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文檔簡介
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.
5.若,則f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
6.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
7.
8.
9.
10.
11.
12.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.
B.
C.
D.
13.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.
18.
19.
20.A.A.sin1B.-sin1C.0D.121.A.-2B.-1C.0D.2
22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1523.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1,則駐點坐標(biāo)為()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
24.
25.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.
30.A.A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.35.
36.
37.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0,則α=_________。
38.
39.
40.
41.設(shè)函數(shù)y=sinx,則y"=_____.
42.
43.
44.
45.46.
47.
48.49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.68.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
76.
77.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
78.
79.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達式;
②求S(x)的最大值.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.5人排成一行,試求下列事件的概率:
(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。
(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。
104.
105.
106.(本題滿分8分)一枚5分硬幣,連續(xù)拋擲3次,求“至少有1次國徽向上”的概率.
107.設(shè)函數(shù)y=tanx/x,求y'。
108.
109.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中,一次取兩個數(shù)字,試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B
2.A
3.A
4.C
5.D
6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
7.C
8.C
9.B
10.B
11.C
12.D
13.D
14.B
15.
16.D
17.B
18.
19.D解析:
20.C
21.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知
22.A
23.A
24.C
25.A解析:
26.A
27.D
28.C
29.B
30.D
31.π/4
32.1/2
33.
34.
35.
36.2arctan2-(π/2)
37.-2
38.
39.
40.41.-cosx。因為y’=cosx,y"=-sinx,y"=-cosx·
42.1/21/2解析:
43.
44.0
45.π2π2
46.(-∞2)(-∞,2)
47.348.1
49.
50.1
51.
52.
53.
54.C55.6x2y
56.C
57.
58.
59.B
60.16
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
所以f(2,-2)=8為極大值.
78.
79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
91.
92.
93.
94.
95.
96.
所以方程在區(qū)
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