山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2021屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2021屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)10．5請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．作答選擇題，必須用2B答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．52B一、選擇題（每題4分，共48分）菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）A．12 B．14 C．16 D．24甲乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到1511米處的圖書館看書甲出發(fā)5分鐘后乙以51米分的速度沿同一路線行走設(shè)甲乙兩人相距（米，甲行走的時(shí)間為（分，s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ （）＝5時(shí)，＝15（）＝35時(shí)，＝45（）甲的速度是31米（）＝12.5時(shí)，＝．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)a，b，c組成直角三角形，則它們的比可以為（）A．2∶3∶4 B．7∶24∶25 C．5∶12∶14 D．4∶6∶10年齡/歲13年齡/歲13141516頻數(shù)515x10x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（ ）眾數(shù)、中位數(shù) B．平均數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差5．發(fā)現(xiàn)下列幾組數(shù)據(jù)能作為三角形的邊（）11；），1，1；（）1，1，2；（）2，．其中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的有組 B．2組 C．3組 D．4組6．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)在三次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，他們成績(jī)的平均數(shù)都是85分，方差分別是

2＝3.8，S甲

2＝2.7，S乙2＝6.2，S丙

2＝5.1，則四個(gè)人中成績(jī)最穩(wěn)定的是（ ）丁甲 B．乙 C．丙 D．丁化簡(jiǎn)x 1正確的是（ ）x1x

x C．x x

D． x下列定理中，沒有的是（）對(duì)頂角相等C．直角三角形的兩銳角互余9．下列各式一定是二次根式的(

同位角相等，兩直線平行D7x

3 C．x D．36分式A．x

x2有意義的條件是( )B．x2 C．xD．x一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于108，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（．A．512．在A．100°

B．6 C．7 ABCD中，∠A+∠C=160°，則∠C的度數(shù)為( )B．80° C．60° D．20°13．如圖，公路互相垂直，公路13．如圖，公路互相垂直，公路的中點(diǎn)與點(diǎn)被湖隔開，若測(cè)得 的長(zhǎng)為2.4km，則兩點(diǎn)間的距離為 km.在平行四邊形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，則．xm若分式方程

1無解，則m等于 x2 x2在ABCD中對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O若AC14，BD8，AB10則OAB的周長(zhǎng)為 .如圖，中，已知D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且S 8cm2，則圖中陰影部分BEFABC的面積等于 cm2.陽光體育”活動(dòng)，某校計(jì)劃購買籃球和足球共50300080元，每19（8分）如圖，一次函數(shù)y=1x﹣1的圖象經(jīng)過19（8分）如圖，一次函數(shù)y=1x﹣1的圖象經(jīng)過（，（）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為1．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；x軸上是否存在點(diǎn)PAM⊥PMP的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．20（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B開始沿邊BCC運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)EF1秒，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．1DE，AFDE⊥AFt的值；2EF，DFt為何值時(shí)，△EBF∽△DCF？平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（2）21（8分），七、八年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)各選出5平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（2）七年級(jí) 七年級(jí) a85bS2七年級(jí)八年級(jí) 85c100160根據(jù)圖示填空，b＝ ，c＝ ；結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個(gè)代表隊(duì)的決賽成績(jī)較好？計(jì)算七年級(jí)代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差S 2，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．七年級(jí)22（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD、N分別為AB和CD的中點(diǎn)．AMCN是平行四邊形；AC＝BC＝5，AB＝6AMCN的面積．23（10分）BAC60°B=80°DE垂直平分AC交BC于點(diǎn),交AC于點(diǎn)E.求∠BAD的度數(shù)；AB=10,BC=12,求的周長(zhǎng).24（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在第一象限，CBx軸于B，CAy軸于A，CB3，CA6，有一反比例函數(shù)圖象剛好過點(diǎn)C．分別求出過點(diǎn)CAB兩點(diǎn)的一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；直線lxy1xDAC于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒．①問：是否存在t的值，使四邊形DFBC為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；②若直線ly軸出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)QBBC方向，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)．是否存在tDEQC為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；若存在，求出t是否為特殊的平行四邊形；若不存在，說明理由．25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y2x8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)AABxA，過點(diǎn)C作CBy軸，垂足為點(diǎn)CB．（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB ，BC ，AC ；（1）1中的A與點(diǎn)CDEABDACE，連接CD1．①求線段AD的長(zhǎng)；yPAPDP請(qǐng)說明理由．26．已知反比例函數(shù)yk（k為常數(shù)，k≠）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，．x求這個(gè)函數(shù)的解析式；判斷點(diǎn)（，，（，）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由；當(dāng)－3＜x＜－1y的取值范圍．參考答案一、選擇題（4481、C【解析】試題解析：∵解方程x2-7x+12=0得：x=3或1∵對(duì)角線長(zhǎng)為6，3+3=6，不能構(gòu)成三角形；∴菱形的邊長(zhǎng)為1．ABCDC.2、D【解析】【分析】結(jié)合圖像可以判斷（（）是否正確；由圖象可知t5時(shí)，s150米，根據(jù)速度路程時(shí)間，即可得到甲行走的速度；由圖可以列出在時(shí)間為5至15范圍內(nèi)的函數(shù)：35（﹣.【詳解】由圖象可知，t＝5時(shí)，s＝151，故（1）正確；t＝35時(shí)，s＝451，故（2）甲的速度是151÷5＝31米/分，故（3）正確；令3＝5（﹣，解得，＝12.，即當(dāng)＝12.5時(shí)，＝，故（）正確；D．【點(diǎn)睛】3、B【解析】【分析】要組成直角三角形，三條線段的比值要滿足較小的比值的平方和等于較大比值的平方．結(jié)合選項(xiàng)分析即可得到答案.【詳解】A.22+32≠42，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.72+242=252，故本選項(xiàng)正確；C.52+122≠142，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.4262≠102，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】4、A【解析】【分析】由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】1516x10x10，則總?cè)藬?shù)為3151030，故該組數(shù)據(jù)141414歲2故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】①∵82+152=172，∴能組成直角三角形；②∵52+122=132，∴能組成直角三角形；③122+152≠202，∴不能組成直角三角形；④72+242=12，∴能組成直角三角形．故選C.6、B【解析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】甲

2＝3.8，S

2＝2.7，S乙

2＝6.2，S丙

2＝5.1，丁∴S 乙

2＜S甲

2＜S 2，丁 丙∴四個(gè)人中成績(jī)最穩(wěn)定的是乙，故選：B．【點(diǎn)睛】越穩(wěn)定．7、D【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件確定出x<0，然后再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得答案.xx2xxx2xxx1所以xx1

=

x ，故選D.8、A【解析】

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【分析】分別寫出四個(gè)命題的逆命題，逆命題是真命題的就是逆定理，不成立的就是假命題，就不是逆定理.【詳解】A同位角相直角三角形兩銳角互余的逆命題是：兩銳角互第三邊的平方的三角形是直角三角形，因此答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定理與逆定理，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理.9、B【解析】分析：直接利用二次根式有意義的條件以及二次根式的定義分析得出答案．77

，根號(hào)下是負(fù)數(shù)，無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；3、 ，一定是二次根式，故此選項(xiàng)正確；3xC、 ，根號(hào)下有可能是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；xD36故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的定義，形如a(a0)非負(fù)數(shù).．10、B【解析】【分析】根據(jù)分式的定義即可判斷.【詳解】x20x2B.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).11、A【解析】試題分析設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n-）180=108，解得:72n=36，所以n=．故本題選．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式．12、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，結(jié)合∠A+∠C=160°求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊行的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行四邊形的性質(zhì)有：平行四邊形對(duì)邊平行且相等；平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形對(duì)角線互相平分.二、填空題（42413、1.1【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得MC= AB=1.1km．【詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB的中點(diǎn)，∴MC=AB=AM=1.1(km).故答案為：1.1．【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵點(diǎn)是熟練掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，理解題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵.14、120【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到答案.【詳解】∵四邊形ABCD120°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，解本題的要點(diǎn)在于熟記平行四邊形的對(duì)角相等.15、1【解析】【分析】先去分母，把分式方程的增根代入去分母后的整式方程即可得到答案．【詳解】xm 1解： ，x2 x2xm1，mx1，x2所以：此時(shí)m1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無解時(shí)字母系數(shù)的取值，掌握把增根代入去分母后的整式方程是解題關(guān)鍵．16、21【解析】【分析】由在平行四邊形ABCDAC=1BD=AB=1OA與OBOAB的周長(zhǎng)．【詳解】∵在平行四邊形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，1 1∴OA=2AC=7,OB=2BD=4，∴△OAB的周長(zhǎng)為：AB+OB+OA=10+7+4=21.故答案為：21.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.17、2【解析】【分析】EAD的中點(diǎn)

1 1= S ，S =

1S =

=4；△BDE 2△ABD △CDE

△ACD

△BCE

△ABCF為CE中點(diǎn)S =1

1= 42.【詳解】

△BEF

△BCE

2△△△△△1 1 1△△△△△

184解：∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△

BDE=2S

CDE=2S

BDE+S

CDE=2

ABC=2

（c2S△

BCE=41 1（cm2）∵FCE中點(diǎn)，∴S△BEF=2S△BCE=242（cm2）.2.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題關(guān)鍵.18、1【解析】【分析】x個(gè)，則購買足球x個(gè)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)3000x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可．【詳解】x個(gè)，則購買足球x80x5050x3000，x50．3x為整數(shù)，x1．【點(diǎn)睛】1919（）反比例函數(shù)解析式為y= （）（，（）Q點(diǎn)坐標(biāo)為（，．【解析】（）利用已知點(diǎn)BOBM的面積得出M似三角形的判定與性質(zhì)得出M點(diǎn)坐標(biāo)即可得出反比例函數(shù)解析式；（3）利用△=OQ的長(zhǎng)，即可得出答案．（2）過點(diǎn)M作PM⊥（3）利用△=OQ的長(zhǎng)，即可得出答案．（）如圖，過點(diǎn)M作M⊥x軸于點(diǎn)，∵一次函數(shù)y=1x﹣1的圖象經(jīng)過（，﹣（，）兩點(diǎn)，∴0=k1﹣1，AO=BO=1，解得：k1=1，故一次函數(shù)解析式為：y=x﹣1，∵△OBM的面積為1，BO=1，∴M點(diǎn)縱坐標(biāo)為：2，∵∠OAB=∠MNB，∠OBA=∠NBM，∴ == ，∴△AOB∴ == ，則BN=2，故反比例函數(shù)解析式為：y= ；故（，xy=k2故反比例函數(shù)解析式為：y= ；2MPM⊥AMM，∵∠AOB=∠PMB，∠OBA=∠MBP，∴ =，由（1）得：AB=∴ =，由（1）得：AB==，BM==2，故 =，故（故 =，∴ =，故 =，由（2）∴ =，故 =，由（2）AM=3，9 57220（）t=（）9 572【解析】【分析】

時(shí)，△EBF∽△DCF；AE=BF列式計(jì)算．EB BF利用△EBF∽△DCFDC【詳解】（）∵DA，∴∠AOE=90°，∴∠BAF+∠AEO=90°，∵∠ADE+∠AEO=90°，∴∠BAF=∠ADE，又∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABF=∠DAE=90°，在△ABF和△DAE中，BAFADE

FC，列出方程求解．解得：QB= ，則OQ= ，故Q解得：QB= ，則OQ= ，故Q（，．ABFDAE∴△ABF≌△DAE（ASA）∴AE=BF，∴1+t=2t，解得t=1；（2）如圖2，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=4，∵BF=2t，AE=1+t，∴FC=4-2t，BE=4-1-t=3-t，當(dāng)△EBF∽△DCF時(shí)，EB BFDCFC，3t 2t∴ = ，4 42t解得，t=9 1 2故t=9 57．2

，t=9 2 2

（舍去，所以當(dāng)t=9 57時(shí)，△EBF∽△DCF.2【點(diǎn)睛】21（1）8，8，8（2）3）七年級(jí)代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定．【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念分析計(jì)算即可；根據(jù)圖表可知七八年級(jí)的平均分相同，因此結(jié)合兩個(gè)年級(jí)的中位數(shù)來判斷即可；.【詳解】（）七年級(jí)的平均分a＝75+80+85+85+100=85，眾數(shù)＝8，5八年級(jí)選手的成績(jī)是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c＝80；故答案為85，85，80；故七年級(jí)決賽成績(jī)較好；(7585)2(8085)22(8585)2(10085)2S2

＝七年級(jí) 5

70（分，S2 七年級(jí)

八年級(jí)∴七年級(jí)代表隊(duì)選手成績(jī)比較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】22（）（）【解析】【分析】AB∥CD，AB＝CDM，NABCD的中點(diǎn)可得AM＝∥CN，即可得結(jié)論；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CM⊥AB，AM＝3【詳解】ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∵M(jìn)，N分別為AB和CD的中點(diǎn)，1 1∴AM=

AB，CN= CD，2 2∴AM=CN，且AB∥CD，∴四邊形AMCN是平行四邊形；∵AC=BC=5，AB=6，MAB中點(diǎn)，∴AM=MB=3，CM⊥AM，AC2AC2AM2

4，∵四邊形AMCN是平行四邊形，且CM⊥SM，∴AMCN是矩形，∴SM12.【點(diǎn)睛】23（1）20°；（2）22.【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，求出∠DAC，計(jì)算即可；（2）根據(jù)DA=DC，三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算．解：(1)∵∠BAC=60°,∠B=80°,∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-80°=40°,∵DE垂直平分AC,∴DA=DC.∴∠DAC=∠C=40°,∴∠BAD=60°-40°=20°.（2）∵DEAC,∴AD=CD,∴AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10+12=22，∴△ABD的周長(zhǎng)為22.624（1）y18，y1x3（）①不存在，理由詳見解析；②存在，t6x 2【解析】【分析】、、C的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法解答即可；t的代數(shù)式表示DF=BCtDFCBDFBC為平行四邊形；②可分兩種情況（點(diǎn)QBCBC的延長(zhǎng)線上）討論，由于DE∥QCD、、、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，只需、QC分別用的式子表示，再求出t即可解答．【詳解】（）由題意得C(6,3)，(0,3)，B(6,0)，反比例函數(shù)為y18，一次函數(shù)為：y1x3．x 2（2）①不存在．lx軸，CBx軸，l//BC．DFBC是平行四邊形，DFBC3． 18 1 設(shè)Dt, ，則Ft, t3， t 2 DF181t33，t6．t 2 此時(shí)D與C重合，不符合題意，不存在．②存在．當(dāng)0t1CQDE；當(dāng)1t6Dt,18EDE183． tt tt由Q6,3tC6,3．得CQ3．DE//CQDECQDECQ為平行四邊形．1833．t6t61t 2

，6（舍）66當(dāng)t6

時(shí)，四邊形DECQ為平行四邊形．又DECE且DEEC，DECQ為矩形．【點(diǎn)睛】D、、、C為頂點(diǎn)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)的順序不確定，需要分情況討論是解答本題的關(guān)鍵．525（；；4 （）①線段AD的長(zhǎng)為；②點(diǎn)P的坐標(biāo)為，）或-）或，）或8）或，55．2【解析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)，利用矩形的性質(zhì)及勾股定理，可得出AB，BC，AC的長(zhǎng)；（1）①設(shè)AD=a，則CD=a，BD=8-a，在Rt△BCD中，利用勾股定理可求出a的值，進(jìn)而可得出線段AD的長(zhǎng)；②設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出A，APD1的值，分AP=A，AD=DP及AP=DP三種情況，可得出關(guān)于t的一元二次方程（或一元一次方程，解之即可得出t的值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（）如圖：當(dāng)x=0時(shí)，y=-1x+8=8，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，；當(dāng)y=0時(shí)，-1x+8=0，解得：x=4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，．由已知可