電機學第二篇變壓器

第二篇變壓器——第三章變壓器的基本作用原理及理論分析——第四章三相變壓器及運行——第五章三相變壓器的不對稱運行及瞬態(tài)過程——第六章電力系統(tǒng)的特種變壓器變壓器：靜止的電機，將一種電壓的電能轉換為另一種電壓的電能。用途分類：電力變壓器，電力系統(tǒng)傳輸電能電爐變壓器，專給煉鋼爐供電整流變壓器，大型電解電鍍、直流電力機車供電儀用變壓器、控制變壓器無線電變壓器，僅傳輸信號。

在電力系統(tǒng)的輸配電中，變壓器是核心設備。電能的輸送采用高電壓最為經(jīng)濟。我國常用的輸電電壓級為10、35、60、110、220、330、400、500kV，而發(fā)電廠發(fā)電機受絕緣條件的限制一般只能有10.5到20.5kV的電壓，因此需要升壓變壓器升到經(jīng)濟的輸電電壓級；到了用戶端一般電壓為380~6000V，又需要降壓變壓器將輸電電壓降低。在發(fā)配電系統(tǒng)中往往有多次的升壓和降壓的過程，因此在電力系統(tǒng)中變壓器的裝機總容量最少為發(fā)電機容量的3~5倍，可見變壓器在構成電力系統(tǒng)中的重要作用。配電變壓器電力變壓器類別變壓方式升壓變壓器——升高電壓的變壓器降壓變壓器——降低電壓的變壓器特殊變壓器，如試驗用高壓變壓器、電爐用變壓器、電焊用變壓器、晶閘管線路中的變壓器、用于測量的電壓互感器和電流互感器等相數(shù)單相變壓器三相變壓器線圈數(shù)目雙繞組變壓器：在鐵芯中有兩個繞組，一個為初級繞組，一個為次級繞組；

自耦變壓器：初級、次級繞組合為一個；三繞組變壓器：三個繞組連接三種不同電壓的線路；多繞組變壓器：如分裂變壓器。冷卻方式油浸式變壓器——鐵芯和繞組都一起浸入灌滿了變壓器油的油箱中，可以加強絕緣和改善冷卻散熱條件干式變壓器，能滿足特殊要求，如安全。第三章變壓器的基本作用原理與理論分析※重點與難點重點:1.變壓器的基本方程和等效電路;2.等效電路參數(shù)的測定;3.標幺值;4.變壓器的運行性能。難點:變壓器的運行原理和運行性能。鐵心繞組變壓器油油箱絕緣套管一、變壓器的基本結構§3-1電力變壓器的基本結構和額定值電力變壓器外觀結構（P21）1、油箱2、散熱管3、油枕4、排氣管5、氣體繼電器6、高壓套管7、低壓套管8、吸濕器9、油標10、事故放油閥門11、起吊孔12、取油樣閥門13、接地螺栓14、滾輪下面詳述其內(nèi)部結構1.鐵心鐵心由心柱和鐵軛兩部分組成。心柱用來套裝繞組，鐵軛將心柱連接起來，使之形成閉合磁路。為減少鐵心損耗，鐵心用厚0.30-0.35mm的硅鋼片疊成，片上涂以絕緣漆，以避免片間短路。變壓器的鐵芯平面心柱鐵軛鐵芯的交疊裝配單相變壓器鐵心疊法，偶數(shù)層剛好壓著奇數(shù)層的接縫，從而減少了磁路的磁阻，使磁路便于流通——接逢處氣隙小可以避免渦流在鋼片之間流通三相芯式變壓器的鐵心排列法，主要使疊縫相互交疊，從而減少磁路的磁阻按照鐵芯的結構，變壓器可分為芯式和殼式兩種。

三相芯式變壓器單相芯式變壓器芯柱被繞組所包圍，芯式結構的繞組和絕緣裝配比較容易，所以電力變壓器常常采用這種結構。

鐵芯包圍繞組的頂面、底面和側面，殼式變壓器的機械強度較好，常用于低電壓、大電流的變壓器或小容量電訊變壓器。單相殼式變壓器變壓器鐵心柱的橫切面2.繞組變壓器的電路部分，用紙包或紗包的絕緣扁線或圓線（銅或鋁）繞成。一次繞組：輸入電能的繞組。

二次繞組：輸出電能的繞組。每個鐵芯都套有高壓繞組和低壓繞組，高壓繞組的匝數(shù)多,導線細；低壓繞組的匝數(shù)少，導線粗。從高,低壓繞組的相對位置來看,變壓器的繞組可分為同心式和交疊式。同心式（P18圖1-4）結構：同心式繞組的高、低壓繞組同心地套裝在心柱上。特點：同心式繞組結構簡單、制造方便，國產(chǎn)電力變壓器均采用這種結構。交疊式（P18圖1-5）結構：交迭式繞組的高、低壓繞組沿心柱高度方向互相交迭地放置。特點：交迭式繞組用于特種變壓器中。3.變壓器油——冷卻、絕緣電力變壓器繞組與鐵心裝配完后用夾件緊固，形成變壓器的器芯。變壓器器芯裝在油箱內(nèi)，油箱內(nèi)充滿變壓器油。變壓器油是一種礦物油，具有很好的絕緣性能。變壓器油起兩個作用：①絕緣：繞組與繞組、繞組與鐵心及油箱之間②散熱：熱量通過油箱殼散發(fā)，油箱有許多散熱油管，以增大散熱面積。采用內(nèi)部油泵強迫油循環(huán)，外部用變壓器風扇吹風或用自來水沖淋變壓器油箱4.油箱——機械支撐、冷卻散熱、保護作用變壓器運行時產(chǎn)生熱量，使變壓器油膨脹，儲油柜中變壓器油上升，溫度低時下降。儲油柜使變壓器油與空氣接觸面較少，減緩了變壓器油的氧化過程及吸收空氣中的水分的速度。——呼吸當變壓器出現(xiàn)故障時，產(chǎn)生的熱量使變壓器油汽化，氣體繼電器動作，發(fā)出報警信號或切斷電源。如果事故嚴重，變壓器油大量汽化，油氣沖破安全氣道管口的密封玻璃，沖出變壓器油箱，避免油箱爆裂。5.絕緣套管絕緣套管由中心導電桿與瓷套組成。導電桿穿過變壓器油箱、在油箱內(nèi)的一端與線圈的端點聯(lián)接，在外面的一端與外線路聯(lián)接。在瓷套和導電桿間留有一道充油層——充油套管當電壓等級更高時，在瓷套內(nèi)腔中常環(huán)繞著導電桿包上幾層絕緣紙簡，在每個絕緣紙簡上貼附有一層鋁箔，則沿著套管的徑向距離，絕緣層和鋁箔層構成串聯(lián)電容器，使資套與導電桿間的電場分布均勻套管外形常做成傘形，電壓愈高、級數(shù)愈多。1、額定容量SN(kVA)，對于三相變壓器指三相的總容量。2、額定電壓分為原邊(一次側)U1N(V)和副邊(二次側)U2N(V)額定電壓，對三相變壓器是線電壓。3、額定電流原邊I1N(A)和副邊I2N(A)額定電流且4、其它銘牌值，如短路電壓、額定頻率、繞組布置及聯(lián)接組運行方式、冷卻方式、總重量、油重等。三、變壓器的額定值(銘牌值)

空載是指變壓器的原邊(一次繞組)接入電源，次邊(二次繞組)開路的狀態(tài)?！?-2變壓器空載運行正方向的規(guī)定電源支路：i1正方向從u1正出來；電動勢正方向e1、e1σ與i1正方向一致。（電壓是電位降，電勢是電位升）Ф正方向與產(chǎn)生它的電流正方向右手螺旋關系。負載支路：e2、e2σ正方向與產(chǎn)生它的Ф正方向右手螺旋關系；i2正方向與電動勢正方向一致；u2電壓降方向與i2一致。磁場的磁通分主磁通和漏磁通，后者很小，占總磁通的0.1%-0.2%左右。一、空載磁場一次繞組二次繞組按圖給定的正方向，設一次繞組電阻為r1。則原副邊電壓分別為：二、感應電勢、電壓變比4.定義k為變壓器原、副邊電壓比，稱為變比：可知變壓器原、副邊電壓比等于原、副繞組匝數(shù)之比。由式(3-9)，在∣Z1∣=∣r1+jx1σ∣很小的情況下變壓器空載電流的作用一是激磁，二是補償鐵芯損耗

i0=im=iμ+iFe=iμ+ih+ie三、變壓器的空載電流無功激磁電流iμ，由于磁化曲線飽和非線性，如果磁通Φ為正弦則iμ為非正弦.圖解法求磁化電流波形磁化電流波形及其分解未考慮損耗（iFe）的i0，即iμ變壓器中，原邊接入電網(wǎng)正弦電壓，故主磁通為正弦。因此空載電流i0為尖頂波，通過繞組的接法可消減其中的3次以上諧波。考慮磁滯損耗的i0（a）圖解法求磁化電流波形

（b）磁通波和勵磁電流波在磁滯作用的勵磁電流iμ為無功電流，超前e1

90°，ih、

ie，為有功損耗電流與e1反向，超前Ф90°

?？紤]渦流損耗時的i0還包括ie，與ih同相四、勵磁特性的電路模型綜合式(3-4)、(3-9)、(3-10)可得變壓器空載運行的等值電路和電路方程四、電路方程、等效電路和相量圖0變壓器空載運行時的相量圖單相變壓器的負載運行

§3-3變壓器負載運行以單相變壓器為例一個繞組接電源，另一個繞組接負載式中：原繞組磁勢，副繞組磁勢，空載勵磁磁勢。1、電磁關系一次繞組二次繞組以單相雙繞組變壓器負載運行示意圖2、負載電壓3、原、副邊的電流關系由于<<在工程計算中可忽略不計。4、等值電路、電壓方程（1）（2）改變壓器副繞組匝數(shù)為N’2=N1，則

=

。（3）后，為使副邊電量關系保持原有狀況不變，如副繞組磁勢不變則有：

副邊電壓折算值（4）變壓器負載運行的T型等值電路（5）變壓器負載運行的電路方程、相量圖，由等值電路：（3-16）相量圖，以為參考相量，設為感性負載且（6）近似等值電路與簡化等值電路

<<，很小，如忽略不計，則可將Zm支路移至電壓端得到近似等值電路，方便計算。當變壓器工作在額定工況，工程計算時，可以忽略Im得到簡化等值電路。

令感性負載并取為參考相量作簡化等值電路相量圖θ2o空載運行時不能用簡化等值電路！一、定義§3-4標幺值在電力系統(tǒng)和電機中，通常取電機和變壓器的額定值為基值。如變壓器U1b=U1N、S1b=S1N、I1b=S1b/U1b=I1N

、Z1b=U1b/I1b稱為原邊基值電壓、基值容量、基值電流和基值阻抗；而U2b=U2N、S2b=S2N、I2b=S2b/U2b=I2N

、Z2b=U2b/I2b分別稱為副邊基值電壓、基值容量、基值電流和基值阻抗。則其原、副邊電流、電壓、阻抗標幺值為2、利用等值電路進行計算，當電路中的所有參數(shù)和電量都采標幺值時變壓器副邊沒有了折算問題；二、標幺值的使用1、無論變壓器的容量大小，標么值表示的各參數(shù)和典型的性能數(shù)據(jù)，通常都在一定的范圍，便于比較和分析；3、標幺值計算的結果是與額定值的比例值，以此再求實際值。二、標幺值的使用4、某些量的標么值具有相同的數(shù)值，簡化了計算；5、衡量運行情況和性能具有可比性。6、對于三相變壓器線電壓、線電流和相電壓、相電流的標幺值相等，從而為計算帶來方便?！?-5變壓器參數(shù)測定方法1、變壓器參數(shù)是指T型等值電路上的電路參數(shù)。2、參數(shù)的測定是變壓器設計、生產(chǎn)和維護過程中的必要步驟，通過參數(shù)的測定分析產(chǎn)品的質量或進行故障檢查。3、變壓器參數(shù)測定工業(yè)現(xiàn)場用空載試驗和短路試驗完成。一、空載試驗1、試驗內(nèi)容（1）磁化特性與空載損耗特性（2）勵磁電阻rm和勵磁電抗xm的測定（3）變比的測定。2、測試電路為安全，空載試驗在變壓器低壓側通電進行。所加電壓在0~1.2倍低壓側額定電壓可調。3、試驗步驟和結果（1）磁化特性和空載特性曲線將低壓側電壓調至1.2倍額定電壓，逐漸降低電壓讀取對應若干I0和P0點繪出磁化曲線U=f(I0)和空載曲線U=(P0)。（2）變比k、勵磁阻抗Zm、勵磁電阻rm和勵磁電抗xm的測定(3-17)調整輸入到低壓側額定電壓U2N(若為降壓變壓器)，讀取U10則對于降壓變壓器，低壓側即為副邊而實際勵磁由高壓側即在原邊產(chǎn)生，故測得的勵磁參數(shù)經(jīng)折算求得變壓器的實際勵磁參數(shù)二、短路試驗1、試驗內(nèi)容

1)變壓器短路特性曲線；

2)測定變壓器簡化等值電路對應的短路電阻rk和短路電抗xk。2、試驗電路短路試驗通常在變壓器高壓側通電進行，低壓側短接。3、試驗步驟和計算由零逐漸升高輸入電壓Uk，直到Ik=1.2I1N(降壓變壓器)，讀取對應的若干Ik、Pk點并繪出短路損耗曲線Uk=f(Pk)和短路電流曲線Uk=f(Ik)。調整Uk使短路電流為I1N，對應電壓為UkN，損耗為PkN則（3-18）計算得到的rk按照國標須換算到75℃值稱為額定短路壓降，是變壓器的重要參數(shù)指標，用符號uk表示其對額電壓U1N百分比，并分別用ua和ur表示短路電壓的有功及無功分量。另一種方法是分別用標么值表示：

（3-19）用標幺值表示短路電壓標幺值與阻抗標幺值相等，其有功分量和無功分量等于短路電阻和短路電抗。P42：2-20，2-22，2-28，2-29在時開路和短路試驗數(shù)據(jù)如下【例3-1】一臺單相變壓器試驗名稱電壓電流功率備注開路試驗11KV45.5A47KW電壓加在低壓側短路試驗9.24KV157.5A129KW電壓加在高壓側試求：(1)歸算到高壓側時激磁阻抗和等效漏阻抗的值(2)已知，畫出T形等效電路。

解一次和二次繞組的額定電流為

電壓比歸算到高壓側時的激磁阻抗和等效漏阻抗

換算到（2）T形等效電路圖如圖所示，圖中

【例3-2】對于例2-1的單相20000KVA變壓器，試求出激磁阻抗和漏阻抗的標幺值。解：從【例3-1】可知，一次和二次繞組電壓分別為127KV和11KV，額定電流分別為157.5A和1818.2A。由此可得：激磁阻抗標幺值歸算到低壓側時

歸算到高壓側時由于歸算到高壓側的激磁阻抗是歸算到低壓側的k的平方倍而高壓側的阻抗基值亦是低壓側的k的平方倍，所以從高壓側或低壓側算出的激磁阻抗標幺值恰好相等；故用標幺值計算時，可以不再進行歸算。

（2）漏阻抗的標幺值若短路試驗在額定電流下進行，亦可以把實試驗數(shù)據(jù)化成標幺值來計算，即一、電壓變化率ΔU%當變壓器負載時由變壓器內(nèi)阻引起的副邊輸出電壓的下降：§3-6變壓器運行性能圖示為感性負載的簡化相量圖θ2oθ2m二、變壓器的外特性變壓器副邊輸出電壓U2隨負載電流I2變化曲線為外特性曲線。在變壓器銘牌上給出、，以及額定負載IN

當電流負載大小和功率因數(shù)性質變化時的按(3-21)計算。

三、變壓器的效率定義：變壓器的輸出功率與輸入功率之比為效率。損耗∑p例3-3：

設有一臺1800kVA、10000/400V，Yyn連接的三相鐵芯式變壓器。短路電壓。在額定電壓下的空載電流為額定電流的4.5%，即，在額定電壓下的空載損耗，當有額定電流時的短路銅耗。試求：（1）當一次電壓保持額定值，一次電流為額定值且功率因數(shù)0.8滯后時的二次電壓和電流。（2）根據(jù)（1）的計算值求電壓變化率，并與電壓變化率公式的計算值相比較。小結變壓器通過電磁感應關系，把一種電壓數(shù)值的電能轉換成另一種電壓數(shù)值的電能。兩平衡：電動勢平衡和磁勢平衡三方法：基本方程，等效電路和相量圖七參數(shù)：R1，X1，R2，X2，Rm，Xm，k第四章三相變壓器及運行三相變壓器對稱運行時，其各相的電壓，電流大小相等，相位相差120°，因此在運行原理的分析與計算時，可以取三相中一相來研究，即三相問題可以轉化為單相問題。特殊問題：（1）三相變壓器的磁路；（2）三相繞組的聯(lián)接，即電路問題；（3）不同磁路下的感應電勢的波形。圖4-1三相變壓器組及其磁路XZABC

Y1.三相變壓器組下圖表示三臺單相變壓器在電路上聯(lián)接起來，組成一個三相系統(tǒng)，這種組合稱為三相變壓器組。三相變壓器組的磁路彼此獨立，三相各有自己的磁路?！?-1三相變壓器的磁路2.三相心式變壓器如果把三臺單相變壓器的鐵心拼成星形磁路，則當三相繞組外施三相對稱電壓時，由于三相主磁通也對稱，故三相磁通之和將等于零，即這樣，中間心柱將無磁通通過，可省略。進而把三個心柱安排在同一平面內(nèi)，可得三相心式變壓器。如圖。

a)三相星形磁路b)三相磁通的相量圖c)實際心式變壓器的磁路圖4-2三相心式變壓器的磁路一、三相變壓器繞組的接法1、出線標志線圈名稱

單相變壓器

三相變壓器中點首端末端

首端

末端

高壓繞組低壓繞組Aa

X

xA、B、Ca、b、cX、Y、Zx、y、zN

n§4-2三相變壓器組的聯(lián)接2、三相繞組連接法原、副繞組間可以接成Y-y、Y-Δ、Δ-y，對于Y、y連接的繞組可以把公共點接出來稱為中線N、n。圖4-3三相繞組的聯(lián)結法

a)星形聯(lián)結b)三角形聯(lián)結ABCXYZ

XAYBZCABC

XYZZCXAYB二、連接組三相變壓器原副邊有不同的連接法，使原副邊繞組線電勢的相位關系不同，構成連接組。1、同名端實驗可測同名端

Ii0

Ii6AXaxa)

AXaxb)

Y(N)/y(n)-02、三相變壓器的組別abcY(N)/Δ-11abcabcY(N)/y(n)-6實驗可測聯(lián)接組別Y/Δ-5acbY/y-2CBAabcxyzABCyabczxABCP63：3-1，3-2由于鐵磁磁路的飽和特性，當磁通為正弦波時，勵磁電流是尖頂波，其中三次諧波最大。三相變壓器A、B、C三相的勵磁電流三次諧波表示為§4-3三相變壓器的連接組及磁路對諧波的影響上述三次諧波大小相等相位相同，在三相變壓器中能否存在及影響取決于連接組及鐵芯結構。由于變壓器無中線，所以三次諧波電流無流通回路，勵磁電流為正弦基波。由鐵磁磁路的飽和特性，根據(jù)作圖法，磁通波形為平頂波，則磁通波形必含三次諧波（如P58圖3-10）。一、三相變壓器組Y-Y連接規(guī)定：三相變壓器組不能接成Y，y運行。性質上同上：三次諧波電流不能流通以及有三次諧波磁通存在，但三相芯式變壓器其磁路彼此關聯(lián)，三次諧波磁通不可能沿鐵芯閉合，通過空氣與油箱形成閉合回路，磁阻大、磁通小，對繞組電勢影響小，主磁通基本為正弦波。但在油箱中產(chǎn)生渦流損耗，使箱體發(fā)熱。容量限制在1800kVA以下。YN-y連接方式，由于三次諧波電流可以通過中線流通，因此主磁通僅為正弦基波。Y-yn連接方式的情況與Y-y相同。二、三相芯式變壓器Y-Y連接三、三相變壓器Y-d，D-y連接原邊勵磁電流中的無三次諧波電流，主磁通和原副邊感應電勢都有三次諧波。但副繞組接成Δ形，三次諧波相電勢及產(chǎn)生的三次諧波電流構成通路。變壓器的主磁通由一次基波電流和二次側的3次諧波電流共同建立，主磁通為正弦基波。對于大中型變壓器通常采用Y-Δ或Δ-Y接法。在鐵芯柱另外安裝一套第三繞組，三角形連接，提供三次諧波電流通道1.變壓器并聯(lián)運行的意義（P50）2.應具備的條件3.并聯(lián)運行負載分配的實用計算公式§4-4變壓器的并聯(lián)運行將兩臺或多臺變壓器的一、二次繞組分別接在各自的公共母線上，同時對負載供電一、變壓器并聯(lián)運行的意義1.適應用電量的增加——隨著負載的發(fā)展，必須相應地增加變壓器容量及臺數(shù)。2.提高運行效率——當負載隨著季節(jié)或晝夜有較大的變化時、根據(jù)需要調節(jié)投入變壓器的臺數(shù)。3.提高供電可靠性——允許其中部分變壓器由于檢修或故障退出并聯(lián)。二、理想的并聯(lián)運行條件1.內(nèi)部不會產(chǎn)生環(huán)流——空載時，各變壓器的相應的次級電壓必須相等且同相位。2.使全部裝置容量獲得最大程度的應用——在有負載時，各變壓器所分擔的負載電流應該與它們的容量成正比例，各變壓器均可同時達到滿載狀態(tài)。3.每臺變壓器所分擔的負載電流均為最小——各變壓器的負載電流都應同相位，則總的負載電流是各負載電流的代數(shù)和。當總的負載電流為一定值時。每臺變壓器的銅耗為最小，運行經(jīng)濟。三、如何滿足上述條件1.并聯(lián)變壓器須有相同的電壓等級和連接組。2.各變壓器變比k相同。3.各變壓器的短路電壓標幺值相同?？傌撦d電流*四、并聯(lián)運行時負載分配的實用計算公式（略）各變壓器的負載電流負載電流分配關系式輸出功率分配關系式假定:變壓器的電流同相各變壓器的負載分配與該變壓器的額定容量成正比，與短路電壓成反比。如果各變壓器的短路電壓都相同，則變壓器的負載分配只與額定容量成正比。各變壓器可同時達到滿載，總的裝置容量得到充分利用。小結磁路系統(tǒng)分為各相磁路彼此獨立的三相變壓器組和各相磁路彼此相關的三相鐵芯式變壓器。變壓器的繞組連接有很多種，其相位差均為30的倍數(shù)，通常用時鐘表示法來表明其連接組別，Y/y,D/d----偶數(shù)，Y/d,D/y----奇數(shù)。為了方便，國家規(guī)定：單相為I/i-0，三相有五種：Y/yn0（三相變電），Y/d11（牽引變壓器）,YN/d11,YN/y0和Y/y0.不同磁路結構和不同連接方法的三相變壓器，其激磁電流中的三次諧波分量流通情況不同。Y或D型接法在線電勢中都不存在三次諧波。第五章三相變壓器的不對稱運行及瞬態(tài)過程

不對稱原因：外施電壓不對稱、各相負載阻抗不對稱、外施電壓和負載阻抗均不對稱。在分析變壓器的不對稱運行時，一般情況下原邊接于電網(wǎng)，具有對稱的三相線電壓，而變壓器副邊三相負載電流卻可能不對稱，造成變壓器的不對稱運行。三相變壓器對稱運行時，由于各相電壓及電流均為對稱，分析時可按單相處理，大為簡化。而在不對稱條件下，需要引入一種數(shù)學變換的方法進行分析和計算，即對稱分量法。著重分析：不對稱運行的分析方法正序阻抗、負序阻抗及零序阻抗的物理概念及測量方法危害性——三相變壓器在Y-yn連接時相電壓中點浮動的原因及其危害§5-1對稱分量法一、正序、負序、零序的概念正序、負序和零序，定義為三組三相對稱電壓(電流)相量，每組的有效值相等，各組以相序區(qū)別。以電壓為例：對稱分量法意義在于：把一組不對稱的三相電壓(電流)用三組對稱變量去代替，得到三個對稱系統(tǒng)，每個對稱系統(tǒng)都可以用單相求解，然后把求解的結果疊加，得到不對稱結果。

可以證明：任何一組三相不對稱電壓或電流都可以分解成與其唯一對應的三組對稱分量或且不對稱電壓與其對稱分量的關系是：電流、電動勢和磁動勢也與電壓類似。二、不對稱電壓、電流的表示法例題：設有一不對稱三相電壓：顯然，各相大小不等，相位差也不相同，為不對稱電壓。表示為復數(shù)形式：分解為對稱分量：將其分解為對稱分量。（1）正序、負序和零序系統(tǒng)都是對稱系統(tǒng)。當求得各個對稱分量后，再把各相的三個分量疊加便得到不對稱運行情形。造成不對稱的分量來源于零序。（2）不同相序具有不同阻抗參數(shù)，電流流經(jīng)電機和變壓器具有不同物理性質。（3）對稱分量法根據(jù)疊加原理，只適用于線性參數(shù)的電路中。結論一、正序和負序等值電路及電路阻抗三相的各序電壓和電流由于是對稱的，因此可以通過(單相)等值電路來研究?！?-2三相變壓器的各序阻抗及等值電路正負序具有相同的物理性質和等效電路。式中是原邊YN、或副邊yn接法時的中線電流。由于零序電流大小相等、相序相同，所以三相變壓器中零序電流的流通與繞組接法相關：二、零序阻抗Z0與零序等值電路Y或y接法時無法流通；YN或yn接法時可以流通；D或d接法可以為零序電流提供通路（若另一方有零序，也可通過感應在繞組中產(chǎn)生零序），但線電流不能流通零序電流。（3）YN-d接法和D-yn接法，分別在原邊或副邊有零序電流，在d接的一邊為三相零序電流的流通提供了閉合通路，但在線電流中沒有零序電流。（1）Y-y，Y-d，D-y，D-d無零序電流；（2）YN-y，YN-d原邊有零序電流，副邊y無零序電流，副邊d有感應零序電流

；同理對Y-yn，D-yn副邊有而原邊Y無零序電流，原邊D有感應零序。1.零序在變壓器內(nèi)的流通情況（4）Y-yn連接組，原邊相當于對零序電流開路，副邊零序電流激勵零序磁通并在原邊感應零序電勢（1）YN-d連接組的等值電路和零序阻抗：副邊的d連接相當于對零序電流短路。YN-d連接組Z0很小，當原邊UA0盡管很小也會產(chǎn)生較大的零序電流。導致變壓器發(fā)熱，使用時，線路中應有保護措施監(jiān)視中性線電流。2.零序等效電路（2）D-yn接法的零序等效電路可分析：D-yn零序電流由次級側由中線電流引起的，不流入電源。零序阻抗不大，如中線電流不大，不會造成相電壓嚴重不對稱，D-yn連接的變壓器具有較好的負擔單相負載能力。（3）YN-y接法零序等效電路次級側無零序電流，感應有零序電勢，表現(xiàn)為較大零序阻抗對運行的影響零序電流小，不會引起過熱會引起次級側相電壓不對稱次級側線電壓不受零序影響，常在高壓輸電線路中采用。（4）Y-yn連接組，原邊相當于對零序電流開路，副邊零序電流激勵零序磁通并在原邊感應零序電勢，由等值電路可得：由于零序勵磁阻抗Zm0的加入使Z0較大，故即使副邊較小的也將在原邊產(chǎn)生較大的零序電壓。造成電壓的不對稱。其不對稱的程度還與變壓器的磁路有關！三相變壓器組：Zm0=Zm（同正負序）；三相芯式變壓器，零序磁通不能通過鐵芯閉合，而以變壓器油和油箱為主要路徑，所以磁阻較大，相對變壓器勵磁阻抗有Zm0<<Zm，其標幺值相差20倍以上。3.零序磁通在鐵芯中的流通路徑4.零序勵磁阻抗的測量方法。YN-d或D-yn接法：zk0＝zk，不計零序激磁阻抗Y-yn或YN-y接法：——模擬施加三相零序電壓

Y，yn：把次級三個相繞組按首尾次序串聯(lián)，接到單相電源，初級方開路：測量電壓U、電流I和輸入功率P，計算出零序激磁阻抗：對Y-y(n)連接三相變壓器，已知：原邊三相線電壓對稱；副邊僅a相接有負載ZL，求：負載電流。§5-3三相變壓器的Y-y(n)連接單相運行（2）對稱分量法表示各序分量，各序簡化等值電路Yyn各序等效電路（3）由各序等效電路，列序電路方程：（4）求解各序電流及負載電流：（5）畫總電路圖：由等值電路，原邊電流（零序電流不能流通）：（5）求各相電壓及電流：結論：Y-yn連接的不對稱負載運行，將造成原、副邊相電壓的不平衡（線電壓仍對稱），若原邊線電壓對稱，則使中性點偏移。為減小偏移量可采用D-yn連接組，或對零序電流加以限制。三相變壓器組不能接成Y，yn運行!!對稱分量法分析不對稱系統(tǒng)的步驟（1）邊界條件→（2）由正負零序電流與邊界條件的關系求出某一相（一般a相）的正、負、零序電流→（3）畫出各序等值電路（注：零序與變壓器結構和聯(lián)接關系有關），得出總電路圖（各序等值電路的疊加）→（4）由總電路求各相負載電流→（5）求各相電壓及線電壓?！?-4變壓器二次側突然短路時的瞬態(tài)過程（略）突然短路電流過電流的影響： 發(fā)熱現(xiàn)象、電磁力作用一、突然短路電流穩(wěn)態(tài)短路電流分量--決定于電壓和短路阻抗的大小瞬態(tài)短路電流分量還與短路時電壓初相較有關當K時，瞬態(tài)電流分量為0，短路后立刻進入穩(wěn)態(tài)。當K±90o時，瞬態(tài)分量有最大值，在短路后的半周期電流達到最大值。突然短路電流的最大值與衰減二、過電流的影響過電流情況分析：設外施電壓為額定值，zk*=0.055，rk/xk=1/3，則短路瞬間的沖擊電流很大。1.發(fā)熱現(xiàn)象：設外施電壓為額定值，zk*=0.055，則短路電流產(chǎn)生的銅損耗是正常銅損耗的182倍。影響：繞組溫度急劇上升，產(chǎn)生過熱，需進行過熱保護。2.電磁力作用：設外施電壓為額定值，zk*=0.055，則電磁力（由于漏磁場和電流作用產(chǎn)生）也與電流的平方成正比，繞組上產(chǎn)生很大的機械應力，徑向有外張力和內(nèi)壓力，軸向里從繞組兩端擠壓繞組。措施：加強繞組的機械強度；設計較大的短路阻抗限制電流。變壓器空載合閘將有勵磁電流的沖擊，有時甚至達到數(shù)倍額定電流，給變壓器的結構和檢測帶來不利影響，如繼電保護的誤動。§5-5變壓器合閘時的瞬態(tài)過程一、合閘瞬態(tài)電壓方程1.接通電源瞬間=02.接通電源瞬間=90o數(shù)倍于額定電流，遠小于短路電流，對變壓器本身無直接危害。合閘開始后數(shù)周期內(nèi)的沖擊電流可能使變壓器的保護裝置誤動作措施：合閘時串聯(lián)限流電阻，（1）限制沖擊電流；（2）使其快速衰減。二、合閘過電流影響P73：4-2，4-3第六章特種變壓器1.三繞組變壓器2.自耦變壓器3.互感器§6-1三繞組變壓器一、結構三繞組變壓器組布置示意圖（1-高壓，2-中壓，3-低壓）（a）升壓變壓器（b）降壓變壓器二、電壓方程及等效電路1、變比，設三繞組分別為N1、N2、N3則變比2、電壓、電流、參數(shù)折算3、歸算到一次側的電壓平衡方程4、磁勢平衡若忽略勵電流，則6、相量圖5、簡化等值電路（歸算到一次側）三、組合參數(shù)的實驗測定進行三次不同的短路試驗測定每兩繞組間的短路阻抗zk12、zk13、zk23，再分離出r1、r2、r3和x1、x2、x3x1、x2、x3的數(shù)值與各繞組在鐵芯上的相對位置有關。降壓變壓器按圖P68，4-3排列，中壓繞組放在中間，高、低壓繞組距離為最大，xk13最大，約為xk12、xk23之和。四、容量配合容量——