2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

8.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）A.6B.2C.1D.022.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在23.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5224.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

33.

34.

35.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

36.

37.

第

17

題

38.

39.40.41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

103.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

104.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

105.

106.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.

3.D

4.C

5.D

6.B解析：

7.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

8.C

9.B

10.C

11.D

12.D

13.B

14.C

15.D

16.B

17.D

18.B

19.D

20.C

21.A

22.B

23.B

24.A

25.D

26.

27.C

28.A

29.A

30.y=0x=-1

31.32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.

34.35.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

36.

37.

38.39.040.0.5

41.

42.D

43.C44.2xeydx+x2eydy．

45.46.1/2

47.2(x-1)

48.A

49.1

50.

51.2/32/3解析：

52.(12)

53.54.k<0

55.C56.x+arctanx．

57.2

58.應(yīng)填1．

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間