點(diǎn)出發(fā)的最陡的切線。（4）邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量的關(guān)系。兩線相交于APL曲線的最高點(diǎn)。交點(diǎn)前，MPL曲線高于APL曲線；交點(diǎn)后，MPL曲線低于APL曲線。因?yàn)橹灰呺H量大于平均量，將平均量拉上；只要邊際量小于平均量，將平均量拉下。當(dāng)MPL>APL時，APL曲線是上升的；當(dāng)MPL<APL時，APL曲線是下降的；當(dāng)MPL曲線和APL曲線相交時，APL曲線必達(dá)最大值?？捎脭?shù)學(xué)證明:五、短期生產(chǎn)的三個階段第一階段的特征為：勞動的MP,AP是上升的，且分別達(dá)最大值，MP>AP,總產(chǎn)量增加。說明生產(chǎn)者增加可變要素投入量有利；第三階段的特征為：三種產(chǎn)量分別下降，且邊際產(chǎn)量為負(fù)值。說明可變要素的投入量相對過多，生產(chǎn)者減少可變要素的投入量有利。有理性的生產(chǎn)者只會在第二階段進(jìn)行生產(chǎn)。是生產(chǎn)者進(jìn)行短期生產(chǎn)的決策區(qū)間。分析：L的最佳投放

若TP曲線給定，產(chǎn)品的價格（P），勞動、資本要素的價格（PL、PK

）一定，生產(chǎn)者對勞動要素的最佳投放量多大？問題：如何解釋這一結(jié)果？第四節(jié)長期生產(chǎn)函數(shù)一、長期生產(chǎn)函數(shù)長期生產(chǎn)函數(shù)的公式為：Q=f(X1，X2，…，Xn)，簡化為Q=f(L，K)二、等產(chǎn)量曲線1、含義：是在技術(shù)水平不變的條件下生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素投入量的所有不同組合的軌跡。與等產(chǎn)量曲線相對應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)為：Q=f(L，K)=Q0等產(chǎn)量線的特征：在同一平面上有無數(shù)條等產(chǎn)量線；同一平面坐標(biāo)上的任意兩條等產(chǎn)量線不會相交；等產(chǎn)量線是向右下方傾斜，凸向原點(diǎn)的。如圖：產(chǎn)量曲面與等產(chǎn)量曲線LKOQQ1Q2K0L0??LKRQ1=50Q2=100Q3=150OK/L=常數(shù)

由等產(chǎn)量線圖的坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)引出的一條射線代表兩種可變要素投入數(shù)量的比例固定不變情況下的所有組合方法，射線的斜率就等于這一固定的兩要素投入比例。但兩要素的投入絕對數(shù)量是不斷增加的，區(qū)別于等產(chǎn)量線：射線表示要素投入數(shù)量的不變比例的組合和可變的產(chǎn)量之間的關(guān)系；等產(chǎn)量線表示不變的產(chǎn)量水平和要素投入數(shù)量的可變比例的組合之間的關(guān)系。2、邊際技術(shù)替代率（MRTS）

在維持產(chǎn)量水平不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素投入量時所減少的另一種要素的投入數(shù)量—邊際技術(shù)替代率。公式為：當(dāng)ΔL→0時，公式為：邊際技術(shù)替代率也可以表示為兩要素的邊際產(chǎn)量之比。數(shù)學(xué)證明如下：方法一：或方法二：設(shè)Q=f(L,K)=Q0,取全微分得:3、邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律KK1aK2bK3cK4dQOL1L2L3L4L

這一規(guī)律決定了等產(chǎn)量線具有凸向原點(diǎn)的特征，等產(chǎn)量線上某一點(diǎn)的邊際技術(shù)替代率就是等產(chǎn)量線在該點(diǎn)的斜率的絕對值。在維持產(chǎn)量不變的前提下,當(dāng)一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的—邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律。主要原因：任何一種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)都要求各要素投入之間有適當(dāng)?shù)谋壤?，即要素之間的替代是有限的。LKQ1OABCDQ2脊線LKQ3Q2Q1OAB脊線

三、等產(chǎn)量曲線的具體形狀1、固定替代比例生產(chǎn)函數(shù)：表示在每一產(chǎn)量水平上任何兩種生產(chǎn)要素之間的替代比例都是固定的。其公式為：Q=aL+bK，圖4-6（a）2、固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)，又稱里昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)。是指在每一個產(chǎn)量水平上任何一對要素投入量之間的比例都是固定的。公式為：固定替代比例的生產(chǎn)函數(shù)LKQ2Q1OQ3214263該生產(chǎn)函數(shù)的固定投入比例等于兩種要素的固定的生產(chǎn)技術(shù)系數(shù)之比。當(dāng)產(chǎn)量發(fā)生變化時，各要素的投入量將以相同的比例發(fā)生變化。表示：產(chǎn)量Q取決于較小的一個。所以有：固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)KgRK3cQ3K2bfQ2K1aQ1OL1L2L3L

當(dāng)α+β=1時，α和β分別表示勞動和資本在生產(chǎn)過程中的相對重要性，α為勞動所得在總產(chǎn)量中所占的份額；β為資本所得在總產(chǎn)量中所占的份額。根據(jù)美國1899—1922年間的資料的估算：α約為0.75，β約為0.25。A約為1.01。3、柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

20世紀(jì)30年代提出。一般形式為：根據(jù)α+β的值的大小可以判斷規(guī)模報酬：若α+β>1,則為規(guī)模報酬遞增；若α+β<1，則為規(guī)模報酬遞減；若α+β=1，則為規(guī)模報酬不變。

規(guī)模報酬分析屬于長