晶體缺陷與金屬強度【3】全

第三章晶體中的位錯一、位錯理論發(fā)展簡介位錯：晶體中某處一列或若干列原子有規(guī)律的錯排。意義：對材料的力學行為如塑性變形、強度、斷裂等起著決定性的作用，對材料的擴散、相變過程有較大影響。位錯的提出：1926年，弗蘭克爾發(fā)現(xiàn)理論晶體模型剛性切變強度與實測臨界切應力的巨大差異（2～4個數(shù)量級）。1934年，泰勒、波朗依、奧羅萬幾乎同時提出位錯的概念。1939年，柏格斯提出用柏氏矢量表征位錯。1947年，柯垂耳提出溶質(zhì)原子與位錯的交互作用。1950年，弗蘭克和瑞德同時提出位錯增殖機制。之后，用TEM直接觀察到了晶體中的位錯。第一節(jié)位錯概念的引入2/2/2023————古一————第三章晶體中的位錯1、位錯的基本類型（1）刃型位錯刃型位錯可以想像為在晶體內(nèi)有一原子平面中斷于晶體內(nèi)部，這個原子平面中斷處的邊沿及其周圍區(qū)域就是一個刃型位錯中斷處的邊沿猶如在晶體中插入一把刀刃，故稱之為“刃型位錯”，而在刃口處的原子列定義為“刃型位錯線”正刃型位錯:半原子面位于某晶面的上半部位置的稱為正刃型位錯，以記號“⊥”表示負刃型位錯：半原子面位于某晶面下半部的稱為負刃型位錯，以“T”表示第二節(jié)位錯的幾何性質(zhì)2/2/2023————古一————刃位錯結構示意圖含有刃型位錯的晶體結構示意圖2/2/2023————古一————刃型位錯線周圍的彈性畸變位錯周圍點陣畸變是對稱的，位錯中心受到的畸變度最大，隨著與中心距離的增加，畸變程度逐漸減小一般把點陣畸變程度大于正常原子間距1/4的區(qū)域?qū)挾榷x為位錯寬度，其值約為2~5個原子間距位錯線長度有數(shù)百個到數(shù)萬個原子間距，與位錯長度相比，位錯寬度顯得非常小，所以把位錯看作是線缺陷刃型位錯線周圍的原子不同程度地偏離了平衡位置，致使周圍點陣發(fā)生了彈性畸變。正刃型位錯而言，晶面上部原子顯得擁擠，受到壓應力，而晶面下部原子顯得稀疏，受到拉應力2/2/2023————古一————位錯形成可能是在晶體形成過程（凝固或冷卻）中產(chǎn)生的晶體在塑性變形時也會產(chǎn)生大量的刃型位錯力（F）作用在晶體的右上角，促使右上角的上半部晶體沿著滑移面向左作局部移動，使原子列移動了一個原子間距，其滑移量用矢量表示，從而形成一個刃型位錯從滑移這個角度來看，可以把位錯定義為晶體中已滑移區(qū)域和未滑移區(qū)域的邊界晶體中的位錯作為滑移區(qū)的邊界，就不可能中斷于晶體內(nèi)部，它們或者中止于表面，或者中止于晶界和相界，或者與其它位錯線相交，或者自行在晶體內(nèi)形成一個封閉環(huán)2/2/2023————古一————晶體局部滑移形成刃型位錯τττ原子完整排列ττ受切應力作用原子面移動τ出現(xiàn)多余半原子面2/2/2023————古一————晶體中的純?nèi)行臀诲e環(huán)刃型位錯不一定是直線，可以是折線或曲線，EFGH就是一個位錯環(huán)，這個位錯環(huán)是由于晶體中多了一片EFGH的原子層所造成的。這種位錯環(huán)多是由于空位集團崩塌而形成的2/2/2023————古一————幾種不規(guī)則的刃型位錯2/2/2023————古一————刃型位錯特征（1）刃型位錯是由一個多余半原子平面所形成的線缺陷，位錯寬度，2~5個原子間距，位錯是一管道（4）晶體中產(chǎn)生刃型位錯時，其周圍點陣產(chǎn)生彈性畸變，既有正應變，又有切應變，使晶體處于受力狀態(tài)，就正刃型位錯而言，滑移面上方原子受到壓應力，下方原子受到拉應力負刃型位錯則剛好相反

（2）位錯滑移矢量b垂直于位錯線，位錯線和滑移矢量構成滑移的唯一平面即滑移面（3）刃位錯不一定是直線，形狀可以是直線，折線和曲線，位錯環(huán)2/2/2023————古一————（2）螺型位錯

假定在一塊簡單立方晶體中，沿某一晶面切一刀縫，貫穿于晶體右側至BC處，然后在晶體的右側上部施加一切應力τ，使右端上下兩部分晶體相對滑移一個原子間距，由于BC線左邊晶體未發(fā)生滑移，于是出現(xiàn)了已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界BC經(jīng)過這樣操作后使右側晶體上下兩部分發(fā)生晶格扭動，從俯視角度看，在滑移區(qū)上下兩層原子發(fā)生了錯動，晶體點陣畸變最嚴重的區(qū)域內(nèi)的兩層原子平面變成螺旋面?；儏^(qū)的尺寸與長度相比小得多，在這畸變區(qū)范圍內(nèi)稱為螺型位錯，已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交線BC則稱之為螺型位錯線2/2/2023————古一————螺型位錯螺型位錯模型2/2/2023————古一————bABCDABCDA’D’ScrewdislocationMacroscopicmode

ADADA’D’bBCMicroscopicmode

2/2/2023————古一————螺型位錯分類按照螺旋面前進的方向與螺旋面旋轉(zhuǎn)方向的關系可分為左、右螺型位錯，符合右手定則（即右手拇指代表螺旋面前進方向，其它四指代表螺旋面旋轉(zhuǎn)方向）的稱為右螺型位錯，符合左手定則的稱為左螺型位錯螺型位錯與刃型位錯的主要區(qū)別在于螺型位錯線與滑移矢量平行，螺型位錯受力時只存在平行于位錯線的切應力，而無正應力，并且位錯線移動方向與滑動方向相垂直2/2/2023————古一————螺型位錯特征：

1）螺型位錯無額外半原子面，原子錯排呈軸對稱2）螺型位錯與滑移矢量平行，故一定是直線3）包含螺位錯的面必然包含滑移矢量，故螺位錯可以有無窮個滑移面，但實際上滑移通常是在原子密排面上進行，故有限4）螺位錯周圍的點陣也發(fā)生了彈性畸變，但只有平行于位錯線的切應變，無正應變（在垂直于位錯線的平面投影上，看不出缺陷）5）位錯線的移動方向與晶塊滑移方向、應力矢量互相垂直2/2/2023————古一————（3）混合位錯

位錯線上任一點的滑移矢量相同，但位錯線與滑移矢量兩者方向夾角呈任意角度晶體右上角在外力F作用下發(fā)生切變，在滑移面ABC范圍內(nèi)原子發(fā)生了位移，其滑移矢量用b表示,弧線AC即是位錯線，為已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界，與滑移矢量成任意角度，它是晶體中較常見的一種位錯混合位錯的形成2/2/2023————古一————混合位錯在AC位錯線中，靠近A端的位錯線段平行于滑移矢量，屬于純螺型位錯；靠近C端的位錯線段垂直于滑移矢量，屬于純?nèi)行臀诲e，其余部分線段與滑移矢量成任意角度，均屬混合位錯，但每一段位錯線均可分解為刃型和螺型兩個分量混合位錯原子組態(tài)2/2/2023————古一————混合位錯2/2/2023————古一————2、柏氏矢量

柏氏矢量是描述位錯性質(zhì)的一個重要物理量，表示位錯區(qū)原子的畸變特征，包括畸變的位置和畸變的程度，這個物理量是矢量

1939年Burgers提出，故稱該矢量為“柏格斯矢量”或“柏氏矢量”用b表示2/2/2023————古一————柏氏矢量的確定方法1）人為假定位錯線方向，一般是從紙背向紙面或由上向下為位錯線正向2）用右手螺旋法則來確定柏格斯回路的旋轉(zhuǎn)方向，使位錯線的正向與右螺旋的正向一致3）將含有位錯的實際晶體和理想的完整晶體相比較

在實際晶體中作一柏氏回路，在完整晶體中按其相同的路線和步法作回路，自路線終點向起點的矢量，即“柏氏矢量”2/2/2023————古一————刃型位錯的柏氏回路與柏氏矢量

刃型位錯的柏氏回路和柏氏矢量(a)含有位錯的晶體；(b)供比較用的理想晶體2/2/2023————古一————確定刃型位錯的右手法則2/2/2023————古一————螺型位錯的柏氏回路和柏氏矢量螺型位錯的柏氏回路和柏氏矢量2/2/2023————古一————

從柏氏矢量和位錯線之間取向關系確定位錯類型(1)刃型位錯：柏氏矢量與位錯線相垂直(2)螺型位錯：柏氏矢量與位錯線相平行，柏氏矢量與位錯線同向的則為右螺型位錯，柏氏矢量與位錯線反向的則為左螺型位錯(3)混合位錯：柏氏矢量與位錯線成任意角度位錯線與柏氏矢量的位向關系區(qū)分位錯的類型和性質(zhì)2/2/2023————古一————混合位錯的柏氏矢量2/2/2023————古一————1）表征位錯線的性質(zhì)據(jù)b與位錯線的取向關系可確定位錯線性質(zhì)

2）b表征了總畸變的積累圍繞一根位錯線的柏氏回路任意擴大或移動，回路中包含的點陣畸變量的總累和不變，因而由這種畸變總量所確定的柏氏矢量也不改變。3）b表征了位錯強度同一晶體中b大的位錯具有嚴重的點陣畸變，能量高且不穩(wěn)定位錯的許多性質(zhì)，如位錯的能量，應力場，位錯受力等，都與b有關

柏氏矢量b的物理意義2/2/2023————古一————位錯是滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界，位錯的畸變是由滑移面上局部滑移引起的，所以滑移區(qū)上滑移的大小和方向應與位錯線上原子畸變特征是一致的，這樣，柏氏矢量的另一個重要意義是指出了位錯滑移后，晶體上、下部分產(chǎn)生相對位移的方向和大小，即滑移矢量。對于刃型位錯，滑移區(qū)的滑移方向正好垂直于位錯線，滑移量為一個原子間距，而螺型位錯的滑移方向則平行于位錯線，滑移量也是一個原子間距，它們正好和柏氏矢量完全一致。柏氏矢量的這一特征為討論塑性變形提供了方便，對于任意位錯，不管其形狀如何，只要知道它的柏氏矢量，就得知晶體滑移的方向和大小，而不必從原子尺度考慮其運動細節(jié)柏氏矢量b的物理意義2/2/2023————古一————1）柏氏矢量與回路起點選擇無關，也與柏氏回路的具體路徑，大小無關一條位錯線只有一個柏氏矢量2）幾根位錯相遇于一點，其方向朝著節(jié)點的各位錯線的柏氏矢量b之和等于離開節(jié)點之和。如有幾根位錯線的方向均指向或離開節(jié)點，則這些位錯線的柏氏矢量之和值為零3．柏氏矢量特征2/2/2023————古一————三位錯線相遇于一點2/2/2023————古一————位錯密度位錯密度計算示意圖2/2/2023————古一————位錯的密度單位體積內(nèi)位錯線的總長度ρυ=L/υρs=N/s(單位面積位錯露頭數(shù))ρs=ρυ（當位錯線全部平行時）2ρs=ρυ（當位錯線方向任意時）退火良好的金屬晶體，ρυ=106~108m-2,劇烈冷加工金屬ρυ=1010~1012m-2，細心制備和處理的半導體材料，約為106m-2,甚至為02/2/2023————古一————（4）位錯的運動

晶體的宏觀塑性變形是通過位錯運動來實現(xiàn)的當晶體中存在位錯時，只需用一個很小的推動力便能使位錯發(fā)生滑動，從而導致金屬的整體滑移，這揭示了金屬實際強度和理論強度的巨大差別金屬的許多力學性能均與位錯運動密切相關2/2/2023————古一————位錯的易動性處于1或2處的位錯，其兩側原子處于對稱狀態(tài)，作用在位錯上的原子力互相抵消，位錯處于低能量狀態(tài)2/2/2023————古一————位錯由1→2經(jīng)過不對稱狀態(tài)，位錯必越過一勢壘才能前進。

位錯移動受到一阻力——點陣阻力，又叫派—納力（Peirls-Nabarro），此阻力來源于周期排列的晶體點陣。位錯運動阻力—派納力2/2/2023————古一————位錯滑移時的晶格阻力派一納力（τp-N）實質(zhì)上是指周期點陣中移動單個位錯所需的臨界切應力，其近似計算式為：(2-5)

式中：b為柏氏矢量；G為切變模量；為泊松比；w為位錯寬度，它等于a/(1-ν)；a為滑移面的面間距2/2/2023————古一————1）通過位錯滑動而使晶體滑移，τp較小一般a≈b，v約為0.3，則τp為（10-3~10-4）G，僅為理想晶體的1/100~1/1000。2）τp-N隨a值的增大和b值的減小而下降，在晶體中，原子最密排面其面間距a為最大，原子最密排方向其b值為最小，可解釋晶體滑移為什么多是沿著晶體中原子密度最大的面和原子密排方向進行3）τp-N隨位錯寬度減小而增大可見總體上強化金屬途徑：一是建立無位錯狀態(tài)，二是引入大量位錯或其它障礙物，使其難以運動派納力2/2/2023————古一————位錯運動的其它阻力除了派納力之外，還有其它阻力1.其它位錯應力場的長程內(nèi)應力作用；位錯運動時發(fā)生交截，形成割階、空位、間隙原子、位錯反應等2.其它外來原子阻力，如位錯線周圍的溶質(zhì)原子聚集的短程阻力，第二相粒子對位錯運動的長程阻力3.高速運動位錯（超過該介質(zhì)中聲速的1/10）還受到其它阻尼a.熱彈性阻尼：高速運動可看成絕熱過程，一邊快速壓縮導致溫升，一邊快速膨脹導致溫度降低，溫差使機械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，引起阻尼b.輻射阻尼：運動時在勢能峰谷間起伏，遇到峰減速，遇到谷加速，周期性的加速、減速散射彈性波，損失能量，帶來阻尼c.聲波散射阻尼：運動位錯與聲波作用，一是位錯中心非線性應變區(qū)直接散射聲子，二是聲波在位錯線上使位錯振蕩向外輻射彈性波2/2/2023————古一————（一）刃型位錯的運動1、滑移：位錯線在滑移面上的運動，如右圖，位錯線移動到晶體表面時，位錯即消失，形成柏氏矢量值大小的滑移臺階刃型位錯運動的兩種方式：滑移、攀移2/2/2023————古一————刃型位錯的滑移2/2/2023————古一————位錯線的滑移刃型位錯的滑移2/2/2023————古一————位錯線的滑移刃位錯滑移發(fā)生的條件：只有受到作用在滑移面兩邊，在柏氏矢量方向有分量的切應力作用時才可能發(fā)生滑移運動位錯的滑移不會引起晶體體積的變化（ΔV=0），所以這種運動稱為保守運動或守恒運動2/2/2023————古一————2．刃型位錯的攀移攀移----刃型位錯在垂直于滑移面方向的運動攀移的本質(zhì)是刃型位錯的半原子面向上或向下運動，于是位錯線亦向上或向下運動通常把半原子面向上移動稱為正攀移，半原子面向下移動稱為負攀移。攀移的機理與滑移不同，它是通過原子的擴散來實現(xiàn)的空位擴散至半原子面的邊緣形成割階，隨著空位擴散的繼續(xù)，當原始位錯線被空位全部占據(jù)時，原始位錯線向上移動了一個原子間距，即刃型位錯發(fā)生正攀移，同理，原子擴散至刃型位錯半原子面的下方，使整條位錯線下移了一個原子間距，位錯發(fā)生了負攀移2/2/2023————古一————刃型位錯的攀移位錯的正攀移過程2/2/2023————古一————空位和原子的擴散，引起晶體體積變化，叫非守恒（非保守）運動。（保守攀移P41)攀移發(fā)生的條件：只有作用在多余半原子面上的正應力才能使晶體體積發(fā)生改變，從而引起刃型位錯的攀移。影響攀移因素：①溫度溫度升高，原子擴散能力增大，攀移易于進行②正應力垂直于額外半原子面的壓應力，促進正攀移，拉應力，促進負攀移攀移2/2/2023————古一————（二）螺型位錯的運動螺位錯無多余半原子面，只能作滑移在切應力作用下，位錯線沿著與切應力方向相垂直的方向運動，直至消失在晶體表面，只留下一個柏氏矢量大小的臺階螺位錯發(fā)生滑移的條件：作用在位錯線滑移面的兩邊，在柏氏矢量方向有分量的切應力才能使螺位錯線在滑移面上運動。對螺型位錯的滑移而言，它沒有一個固定的滑移面，螺型位錯的滑移面是一系列以位錯線為共同轉(zhuǎn)軸的滑移面，所以螺型位錯不象刃型位錯那樣具有確定的滑移面，理論上它可以在所有包含位錯線的平面進行滑移

2/2/2023————古一————螺位錯在一個滑移面上遇到障礙物以后，還可以轉(zhuǎn)移到另外一個與之相交的滑移面上滑移，稱之為交滑移。這是螺位錯一種獨特的、也是很重要的運動方式。交滑移反復進行后，就會出現(xiàn)所謂的波浪形的滑移線。

2/2/2023————古一————螺型位錯的運動螺型位錯滑移時周圍原子的移動情況●代表下層晶面的原子，○代表上層晶面的原子原位錯線處在1-1處，在切應力作用下，位錯線周圍的原子作小量的位移，移動到虛線所標志的位置，即位錯線移動到2-2處，表示位錯線向左移動了一個原子間距，反映在晶體表面上即產(chǎn)生了一個臺階。它與刃型位錯一樣，由于原子移動量很小，所以，它移動所需的力也是很小的2/2/2023————古一————（三）確定位錯運動方向的右手法則

(P43)2/2/2023————古一————（四）混合位錯的運動混合位錯是刃型位錯和螺型位錯的混合型，其運動亦是兩者的組合2/2/2023————古一————混合位錯的滑移過程1點為純螺型位錯，2點為純?nèi)行臀诲e，12表示混合位錯。在外力作用下滑移區(qū)不斷擴大，當12位錯線在滑移面上滑出晶體后，使上下兩塊晶體沿柏氏矢量方向移動了一個原子間距，形成了一個滑移臺階2/2/2023————古一————混合位錯運動2/2/2023————古一————位錯在滑移面上自行封閉形成位錯環(huán)，位錯環(huán)的柏氏矢量正好處于滑移面上符號相反的混合位錯在同一切應力作用下滑移方向正好相反混合位錯包含螺型位錯，所以只能滑移，不能攀移?；旌衔诲e運動2/2/2023————古一————位錯環(huán)的運動位錯環(huán)的運動方向是沿法線方向向外擴展當位錯環(huán)逐漸擴大而離開晶體時，晶體上、下部相對滑動一個臺階，其方向和大小與柏氏矢量相同位錯環(huán)也可能反向運動而逐步縮小至位錯環(huán)消失，這取決于切應力τ的方向2/2/2023————古一————例題已知位錯環(huán)ABCDA的柏氏矢量為b，外應力為τ和σ，如圖4-19所示。求：⑴位錯環(huán)的各邊分別是什么位錯？⑵如何局部滑移才能得到這個位錯環(huán)？⑶在足夠大的剪應力τ作用下，位錯環(huán)將如何運動？晶體將如何變形？⑷在足夠大的拉應力σ的作用下，位錯環(huán)將如何運動？它將變成什么形狀？晶體將如何變形？2/2/2023————古一————⑴根據(jù)前述中的規(guī)則，AB是右旋螺位錯，CD是左旋螺位錯，BC是正刃型位錯，DA是負刃型位錯。⑵設想在完整晶體中有一個貫穿晶體的上、下表面的正四棱柱，它和滑移面MNPQ交于ABCDA?，F(xiàn)讓ABCDA上部的柱體相對于下部的柱體滑移b，柱體外的各部分晶體均不滑移。這樣，ABCDA就是在滑移面上已滑移區(qū)（環(huán)內(nèi)）和未滑移區(qū)（環(huán)外）的邊界，因而是一個位錯環(huán)解題2/2/2023————古一————⑶在剪應力τ作用下位錯環(huán)上部的晶體將不斷沿X軸方向（即b的方向）運動，下部晶體則反向（沿-X軸或-b方向）運動。按照右手規(guī)則，這種運動必然伴隨著位錯環(huán)的各邊向環(huán)的外側（即AB、BC、CD和DA四段位錯分別沿-z軸、+x軸、+z軸、和-x軸方向運動），從而導致位錯環(huán)擴大，如圖（a）所示⑷在拉應力σ作用下，在滑移面上方的BC位錯的半原子面和在滑移面下方的DA位錯的半原子面都將擴大，因而BC位錯將沿-Y軸方向運動。但AB和CD兩條螺型位錯是不動的，因為螺型位錯只有在剪切應力的作用下滑移。位錯環(huán)就變成圖（b）中的情況解題2/2/2023————古一————3．位錯的交截與割階在滑移面上運動的某一位錯，必與穿過此滑移面上的其它位錯（稱為“位錯林”）相交截，該過程即為“位錯交截”。位錯相互切割后，將使位錯產(chǎn)生彎折，生成位錯折線，這種折線有兩種：割階：垂直滑移面的折線扭折：在滑移面上的折線2/2/2023————古一————位錯中的割階與彎折2/2/2023————古一————兩根相互垂直的刃型位錯線交截兩柏氏矢量互相垂直的刃型位錯交截(a)交截前；(b)交截后b1⊥b2，當xy位錯線與不動的AB位錯交截后，AB產(chǎn)生一個長度與b1相等的刃型割階PP′，PP′折線位于Pxy滑移面上，是可動的，即隨AB沿著b2所指方向移動，因b2與xy平行，故xy不產(chǎn)生折線柏氏矢量互相垂直的兩根互相垂直刃型位錯的交截2/2/2023————古一————AB，xy兩根相互垂直的刃型位錯線b1//b2，交截后各自產(chǎn)生一小段PP′和QQ′的折線，它們均位于原來兩個滑移面上，同屬螺型性質(zhì)，為“扭折”。在運動過程中，這種折線在線張力的作用下可能被拉長而消失柏氏矢量互相平行的互相垂直刃型位錯的交截位錯線AB和XY發(fā)生交割后，AB變?yōu)锳PP’B，XY變?yōu)閤QQ’y，可見兩位錯出現(xiàn)PP’和QQ’小臺階，PP’臺階高度為b1，QQ’臺階高度為b2，并且兩臺階和分別與b2和b1平行，是螺型位錯，同時它們位于原位錯的滑移面上，是扭折。2/2/2023————古一————位錯交截是否產(chǎn)生結果由位錯線與另外的位錯的柏矢矢量決定，若平行，無交截結果，垂直時才有交截結果，交截后位錯線段的刃型、螺型性質(zhì)取決于該位錯線段與本身位錯線柏矢矢量的關系交截結果是割階或扭折取決于該位錯線段與本身位錯滑移平面的關系2/2/2023————古一————刃型位錯與螺型位錯交截(a)交截前;(b)交截后交截之后，AB被分割成為位于相鄰兩平行平面內(nèi)的兩段位錯。中間由刃型割階PP′相連，其長度與b2相等，但本身柏氏矢量仍為b1，PP′可隨AB滑移，但有阻礙位錯CD上交截線段QQ‘與b2垂直，為扭折，在線張力下可被拉直2/2/2023————古一————兩根螺型位錯的交截值得注意的一種，如圖所示(a)交截前;(b)交截后螺型位錯L1由左向右運動，遇到與之相垂直的螺型位錯L2發(fā)生交截，兩螺型位錯各自產(chǎn)生一刃型割階。圖中為L1的割階L1上割階PP′，長度為b2，此割階只能在PP與b1組成的平面內(nèi)沿b1所指方向滑移，不能跟隨螺型位錯L1一道滑移，只能通過攀移隨著L1運動，與L1滑移方向不一致。但攀移在室溫下是困難的，這一小段位錯成為L1位錯運動的障礙、阻力，有人認為這是加工硬化的原因2/2/2023————古一————螺型位錯和螺型位錯的交割AB的滑移面一定，由外力決定，所以P’P是刃型位錯割階，而Q’Q不是，會消失。2/2/2023————古一————螺型位錯上的（刃型）割階是不能隨原位錯一道滑移的。因為它的滑移面是圖中陰影面，（上頁中的b1×b2）,它只能沿位錯線AB線滑移，若要隨AB一起運動，則它必須攀移，因為他的運動面P’PM’M是割階P’P的附加半原子面，P’P隨AB一起運動，則導致半原子面縮小，留下間隙原子，這種攀移只有在較大正應力和較高溫度下實現(xiàn)；如果左螺型位錯，附加半原子面增大，留下空位。在常溫下，螺型位錯上的（刃型）割階阻礙位錯的繼續(xù)滑移。螺型位錯和螺型位錯的交割2/2/2023————古一————兩根螺型位錯的交截在外力足夠大且溫度比較高，并且此割階長度足夠?。?~2個原子間距），此割階可以通過攀移與主位錯一道運動，并在割階后面留下一連串空位2/2/2023————古一————兩根螺型位錯的交截如果此割階長度比較大，即使在高溫且外力足夠大的條件下，主位錯也不可能拖著割階運動，在外力作用下，割階發(fā)生彎曲，最終留下一個長的位錯環(huán)，形成的長位錯環(huán)又可分裂成小的位錯環(huán)2/2/2023————古一————位錯交截小結1.位錯交截后產(chǎn)生“扭折”或“割階”2.“扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可隨位錯線一道運動，幾乎不產(chǎn)生阻力，且它可因位錯線張力而消失3.“割階”都是刃型位錯，有滑移割階和攀移割階，割階不會因位錯線張力而消失2/2/2023————古一————4、位錯運動速度晶體的宏觀塑性變形是通過位錯運動來實現(xiàn)的，位錯平均運動速度v與金屬宏觀形變速率ε′有一定關系ε′＝Ω·ρm·b·v式中ε′：金屬宏觀形變速率；Ω：金屬拉伸變形時取向因子；ρm：可動位錯密度；b：柏氏矢量；v：位錯平均運動速度2/2/2023————古一————位錯滑移時的晶格阻力派一納力（τp-N）實質(zhì)上是指周期點陣中移動單個位錯所需的臨界切應力，其近似計算式為：(2-5)

式中：b為柏氏矢量；G為切變模量；v為泊松比；w為位錯寬度，它等于a/(1-ν)；a為滑移面的面間距2/2/2023————古一————位錯由1→2經(jīng)過不對稱狀態(tài)，位錯必越過一勢壘才能前進。

位錯移動受到一阻力——點陣阻力，又叫派—納力（Peirls-Nabarro），此阻力來源于周期排列的晶體點陣。位錯運動阻力—派納力2/2/2023————古一————1）通過位錯滑動而使晶體滑移，τp較小一般a≈b，v約為0.3，則τp為（10-3~10-4）G，僅為理想晶體的1/100~1/1000。2）τp-N隨a值的增大和b值的減小而下降，在晶體中，原子最密排面其面間距a為最大，原子最密排方向其b值為最小，可解釋晶體滑移為什么多是沿著晶體中原子密度最大的面和原子密排方向進行3）τp-N隨位錯寬度減小而增大可見總體上強化金屬途徑：一是建立無位錯狀態(tài)，二是引入大量位錯或其它障礙物，使其難以運動派納力2/2/2023————古一————位錯運動的其它阻力除了派納力之外，還有其它阻力1.其它位錯應力場的長程內(nèi)應力作用；位錯運動時發(fā)生交截，形成割階、空位、間隙原子、位錯反應等2.其它外來原子阻力，如位錯線周圍的溶質(zhì)原子聚集的短程阻力，第二相粒子對位錯運動的長程阻力3.高速運動位錯（超過該介質(zhì)中聲速的1/10）還受到其它阻尼a.熱彈性阻尼：高速運動可看成絕熱過程，一邊快速壓縮導致溫升，一邊快速膨脹導致溫度降低，溫差使機械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?，引起阻尼b.輻射阻尼：運動時在勢能峰谷間起伏，遇到峰減速，遇到谷加速，周期性的加速、減速散射彈性波，損失能量，帶來阻尼c.聲波散射阻尼：運動位錯與聲波作用，一是位錯中心非線性應變區(qū)直接散射聲子，二是聲波在位錯線上使位錯振蕩向外輻射彈性波2/2/2023————古一————5位錯的應變能

位錯的存在，在其周圍的點陣發(fā)生不同程度的畸變。能量最低狀態(tài)時作用力則為零。通常在描述體系穩(wěn)定程度或變化趨勢時采用能量的概念說明，而在討論體系的變化途徑時則用力的概念2/2/2023————古一————位錯的應變能

位錯的存在在其點陣周圍產(chǎn)生彈性應變與應力，儲存的能量包括：2/2/2023————古一————位錯的應變能1.中心區(qū)指以位錯線為軸，以r0（接近b，約為10-8cm）為半徑的圓柱體區(qū)域。在此區(qū)域內(nèi)晶格畸變十分嚴重，超出了彈性應變范圍，虎克定律已不適用實際此區(qū)域的應變能占整個應變能的比例較小，約占1/102.另一部分能量是代表位錯長程應力場的能量，此部分能量可以采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型加以計算但必須對晶體作如下簡化第一，忽略晶體的點陣模型，把晶體視為均勻的連續(xù)介質(zhì)，內(nèi)部無間隙，晶體中應力、應變等參量的變化是連續(xù)的，不呈任何周期性第二，把晶體看成各向同性，彈性模量不隨方向而變化僅討論中心區(qū)以外的彈性畸變區(qū)，借助彈性連續(xù)介質(zhì)模型討論位錯的彈性性質(zhì)2/2/2023————古一————單位體積的彈性能虎克定律，彈性體內(nèi)應力與應變成正比，即σ＝E×ε因此單位體積儲存的彈性能等于應力一應變曲線彈性部分陰影區(qū)內(nèi)的面積，即

單位體積彈性體儲存的彈性能2/2/2023————古一————螺型位錯的應變能制造一個單位長度的螺位錯將晶體看作各向同性、連續(xù)介質(zhì)的圓柱體圓柱體內(nèi)螺位錯的形成(a)和微園環(huán)的應變(b)材料沿圖示的滑移面上發(fā)生相對滑移，然后把切開的面膠合起來。螺型位錯周圍的晶格都發(fā)生了一定的應變2/2/2023————古一————螺型位錯的應變能估算位錯的應變能時只計算r＞r0的區(qū)域，在圓柱體中取一個微圓環(huán)，它離位錯中心的距離為r，厚度為dr在位錯形成的前、后，該圓環(huán)的展開，顯然位錯使該圓環(huán)發(fā)生了應變，此應變?yōu)楹唵蔚募羟行停瑧冊谡麄€周長上均勻分布在沿著2πr的周向長度上，總的剪切變形量為b，所以各點的切應變?yōu)棣茫?/2/2023————古一————螺型位錯的應變能2/2/2023————古一————刃型位錯應變能類似方法可求得單位長度刃型位錯應變能，式中ν為泊松比，約為0.332/2/2023————古一————混合位錯的應變能任何一個混合位錯都可分解為一刃型位錯和一個螺型位錯，設其柏氏矢量b與位錯線交角為θ，則:2/2/2023————古一————混合位錯的應變能刃位錯θ=90°，螺位錯θ=0°則變?yōu)楦髯缘膽兡鼙磉_式實際晶體中，r0約為埃的量級（約為10-8cm）；r1約為亞晶尺寸，為10-3~10-4cm，v取1/3可得單位長度位錯應變能E=KGb2K值可取為0.5~1.0，對螺型位錯K取下限0.5，刃型位錯則取上限1.0，混合位錯取中限。可見，在晶體中最易形成螺型位錯，最難形成刃型位錯2/2/2023————古一————1）E與b2呈正比，b小則應變能低，位錯愈穩(wěn)定2）E隨R增大而增加，說明位錯長程應力場的能量占主導作用，中心區(qū)能量小，可忽略3）從各種位錯應變能表達式式，若取R=2000|b|，r0=|b|,ES=0.6Gb2,Em=0.6~0.9Gb2，Ee=1.5ES，Ee>Em>ES，可見在晶體中最易于形成螺型位錯。4）兩點間以直線最短，所以直線位錯比曲線位錯能量小，位錯總有伸直趨勢應變能特點2/2/2023————古一————應變能特點位錯存在導致內(nèi)能升高，同時位錯的引入又使晶體熵值增加。由F=E內(nèi)-TS，通過估算得出，因應變能而引起系統(tǒng)自由能的增加，遠大于熵增加而引起系統(tǒng)自由能的減小。故位錯與空位不同，它在熱力學上是不穩(wěn)定的位錯能不是以熱量的形式耗散在晶體中，而是儲存在位錯中高的位錯能量使晶體處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，在降低位錯能的驅(qū)動力作用下位錯會發(fā)生反應，或與其他缺陷發(fā)生交互作用2/2/2023————古一————6位錯應力場如圖，在圓柱體內(nèi)引入相當于螺型位錯周圍的應力場位錯具有一定的應變能，同時在位錯的周圍也產(chǎn)生了相應的應力場，使位錯與處于其應力場中的其它點缺陷產(chǎn)生交互作用1.螺型位錯應力場2/2/2023————古一————螺型位錯應力場沿z軸的切應變?yōu)棣纽葄。從這個圓柱體中取一個半徑為r的薄壁圓筒展開，便能看出εθz＝b/(2πr)τθz＝Gεθz＝Gb/(2πr)G為切變模量由于圓柱體只在z方向產(chǎn)生位移，在x、y方向沒有位移，所以其余的應力分量均為0，即σrr＝σθθ＝σzz＝σrθ＝σθr＝σrz＝σzr＝02/2/2023————古一————螺型位錯應力場螺型位錯周圍是簡單的純剪切，而且應變具有徑向?qū)ΨQ性，其大小僅與離位錯中心的距離r成反比，當r趨近無窮大時，切應力才趨于零，實際上應力場有一定的作用范圍，在r達到某值時切應力已很低，所以螺型位錯的應力場可用位錯周圍一定尺寸的圓柱體表示。螺位的應力場2/2/2023————古一————特征：1）只有切應力，無正應力2）τ的大小與r呈反比，與G、b呈正比3）τ與θ無關，所以切應力是徑向?qū)ΨQ的切應力τθz，τzθ亦可用直角坐標表示螺型位錯應力場2/2/2023————古一————刃型位錯應力場（位錯的彈性行為）刃型位錯周圍的應變狀態(tài)2/2/2023————古一————刃型位錯應力場刃型位錯的應力場則要復雜得多，由于插入一層半原子面，使滑移面上方的原子間距低于平衡間距，產(chǎn)生晶格的壓縮應變，而滑移面下方則發(fā)生拉伸應變壓縮和拉伸正應變是刃型位錯周圍的主要應變從壓縮應變和拉伸應變的逐漸過渡中必然附加一個切應變，最大的切應變發(fā)生在位錯的滑移面上，該面上正應變?yōu)榱?，故為純剪切所以刃型位錯周圍既有正應力，又有切應力，但正應力是主要的2/2/2023————古一————刃型位錯應力場（位錯的彈性行為）設立刃型位錯模型，由彈性理論求得：

G為切變模量，v為泊松比2/2/2023————古一————刃位錯的正應力場分布其壓縮應力與拉伸應力可分別用滑移面上、下方的兩個圓柱體表示，壓縮應力和拉伸應力的大小隨離開位錯中心距離的增大而減小2/2/2023————古一————采用圓柱坐標表示，則為分析以上兩式，可了解刃位錯周圍應力場的特點。并可得出坐標系各區(qū)中應力分布刃型位錯應力場2/2/2023————古一————刃型位錯在x-y面上的σxx應力場1）應力的大小與r呈反比，與G、b呈正比2）有正、切應力，同一地點|σxx|>|σyy|，σyy較復雜，不作重點考慮3）y>0,σxx<0，為壓應力y<0,σxx>0，為拉應力y=0,σxx=σyy=0，只有切應力y=±x，只有σxx、σzz刃位錯周圍應力場的特點2/2/2023————古一————3.7位錯的受力已知使位錯滑移所需的力為切應力，其中刃型位錯的切應力方向垂直于位錯線，螺位錯的切應力方向平行于位錯線，而使位錯攀移的力又為正應力，不同的應力類型及方向給討論問題帶來麻煩在討論位錯源運動或晶體屈服與強化時，希望能把這些應力簡單地處理成沿著位錯運動的方向有一個力F推著位錯線前進，如果能找到力F和位錯滑移的切應力τ的關系，就可以簡便地將作用在位錯上的力在圖中表示出來2/2/2023————古一————3.7.1應力場對位錯的作用力與柏氏矢量平行的切應力可使刃位錯沿自身法線方向移動，應用虛功原理，求法向“滑移力”圖中設外加應力τ使一位錯線段dl在滑移面上滑移ds距離，此線段的運動促使dA面上邊的晶塊相對下面的晶塊錯開了一柏氏矢量b2/2/2023————古一————作用在位錯上的力外加切應力在位錯線上作功：dw1＝（τ×dA）×b＝τdl×ds×b作用在位錯上法向力F作功：dw2＝F×ds根據(jù)虛功原理dw1＝dw2在單位長度位錯線上有τ(ds)b=F·ds故作用于單位長度位錯線上力為：Fx=τb2/2/2023————古一————刃型位錯在正應力下的受力對于攀移，亦可用同樣的推導，若外加正應力為σ，位錯柏氏矢量為b，使攀移進行的外加正應力σ作用于單位位錯線上，使位錯攀移的力Fd大小為：Fd=σ×b

作用力垂直于位錯，指向位錯攀移的方向2/2/2023————古一————位錯的線張力位錯具有應變能，為了降低能量，位錯有由曲變直，由長變短的傾向，好象沿位錯線兩端有了一個線張力T線張力T表示增加單位長度位錯線所需能量，在數(shù)值上等于位錯應變能T＝K×Gb2（K=0.5～1）2/2/2023————古一————位錯在受力彎曲時如圖位錯的線張力和外力作用的關系設有一長度為ds的位錯線段在運動過程中，由于兩端被障礙物釘住而彎曲成如圖所示的形狀，其曲率半徑為R，對應的圓心角為dθ這段位錯在自身線張力T作用下有自動伸直的趨勢，另一方面有外加切應力τ存在，單位長度位錯所受的力為τb，它力圖使位錯線變彎，平衡時，外切應力和線張力在水平方向的分力相等

2/2/2023————古一————位錯的線張力平衡時，外切應力和線張力在水平方向的分力相等τ×b×ds＝2T×sin（dθ/2）ds＝R×dθ因為dθ很小2T×sin（dθ/2）≈（2T×dθ）/2＝T×dθ由于位錯線張力T＝E=KGb2，故τ×b

×R×dθ＝KGb2×dθ即τ＝（KGb）/R取K＝0.5有τ＝（Gb）/（2R）可知保持位錯彎曲所需切應力與R成反比，與b成正比2/2/2023————古一————3.7.2位錯與位錯之間作用力晶體中有位錯存在，在位錯周圍必定出現(xiàn)應力場，應力場對處于其中的其它位錯有一個作用力。位錯之間彼此交互作用，將對位錯的運動起牽制或促進作用，下面對不同位錯間的交互作用分別進行討論2/2/2023————古一————1．兩平行螺型位錯間的交互作用圖中坐標原點（0，0）處一螺型位錯b，r(x,y)處一螺位錯b′(00))θyxrS（x,y）（r,θ）2/2/2023————古一————兩平行螺型位錯間的交互作用螺型位錯的應力場是純剪切應力，切應力的方向與柏氏矢量一致，它具有徑向?qū)ΨQ性，即與螺型位錯距離相等的各個位置都受到相同的切應力，其大小為Gb/(2πr)若有柏氏矢量為b1、b2的同號平行螺型位錯，它們的間距為r，那么第一根位錯的切應力τ1對第二根位錯產(chǎn)生作用，單位位錯線的作用力的大小，力的方向垂直于位錯線，且使位錯間距逐漸拉大，同樣，第二根位錯也對第一根位錯產(chǎn)生同樣大小的力所以兩根平行的同號螺型位錯相互排斥，排斥力隨距離的增大而減小。兩根平行的異號螺型位錯相互吸引，直至異號位錯互銷2/2/2023————古一————兩平行螺型位錯間的交互作用平行螺位錯間的交互作用力2/2/2023————古一————參考1.沿著2πr的周向長度上，各點的切應變?yōu)棣茫害茫絙/2πr2.根據(jù)虎克定律，螺型位錯周圍的切應力為τ：τ＝Gγ＝Gb/2πr其中G為材料的切變模量3.外加切應力在位錯線上力為Fx

Fx=τb

2/2/2023————古一————可見1）θ=00或900時，；θ=450，F(xiàn)r最大2）b，b′同號，F(xiàn)r為正值，兩位錯相互排斥3）b，b′異號，F(xiàn)r為負值，兩位錯相互吸引兩平行螺型位錯間的交互作用2/2/2023————古一————2.兩個平行刃型位錯之間的相互作用O)θ12（x，y）（r，θ）FxFyryx設有沿oz軸的刃位錯1和另一處于（x,y）并與之平行的同號位錯2，柏氏矢量分別為b1、b2，其距離為r位錯1會產(chǎn)生一切應力分量τyx使II受到一滑移力Fx，還會產(chǎn)生一正應力分量σxx作用于位錯2多余半原子面，使位錯2受到一攀移力Fy2/2/2023————古一————兩個平行刃型位錯之間的相互作用

根據(jù)以上兩式可推斷出位錯2在位錯1的應力場中不同位置所受到的攀移力和滑移力2/2/2023————古一————刃型位錯應力場綜合地表示出當x≥0時，兩平行刃位錯間的力Fx與距離x之間的關系Fy與y 同向，F(xiàn)y為正，即指向上，為負即指向下。故可推知，兩位錯沿y軸方向是互相排斥的。滑移力Fx變化規(guī)律為：①

x2>y2,Fx指向外，即排斥②

x2<y2,Fx指向內(nèi)，吸引③

x=0,Fx=0，II處于穩(wěn)定的平衡位置④

x=±y,Fx=0，II處于介穩(wěn)平衡位置據(jù)此可了解金屬退火后亞晶界的形成。如穩(wěn)定同號位錯沿垂直于滑移面方向排列。小角度晶界、亞晶界即是這樣排列的結果2/2/2023————古一————

平行刃型位錯的交互作用)π/4)π/42/2/2023————古一————兩個平行刃型位錯之間的相互作用刃型位錯的穩(wěn)定排列方式2/2/2023————古一————2．兩個平行刃型位錯之間的相互作用同一滑移面上兩根刃型位錯間的作用力也與螺型位錯一樣，同號位錯相斥，異號位錯相吸兩根平行的同號刃型位錯，當它們互相接近時，滑移面上方的壓應力區(qū)（以及滑移面下方的拉應力區(qū)）相互重疊而加強，這必然引起位錯應變能的增加，于是一根位錯在另一根位錯的應力場作用下彼此分離，以保持較低的能量狀態(tài)同一滑移面上，兩根異號刃型位錯互相接近時，位錯的拉應力區(qū)與壓縮應力區(qū)互相重疊而使體系應變能下降，表現(xiàn)為異號刃型位錯相互吸引2/2/2023————古一————兩個平行刃型位錯之間的相互作用根據(jù)刃型位錯周圍應力場的特征，一系列同號位錯如果能在垂直滑移面的方向排列起來，那么上方位錯的拉應力場將和下方位錯的壓應力場相互重疊，從而降低體系的總應變能，所以，這是刃型位錯穩(wěn)定的排列方式，又稱為位錯墻一般在輕度變形并經(jīng)合適溫度退火后才出現(xiàn)位錯墻，位錯墻構成小角度晶界和回復過程中多邊化的結構2/2/2023————古一————3.7.3位錯與晶體缺陷的相互作用點缺陷在晶體中會引起點陣畸變，所產(chǎn)生的應力場可與位錯產(chǎn)生彈性的、化學的、電學的、幾何的四種交互作用，其中以彈性作用為最重要，下面主要討論位錯與點缺陷彈性交互作用1．位錯與溶質(zhì)原子的交互作用2/2/2023————古一————位錯與溶質(zhì)原子的交互作用當溶質(zhì)原子處于位錯的應力場之中，兩者會產(chǎn)生彈性交互作用。這種交互作用在刃型位錯中顯得尤其重要，這是由刃型位錯的應力特點決定的?；w中的溶質(zhì)原子，不論是置換型還是間隙型，均會引起晶格畸變，間隙原子以及尺寸大于溶劑原子的溶質(zhì)原子使周圍基體晶格原子受到壓縮應力，而尺寸小于溶劑原子的溶質(zhì)又使基體晶格受到拉伸溶質(zhì)原子與周圍原子的交互作用2/2/2023————古一————位錯與溶質(zhì)原子的交互作用溶質(zhì)原子與位錯的交互作用所有溶質(zhì)原子均可在刃型位錯周圍找到合適的位置，以正刃型位錯為例，正刃型位錯下方原子受到拉應力，原子半徑較大的置換型溶質(zhì)原子和間隙原子位于位錯滑移面下方（即晶格受拉區(qū)）可以降低位錯的應變能，同樣，原子半徑較小的間隙型溶質(zhì)原子位于滑稱面上方（晶格受壓區(qū)）也可以降低位錯的應變能，從而使體系處于較低的能量狀態(tài)，因此位錯與溶質(zhì)原子的交互作用的熱力學條件完全具備2/2/2023————古一————位錯與溶質(zhì)原子的交互作用至于溶質(zhì)原子能否移至理想的位置，則取決于溶質(zhì)原子的擴散能力。當溶質(zhì)原子分布于位錯的周圍使位錯的應變能下降，這樣位錯的穩(wěn)定性增加了，于是晶體的強度提高2/2/2023————古一————位錯與溶質(zhì)原子的交互作用固溶體型合金晶體中，既有位錯又有溶質(zhì)原子，兩應力場發(fā)生交互作用，系統(tǒng)應變能的變化W=W3-（W1+W2）其中W1、W2為位錯和溶質(zhì)原子單獨存在時各自應變能，W3為交互作用后應變能，可得出ε為錯配度2/2/2023————古一————科垂耳氣團”（CottrellAtmosphere）為使溶質(zhì)原子與位錯位置相對穩(wěn)定，使總應變能降低，必有W<0，且|W|越大，交互作用越強烈若ε>0，表示溶入的溶質(zhì)原子引起晶體體積膨脹（溶質(zhì)原子較溶劑原子半徑大），為使W<0，必有π<θ<2π，即溶質(zhì)原子位于刃位錯下方（膨脹區(qū)）。若ε<0，表示溶質(zhì)原子溶入后晶體體積收縮，為使W<0，必有π>θ>0，溶質(zhì)原子位于刃位錯上方的受壓縮部分2/2/2023————古一————科垂耳氣團通常把溶質(zhì)原子（間隙原子）與位錯交互作用后，聚集在位錯近旁受膨脹區(qū)域而形成的溶質(zhì)原子聚集物，稱為“科垂耳氣團”（CottrellAtmosphere），這種氣團阻礙位錯運動，產(chǎn)生固溶強化效應，但這種氣團在高溫條件下會消失，從而失去強化效果用柯氏氣團可解釋合金中出現(xiàn)的應變時效和屈服點現(xiàn)象2/2/2023————古一————斯諾克氣團體心立方晶體中間隙原子如C、N等與螺位錯切應力場發(fā)生的交互作用C、N原子使得α－Fe產(chǎn)生四方畸變間隙原子分布于α－Fe的（1/2,0,0）（0,1/2,0）（0,0,1/2）間隙位置，在非靜水應力作用下，三個間隙位置的原子應變能不同，會從應變能大的位置跳到應變能小的位置，即斯諾克效應由于螺位錯和間隙原子的相互作用,碳原子在螺位錯周圍優(yōu)先處在三個最有利的位置,這就使得碳原子的分布有序化,我們稱螺位錯周圍這種有序化分布的間隙原子為Snock氣團。2/2/2023————古一————位錯與溶質(zhì)原子的電學交互作用刃位錯壓縮區(qū)原子間距小，電子密度增大，電子能量增大，刃位錯膨脹區(qū)原子間距大，電子密度小，電子能量小壓縮區(qū)電子流向膨脹區(qū)，壓縮區(qū)帶正電，膨脹區(qū)帶負電，形成電偶極子，高價原子進入膨脹區(qū)，低價原子進入壓縮區(qū)作用力為彈性交互作用的1/52/2/2023————古一————位錯與溶質(zhì)原子的化學交互作用置換式固溶體中溶質(zhì)原子與層錯化學交互作用，形成鈴木（Suzuki）氣團比彈性交互作用小1－2個數(shù)量級由于堆剁層錯作用，很難靠熱起伏擺脫溶質(zhì)原子束縛，有好的高溫穩(wěn)定性，特別是Cottrell氣團消失后作用顯著釘扎與位錯類型無關，刃位錯、螺位錯釘扎強弱程度一樣2/2/2023————古一————2．位錯與空位的交互作用空位也會引起點陣畸變，空位與位錯也會發(fā)生交互作用，空位通常被吸引到刃型位錯的壓縮區(qū)，降低位錯的應變能，使位錯發(fā)生攀移，這一交互作用在高溫下顯得十分重要，因為空位濃度隨溫度升高而上升空位與位錯在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化2/2/2023————古一————2．位錯與空位的交互作用

空位通常被吸引到刃型位錯的壓縮區(qū)，或消失在刃型位錯線上，使位錯線產(chǎn)生割階

空位被吸引到刃型位錯上產(chǎn)生割階2/2/2023————古一————空位盤轉(zhuǎn)化成位錯環(huán)金屬從高溫急冷所固定下來的過飽和空位可以聚集成空位盤，當盤的尺寸達到幾十個原子間距時，就變?yōu)椴环€(wěn)定而發(fā)生崩塌，在四周形成一個刃型位錯環(huán)，該位錯環(huán)的滑移面是一個環(huán)柱面，由于柏氏矢量垂直于環(huán)面，所以在位錯環(huán)所處的平面上位錯只攀移，這種位錯稱為“棱柱位錯”2/2/2023————古一————空位盤轉(zhuǎn)化成位錯環(huán)空位盤崩塌成刃型位錯環(huán)(a)空位凝聚成盤；(b)空位盤崩塌成位錯環(huán)；(c)純鋁(650℃淬火)中的位錯環(huán)2/2/2023————古一————

位錯與空位的交互作用---位錯在運動過程中產(chǎn)生空位1

位錯在運動過程產(chǎn)生空位有兩種情況異號刃型位錯互毀后產(chǎn)生一串空位2.另一產(chǎn)生空位的機制是兩根相互垂直的螺型位錯經(jīng)交截后產(chǎn)生一小段刃型割階，而這割階高度足夠?。?~2個原子間距），外力足夠大且溫度比較高時，此割階可以通過攀移而跟隨主位錯線一道移動，結果在割階后面便留下一串空位2/2/2023————古一————異號刃型位錯互毀后產(chǎn)生空位2/2/2023————古一————螺型位錯交截后移動產(chǎn)生空位兩相互垂直的螺型位錯經(jīng)交截后產(chǎn)生刃型割階，而這割階高度足夠?。?~2個原子間距），外力足夠大且溫度比較高時，此割階只能通過攀移跟主位錯線一起移動，在割階后留下一串空位螺型位錯拖著一小段割價共同運動，后面留下一串點缺陷2/2/2023————古一————帶割階的螺位錯運動c位錯運動在割階后留下一串空位a無應力下的直位錯b外加切應力后位錯在滑移面彎曲2/2/2023————古一————位錯偶若割階高度在幾個原子間距到20nm之間，位錯不可能拖著割階運動。在外力作用下，若割階間的位錯線發(fā)生彎曲，且在上下兩個滑移面和割階相連接的位錯線是異號刃型位錯時，這一對異號刃型位錯會相互吸引而平行地排列起來，形成位錯偶這種位錯偶經(jīng)常斷開而留下一個長的位錯環(huán)，原位錯線仍回復原來帶割階的狀態(tài)，形成的長形位錯環(huán)又可分裂成小的位錯環(huán)，也是形成位錯環(huán)機制之一位錯偶斷裂成位錯環(huán)2/2/2023————古一————3.7.4位錯的塞積位錯運動過程中除遇到其它位錯而發(fā)生交截外，還可能遇到晶界，孿晶界，相界等面缺陷障礙物而產(chǎn)生“塞積”現(xiàn)象在晶體內(nèi)部的滑移面上有一位錯源，在外力τ0作用下產(chǎn)生一個刃型位錯，它在外力作用下沿滑移面往前移動，若在前端遇到障礙物時，位錯就會阻塞在障礙物前。隨之，位錯源又繼續(xù)不斷地產(chǎn)生其他位錯，這些位錯同樣阻塞在障礙物之前，因而形成一個塞積群2/2/2023————古一————位錯塞積群示意圖2/2/2023————古一————位錯塞積群輕微變形后的Cu-4.5Al合金中位錯塞積在孿晶界2/2/2023————古一————塞積群特點（1）被塞積的位錯群都是同號的刃型位錯，位錯之間相互排斥（2）整個位錯塞積群對位錯源有一個反作用力，塞積群所含有的位錯數(shù)目越多，反作用力則越大（3）整個塞積群擠在障礙物處，障礙物會受到很大的擠壓力，當這個力大到一定值時，就會把障礙物“沖垮”，這意味著晶體要開始變形2/2/2023————古一————塞積群位錯排列塞積位錯達到n后，外加力與塞積群反作用力相平衡，外力不足以開動位錯源，這時近似：n＝（k?π?τ0?L）/(G?b)式中τ0為外加分切應力；L為位錯源距障礙物的距離；k=（1-v）可見，L一定時，n與τ0成正比2/2/2023————古一————經(jīng)計算，塞積群中任一位錯i距障礙物的距離xi（n很大時）為：

xi表示第i個位錯距障礙物的距離，若以為xi的單位，可見在塞積群中每個位錯距障礙物不是等距離排列，而是成指數(shù)關系塞積群位錯排列2/2/2023————古一————障礙物對塞積群的反作用力此力與塞積群中的位錯數(shù)目成正比，該力超過一定值時，就會把障礙物“沖垮”，這意味著晶體開始發(fā)生變形按虛功原理計算該反作用力。2/2/2023————古一————按虛功原理，若塞積群中n個位錯在外應力τ0作用下局部前移了dx，每個位錯受力F＝τ0·b，外應力對n個位錯作功W1＝n·τ0·b·dx障礙物對領先位錯有反作用力τ’，所作功W2＝τ‘·b·dx達到平衡時，W1＝W2n·τ0·b·dx=τ‘·b·dx∴τ’=nτ0可見障礙物與領先位錯間的作用力是外加分切應力的n倍，所以在障礙物處產(chǎn)生很大的應力集中障礙物對塞積群的反作用力2/2/2023————古一————障礙物對塞積群的反作用力障礙物與領先位錯間的作用力是外加分切應力的n倍，所以在障礙物處產(chǎn)生很大的應力集中，這樣可能出現(xiàn)三種情況。a.

使相鄰晶粒屈服（即促使相鄰晶粒的位錯源開動）b.

在障礙物前端萌生微裂紋c.

障礙物不堅硬時，位錯切過2/2/2023————古一————3.8位錯的萌生與增殖晶體中位錯的萌生1.液體金屬凝固時形成位錯2．過飽和空位轉(zhuǎn)化成位錯3．局部應力集中形成位錯2/2/2023————古一————位錯的起源不能形變的第二相粒子所產(chǎn)生的棱柱位錯圈組示意圖2/2/2023————古一————相對傾轉(zhuǎn)兩晶體相遇形成位錯2/2/2023————古一————具有螺位錯露頭點形成位錯示意圖2/2/2023————古一————晶體中位錯的萌生1.液體金屬凝固形成位錯液體在凝固時出現(xiàn)許多枝晶，兩相鄰的枝晶生長過程中容易發(fā)生碰撞或受液流沖擊，從而出現(xiàn)點陣錯排，這是產(chǎn)生位錯的一個途徑2/2/2023————古一————晶體中位錯的萌生2.過飽和空位凝聚過程形成位錯高溫下晶體中都含有大量的空位，當冷卻較快時，將會保留下來形成空位片，空位片崩塌后形成位錯空位聚合形成位錯2/2/2023————古一————晶體中位錯的萌生3．局部應力集中形成位錯晶體內(nèi)部的某些界面，如第二相質(zhì)點、孿晶界、晶界等和微裂紋附近往往出現(xiàn)應力集中，當此應力足以使該局部區(qū)域發(fā)生塑性變形就會產(chǎn)生位錯。晶體在形變過程中由于應力集中也會在局部區(qū)域形成位錯2/2/2023————古一————3.8.2晶體中位錯的增殖晶體在外力作用下會發(fā)生塑性變形，變形的實質(zhì)是許多位錯分別掃過滑移面，并跑出晶體表面而實現(xiàn)的如果晶體在變形過程中不產(chǎn)生新的位錯，那么晶體中的位錯數(shù)將會越來越少實際上，晶體在塑性變形過程中，位錯數(shù)不是減少而是增加。例如退火狀態(tài)金屬的位錯密度為106~108/cm2，而冷加工狀態(tài)金屬的位錯密度為1010~1012/cm2這說明晶體在塑性變形過程中存在原位錯的增殖，源源不斷地產(chǎn)生新位錯，晶體變形時有許多種機制使位錯增殖其中F-R源增殖機制最為重要2/2/2023————古一————弗蘭克-瑞德（Frank-Read）源F-R機制的基點是通過位錯的一端或兩端被固定在滑移面上的一段位錯線的運動行為來闡明位錯的增殖機制垂直位錯線的力F=τ·bAB位錯受F力的作用要向前滑移，因兩端固定，在被釘住的兩點就會產(chǎn)生彎曲靠近卷線的點為異號位錯，相互抵消形成一個閉合位錯環(huán)和位錯環(huán)內(nèi)一小段彎曲位錯線外力繼續(xù)作用，位錯環(huán)便繼續(xù)向外擴張，同時環(huán)內(nèi)的彎曲位錯線在線張力作用下又被拉直，恢復到原始狀態(tài)如果應力持續(xù)作用，則上述過程不斷重復，不斷產(chǎn)生新的位錯環(huán)，位錯線就成為位錯的增殖源，簡稱F-R源2/2/2023————古一————Frank-Read源F-R源結構2/2/2023————古一————Frank-Read源F-R源的位錯增殖機制2/2/2023————古一————開動F-R源所需的分切應力開動F-R源的所需的分切應力由以下兩部分組成：（1）滑移的晶格阻力（2）位錯源彎曲的切應力2/2/2023————古一————晶格阻力開動F-R源的實質(zhì)是位錯的滑動，位錯的滑動需要克服周圍原子的阻力，此阻力就是晶格阻力，即派-納力，所以克服派-納力所需施加的切應力為：式中w為位錯寬度；b為柏氏矢量；G為切變模量，ν為泊松比由上式可見，原子嚴重錯排寬度越大，克服派-納力所需的切應力越小2/2/2023————古一————位錯源彎曲的切應力位錯彎曲時，為保持平衡，克服位錯的線張力所需的切應力，當位錯處于直線狀態(tài)時，R=∞,

τ＝（Gb）/（2R），此時所需的切應力最小，當位錯彎曲成半圓時，R=L/2，τ＝Gb/L，因此，位錯呈半圓形時是個臨界位置。位錯增殖克服線張力所需的臨界切應力為τc＝Gb/L式中L為位錯線長，可見只有外加切應力略大于臨界切應力時，位錯才能向外擴張，起到F-R源增殖作用。當外力繼續(xù)增大，位錯環(huán)的靜態(tài)平衡破壞，不斷的產(chǎn)生一個一個的位錯環(huán)。外面的位錯繼續(xù)向外擴張，里面的繼續(xù)產(chǎn)生新位錯圈，直到外力停止作用為止。在塑性變形過程中，會產(chǎn)生越來越多的位錯，它們之間如果發(fā)生交截，就會使可動位錯越來越短，對開動位錯源所需的臨界切應力就越來越高，這也是加工硬化的原因之一2/2/2023————古一————不銹鋼中的F-R源2/2/2023————古一————硅單晶體F-R源2/2/2023————古一————其他方式的位錯增殖機制除了F-R源增殖機制外，還有其他方式的位錯增殖機制，例如攀移機制，雙交滑移機制等但是基本原理均與F-R源增殖機制類似，位錯一端或兩端被釘扎，活動部分運動而增殖2/2/2023————古一————單軸位錯的L形位錯增殖過程L形位錯EDC中DC段在滑移面ABCD上，ED在另外的面上切應力下DC可以滑移，ED在另外的面上保持不動DC繞ED運動，切應力不變，則晶體可以一直不斷滑移形成臺階，謂之單軸F-R源，或稱為位錯單磨2/2/2023————古一————位錯蜷線的形成兩個垂直螺位錯交截形成位錯單磨a、b、c、d形成過程示意圖a、螺位錯交截后形成刃型割階PP’，不能與AB一起運動b、螺位錯運動，PP’不能一起運動，P1’P’與PP1受力相反，沿法線方向c、位錯彎曲，靠近P’、P點角速度大，彎曲大d、形成蜷線2/2/2023————古一————CaF2中蜷線位錯照片2/2/2023————古一————雙交滑移的位錯增殖機制圖a、b、c交滑移過程d、MN、OP為刃型位錯，起到釘扎作用，與F-R源機制一樣，NP、MA、OB位錯段增殖2/2/2023————古一————雙交滑移位錯增殖機制形成方形位錯環(huán)雙交滑移位錯增殖機制放出方形位錯環(huán)2/2/2023————古一————3.9實際晶體中的位錯組態(tài)與不全位錯主要內(nèi)容：幾種典型金屬晶體中的位錯組態(tài)面心立方結構中的層錯不全位錯擴展位錯面心立方晶體中的一些位錯反應簡單介紹密排六方、體心立方晶體中的位錯模型及位錯反應的某些特點2/2/2023————古一————3.9.1典型晶體中的特征位錯與位錯反應

每單位長位錯線的能量近似等于只有b值最小，位錯線的能量才最低，因而也最穩(wěn)定。對具體的晶體，b一般取原子最短間距。不同晶體結構，其原子最短間距不同，即所謂的特征位錯。如：簡單立方點陣：最短的點陣矢量是<100>，b=a。具有這種柏矢的位錯最穩(wěn)定。其次是<110>,1、特征位錯2/2/2023————古一————在簡單立方結構中的位錯，其b總是等于點陣矢量，即連接點陣中最鄰近的兩結點的矢量（單位點陣矢量）實際晶體中根據(jù)柏氏矢量的不同，可把位錯分為以下幾種形式；（1）b等于單位點陣矢量的稱為“單位位錯”（2）b等于單位點陣矢量的整數(shù)倍的為“全位錯”（3）b不等于單位點陣矢量或其整數(shù)倍的為“不全位錯”或稱“部分位錯”實際晶體中位錯的柏氏矢量2/2/2023————古一————柏氏矢量可用數(shù)字及符號表示對fcc晶體，<110>是原子最密排的晶向，此晶向相鄰兩原子在三坐標軸上的投影為a/2、a/2、0，故單位位錯柏氏矢量:fccbcchcp

實際晶體中位錯的柏氏矢量2/2/2023————古一————實際晶體中位錯的柏氏矢量柏氏矢量可以相加，設b=b1+b2，其中b1=a[100]，b2=(a/2)[-111]則b=b1+b2=a[100]+(a/2)[-111]=(a/2)[200]+(a/2)[-111]

=(a/2)[111]

2/2/2023————古一————2、位錯反應位錯除相互作用外，還可能發(fā)生分解或合成，即位錯反應。位錯反應有兩個條件。1）幾何條件：反應前各位錯柏氏矢量之和應等于反應后各之和,即Σb前=Σb后2）能量條件：能量降低的過程∵E∝b2,∴Σb2前≥Σb2后位錯反應后應變能必須降低，這是反應的驅(qū)動力2/2/2023————古一————位錯反應（P86)2/2/2023————古一————位錯反應兩個[100]位錯反應成兩個<111>/2位錯<110>/2位錯分解成兩個兩個<112>/6位錯2/2/2023————古一————bcc中位錯反應bcc中全位錯也可分解為兩個不全位錯（a/2）·[111]→（a/3）·[112]]+（a/6）·[11-1]2/2/2023————古一————面心立方的堆垛次序3.9.2堆垛層錯緊密排列原子面的三種位置2/2/2023————古一————密排六方的堆垛次序2/2/2023————古一————層錯前面已討論fcc結構晶體，密排面堆垛順序為ABCABC……以“Δ”表示AB、BC、CA……次序，用“▽”表示相反次序，即BA、CB、AC……，則fcc的正常堆垛順序為ΔΔΔ……，hcp為Δ▽Δ▽……緊密排列原子面的三種位置2/2/2023————古一————層錯若在fcc中抽走一層C，則ABCAB↓ABCABCΔΔΔΔ▽ΔΔΔΔΔ插入一層A，則ABCAB↓A↓CABCΔΔΔΔ▽▽△△△即在“↓”處堆垛順序發(fā)生局部錯亂，出現(xiàn)堆垛層錯，前者為抽出型層錯，后者為插入型層錯，可見fcc晶體中的層錯可看成是嵌入了薄層密排六方結構2/2/2023————古一————抽出型層錯CA層堆垛次序被破壞出現(xiàn)了層錯，相當于C層（111）原子面垂直下落一個面間距，使C層原子落在B層位置上，形成了A和C層原子的彎曲晶面ABCAB↓ABCABC△△△△▽△△△△△︸︸︸︸

︸