杭州市高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)D卷

杭州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）D卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）設(shè)全集U＝R，，則（）A.{x|x<0}B.C.D.{x|x>2}2.（2分）(2017高二下·蘭州期中)已知復(fù)數(shù)z滿足z?（i﹣1）=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（）A.1B.﹣iC.iD.﹣13.（2分）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（）A.54B.45C.36D.274.（2分）已知：為單位向量，，且，則與的夾角是（）A.B.C.D.5.（2分）(2017·成都模擬)已知雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0），直線l：y=2x﹣2，若直線l平行于雙曲線C的一條漸近線且經(jīng)過C的一個頂點(diǎn)，則雙曲線C的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（）A.1B.2C.D.46.（2分）(2017·佛山模擬)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.6B.C.7D.7.（2分）某種產(chǎn)品平均每三年降低價格25%，目前售價為640元，則9年后此產(chǎn)品的價格為（）A.210B.240C.270D.3608.（2分）(2018高二下·重慶期中)規(guī)定：對任意的各位數(shù)字不全相同的三位數(shù)，若將各位數(shù)字按照從大到小、從左到右的順序排列得到的三位數(shù)，稱為原三位數(shù)的“和諧數(shù)”；若將各位數(shù)字按照從小到大、從左到右的順序排列得到的三位數(shù)，稱為原三位數(shù)的“新時代數(shù)”.如圖，若輸入的，則輸出的為（）A.2B.3C.4D.59.（2分）從6名學(xué)生中選3名分別擔(dān)任數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)科代表，若甲、乙2人至少有一人入選，則不同的方法有（）A.40種B.60種C.96種D.120種10.（2分）(2013·湖北理)將函數(shù)的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（）A.B.C.D.11.（2分）(2015高二上·永昌期末)點(diǎn)P（x，y）是橢圓（a＞b＞0）上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，且∠F1PF2≤120°，則該橢圓的離心率是（）A.B.C.D.12.（2分）(2018高一上·臺州月考)已知函數(shù)，若對任意，總存在，使得，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）在（2x3﹣）n的展開式中，各二項(xiàng)式系數(shù)的和為128，則常數(shù)項(xiàng)是________．14.（1分）(2016高一下·天全期中)已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2n且a1=2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=________．15.（1分）(2016·德州模擬)已知x，y滿足________．，且z=2x﹣y的最大值是最小值的﹣2倍，則a的值是16.（1分）已知四棱錐P﹣ABCD的頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD為正三角形，AB=2AD=4，則球O的表面積為________三、解答題(共7題；共60分)17.（5分）(2017高二上·江門月考)在△ABC中，，求及C．分別是角對邊，已知18.（15分）(2017·東城模擬)在2015﹣2016賽季CBA聯(lián)賽中，某隊(duì)甲、乙兩名球員在前10場比賽中投籃命中情況統(tǒng)計(jì)如下表（注：表中分?jǐn)?shù)立．，N表示投籃次數(shù)，n表示命中次數(shù)），假設(shè)各場比賽相互獨(dú)12345678910甲乙根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息：（1）從上述比賽中等可能隨機(jī)選擇一場，求甲球員在該場比賽中投籃命中率大于0.5的概率；（2）試估計(jì)甲、乙兩名運(yùn)動員在下一場比賽中恰有一人命中率超過0.5的概率；（3）在接下來的3場比賽中，用X表示這3場比賽中乙球員命中率超過0.5的場次，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望．19.（5分）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D為AC的中點(diǎn)，AB⊥B1D．（I）求證：平面ABB1A⊥平面ABC；（Ⅱ）在線段CC1（不含端點(diǎn)）上，是否存在點(diǎn)E，便得二面角E﹣B1D﹣B的余弦值為﹣？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．20.（10分）(2018·全國Ⅰ卷理)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，過得直線與交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）當(dāng)與軸垂直時，求直線（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：的方程；.21.（10分）(2017高三下·武威開學(xué)考)設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣（1+a）x2+4ax+24a，其中常數(shù)a＞1（1）討論f（x）的單調(diào)性；（2）若當(dāng)x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．22.（5分）(2017·榆林模擬)已知直線l的參數(shù)方程為方程為ρ=．（0≤α＜