電壓表和電流表

第四節(jié)電壓表和電流表本節(jié)概要（一）、電表的改裝（二）、對(duì)電表進(jìn)行校對(duì)（三）、電表的使用和讀數(shù)（一）、電表的改裝常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表G（表頭）改裝而成的電路符號(hào)：G一、電流計(jì)(檢流計(jì)、表頭)電表設(shè)I為通入動(dòng)圈中的電流強(qiáng)度，N為動(dòng)圈的匝數(shù)，S為動(dòng)圈的截面積，B為氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則動(dòng)圈所受的電磁力矩為式中D是游絲的彈性恢復(fù)系數(shù)，它的大小與游絲材料的性質(zhì)和尺寸有關(guān)。當(dāng)磁力矩與彈性恢復(fù)力矩達(dá)到平衡時(shí)，即Ma=Mm

，可得若線圈偏轉(zhuǎn)的角度為α，則游絲產(chǎn)生的恢復(fù)力矩為Ma，它與偏轉(zhuǎn)角度成正比，故這里系數(shù)k的大小僅與電表的結(jié)構(gòu)有關(guān)。故上式表明在電表結(jié)構(gòu)確定的情況下，線圈的偏轉(zhuǎn)角度α與線圈通過的電流強(qiáng)度成正比。由此可見，磁電系儀表的標(biāo)度尺的刻度是均勻的。系數(shù)k在數(shù)值上等于線圈中通以單位電流所引起的偏轉(zhuǎn)角度值，故稱k為電表的靈敏度。①θ∝I：在表頭刻度盤上標(biāo)出電流值就可以測量電流了，刻度均勻。②表頭線圈有電阻，歐姆定律適用，I∝U，則U∝θ：如果在刻度盤上直接標(biāo)出電壓值就可以測量電壓了，刻度均勻。1、電流表G的工作原理2、靈敏電表的參數(shù)1.滿偏電流電流表指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)的電流Ig叫滿偏電流．2.電流表的內(nèi)阻

表頭G的電阻Rg叫做電流表的內(nèi)阻。用Rg表示表頭線圈的電阻一般為幾百到幾千歐．說明：

如果電流超過滿偏電流，不但指針指不出示數(shù)，表頭還可能被燒毀．3.滿偏電壓——表頭G通過滿偏電流時(shí)，加在它兩端的電壓Ug叫做滿偏電壓，Ug=Ig·Rg01.00.5mA0.050.0250Ig=1mA，Rg=50ΩV表頭有內(nèi)阻，當(dāng)有電流通過時(shí)意味著兩接線柱之間有一定的電壓，因此小量程電流表也是一個(gè)小量程電壓表串聯(lián)一個(gè)電阻，分擔(dān)一部分電壓分壓電阻二、電流表G改為電壓表V1、原理：2、分壓電阻的計(jì)算分壓電阻電壓表內(nèi)阻n：擴(kuò)量程的倍數(shù)

練習(xí)1.若電流表的內(nèi)阻Rg=30Ω滿偏電流Ig=1mA怎樣把它改裝成量程為U=3V的電壓表？改裝后的電壓表內(nèi)阻多大？解：Ug=IgRg=0.03Vn=U/Ug=100∴R=(n-1)Rg=2970ΩR內(nèi)=Rg+R=3kΩ01.00.5mAV3.00.61.21.82.4表盤刻度0練習(xí)2.如甲、乙圖示是一個(gè)雙量程電壓表，Ig=1mA，Rg=100Ω，計(jì)算R1和R2的阻值。雙量程電壓表的改裝解：甲圖Ug=IgRg=0.1V，n1=30n2=150R1=（n1-1）Rg=2900ΩR2=（n2-1）Rg=14900ΩGR2R1－15V3V甲

3V15V－R2R1G乙乙圖同樣求出R1R1=（n1-1）Rg=2900ΩRg+R1+R2=15÷0.001=15KΩR2=14900Ω-2900Ω=12KΩ并聯(lián)一個(gè)電阻，分擔(dān)一部分電流三、電流表G改為電流表A1、原理：分流電阻2、分流電阻的計(jì)算分流電阻電流表內(nèi)阻

練習(xí)1.若電流表的內(nèi)阻Rg=30Ω滿偏電流Ig=1mA怎樣把它改裝成量程為0.6A的電流表？改裝后的電流表內(nèi)阻為多少？解：R=IgRg／(I-Ig)=0.050Ω或R=Rg／(n-1)=0.050ΩR內(nèi)=RgR/(Rg+R)=0.050Ω01.00.5mAA0.60.120.240.360.48表盤刻度0練習(xí)2.如圖示是一個(gè)雙量程電流表，Ig=0.5mA，Rg=200Ω，計(jì)算R1和R2的阻值。GR2R1－10mA1mA解：（R1+R2）(I1-Ig)=IgRg①R1+R2=IgRg／(I1-Ig)=100÷0.5=200ΩIg（Rg+R2）=(I2-Ig)R1②（Rg+R2）=(I2-Ig)R1

／Ig=19R1∴R1=20ΩR2=180Ω雙量程電流表的改裝——正負(fù)接線柱若電流從左側(cè)流入，指針向右偏，如何標(biāo)注正負(fù)接線柱+——+——若電流從右側(cè)流入，指針向右偏，如何標(biāo)注正負(fù)接線柱++++（二）對(duì)改裝的電表進(jìn)行校對(duì)

（1）對(duì)電壓表校對(duì)

（2）對(duì)電流表校對(duì)

mA電路圖實(shí)物圖改裝和校對(duì)實(shí)驗(yàn)錄像對(duì)改裝的電流表校對(duì)GA改裝表標(biāo)準(zhǔn)表記錄數(shù)據(jù)將改裝的電表與標(biāo)準(zhǔn)電表對(duì)比，從0到滿量程范圍內(nèi)同時(shí)測量并記錄改裝表與標(biāo)準(zhǔn)表的測量值，計(jì)算標(biāo)稱誤差。校準(zhǔn)曲線

校準(zhǔn)曲線定義：表示被測“量”的實(shí)際值與計(jì)量器具的示值之間的關(guān)系(或特性)曲線。本實(shí)驗(yàn)中，校準(zhǔn)曲線的水平軸為改裝表讀數(shù)（或理論值），縱軸為修正值，即標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)與改裝表讀數(shù)之差即ΔI=I真-I測。那么，被測“量”的實(shí)際值=改裝表讀數(shù)+修正值，即I真=I測+ΔI，得到校準(zhǔn)后的值。校準(zhǔn)曲線

電表等級(jí)用坐標(biāo)紙作圖！電表等級(jí)根據(jù)我國國標(biāo)(GB)規(guī)定，電表的等級(jí)分為以下7級(jí)：0.1

0.2

0.5

1.0

1.5

2.5

5.0如0.5%<E<=1.0%那么改裝表的等級(jí)為1.0

改裝得到的電流表等級(jí)為1.0級(jí)例：電流表等級(jí)的確定0.08×100%10E==0.8%?I=I標(biāo)準(zhǔn)表-I改裝表%

改裝電流表的校準(zhǔn)曲線I改裝表/mA

如果用A表示電表的量程，用K表示電表的等級(jí)，那么當(dāng)電表的指針指示某測量值時(shí)，該測量值的最大絕對(duì)誤差ΔN=A

K%絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差當(dāng)指針指示5mA和10mA時(shí)的最大百分誤差為例:如量程15mA，等級(jí)為1.0級(jí)的毫安表，那么當(dāng)電表的指

針指示某一測量值時(shí)，該測量值的最大絕對(duì)誤差為

ΔN=151.0%=0.15mA※指針偏轉(zhuǎn)角越大，相對(duì)誤差越小，所以要求指針最好2/3偏以上（三）電表的使用及讀數(shù)了解表盤上符號(hào)：

⊥：標(biāo)度尺位置垂直

：標(biāo)度尺位置水平

—：直流

~：交流

∩

：磁電式

0.5：準(zhǔn)確度等級(jí)為0.5級(jí)

·使用前：（1）不超過量程，指針盡可能多地偏轉(zhuǎn)（2）電流“+”進(jìn)“-”（3）電流表串聯(lián)，電壓表并聯(lián)使用時(shí)：若指針不指零，對(duì)電表進(jìn)行機(jī)械調(diào)零使用后：將導(dǎo)線從電表上拆除電流表和電壓表的讀數(shù)方法：

目前中學(xué)實(shí)驗(yàn)室學(xué)生用電流表和電壓表多數(shù)為磁電式電表，標(biāo)為2.5級(jí)，即滿刻度的百分比誤差為2.5％，可按下面的方法讀數(shù)：

量程為0.6A的電流表，滿刻度絕對(duì)誤差最大為±0.015A，最小分格為0.02A，指針偏轉(zhuǎn)不夠一個(gè)分格的部分用半格估讀法，讀數(shù)為兩位小數(shù)。如圖，電流表讀數(shù)為0.15A.00.20.4A0.6量程為3A的電流表，滿刻度絕對(duì)誤差最大為±0.075A，最小分格為0.1A，指針偏轉(zhuǎn)不夠一個(gè)分格的部分用1/10格估讀法，讀數(shù)為兩位小數(shù)。如圖，電流表讀數(shù)為0.74A.012A3量程為3V的電壓表，滿刻度絕對(duì)誤差最大為±0.075V，最小分格為0.1V，指針偏轉(zhuǎn)不夠一個(gè)分格的部分用1/10格估讀法，讀數(shù)為兩位小數(shù)。如圖，電壓表讀數(shù)為2.38V.012V3量程為15V的電壓表，滿刻度絕對(duì)誤差最大為±0.375V，最小分格為0.5V，指針偏轉(zhuǎn)不夠一個(gè)分格的部分用1/5格估讀法，讀數(shù)為一位小數(shù)。如圖，電壓表讀數(shù)為11.7V.0510V15一句話總結(jié)最小分度為“1”的，估讀到下一位最小分度為“2”、“5”的，估讀到本位末尾數(shù)可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任何一個(gè)對(duì)電壓表電流表的深入理解：

練習(xí)1.若電流表的內(nèi)阻Rg=30Ω滿偏電流Ig=1mA怎樣把它改裝成量程為U=3V的電壓表？改裝后的電壓表內(nèi)阻多大？解：Ug=IgRg=0.03V

n=U/Ug=100∴R=(n-1)Rg=2970ΩR內(nèi)=Rg+R=3kΩ3kΩ理想情況下，認(rèn)為內(nèi)阻無窮大，相當(dāng)于斷路

練習(xí)1.若電流表的內(nèi)阻Rg=30Ω滿偏電流Ig=1mA怎樣把它改裝成量程為0.6A的電流表？改裝后的電流表內(nèi)阻為多少？解：R=IgRg／(I-Ig)=0.050Ω或R=Rg／(n-1)=0.050ΩR內(nèi)=RgR/(Rg+R)=0.050Ω0.050Ω理想情況下，認(rèn)為內(nèi)阻無窮小，相當(dāng)于導(dǎo)線對(duì)電壓表電流表的深入理解：①電表是會(huì)“說話”的電阻，有“自報(bào)電流或自報(bào)電壓”的功能。電流表的示數(shù)是流過自身的電流，和誰串聯(lián)又等于誰的電流，電壓表的示數(shù)是自身兩端的電壓，和誰并聯(lián)又等于誰的電壓。②當(dāng)電表內(nèi)阻已知時(shí)，電表功能可以互換。如當(dāng)電流表內(nèi)阻已知時(shí)，可以根據(jù)電流表讀數(shù)乘以其內(nèi)阻得到電流表兩端的電壓，此時(shí)電流表可當(dāng)電壓表使用；同理，當(dāng)電壓表內(nèi)阻已知時(shí)，電壓表可當(dāng)電流表使用。三．半偏法測量電流表的內(nèi)阻1.原理半偏法測電流表內(nèi)阻的原理是歐姆定律和并聯(lián)電路的電流分配關(guān)系，因電流表可以讀出自身的電流，故在其電流減半時(shí)，必有另一支路分掉另一半的電流，在總電流近似不變的條件下，該支路的電阻（電阻箱讀出）等于電流表的電阻．2.電路3.步驟1.先閉合S1，調(diào)節(jié)R1使電流表指針滿偏.2.再閉合S2，保持電阻R1不變，調(diào)節(jié)R2使電流表指針半偏，記下R2的值.3.若R1＞100R2

，有Rg=R2S1S2R1R2．．．．．．G4.誤差分析在用半偏法測電流表的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)閉合開關(guān)S2時(shí)，調(diào)節(jié)R2使電流表半偏，即通過電流表的電流為Ig/2，此時(shí)干路總電流因回路中總電阻變小而變大，即比Ig稍大，這樣通過R2的電流將大于Ig/2，因此電流表內(nèi)阻的測量值小于真實(shí)值．5.半偏法測電壓表的內(nèi)阻R測>R真1.把電阻箱R0的阻值調(diào)到0，把滑動(dòng)變阻器的觸頭P滑到a端．3.保持滑動(dòng)變阻器觸頭位置不變，調(diào)節(jié)R0使電壓表指針半偏，記下R0的值.4.若R<<RV

，有Rg=R02.閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)R使電壓表指針滿偏.VRabSR0P．．．半偏法測電壓表的內(nèi)阻半偏法測電流表的內(nèi)阻電路實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)步驟1.把滑動(dòng)變阻器的觸頭P滑到a端．把電阻箱R0的阻值調(diào)到01.把滑動(dòng)變阻器R1的電阻調(diào)到最大，把電阻箱R2的阻值調(diào)到02.閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)R使電壓表指針滿偏.2.先閉合S1，調(diào)節(jié)R1使電流表指針滿偏.3.再閉合S2，保持電阻R1不變，調(diào)節(jié)R2使電流表指針半偏，記下R2的值,則Rg=R2.3.保持滑動(dòng)變阻器觸頭位置不變，調(diào)節(jié)R0使電壓表指針半偏，記下R0的值,則RV=R0.S1S2R1R2．．．．．．GVRabSR0P．．．原理Pa間的總電壓基本不變并聯(lián)分流干路中的電流基本不變串聯(lián)分壓誤差分析并聯(lián)分流滿偏時(shí)Pa之間電阻半偏時(shí)Pa之間電阻串聯(lián)分壓S1S2R1R2．．．．．．GVRabSR0P．．．誤差分析拓展G．．G．．．．VARg測量值小于真實(shí)值R串大于標(biāo)準(zhǔn)值R并小于標(biāo)準(zhǔn)值改裝成電壓表讀數(shù)小于真實(shí)值改裝成電流表讀數(shù)小于真實(shí)值改進(jìn)：在R串上并聯(lián)一個(gè)大電阻改進(jìn)：在R并上串聯(lián)一個(gè)小電阻RV大于標(biāo)準(zhǔn)值RA小于標(biāo)準(zhǔn)值通過表頭的電流偏小把電流表改裝成伏特表把電流表改裝成安培表半偏法測量電流表的內(nèi)阻方法：1.按圖接線，圖中R1R2為電阻箱，電源為蓄電池，內(nèi)阻可以不計(jì)。2.先合下S1，調(diào)節(jié)R1使電流表指針滿偏.3.再合下S2，保持電阻R1不變，調(diào)節(jié)R2使電流表指針半偏，記下R2的值.4.若R1＞100R2，有Rg=R2思考：R1能否用阻值很大的滑動(dòng)變阻器代替？真實(shí)值

R測量＜R真實(shí)的推導(dǎo)：半偏法測量電壓表電阻返回方法：1.按圖接線，圖中R0為電阻箱.2.先合下S1，調(diào)節(jié)R0=0，再調(diào)節(jié)R使電壓表指針滿偏.3.保持變阻器電阻R不變，調(diào)節(jié)R0使電壓表指針半偏，記下R0的值.4.若R0＞＞R，有RV=R0一般情況R測量＞

R真實(shí)甲圖中的電壓表的電壓U1、乙圖中的電壓表的電壓U2比較法測電壓表電阻返回例一：待測電流表量程Ig＝1mA，內(nèi)阻Rg約為200Ω，實(shí)驗(yàn)室中可提供的器材有：電阻箱R’(0～999.9Ω)；滑動(dòng)變阻器R1（0～1000Ω）；滑動(dòng)變阻器R2（0～5000Ω）；滑動(dòng)變阻器R3（0～10000Ω）電源E（4V）；電鍵K；導(dǎo)線若干.①設(shè)計(jì)并畫出測電流表內(nèi)阻的電路，標(biāo)器材代號(hào).②真實(shí)值Rg與測量值R′之差除以真實(shí)值叫做測量結(jié)果的相對(duì)誤差，即(Rg-R′)/Rg.試導(dǎo)出它與電源電動(dòng)勢E、電流表量程Ig及電流表內(nèi)阻Rg的關(guān)系式.③若Ig＝1mA，真實(shí)值Rg約200Ω，要使測量結(jié)果的相對(duì)誤差不大于5%，電源電動(dòng)勢最小應(yīng)為多少伏?(2)(Rg-R′)/Rg=IgRg/E(3)4.0V(2)(Rg-R’)/Rg=IgRg/E的推導(dǎo)：由以上三式聯(lián)立得：再代回到1式得：例二、將滿偏電流Ig=300μA、內(nèi)阻未知的電流表G改裝成電壓表并進(jìn)行校對(duì)。(1)利用如圖所示的電路測量電流表G的內(nèi)阻（圖中電源的電動(dòng)勢E=4V）；先閉合S1，調(diào)節(jié)R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合S2，保持R不變，調(diào)節(jié)R′，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的2/3，讀出此時(shí)R′的阻值為200Ω，則電流表內(nèi)阻的測量值R2=Ω。100電流表讀數(shù)讀數(shù)的基本原則1、凡最小分度值是一個(gè)單位的，有效數(shù)字的末位都在精度的下一位，即需要估讀。2、凡最小分度值是2或5個(gè)單位的，有效數(shù)字的末位就是精度的同一位（含估讀數(shù)）。若用0~3安量程，其精度為0.1A，圖示值為1.32A.讀數(shù)的基本原則1、凡最小分度值是一個(gè)單位的，有效數(shù)字的末位都在精度的下一位，即需要估讀。2、凡最小分度值是2或5個(gè)單位的，有效數(shù)字的末位就是精度的同一位（含估讀數(shù)）。若用0~0.6安量程，其精度為0.02安，說明測量時(shí)只能準(zhǔn)確到0.02安，不可能準(zhǔn)確到0.01安，因此誤差出現(xiàn)在安培的百分位（0.01安），讀數(shù)只能讀到安培的百分位，圖示值為0.26安，若小于半小格則舍去，若大于半小格，則算一格。安培表讀數(shù)練習(xí)1

示數(shù)為：2.22A示數(shù)為：0.44A安培表讀數(shù)練習(xí)2

示數(shù)為：2.00A示數(shù)為：0.40A電壓表讀數(shù)0.90V伏特表讀數(shù)練習(xí)14.5V伏特表讀數(shù)練習(xí)2電流表、電壓表的讀數(shù)電流表、電壓表的讀數(shù)（A）10分度儀表讀數(shù)（B）2分度儀表讀數(shù)（C）5分度儀表讀數(shù)(1)量程為3V和3A的電壓表和電流表，其最小分度為0.1V和0.1A,讀數(shù)要估讀到最小分度的十分之一，估讀值為0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08、0.09，末尾數(shù)可能為，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。(2)量程為15V的電壓表，其最小分度為0.5V,如果估讀到最小分度的十分之一，估讀值為0.05、0.010、0.015、0.020、0.025、0.030、0.035、0.040、0.045，誤差有絕大部分與最小分度同位，所以讀數(shù)要估讀到最小分度。因此最后讀數(shù)如果以伏特為單位，小數(shù)點(diǎn)后面只有一位，尾數(shù)可能為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。(3)量程為0.6A的電流表，其最小分度為0.02A,如果估讀到最小分度的十分之一，估讀值為0.002、0.004、0.006、0.008、0.01、0.012、0.014、0.016、0.018，誤差有半數(shù)與最小分度同位，所以讀數(shù)要估讀到最小分度的，即不足半格的略去，超過半格的要按半格讀出，因此最后讀數(shù)如果以安培為單位，小數(shù)點(diǎn)后面有兩位，尾數(shù)可能為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。電流表量程一般有兩種——0.1~0.6A，0~3A；電壓表量程一般有兩種——0~3V，0~15V。如圖所示：（A）10分度儀表讀數(shù)電壓表、電流表若用0~3V、0~3A量程，其最小刻度（精確度）分別為0.1V、0.1A，為10分度儀表讀數(shù)，讀數(shù)規(guī)則較為簡單，只需在精確度后加一估讀數(shù)即可。即把精確的每一小格在目測分成10份，這不是精確值而是估讀的，看大約所在的位置練習(xí)如圖所示，電壓表讀數(shù)為1.88V，電流表讀數(shù)為0.83A。若指針恰好指在2上，則讀數(shù)為2.00V（或A）。紅顏色位是估讀位（B）2分度儀表讀數(shù)電壓表若用0~15V量程，則其最小刻度為0.5V，為2分度儀表讀數(shù)，所讀數(shù)值小數(shù)點(diǎn)后只能有一位小數(shù)，也必須有一位小數(shù)。將精確的每一小格在分成5份，估計(jì)在在哪一份如圖所示，若指針指在整刻度線上，如指在10上應(yīng)