廣東省廣州市番禺執(zhí)信中學(xué)2023-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題-新人教版

廣東省廣州市番禺執(zhí)信中學(xué)2023-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分為120分。考試用時90分鐘。注意事項：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號填寫在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，用2B鉛筆將自己的學(xué)號填涂在答題卡上。2、選擇題每小題選出答案后，有2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；不能答在試卷上。3、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必須寫在答卷紙各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，超出指定區(qū)域的答案無效；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4、考生必須保持答題卡的整潔和平整。第一部分選擇題(共30分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.）1、中國2023年上海世博會吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”。通過平移圖中的吉祥物“海寶”得到的圖形是（）（海寶）ABCD2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3、如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB//CD的是（）第3題圖A、B、C、D、第3題圖4、已知x、y滿足方程組，則的值為（）A、—4B、4C、—2D、25、如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A、15°B、20°C、25°D、30°6、下列說法中，正確的是（）第5A、B、C、D、在實數(shù)3.1415926，，1.010010001……，，，，錯誤！未找到引用源。中，無理數(shù)的個數(shù)是（）個A、1B、2C、3D、4下列命題中，①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③有一條公共邊的角叫鄰補(bǔ)角；④經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；真命題的個數(shù)有（）A、1個B、2個C、3個D、4個9、如圖，已知∠MOQ是直角，∠QON是銳角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，則∠POR的度數(shù)為（）A、 B、60°C、D、45°第9題圖第10題圖10、如圖，AB∥CD，則下列等式成立的是（）A、B、C、D、第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11、－2是___________的立方根，169錯誤！未找到引用源。的算術(shù)平方根是。12、如圖，已知AB∥CD，∠1=70°則∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.13、已知方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則14、、分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則15、已知點(diǎn)p在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________16、如圖，已知（1，0），（1，﹣1），（﹣1，﹣1），（﹣1，1），（2，1），…，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題（共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、計算（每題4分，共8分）（1）（2）18、解方程組（每題4分，共8分）（2）19、（6分）如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)．AABCDE20、（6分）已知的立方根為3，且，求的平方根21、(6分）2023年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元．從2023年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸．若該企業(yè)2023年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2023年相比沒有變化，但要多支付垃圾處理費(fèi)8800元．求該企業(yè)2023年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？22、（8分）三角形ABC（記作△ABC）在方格中，A、B、C在格點(diǎn)上，位置如圖所示，A(－2，4)，B(－3，1).（1）請你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）把△ABC向下平移1個單位長度，再向右平移2個單位長度，請你畫出平移后的△A1B1C1，若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，b），則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是.23、（8分）如圖，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，F(xiàn)G⊥AB，問：CD與AB垂直嗎？試說明理由。第24題第24題第23題圖第23題圖24、（10分）已知AD∥BC，AB∥CD,E在線段BC延長線上，AE平分∠BAD。連接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°。（1）求證：∠ABC=∠ADC（2）求∠CDE的度數(shù)25.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a、b滿足a=+﹣1，現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．(1)四邊形ABDC的面積，(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MA，MB，使＝，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時（不與B，D重合）給出下列結(jié)論：①的值不變，②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值．（1）（1）2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級級數(shù)學(xué)科期中試題答案選擇題（每題3分，共30分）1—5、DBABC6—10、DCBDA填空題（每題3分，共18分）—8,1312、70°，70°，110°13、—214、15、（3,0）或（—3,0）16、（503，—503）解答題（每題4分，共8分）解：原式=2分（2）原式=2分=4分=04分18、（每題4分，共8分）（1）解：①+②得：（2）解：由①得，③1分∴2分把③代入②得，12y-y=11把代入②得：y=12分∴4分把y=1代入③得，x+1=6∴x=54分∴4分∴4分ABABCDE解：∵AB∥CD,∠A=37°∴∠ECD=∠A=37°2分∵DE⊥AE∴∠CED=90°4分∴∠D=180°—∠ECD—∠CED=180°—37°—90°=53°6分20、（滿分6分）解：依題得∴2分3分∴=76分（滿分6分）解：（1）設(shè)該企業(yè)2023年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意，得，3分解得．5分答：該企業(yè)2023年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸；6分（滿分8分）解:（1）直角坐標(biāo)系建立正確……（2分），C點(diǎn)坐標(biāo)（1，1）……（3分）（2）畫正確……（6分）坐標(biāo)（a+2,b-1）……（8分）23、（滿分8分）CD與AB垂直?！?分）理由∵∠ADE＝∠B∴DE∥BC……（3分）∴∠1＝∠BCD……（4分）而∠1＝∠2∴∠2＝∠BCD……（5分）∴CD∥FG……（6分）∴∠CDB＝∠FGB＝90°……（7分）∴CD⊥AB……（8分）(10分）（1）證明：∵AB∥CD∴∠ABC=∠DCE1分∵AD∥BC∴∠ADC=∠DCE3分∴∠ABC=∠ADC4分(2)設(shè)∠CDE=x,則∠ADC=2x5分∵AB∥CD∴∠BAD=180°—2x6分∵AE平分∠BAD∴∠EAD=7分∵AD∥BC∴∠BEA=∠EAD=90°—x8分∴∠BED+∠ADE=180°∴90°—x+60°+3x=180°9分∴x=15°∴∠CDE=15°10分25、(12分）解：（1）依題意，得2分C（0，2），D（4，2），3分∴S四邊形ABDC=AB×